沈 圣，肖 力，張 浩

(1．福州大學(xué)土木工程學(xué)院，福建福州 350116;2．石家莊鐵道大學(xué)土木工程學(xué)院，河北石家莊 050043)

0 引言

隨著我國(guó)城市化進(jìn)程的不斷加快，修建地鐵隧道來(lái)緩解人口密集帶來(lái)的交通壓力成為經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展的必然選擇．由于市政規(guī)劃的復(fù)雜性，修建隧道必然會(huì)穿越一些重要結(jié)構(gòu)物．大量的現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)表明，隧道下穿會(huì)使周邊結(jié)構(gòu)物產(chǎn)生不均勻沉降，沉降嚴(yán)重時(shí)將影響到結(jié)構(gòu)物的安全，因而需要根據(jù)穿越期內(nèi)結(jié)構(gòu)物沉降的發(fā)展來(lái)控制隧道穿越速度．目前結(jié)構(gòu)沉降監(jiān)測(cè)的報(bào)警閾值多設(shè)定為沉降總量超限，以及日平均或最大沉降速度超限［1－2］，但由于隧道與結(jié)構(gòu)之間存在一定厚度的土層，結(jié)構(gòu)沉降的發(fā)展必然滯后于下部隧道的掘進(jìn)，也就是說(shuō)僅憑當(dāng)前沉降觀測(cè)值判定結(jié)構(gòu)的安全性，存在滯后的可能．另外，目前規(guī)范對(duì)穿越期現(xiàn)場(chǎng)人工監(jiān)測(cè)頻率僅規(guī)定為每天1～2次［1－2］，若沉降突變發(fā)生在本期觀測(cè)結(jié)束、下期沉降觀測(cè)尚未進(jìn)行這個(gè)時(shí)間段內(nèi)，沉降觀測(cè)的預(yù)警目的就無(wú)法實(shí)現(xiàn)．針對(duì)這兩個(gè)問(wèn)題，一個(gè)較好的解決方案是基于當(dāng)前沉降數(shù)據(jù)對(duì)本期觀測(cè)結(jié)束、下期沉降觀測(cè)尚未進(jìn)行這個(gè)短期時(shí)間段內(nèi)的結(jié)構(gòu)沉降(后文簡(jiǎn)稱短期沉降)發(fā)展進(jìn)行預(yù)測(cè)，這樣可以盡可能早地獲知未來(lái)可能發(fā)生的沉降突變，以此評(píng)估結(jié)構(gòu)未來(lái)的安全狀況并采取必要預(yù)防措施，在一定程度上彌補(bǔ)傳統(tǒng)沉降預(yù)警時(shí)間滯后的缺點(diǎn)．

對(duì)于結(jié)構(gòu)沉降預(yù)測(cè)，目前的研究主要集中在監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)足夠充分、沉降趨勢(shì)相對(duì)明確的長(zhǎng)期沉降上，相繼提出了固結(jié)度對(duì)數(shù)配合法(即三點(diǎn)法)、雙曲線法［3］、Verhulst曲線法(也稱為L(zhǎng)ogistic生長(zhǎng)模型法)［4］、Asaoka法［5］、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法［6］、基于自回歸與滑動(dòng)平均模型的時(shí)間序列法［7－8］等．但將上述方法直接移植于結(jié)構(gòu)短期沉降預(yù)測(cè)則不可行．原因是結(jié)構(gòu)短期沉降具有與長(zhǎng)期沉降相比明顯不同的物理與數(shù)學(xué)特征:①環(huán)境因素對(duì)短期沉降的擾動(dòng)作用更加顯著，結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)期沉降主要取決于外荷載和土體的固結(jié)特性，而短期沉降，特別是每日沉降，各種環(huán)境因素(如溫度、濕度等)和偶然因素(如降雨等)也會(huì)導(dǎo)致沉降的明顯改變;②與長(zhǎng)期沉降相比，短期沉降更多地呈現(xiàn)出貧信息的特征，即有效觀測(cè)值數(shù)量較少、已知數(shù)據(jù)波動(dòng)較大，因而難以對(duì)已知數(shù)據(jù)的變化規(guī)律進(jìn)行擬合分析和外推預(yù)測(cè)．對(duì)于第②點(diǎn)，目前僅有基于灰色關(guān)聯(lián)度理論的GM(1，1)灰色模型［9］可用于貧信息條件下的預(yù)測(cè)，然而該模型進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)并未考慮“短期”這一條件所隱含的結(jié)構(gòu)物理狀態(tài)變化特征，故其預(yù)測(cè)精度還有進(jìn)一步提升的余地．

