龐書孟，浣 石，陶為俊，譚湘倩

(廣州大學(xué)土木工程防護(hù)研究中心，廣東廣州 510006)

在混凝土中摻鋼纖維能增強(qiáng)其局部韌性，進(jìn)而可以提高混凝土的抗拉強(qiáng)度和主要由主拉應(yīng)力控制的抗彎、抗剪、抗扭強(qiáng)度［1－4］.試驗(yàn)?zāi)軌驕y量出動(dòng)態(tài)的應(yīng)力－應(yīng)變曲線，但對于其裂紋開展以及破壞過程難以觀測到.但運(yùn)用計(jì)算機(jī)通過細(xì)觀數(shù)值模擬不僅能夠觀測到微秒級的瞬態(tài)過程，還能夠觀測到混凝土的形貌演變過程以及目標(biāo)內(nèi)部應(yīng)力、應(yīng)變等全過程［5－8］.然而由于鋼纖維的摻入，使得混凝土內(nèi)部結(jié)構(gòu)更具復(fù)雜性，通過簡單的數(shù)值模型難以準(zhǔn)確描述鋼纖維對混凝土局部的影響，因此，本文在試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過軟件LS-DYNA建立含有鋼纖維和由骨料、砂漿和界面過渡區(qū)(ITZ)三相組成的細(xì)觀數(shù)值模型，對不同鋼纖維體積率下鋼纖維混凝土的沖擊壓縮過程進(jìn)行對比分析.

1 研究對象

本文細(xì)觀數(shù)值研究的對象:分離式霍普金森壓桿(SHPB)對鋼纖維混凝土進(jìn)行沖擊壓縮試驗(yàn)的過程.典型的SHPB試驗(yàn)裝置見圖1，包括發(fā)射裝置、撞擊桿、入射桿、透射桿和緩沖箱，以及位于透射桿和入射桿之間的試件，并在入射桿和透射桿分別貼上靈敏度較高的半導(dǎo)體應(yīng)變片用來測量兩根壓桿中的應(yīng)力波信號.在試驗(yàn)過程中撞擊桿、入射桿和透射桿均保持在線彈性變形狀態(tài)，且撞擊桿長度為300 mm，直徑50 mm;入射桿長度為2 700 mm，直徑74 mm;透射桿總長為1 800 mm，直徑74 mm.SHPB試驗(yàn)的基本原理:發(fā)射裝置中的高壓氣體推動(dòng)撞擊桿，在炮管中加速使其獲得一定的速度，然后撞擊入射桿，同時(shí)在入射桿中產(chǎn)生一維壓縮應(yīng)力波，波傳播到應(yīng)變片時(shí)由示波器記錄下應(yīng)變隨時(shí)間的變化曲線，在通過試件以后，反射波和透射波再次由示波器記錄下信號，通過對入射波、反射波和透射波處理后，即能得到?jīng)_擊荷載下的應(yīng)力－應(yīng)變曲線.

圖1 典型分離式霍普金森壓桿試驗(yàn)裝置Fig.1 Typical SHPB experimental device

2 細(xì)觀數(shù)值模型

根據(jù)試驗(yàn)中裝置的尺寸建立有限元模型，入射桿和透射桿直徑均為74 mm，為了減小計(jì)算量，提高計(jì)算速度，在靠近試件附近的單元?jiǎng)澐州^小，其他位置劃分較大，如圖2所示，且模型中只建立了1/2模型.分別對0.0%、0.4%、0.6%和1.0%4種體積率的鋼纖維混凝土進(jìn)行建模，骨料的位置按照蒙特卡洛(Monte Carlo)方法生成，并使得4種模型骨料分布一致.試件的模型包括骨料、砂漿、界面過渡區(qū)(ITZ)以及鋼纖維，圖2所示的是鋼纖維體積率為1.0%時(shí)的細(xì)觀模型.

圖2 混凝土試件的軸對稱有限元模型Fig.2 Axisymmetric finite element model of concrete specimen

3 材料模型及參數(shù)

撞擊桿、入射桿和透射桿由于均處于線彈性范圍內(nèi)，因此采用線彈性材料模型［9］，其密度ρ=7 800 kg·m－3，彈性模量E=210 GPa，泊松比 ν =0.3.

