李景文，呂楠，陸妍玲，張源，葉良松.桂林理工大學(xué)測繪地理信息學(xué)院，廣西桂林54004；2.桂林理工大學(xué)廣西空間信息與測繪重點實驗室，廣西桂林54004；.廣東省國土資源測繪院，廣東廣州50599）

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對象化BR－TIN模型三維地理信息組織方法

李景文1，2，呂楠1，2，陸妍玲1，2，張源3，葉良松1
1.桂林理工大學(xué)測繪地理信息學(xué)院，廣西桂林541004；
2.桂林理工大學(xué)廣西空間信息與測繪重點實驗室，廣西桂林541004；
3.廣東省國土資源測繪院，廣東廣州510599）

摘要：在分析邊界表示法（BR）和不規(guī)則三角網(wǎng)（TIN）特征的基礎(chǔ)上，采用面向?qū)ο蠓椒▽R模型與TIN有機地結(jié)合起來，提出一種面向?qū)ο蟮腂R－TIN三維數(shù)據(jù)模型.研究模型的集成過程、對象化過程、信息組織和存儲過程，并將其應(yīng)用到三維建筑實體表達(dá)中.實驗結(jié)果表明：該模型能夠?qū)崿F(xiàn)地理實體的對象化建模和對幾何特征、屬性等綜合信息的一體化組織，有利于實現(xiàn)復(fù)雜三維地理實體空間數(shù)據(jù)的有效組織與管理.

關(guān)鍵詞：面向?qū)ο?；BR－TIN模型；三維數(shù)據(jù)模型；空間信息組織；實體建模

三維空間數(shù)據(jù)建模是對三維GIS地理實體進(jìn)行數(shù)字化描述、可視化表達(dá)和三維信息一體化存儲、處理及分析等研究的基礎(chǔ)［1－2］.近年來，眾多學(xué)者提出了基于四面體的三維混合數(shù)據(jù)模型［3－4］、3DFDS拓?fù)淇臻g數(shù)據(jù)模型［5－6］、基于單純形剖分的拓?fù)淇臻g數(shù)據(jù)模型［7－8］、邊界表示法（BR）模型［9］等三維空間數(shù)據(jù)建模模型.基于四面體的三維混合數(shù)據(jù)模型便于三維分析和顯示，但是建模數(shù)據(jù)量龐大；3DFDS拓?fù)淇臻g數(shù)據(jù)模型易實現(xiàn)幾何特征和專題特征的關(guān)聯(lián)，但不支持描述復(fù)雜地理實體信息；基于單純形剖分的拓?fù)淇臻g數(shù)據(jù)模型對三維空間地理要素拓?fù)潢P(guān)系的定向描述和定量計算能力較強，但無法表達(dá)復(fù)雜實體的紋理特征；BR模型能夠詳細(xì)描述構(gòu)建實體的幾何形體的幾何信息及幾何元素的空間邏輯關(guān)系，但對外表不規(guī)則、結(jié)構(gòu)復(fù)雜的三維空間對象難以描述.由于不規(guī)則三角網(wǎng)（TIN）的三角網(wǎng)格剖分技術(shù)對BR模型難以描述復(fù)雜空間實體對象細(xì)節(jié)信息的不足具有補充性［10－11］，本文將BR模型與TIN有機結(jié)合，構(gòu)建了一種能夠描述三維空間實體復(fù)雜空間關(guān)系的BR－TIN模型.

1　BR?TIN三維模型構(gòu)建方法

BR－TIN模型是在對空間實體采用BR表示法描述的過程中，按照BR模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)對復(fù)雜三維空間實體進(jìn)行形態(tài)分解，獲取各個不同層面的點、線、面等幾何元素；再通過不同層次間元素的正則布爾運算（交、差、并）和空間的幾何變換（平移、旋轉(zhuǎn)、縮放）等空間邏輯計算，對各類幾何元素進(jìn)行有效地組織和拓?fù)潢P(guān)聯(lián)；利用三角網(wǎng)格剖分技術(shù)對模型的表面進(jìn)行細(xì)節(jié)刻畫，構(gòu)造最小單元實體；最終聚合成為目標(biāo)實體.對目標(biāo)實體通過采用函數(shù)定義方法具體表示為式（1）中為不重疊的點元素；lj為線元素，由pi相連構(gòu)成；sk為面元素，由點集pi和若干相互鄰接的lj構(gòu)成；em為最小單元實體，由若干相互鄰接的sk構(gòu)成；E為目標(biāo)實體，由em聚合構(gòu)成；n為大于0的整數(shù).