首先，對(duì)某混凝土水庫(kù)在臨近地鐵隧道右線穿越時(shí)若干關(guān)鍵點(diǎn)處的沉降進(jìn)行逐小時(shí)的長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)，通過(guò)分析沉降－時(shí)間曲線(s－t曲線)得到其反映出的結(jié)構(gòu)狀態(tài)變化特征．其次，提出了基于傅里葉時(shí)間序列(Fourier time series)的結(jié)構(gòu)短期沉降的預(yù)測(cè)方法，簡(jiǎn)稱FTS沉降預(yù)測(cè)法．最后，采用該水庫(kù)在地鐵隧道左線下穿時(shí)的沉降實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)FTS沉降預(yù)測(cè)法和GM(1，1)灰色模型得到的沉降預(yù)測(cè)值的預(yù)測(cè)精度進(jìn)行對(duì)比．

1 隧道下穿時(shí)結(jié)構(gòu)短期沉降變化特征

無(wú)論何種預(yù)測(cè)方法，都需要建立在已知數(shù)據(jù)的變化規(guī)律基礎(chǔ)上，方能保證較好的預(yù)測(cè)精度．由于現(xiàn)場(chǎng)人工測(cè)量頻率較低，其數(shù)據(jù)無(wú)法全面反映24 h內(nèi)沉降的變化規(guī)律．為此課題組在某市地鐵隧道右線下穿臨近一混凝土水庫(kù)時(shí)，在水庫(kù)關(guān)鍵區(qū)域布設(shè)靜力水準(zhǔn)系統(tǒng)(精度為0．01 mm)，每隔1 h測(cè)量一次，得到隧道下穿時(shí)水庫(kù)沉降的逐小時(shí)變化數(shù)據(jù)．

該穿越于2012年秋季實(shí)施．沉降監(jiān)測(cè)點(diǎn)與隧道空間關(guān)系如圖1所示，其中1#、2#監(jiān)測(cè)點(diǎn)分別位于約距隧道中線4倍直徑的結(jié)構(gòu)角點(diǎn)和隧道中線上方處，測(cè)量數(shù)據(jù)以向上運(yùn)動(dòng)為正．根據(jù)有限元模擬結(jié)果，2#測(cè)點(diǎn)受到隧道穿越的影響較大，1#測(cè)點(diǎn)也處于影響范圍內(nèi)．圖2給出了兩個(gè)測(cè)點(diǎn)在下穿全過(guò)程(528 h)的s－t曲線．從中發(fā)現(xiàn)，雖然測(cè)點(diǎn)沉降趨勢(shì)相反，但兩條曲線局部最大或最小值和距離其最近的兩個(gè)局部最大或最小值之間的時(shí)間間隔大致相等．為此將沉降數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉變換，得到如圖3所示的頻譜圖．由圖3可見(jiàn)，頻譜圖上各階頻率基本成倍數(shù)關(guān)系，且1#測(cè)點(diǎn)沉降的第一、二階頻率與2#測(cè)點(diǎn)沉降的對(duì)應(yīng)頻率相等．這表明雖然測(cè)點(diǎn)位置不同，但各測(cè)點(diǎn)的短期沉降發(fā)展都受到同一個(gè)基頻約為11．393μHz的周期性因素影響，相應(yīng)的周期為87 773 s，相當(dāng)于24．38 h．據(jù)此猜測(cè)，造成這種波動(dòng)的最可能原因就是每日溫度變化．

圖1 沉降測(cè)點(diǎn)與隧道空間關(guān)系圖Fig．1 Spatial relationships about the settlement monitoring points and the shield tunnels

圖2 下穿全過(guò)程內(nèi)結(jié)構(gòu)沉降－時(shí)間(s－t)曲線Fig．2 Relationships between settlements and times in different monitoring points

