王旭峰，沈斐敏

(福州大學(xué)土木工程學(xué)院，福建福州 350116)

0 引言

建筑業(yè)是我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的支柱產(chǎn)業(yè)之一，2013年建筑業(yè)總產(chǎn)值已達(dá)159 313億元．然而由于行業(yè)特點(diǎn)、工人素質(zhì)、管理難度、文化觀念和社會(huì)發(fā)展水平等原因，建筑業(yè)安全生產(chǎn)形勢(shì)嚴(yán)峻，已經(jīng)成為我國(guó)所有工業(yè)部門中僅次于采礦業(yè)的最危險(xiǎn)的行業(yè)［1］．因此，提高建筑業(yè)安全生產(chǎn)管理水平，減少?gòu)臉I(yè)人員生命財(cái)產(chǎn)的損失具有重大意義．事故預(yù)測(cè)作為安全管理工作的一個(gè)重要內(nèi)容，是指在對(duì)已發(fā)生事故的歷史資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、分析和處理的基礎(chǔ)上，應(yīng)用一定的預(yù)測(cè)技術(shù)和手段，對(duì)預(yù)測(cè)對(duì)象的安全狀況和趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)和預(yù)報(bào)［2］．它能為生產(chǎn)企業(yè)制定安全生產(chǎn)目標(biāo)和安全管理部門進(jìn)行宏觀決策提供理論和技術(shù)支持．

當(dāng)前，應(yīng)用于安全事故定量預(yù)測(cè)的方法主要包括時(shí)間序列預(yù)測(cè)法、馬爾科夫預(yù)測(cè)法、灰色預(yù)測(cè)法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)法、回歸分析預(yù)測(cè)法等，其中每種預(yù)測(cè)方法都有其自身的特點(diǎn)．如果單單依據(jù)預(yù)測(cè)誤差的大小或者操作復(fù)雜性的難易就將某種預(yù)測(cè)法摒棄或排除，這可能會(huì)失去安全事故預(yù)測(cè)中的大量有效信息［3］．組合預(yù)測(cè)可以綜合利用各種預(yù)測(cè)方法提供的有用信息，以有效提高預(yù)測(cè)精度，改變由于各預(yù)測(cè)模型自身局限性帶來(lái)的預(yù)測(cè)誤差［4］．但如何建立有效的組合預(yù)測(cè)模型，實(shí)現(xiàn)各種預(yù)測(cè)方法的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，從而達(dá)到預(yù)測(cè)精度的提高，仍然有待進(jìn)一步研究．

因此，本文根據(jù)1999－2011年建筑施工事故統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，選用非線性回歸、三次指數(shù)平滑、灰色預(yù)測(cè)法分別建立單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型．并以綜合利用各單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型所提供的有效信息為基礎(chǔ)，建立線性組合預(yù)測(cè)模型，并建立基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性組合預(yù)測(cè)模型．對(duì)上述各預(yù)測(cè)模型的擬合與預(yù)測(cè)精度進(jìn)行比較，證明所建非線性模型能夠有效實(shí)現(xiàn)各單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型的綜合利用，其擬合及預(yù)測(cè)精度均比其它模型有了較明顯的提高．最后用其對(duì)未來(lái)幾年我國(guó)建筑施工事故進(jìn)行了預(yù)測(cè)．

1 預(yù)測(cè)指標(biāo)的確定

參考近年來(lái)研究建筑施工事故預(yù)測(cè)的文獻(xiàn)，當(dāng)前用來(lái)衡量建筑業(yè)安全生產(chǎn)水平的指標(biāo)主要有單一指標(biāo)，如建筑事故次數(shù)［5］和建筑事故死亡人數(shù)［6］，選擇這類指標(biāo)在一定程度上體現(xiàn)了行業(yè)安全生產(chǎn)水平，但同時(shí)存在未綜合考慮生產(chǎn)規(guī)模的問(wèn)題．例如同期相比北京的建筑事故次數(shù)以及死亡人數(shù)數(shù)據(jù)比西藏的要高，但不能簡(jiǎn)單據(jù)此判斷北京的建筑業(yè)安全生產(chǎn)水平比西藏的低，應(yīng)該同時(shí)考慮到兩地建筑業(yè)規(guī)模之間的區(qū)別;以及復(fù)合指標(biāo)如百萬(wàn)工時(shí)事故次數(shù)［7－8］，這類指標(biāo)能夠較為綜合地體現(xiàn)某時(shí)段的行業(yè)安全生產(chǎn)水平，但工時(shí)數(shù)據(jù)往往由各施工企業(yè)單獨(dú)統(tǒng)計(jì)，并未對(duì)外公開．因此，本文選擇綜合考慮事故死亡人數(shù)以及建筑業(yè)總產(chǎn)值的復(fù)合指標(biāo)百萬(wàn)元產(chǎn)值死亡率用來(lái)衡量建筑業(yè)安全生產(chǎn)水平［9］，也將之作為本文的預(yù)測(cè)研究對(duì)象(詳見表1)．