圖1　BR－TIN三維模型構(gòu)建過程Fig.1　BR－TIN 3Dmodel constructing process

模型采用TIN面片表達(dá)方式描述空間關(guān)系，用三維空間點描述點元素，坐標(biāo)p（x，y，z）明確了空間中點的位置，兩個三維空間點相互連接構(gòu)成直線，進(jìn)而形成線元素.點和直線段等基本元素構(gòu)成了多邊形和函數(shù)構(gòu)造面等高一級的幾何要素，通過TIN面片對高級幾何要素進(jìn)一步描述形成面元素，一系列面元素的組合構(gòu)成最小單元實體和目標(biāo)實體.模型構(gòu)建過程，如圖1所示.

BR－TIN模型較好地描述了三維空間實體的空間信息，有效地記錄了空間實體的空間關(guān)系，但是在對復(fù)雜的地理實體描述時，增加了對地理實體幾何、屬性信息與空間邏輯關(guān)系一體化表達(dá)的復(fù)雜度.因此，將面向?qū)ο蠼M織方法運用到BR－TIN模型的構(gòu)建過程中.

2　基于BR?TIN地理實體信息對象化組織方法

對象化組織方法是將具有復(fù)雜地理屬性的三維地理實體按照BR－TIN模型的要求進(jìn)行分解、抽象和組織，用抽象的數(shù)據(jù)類型方式將構(gòu)成地理實體的基本元素的幾何特征、屬性數(shù)據(jù)和基于數(shù)據(jù)的相關(guān)操作封裝在屬性數(shù)據(jù)類型內(nèi)部，建立各元素對象之間的語義關(guān)系，采用元素對象聚合形成組合對象的信息組織方式達(dá)到信息重復(fù)利用的目的，從而降低模型數(shù)據(jù)量，最終實現(xiàn)地理實體信息的有效描述和組織，降低復(fù)雜三維地理實體建模的復(fù)雜度.

2.1 地理實體信息抽象表達(dá)過程

依據(jù)BR－TIN模型的三維建模原則，對地理實體進(jìn)行對象化抽象的過程如下：通過對象化的方式對地理實體的幾何特征、屬性數(shù)據(jù)及相應(yīng)的操作等進(jìn)行封裝，將實體抽象為點對象、線對象、面對象及組合對象等空間對象，每個對象都包含各自的屬性、特征及地理實體的時空信息，對象之間通過對象標(biāo)識ID建立聯(lián)系.其中：點、線、面三類簡單對象是對空間對象的進(jìn)一步詳細(xì)劃分.

在模型中，將單一的點對象表示為Pi，多個不重疊的點相連形成的線段Li為單一的線對象，若干相互鄰接的線對象構(gòu)成的多邊形Si是一個面對象，若干相互鄰接的面對象構(gòu)成的多面體Ei是一個體對象.可將點對象、線對象、面對象和體對象拓?fù)鋵ο蠹謩e表達(dá)為式（2）中：單個的點、線、面、體對象可以用四元組（ID，Elei，A，M）對其進(jìn)行表示，ID是對象的唯一標(biāo)識符，Elei（i＝1，2…，n）表示單一的點元素、線元素、面元素和體元素，A＝｛A1，A2，…，An｝是屬性信息集，M是實體對象所接收的操作.因此，單一的點、線、面和體對象可分別表達(dá)為

點、線、面、體對象集的表達(dá)集合，構(gòu)成了簡單對象（simple object，SO）的內(nèi)部組成.簡單對象是構(gòu)造地理實體的最小單元，將簡單對象抽象表達(dá)為組合對象（combined object，CO）是若干不同類別的簡單對象的聚合，可表達(dá)為