圖3 沉降頻譜圖Fig．3 Frequency spectrum of settlements

分析圖2兩條曲線的整體趨勢(shì)可知，1#測(cè)點(diǎn)總體向下沉降，2#測(cè)點(diǎn)總體往上隆起，每日沉降圍繞趨勢(shì)線上下波動(dòng)，且波動(dòng)幅度較大．若將隨時(shí)間變化的沉降值視為時(shí)間序列，則該序列表現(xiàn)出明顯的周期性和趨勢(shì)性特征．時(shí)間序列理論指出，時(shí)間序列一般由長(zhǎng)期趨勢(shì)、季節(jié)變動(dòng)、不規(guī)則變動(dòng)構(gòu)成［10］．在短期沉降預(yù)測(cè)問(wèn)題中，季節(jié)變動(dòng)即為溫度循環(huán)導(dǎo)致的沉降波動(dòng)，不規(guī)則波動(dòng)即為沉降突變．但是，沉降突變一般都有一個(gè)發(fā)展過(guò)程，若將兩次監(jiān)測(cè)的時(shí)間間隔縮短至1 h甚至更小，沉降突變就可以視為長(zhǎng)期趨勢(shì)發(fā)生了改變．因此，只要沉降預(yù)測(cè)的時(shí)間間隔足夠短，就可以認(rèn)為短期沉降s僅由趨勢(shì)項(xiàng)s1和周期項(xiàng)s2兩部分構(gòu)成．前者來(lái)源于盾構(gòu)隧道下穿，為沉降發(fā)生的主要因素;后者體現(xiàn)了溫度等周期性因素的影響，為沉降發(fā)生的次要因素．

2 基于傅里葉時(shí)間序列的臨近結(jié)構(gòu)短期沉降預(yù)測(cè)方法

考慮到隧道穿越期間人工測(cè)量沉降是不斷進(jìn)行的，基于傅里葉時(shí)間序列的臨近結(jié)構(gòu)短期沉降預(yù)測(cè)方法(FTS沉降預(yù)測(cè)法)的目標(biāo)就集中在預(yù)測(cè)本次人工測(cè)量結(jié)束到下次測(cè)量發(fā)生前這一時(shí)間段內(nèi)的沉降發(fā)展．

2．1 FTS沉降預(yù)測(cè)法

對(duì)于周期性時(shí)間序列，可按照周期對(duì)序列分段處理．對(duì)于本問(wèn)題而言，采用多項(xiàng)式擬合中的分段線性擬合思想，可認(rèn)為當(dāng)分段取的足夠小時(shí)，該段內(nèi)沉降的趨勢(shì)項(xiàng)s1可近似為線性函數(shù):

式中:t為預(yù)測(cè)值所處時(shí)間;k、c為待定獨(dú)立參數(shù)，其中c為常數(shù)．

該段內(nèi)沉降的周期項(xiàng)s2可以通過(guò)傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)進(jìn)行擬合:

式中:a0、an和bn均為待定獨(dú)立參數(shù)，其中a0為常數(shù)．

總沉降s=s1+s ，將式(1)、(2)代入得:

由于c和a0均為常數(shù)，可以合并為獨(dú)立常參數(shù)d，式(3)即化簡(jiǎn)為式(4):

假定在p個(gè)等間隔時(shí)間點(diǎn)上時(shí)間t1=τ，t2=2τ，…，tp=pτ，τ為以小時(shí)為單位的時(shí)間間隔，各時(shí)間點(diǎn)上對(duì)應(yīng)沉降為s1、s2、…、sp，將其代入式(4)，整理得:

式中:X={k，d，a1，b1，…，aN，bN}T，S={s1，…，sp}T．系數(shù)矩陣 B 的表達(dá)式為:

由于T=24 h，可得式(6)中ω=2π/T=π/12．

采用最小二乘法求解，則有:

注意若時(shí)刻t1=τ，t2=2τ，…，tp=pτ的取值使B的主元為0，(BTB)－1就不存在，可通過(guò)對(duì)時(shí)間軸進(jìn)行整體平移來(lái)避免該問(wèn)題．

2．2 計(jì)算過(guò)程中傅里葉展開(kāi)次數(shù)N和已知數(shù)據(jù)數(shù)量p的確定

在實(shí)際工程預(yù)測(cè)中，N的取值不宜過(guò)高，這是因?yàn)?①N越大，待定系數(shù)的數(shù)量就越多，最小二乘擬合中使殘差平方和小到一定程度所需要的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)就越多，則擬合函數(shù)對(duì)于沉降突變的靈敏度就越低;②沉降實(shí)測(cè)值也非絕對(duì)真值，而是含有一定的測(cè)量誤差，對(duì)周期項(xiàng)的過(guò)度擬合有可能會(huì)放大測(cè)量誤差的影響;③在一定條件下，無(wú)窮階數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)可以無(wú)限逼近任意形式的周期函數(shù)，觀察圖2中曲線可知，任意周期內(nèi)的曲線形狀都較接近于正弦/余弦函數(shù)，較低的展開(kāi)次數(shù)N即可對(duì)此類曲線取得不錯(cuò)的擬合精度．基于上述理由并為簡(jiǎn)化計(jì)算起見(jiàn)，本文令N=1，則式(4)和式(6)即可簡(jiǎn)化為:

已知數(shù)據(jù)數(shù)量p的取值也存在合適范圍．為了滿足最小二乘法使用條件以及對(duì)已知數(shù)據(jù)的擬合達(dá)到一定精度，要求p＞2N+2=4．同時(shí)，p的取值又不宜過(guò)大，這是由于當(dāng)前沉降和已知沉降的相關(guān)性會(huì)隨著時(shí)間間隔的增大而不斷降低，如果相關(guān)性較低的數(shù)據(jù)在已知數(shù)據(jù)中所占比例較大，預(yù)測(cè)精度以及對(duì)沉降突變的靈敏度就會(huì)不升反降．因此在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，建議采用前期數(shù)據(jù)進(jìn)行試預(yù)測(cè)以確定合適的p值．

2．3 預(yù)測(cè)模型的自修正

如前所述，當(dāng)前沉降和已知沉降的相關(guān)性會(huì)隨著時(shí)間間隔的增大而不斷降低，即第p至(p+1)時(shí)刻之間的沉降與第p時(shí)刻的沉降值具有最大的相關(guān)性，而與第(p－1)、(p－2)、…、2、1時(shí)刻的沉降值相關(guān)性則是依次遞減．故在預(yù)測(cè)第(p+1)至(p+2)時(shí)刻之間的沉降值時(shí)，在序列{(t1，s1)，(t2，s2)，…，(tp，sp)}中刪除第一項(xiàng)(t1，s1)，增加最后一項(xiàng)(tp+1，sp+1)．在預(yù)測(cè)第(p+2)至(p+3)時(shí)刻之間的沉降值時(shí)，在序列中繼續(xù)刪除第二項(xiàng)(t2，s2)，增加最后一項(xiàng)(tp+2，sp+2)，后續(xù)可依次類推．這樣做不僅可以保持已知數(shù)據(jù)序列和預(yù)測(cè)值之間的相關(guān)性，且可使已知數(shù)據(jù)序列長(zhǎng)度不變，則預(yù)測(cè)方法的計(jì)算格式也就保持穩(wěn)定不變．

3 工程實(shí)例檢驗(yàn)

3．1 工程簡(jiǎn)介與檢驗(yàn)方法設(shè)定

某箱型鋼筋混凝土水庫(kù)使用年限較久，且底板較薄．左、右線隧道與水庫(kù)的平面關(guān)系如圖1所示．底板與隧道之間的土層厚度約為9 m，以粘土和粉質(zhì)粘土為主．繼右線隧道下穿后，左線隧道下穿于2013年春季實(shí)施．采用有限元軟件對(duì)左線隧道在水庫(kù)底部穿越全過(guò)程進(jìn)行了模擬，結(jié)果表明水庫(kù)西墻中部和西南角處可能發(fā)生較大沉降．為避免隧道穿越期間水庫(kù)底板開(kāi)裂，采用靜力水準(zhǔn)系統(tǒng)對(duì)水庫(kù)在左線隧道穿越期的沉降進(jìn)行逐小時(shí)自動(dòng)化監(jiān)測(cè)，1#、2#測(cè)點(diǎn)布設(shè)如圖1所示．在穿越期間也實(shí)施了間隔6 h的人工沉降觀測(cè)．將自動(dòng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中與人工觀測(cè)時(shí)間一致的數(shù)據(jù)假定為已知實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，采用FTS沉降預(yù)測(cè)法對(duì)其余時(shí)間點(diǎn)沉降進(jìn)行預(yù)測(cè)，并與實(shí)測(cè)沉降對(duì)比．為了檢驗(yàn)FTS方法的預(yù)測(cè)效果，還采用了目前工程中較為常用的另一種預(yù)測(cè)方法——GM(1，1)灰色模型．GM(1，1)灰色模型是一種基于灰關(guān)聯(lián)理論的預(yù)測(cè)方法，其基本步驟是先將無(wú)規(guī)則的數(shù)據(jù)序列變換成較有規(guī)律的序列(如近似于指數(shù)模型的序列)，再依據(jù)最小二乘準(zhǔn)則將指數(shù)模型變換成微分方程形式，從而用微分?jǐn)M合曲線比較準(zhǔn)確地逼近數(shù)據(jù)序列，而此曲線的延伸即可認(rèn)為是所求的預(yù)測(cè)值［9］．