表1 1999～2013建筑施工事故統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)Tab．1 Construction accident statistics from 1999 to 2013

2 單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型

以1999－2010年全國(guó)建筑施工事故百萬(wàn)元產(chǎn)值死亡率為樣本建立單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型，以2011－2013年數(shù)據(jù)作為模型預(yù)測(cè)精度的檢驗(yàn)，其擬合與預(yù)測(cè)曲線如圖1所示．從圖1可看出，樣本數(shù)據(jù)呈現(xiàn)明顯的非線性，因此所有的線性預(yù)測(cè)模型都不予考慮．

圖1 各預(yù)測(cè)模型的百萬(wàn)元產(chǎn)值死亡率擬合與預(yù)測(cè)曲線Fig．1 Fitted and forecasted curves of mortality of per million output value using different models

2．1 非線性回歸模型

應(yīng)用SPSS軟件對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線估計(jì)，其中指數(shù)曲線所建模型的判定系數(shù)R2=0．916，F(xiàn)=109．6，sig=0，模型顯著，擬合精度高［9］，所得的預(yù)測(cè)模型為:其中:t為預(yù)測(cè)時(shí)間;x^t為時(shí)間t時(shí)的預(yù)測(cè)值．

利用上述模型所得計(jì)算結(jié)果見表2，其擬合平均誤差為14．36%，預(yù)測(cè)平均誤差為24．20%．?dāng)M合及預(yù)測(cè)誤差均較大，這是由實(shí)際數(shù)據(jù)與理想曲線有較大偏差造成的，因此非線性回歸的精度往往較低．

表2 各預(yù)測(cè)模型的百萬(wàn)元產(chǎn)值死亡率擬合與預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)Tab．2 Fitted and forecasted data of mortality of per million output value using different models(人·百萬(wàn)元－1)

2．2 指數(shù)平滑

指數(shù)平滑法只需要?dú)v史數(shù)據(jù)資料，是一種比較簡(jiǎn)單易行、能快速地獲得結(jié)果的預(yù)測(cè)方法，三次指數(shù)平滑是在二次平滑值的基礎(chǔ)上又進(jìn)行了一次平滑，從而使其能夠跟蹤時(shí)序的非線性變化趨勢(shì)［9－10］．考慮到樣本數(shù)據(jù)是非線性的時(shí)間序列，選擇三次指數(shù)平滑法對(duì)其進(jìn)行擬合．

指數(shù)平滑加權(quán)系數(shù)a代表模型對(duì)時(shí)間序列變化的反應(yīng)速度［11］，本文經(jīng)過(guò)試算比較，取a=0．48．另根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取初始平滑值為1999年百萬(wàn)元產(chǎn)值死亡率．應(yīng)用Matlab建立預(yù)測(cè)模型，所得計(jì)算結(jié)果見表2，其擬合平均誤差為31．37%，預(yù)測(cè)平均誤差為5．67%．其擬合誤差較大，預(yù)測(cè)精度較高，這是因?yàn)榍捌跀?shù)據(jù)的時(shí)序變化率較大，而后期其時(shí)序變化率逐漸趨于穩(wěn)定造成的．