2.2 地理實體信息組織過程

采用BR表示法將復(fù)雜地理實體抽象為三維幾何形體模型，根據(jù)實體的幾何特征對其表面進(jìn)行分解，獲得基本幾何對象，并通過正則布爾運算和空間幾何變換將幾何對象有機地聯(lián)系在一起，同時利用TIN表達(dá)方法對得到的單元面進(jìn)行細(xì)化表達(dá)，實現(xiàn)地理實體空間數(shù)據(jù)模型的構(gòu)建.在模型構(gòu)建中，將地理實體的幾何數(shù)據(jù)、屬性數(shù)據(jù)、操作和函數(shù)等相關(guān)信息封裝在對象結(jié)構(gòu)中，每一個空間對象是獨立封裝的概念實體，其形式化可描述為〈BR－TIN實體模型〉：：＝〈空間實體〉︱〈BR－TIN元素〉〈正則布爾運算〉〈BR－TIN元素〉︱〈BR－TIN元素〉〈幾何變換〉︱〈BR－TIN元素〉︱〈附加特征〉.其中：〈空間實體〉是BR－TIN建模目標(biāo)；〈BR－TIN元素〉是采用面向?qū)ο蠹夹g(shù)將實體進(jìn)行分解，組成不同層次的點、線、面元素；〈正則布爾運算〉對實體進(jìn)行交、差、并等操作；〈幾何變換〉采用平移、旋轉(zhuǎn)、縮放等操作對實體進(jìn)行變換；〈附加特征〉是面元素TIN表達(dá)過程，能夠使得模型具有更強的空間實體描述的能力.

采用函數(shù)定義，對基于BR－TIN對象化方法構(gòu)成的三維目標(biāo)地理實體（geographical entity，GE）具體描述為式中：GE為目標(biāo)地理實體，n為大于0的整數(shù).

圖2　基于BR－TIN的三維地理實體信息組織過程Fig.2　Three－dimensional geographic entity information organization process based on BR－TIN

在對地理實體空間信息對象化組織過程中，將復(fù)雜地理實體采用BR表示法定義的點元素和線元素進(jìn)行對象化得到點對象和線對象，并與由點和線構(gòu)成的面對象一起構(gòu)成單元面對象.利用三角剖分方法，對單元面對象進(jìn)行TIN面片表達(dá)形成幾何對象.幾何對象分為簡單對象和組合對象，系列幾何對象的組合構(gòu)成目標(biāo)實體.信息對象化組織過程，如圖2所示.圖2中：單元面對象是對目標(biāo)地理實體對象的初級表達(dá)；點對象和線對象是對目標(biāo)地理實體對象的詳盡表達(dá).

2.3 地理實體信息存儲過程

采用以BR的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)作輸入的BR－TIN數(shù)據(jù)組織和分層存儲相結(jié)合的方式，圍繞節(jié)點集合和單元集合對三角剖分的數(shù)據(jù)進(jìn)行組織，將地理實體按照BR－TIN模型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的要求，以對象方式將地理實體的空間幾何信息和屬性信息封裝并存儲到Oracle Spatial的SDO＿GEOMETRY字段中.其中：節(jié)點和單元都是通過所在集合的ID標(biāo)記，節(jié)點包含空間位置屬性，具體分為與節(jié)點所關(guān)聯(lián)的BR元素類型和標(biāo)識，每個結(jié)點指針指向一個對應(yīng)的基本幾何元素，通過訪問結(jié)點指針不僅能夠訪問到目標(biāo)地理實體的幾何特征，還能了解目標(biāo)地理實體的構(gòu)建過程，而節(jié)點附加的顏色、材質(zhì)、紋理等非幾何信息為模型不同屬性的查詢提供了查詢條件.

圖3　空間對象表的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)Fig.3　Date structure of space objects list

對地理實體幾何模型的點、邊、環(huán)、面的數(shù)據(jù)及邏輯連接關(guān)系進(jìn)行記錄時，采用單鏈表的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，圍繞對象將實體模型的數(shù)據(jù)分層存儲在Oracle Spatial中.具體層次包括點、線、面和實體4個層次，層次在數(shù)據(jù)庫表單之間通過對象ID建立聯(lián)系，空間對象表的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，如圖3所示.

3　基于BR?TIN模型的三維建筑實體表達(dá)

形體不規(guī)則且外表面凹凸不平的復(fù)雜建筑實體很難實現(xiàn)三維數(shù)字化建模，依據(jù)BR－TIN模型構(gòu)建原理，通過BR表示法對建筑物幾何結(jié)構(gòu)進(jìn)行分解、組織及單元面的TIN表達(dá)，將建筑物抽象為構(gòu)成它的基本元素，并運用面向?qū)ο蠹夹g(shù)將元素的紋理、材質(zhì)、顏色等屬性信息進(jìn)行封裝，形成最基本的點對象、線對象以及面對象、體對象.點對象、線對象等基本對象采用TIN表示方法聚合形成TIN面片；系列TIN面片采用空間邏輯運算構(gòu)成建筑體，從而實現(xiàn)基于BR－TIN的建筑物模型的構(gòu)建，如圖4所示.圖4中：復(fù)雜建筑物左邊側(cè)面呈垂直曲面，右邊是一頂部為圓錐狀屋頂?shù)慕ㄖ?，其表面呈錐形曲面.根據(jù)復(fù)雜建筑實體的結(jié)構(gòu)特點，在對其進(jìn)行BR－TIN的表達(dá)過程中，可將其分為簡單建筑對象I和簡單建筑對象II.