2#測(cè)點(diǎn)在左線隧道下穿期內(nèi)的s－t曲線如圖4所示．由于數(shù)據(jù)較多，選取2個(gè)時(shí)長(zhǎng)為24 h的時(shí)間段作為檢測(cè)時(shí)段:A時(shí)段(157～180 h)為隧道穿過(guò)監(jiān)測(cè)點(diǎn)后2天，模擬結(jié)果表明該時(shí)段內(nèi)沉降趨勢(shì)項(xiàng)(隆起)可能出現(xiàn)局部極值;B時(shí)段(325～348 h)當(dāng)天有小寒潮，可能導(dǎo)致沉降波動(dòng)項(xiàng)出現(xiàn)局部極值．通過(guò)前期平穩(wěn)段沉降的試預(yù)測(cè)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)取N=1、p=8時(shí)預(yù)測(cè)誤差絕對(duì)值基本小于0．15 mm，故在A、B時(shí)段預(yù)測(cè)時(shí)取系數(shù)N=1、p=8．

預(yù)測(cè)A時(shí)段中157～162 h的沉降值時(shí)，設(shè)定8個(gè)已知的沉降值為0．25 mm(114 h)、0．14 mm(120 h)、0．02 mm(126 h)、0．08 mm(132 h)、0．18 mm(138 h)、0．06 mm(144 h)、－0．07 mm(150 h)和 0．15 mm(156 h)，在預(yù)測(cè)163 ～168 h時(shí)，刪除0．25 mm(114 h)，補(bǔ)入162 h時(shí)的沉降實(shí)測(cè)值0．21 mm，后續(xù)時(shí)段做法類同，依次補(bǔ)入沉降值為0．00 mm(168 h)和－0．07 mm(174 h)．預(yù)測(cè)B時(shí)段325～330 h的沉降值時(shí)，設(shè)定8個(gè)已知的沉降值分別為－0．09 mm(282 h)、－0．23 mm(288 h)、－0．33 mm(294 h)、－0．22 mm(300 h)、－0．39 mm(306 h)、－0．50 mm(312 h)、－0．50 mm(318 h)和 －0．25 mm(324 h)．后續(xù)補(bǔ)入的實(shí)測(cè)沉降數(shù)據(jù)依次為 －0．2 mm(330 h)、－0．52 mm(336 h)和 －0．54 mm(342 h)．另外，由于GM(1，1)灰色模型僅能預(yù)測(cè)與給定數(shù)據(jù)時(shí)間間隔相同的未來(lái)時(shí)刻沉降，故其它時(shí)刻預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)采用線性插值給出．

圖4 2#測(cè)點(diǎn)在左線隧道穿越期間s－t曲線Fig．4 Relationship between settlements and time in point 2

3．2 兩種方法預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)沉降的對(duì)比及分析

圖5給出了采用FTS沉降預(yù)測(cè)法與GM(1，1)灰色模型對(duì)兩個(gè)時(shí)段沉降的預(yù)測(cè)值與沉降實(shí)測(cè)值的比較．兩類沉降預(yù)測(cè)值的誤差列于表1．從圖5中可以看出，采用FTS沉降預(yù)測(cè)法得到的沉降－時(shí)間預(yù)測(cè)曲線與實(shí)際發(fā)生的沉降－時(shí)間曲線較為吻合，而采用GM(1，1)灰色模型得到的沉降－時(shí)間預(yù)測(cè)曲線則存在較大誤差．將FTS沉降預(yù)測(cè)法與GM(1，1)灰色模型得到的沉降預(yù)測(cè)值與沉降實(shí)測(cè)值列于表1．對(duì)比數(shù)據(jù)可見(jiàn)，F(xiàn)TS沉降預(yù)測(cè)法給出的數(shù)據(jù)誤差大都小于0．15 mm，而GM(1，1)灰色模型給出的數(shù)據(jù)誤差大都超過(guò)了0．15 mm．進(jìn)一步分析表明，A時(shí)段內(nèi)FTS沉降預(yù)測(cè)法得到預(yù)測(cè)值中誤差分布個(gè)數(shù)隨誤差值的增大呈遞減趨勢(shì)，在全部24組預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)中，預(yù)測(cè)誤差在0．05 mm以下的數(shù)據(jù)約達(dá)50%，75%的數(shù)據(jù)的誤差在0．1 mm以下，而GM(1，1)灰色模型得到的預(yù)測(cè)值中誤差分布個(gè)數(shù)隨誤差值的增大則呈遞增趨勢(shì)，預(yù)測(cè)誤差在0．05 mm以下的數(shù)據(jù)僅占全部預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的15%，而超過(guò)50%的數(shù)據(jù)的誤差大于0．1 mm．而B(niǎo)時(shí)段中的誤差分布趨勢(shì)與A時(shí)段基本相同．FTS沉降預(yù)測(cè)法給出的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)中有95%的數(shù)據(jù)誤差小于0．15 mm，而GM(1，1)灰色模型給出數(shù)據(jù)中可達(dá)到上述精度的數(shù)據(jù)僅占全部數(shù)據(jù)的40%．