2．3 灰色模型

灰色系統(tǒng)理論是鄧聚龍教授1982于年創(chuàng)立的［12］，灰色預(yù)測(cè)方法己廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域的預(yù)測(cè)之中，適合于隨時(shí)間序列變化不大的數(shù)據(jù)序列的預(yù)測(cè)［7，13］．應(yīng)用Matlab建立灰色預(yù)測(cè)模型，所得計(jì)算結(jié)果見表2，其擬合平均誤差為3．68%，預(yù)測(cè)平均誤差為10．48%．其擬合精度較高，預(yù)測(cè)誤差較大，但其對(duì)2011年及2012年的預(yù)測(cè)誤差均小于5%，這與灰色預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)區(qū)間較短［3］的特點(diǎn)相符合．

3 組合預(yù)測(cè)模型

3．1 線性組合預(yù)測(cè)模型

當(dāng)式(2)中p取1時(shí)，就得到線性加權(quán)組合預(yù)測(cè)模型．建立該模型的關(guān)鍵在于確定各單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型的權(quán)重．本文以預(yù)測(cè)誤差平方和最小為準(zhǔn)則［15－16］求解上述問(wèn)題，即:

其中:et為時(shí)間t時(shí)組合預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的誤差;xt為時(shí)間t時(shí)的實(shí)際值;x^t為時(shí)間t時(shí)的組合預(yù)測(cè)值．

式(2)、(3)所確定的是一個(gè)具有線性約束的非線性函數(shù)最小值問(wèn)題，利用Matlab編制程序，以前述各單項(xiàng)模型的計(jì)算結(jié)果作為輸入值，可得各單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型權(quán)重系數(shù)，所得線性組合預(yù)測(cè)模型如下:

其中:x^2t為時(shí)間t時(shí)的三次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)值;x^3t為時(shí)間t時(shí)的灰色模型預(yù)測(cè)值．所得計(jì)算結(jié)果見表2，其擬合平均誤差為5．26%，預(yù)測(cè)平均誤差為9．33%．

3．2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性組合預(yù)測(cè)模型

上述線性組合模型是式(2)中p值取1的結(jié)果，是最簡(jiǎn)單的形式．p的取值大小勢(shì)必會(huì)影響組合預(yù)測(cè)模型的精度，但如何確定p的最優(yōu)值目前還沒(méi)有一個(gè)明確的方法［15］，即p取何值才能實(shí)現(xiàn)各單項(xiàng)模型的最優(yōu)組合依然有待研究．然而，如果能夠在避開p取值問(wèn)題的同時(shí)有效利用各單項(xiàng)模型的信息，就能從另一個(gè)角度進(jìn)行組合建模，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)恰好具備實(shí)現(xiàn)這一思路的特性．

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是基于誤差反向傳播算法的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)．由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有高度的非線性映射能力、有很強(qiáng)的容錯(cuò)性和很快的處理速度、強(qiáng)有力在線自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力，因此它可以實(shí)現(xiàn)輸入和輸出的任意非線性映射［17－18］．即在實(shí)現(xiàn)各單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型擬合、預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的非線性映射的同時(shí)，不用考慮上述p的取值，也不用求解各單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型在組合模型中的權(quán)重，只需確定合適網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)以及激活和訓(xùn)練函數(shù)，就能夠構(gòu)建基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性組合預(yù)測(cè)模型．

預(yù)測(cè)模型構(gòu)建分三步:

1)輸入因子與輸出因子．將前文所構(gòu)建的三種單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型對(duì)1999－2010年的擬合結(jié)果作為輸入因子，各年的實(shí)際百萬(wàn)元產(chǎn)值作為輸出因子，從而確定模型的輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)為3;輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)為1．

2)激活函數(shù)和訓(xùn)練函數(shù)．激活函數(shù)采用tansig－purelin，訓(xùn)練函數(shù)選擇帶自適應(yīng)學(xué)習(xí)率和動(dòng)量的用梯度下降法的訓(xùn)練函數(shù)traingdx．網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)，學(xué)習(xí)速率選為0．01，訓(xùn)練次數(shù)上限為10 000次，訓(xùn)練精度要求為 0．000 1．