砂漿和界面過渡區(qū)(ITZ)均是非均勻、多孔且強(qiáng)度低的材料，因此一般采用多孔材料模型來描述這兩種材料，多孔材料在壓力p下的體積剛度α(p，e)可以寫為

其中:αp是原始塑性屈服值;p為當(dāng)前壓力;pe為初始壓力;ps為完全壓實(shí)時(shí)的壓力;n=3，為壓縮指數(shù).

骨料由于強(qiáng)度高，相對變形小，因此將其看作是小變形的脆性材料模型，選擇線性狀態(tài)方程來描述，即:

其中:p為壓力;τ=(ρ/ρ0)－1，ρ0是材料的初始密度;ρ表示在壓力p作用下的密度;k為材料的彈性模量.

上述材料模型的主要參數(shù)見表1［9－10］.

表1 材料參數(shù)模型Table 1 Material properties

4 損傷失效模型

圖3為模擬中選擇的材料損傷失效模型，具體的破壞過程主要分為3個(gè)階段:彈性階段;塑性強(qiáng)化階段;材料的軟化階段.在Pt.1以前的彈性階段表示應(yīng)力并未達(dá)到初始屈服面.Pt.1到Pt.2為塑性強(qiáng)化階段，表示材料的應(yīng)力達(dá)到初始屈服面而未達(dá)到極限強(qiáng)度面;在Pt.2到Pt.3為軟化階段，表示材料的應(yīng)力達(dá)到極限強(qiáng)度面而未達(dá)到失效強(qiáng)度破壞面.

圖3 材料的損傷失效模型Fig.3 Failure surface model with damage and failure

如圖3所示，極限強(qiáng)度面與失效強(qiáng)度面均采用三參數(shù)壓力函數(shù)形式，其極限強(qiáng)度面方程為

其中:a0、a1和a2為方程的3個(gè)參數(shù)，p=－(σxx+σyy+σzz)/3為壓力.

失效破壞強(qiáng)度面方程為

其中:a0f、a1f和a2f為方程的3個(gè)參數(shù).

屈服面位于極限強(qiáng)度面和失效強(qiáng)度之間，則

式中，參數(shù)η是λ的函數(shù)，函數(shù)η(λ)從初始值增加到1，表示從初始條件達(dá)到極限強(qiáng)度面，從1減小到0表示軟化階段.函數(shù)λ通過下面的方程來描述:

5 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

圖4分別為子彈速度5.2 m·s－1時(shí)，鋼纖維體積率在0%、0.4%、0.6%和1.0%時(shí)各個(gè)不同時(shí)刻下SFRC試件的破壞過程，4種體積率的鋼纖維混凝土分別用A、B、C和D表示.從圖4(A)素混凝土的破壞過程來看，素混凝土受到?jīng)_擊加載后最先破壞，在316 μs就已經(jīng)破壞嚴(yán)重，而此時(shí)含有鋼纖維的混凝土并未破壞.當(dāng)增加鋼纖維含量為0.4%時(shí)，試件在325 μs時(shí)才出現(xiàn)裂紋.對比B、C和D可見，隨著鋼纖維體積率的不斷增加，裂紋開展的時(shí)間越延遲，表現(xiàn)出越好的延性和韌性.從各個(gè)破壞圖來看，破壞面主要沿著各個(gè)面上的鋼纖維，試件仍保留成塊狀，在裂縫處仍然有大量鋼纖維連接.當(dāng)試件破壞時(shí)，鋼纖維仍然能夠連接，鋼纖維本身并未被拉斷.

圖4 不同體積率下SFRC試件的破壞變形對比圖Fig.4 Comparison of failure modes of SFRC specimens with different fiber dosage

5 結(jié)論

利用有限元軟件LS-DYNA對不同體積率下的鋼纖維混凝土SHPB沖擊壓縮試驗(yàn)進(jìn)行了細(xì)觀數(shù)值模擬，模型中包括了骨料、砂漿和界面過渡區(qū)以及鋼纖維.通過模擬再現(xiàn)了鋼纖維混凝土在沖擊過程中的裂紋產(chǎn)生、擴(kuò)展的破壞過程，隨著鋼纖維體積率的增加，試件裂紋開展的時(shí)間延后，表現(xiàn)出良好的延性和韌性，且大量裂縫出現(xiàn)在鋼纖維與混凝土的連接處，具有明顯的增韌作用.

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