通過(guò)上述對(duì)比，可以認(rèn)為在預(yù)測(cè)帶有溫度影響的結(jié)構(gòu)短期沉降時(shí)，F(xiàn)TS沉降預(yù)測(cè)法的預(yù)測(cè)精度要高于GM(1，1)灰色模型．主要原因是GM(1，1)灰色模型的計(jì)算公式［9］從本質(zhì)上而言還是一個(gè)近似的指數(shù)曲線模型計(jì)算．指數(shù)模型適用的一個(gè)重要前提是數(shù)據(jù)分布有較好的單調(diào)性，而結(jié)構(gòu)短期沉降受到溫度等周期性因素的影響，其單調(diào)性恰巧是比較差的．FTS沉降預(yù)測(cè)法也正是考慮了周期性的影響才能得到比較好的預(yù)測(cè)精度．

圖5 采用兩種方法得到沉降預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值對(duì)比Fig．5 Comparison between forecasting values by two methods and real values

表1 兩種沉降預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的誤差Tab．1 Differences between forecasting values by two methods and real values

另外，無(wú)論是FTS沉降預(yù)測(cè)法還是GM(1，1)灰色模型，B時(shí)段中誤差要大于A時(shí)段．這是由于當(dāng)溫度劇烈變化時(shí)，結(jié)構(gòu)沉降受到溫度的影響就會(huì)明顯增大，而已知數(shù)據(jù)所處時(shí)刻的溫度波動(dòng)并不明顯，從而造成了誤差的增加．

4 結(jié)論

1)測(cè)量了某地鐵隧道右線下穿時(shí)，臨近結(jié)構(gòu)逐小時(shí)變化的沉降－時(shí)間曲線．曲線的分析結(jié)果表明，臨近結(jié)構(gòu)的短期沉降受到溫度波動(dòng)的顯著影響，結(jié)構(gòu)短期沉降應(yīng)主要由隧道穿越引起的趨勢(shì)項(xiàng)和溫度波動(dòng)導(dǎo)致的周期項(xiàng)組成．

2)根據(jù)上述特征，提出了基于傅里葉時(shí)間序列的短期沉降預(yù)測(cè)方法．該方法采用傅里葉級(jí)數(shù)和線性函數(shù)對(duì)周期項(xiàng)和趨勢(shì)項(xiàng)分別進(jìn)行擬合，相加即得短期沉降的總預(yù)測(cè)值．該方法對(duì)于未來(lái)沉降突變的靈敏度可由數(shù)據(jù)新陳代謝保證．根據(jù)沉降－時(shí)間曲線形狀，建議傅里葉展開(kāi)次數(shù)取為1，提出已知數(shù)據(jù)的數(shù)量不宜過(guò)小和過(guò)大，實(shí)際預(yù)測(cè)時(shí)可通過(guò)前期數(shù)據(jù)試預(yù)測(cè)確定．

3)采用同一結(jié)構(gòu)在隧道左線下穿時(shí)的沉降實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)FTS沉降預(yù)測(cè)法和GM(1，1)灰色模型的預(yù)測(cè)精度進(jìn)行比較．結(jié)果表明，F(xiàn)TS沉降預(yù)測(cè)法對(duì)結(jié)構(gòu)短期沉降的預(yù)測(cè)精度高于GM(1，1)灰色模型．