3)隱含層神經(jīng)元數(shù)目．理論證明3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)各層神經(jīng)元均采用S型函數(shù)，可滿足任意復(fù)雜的非線性函數(shù)擬合逼近問(wèn)題［19］．因此本文選擇3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，即3－j－1結(jié)構(gòu)．當(dāng)前對(duì)于隱含層神經(jīng)元數(shù)目j的確定還沒(méi)有統(tǒng)一的結(jié)論，但普遍認(rèn)為增加隱含層神經(jīng)元數(shù)目可以提高模型的精度，主要的觀點(diǎn)有［20－21］:

其中:j為隱含層神經(jīng)元數(shù)目;s為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù);l為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)．

結(jié)合上述觀點(diǎn)，分別取隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為10、20、30和40進(jìn)行了模擬訓(xùn)練，結(jié)果表明，只有當(dāng)隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為30個(gè)時(shí)，該網(wǎng)絡(luò)的收斂速度及訓(xùn)練精度能夠滿足要求(見圖2)，進(jìn)而取隱含層神經(jīng)元為29、31進(jìn)行模擬訓(xùn)練，得到與上一步相同的結(jié)論，因而最終確定的是3－30－1的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)．

利用Matlab編制程序，所得計(jì)算結(jié)果見表2，其擬合平均誤差為0．46%，預(yù)測(cè)平均誤差為1．88%．

圖2 不同隱含層神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果Fig．2 The training results of neural network with different hidden layer

4 結(jié)果及分析

利用所構(gòu)建的單項(xiàng)及組合預(yù)測(cè)模型進(jìn)行計(jì)算，所得結(jié)果見表2．由表2可得以下3個(gè)主要結(jié)果．:

1)對(duì)于各單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法而言，擬合精度較高的不一定預(yù)測(cè)精度也高，反之?dāng)M合精度較低的，也可能預(yù)測(cè)精度卻比較高．證明了各單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法都有其自身特點(diǎn)的論點(diǎn)．

2)線性組合預(yù)測(cè)模型的擬合與預(yù)測(cè)精度均較高，但其擬合精度低于灰色模型，預(yù)測(cè)精度低于三次指數(shù)平滑．證明線性組合在一定程度上綜合了各單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法提供的信息，但并不是最優(yōu)組合模型．

3)基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性組合預(yù)測(cè)模型的擬合及預(yù)測(cè)精度較之其它預(yù)測(cè)模型均有明顯提高．因此，該組合模型較好地綜合利用了各單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法提供的信息，有效地提高了擬合和預(yù)測(cè)精度，將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于非線性組合預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建是可行的．

鑒于前述，應(yīng)用基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性組合預(yù)測(cè)模型，以1999－2013年數(shù)據(jù)為樣本，對(duì)2014－2016年全國(guó)建筑施工百萬(wàn)元死亡率進(jìn)行了預(yù)測(cè)，結(jié)果見表3．

表3 2014－2016年百萬(wàn)元死亡率預(yù)測(cè)值Tab．3 Forecasted results of mortality of per million output value from 2014 to 2016

5 結(jié)語(yǔ)

1)以提高全國(guó)建筑施工事故的預(yù)測(cè)精度為目的，根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，以百萬(wàn)元產(chǎn)值死亡率為預(yù)測(cè)對(duì)象，分別建立了非線性回歸模型、三次指數(shù)平滑模型、灰色預(yù)測(cè)模型，以最小誤差平方和為準(zhǔn)則建立了線性組合預(yù)測(cè)模型，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了非線性組合預(yù)測(cè)模型．

2)擬合及預(yù)測(cè)結(jié)果證明各單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型都有其自身特點(diǎn)，均能提供部分有效信息，線性組合模型在一定程度上綜合利用了各單項(xiàng)模型的信息，但不是最優(yōu)組合模型．

3)基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性組合較好地利用各單項(xiàng)模型所提供的信息，擬合及預(yù)測(cè)精度較其它模型均有明顯提高．證明應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行非線性組合建模是可行的．

4)應(yīng)用基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性組合預(yù)測(cè)模型對(duì)2014－2016年全國(guó)建筑施工百萬(wàn)元死亡率進(jìn)行了預(yù)測(cè)，結(jié)果表明，今后幾年建筑安全生產(chǎn)的發(fā)展將會(huì)較為平緩，需要從管理或技術(shù)角度進(jìn)行創(chuàng)新，以提供新的發(fā)展動(dòng)力．