簡單建筑對象I由一個平面屋頂、兩個垂直平面?zhèn)让婧鸵粋€垂直曲面?zhèn)让鏄?gòu)成；簡單建筑對象II由一個圓錐狀曲面及其周圍不規(guī)則平面共同組成的屋頂和三個垂直平面?zhèn)让鏄?gòu)成.針對簡單建筑物I左側(cè)的垂直曲面，在其上部邊緣與下部邊緣各提取一定密度的特征點ai和bi，進(jìn)而構(gòu)造一系列的TIN面片即可對其進(jìn)行描述；對于簡單建筑物II右側(cè)屋頂?shù)膱A錐形，在其外表面上按一定密度采集若干特征點ci，并以此為基礎(chǔ)構(gòu)造一系列TIN面片完成幾何形體的模擬，再在其形體上添加相關(guān)屬性進(jìn)行紋理映射從而實現(xiàn)屋頂?shù)耐暾磉_(dá)；建筑物I和II的其他面均為平面區(qū)域，可直接通過采用平面多邊形的三角剖分方法實現(xiàn)它們的表達(dá).其具體表達(dá)步驟，如圖5所示.

圖4　基于BR－TIN模型的復(fù)雜建筑物表達(dá)方法Fig.4　Expression of complex buildings based on BR－TIN model

圖5　平面多邊形TIN表達(dá)方法Fig.5　Expression of TIN method for polygon

計算多邊形defghkq所有的內(nèi)角角度，從最小的內(nèi)角∠q開始構(gòu)造TIN面片，當(dāng)邊dk與邊界不重合時，連接邊dk形成三角abc，同時生成新的多邊形defghk.依次類推，最終完成平面多邊形的TIN表達(dá).其中，內(nèi)角角度通過計算方位角差的方法獲得.設(shè)點d，e的坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2），S為線段dq的長度，Aqd為點q至點d的坐標(biāo)方位角，則

若Aqd為負(fù)，則Aqd＝Aqd＋360°.同理可得Aqk，即

在基于BR－TIN的復(fù)雜三維建筑實體信息組織方法中，為了描述結(jié)構(gòu)邊界，需要將簡單建筑物分為

樓頂和墻面兩類進(jìn)行三角剖分，并分類存儲.采用單鏈表的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)對建筑實體幾何模型的點、邊、環(huán)、面的數(shù)據(jù)及邏輯連接關(guān)系進(jìn)行記錄，分層存儲在Oracle Spatial中，不同的層次在數(shù)據(jù)庫表單之間通過對象ID建立聯(lián)系.基于BR－TIN的建筑空間對象表的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，如圖6所示.其中，通過訪問結(jié)點指針不僅能夠訪問到建筑實體的幾何特征以及顏色、材質(zhì)、紋理等非幾何信息，還能了解建筑實體的構(gòu)建過程.

圖6　基于BR－TIN的復(fù)雜建筑空間對象表的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)Fig.6　Date structure of complex building space objects list based on BR－TIN

4　結(jié)束語

對象化BR－TIN三維數(shù)據(jù)模型將復(fù)雜對象的幾何特征、屬性數(shù)據(jù)和操作等相關(guān)要素嵌入到模型的信息組織過程中，全面、詳細(xì)地描述了地理實體的三維空間信息，并實現(xiàn)了對復(fù)雜地理實體信息的組織，解決了對具有復(fù)雜幾何形態(tài)特征的不規(guī)則地理實體進(jìn)行幾何形體和邏輯關(guān)系一體化的模型表達(dá)問題.模型采用簡單構(gòu)件聚合成組合實體的方法重復(fù)利用信息，從而簡化了數(shù)據(jù)管理方式、降低了模型數(shù)據(jù)量，并通過對象化描述降低了模型構(gòu)建的復(fù)雜度；同時，利用網(wǎng)格信息刻畫了地理實體的幾何特征和顏色、材質(zhì)、紋理等非幾何信息.該模型可以運用到城市建筑物、非規(guī)則地理實體等復(fù)雜地理實體信息的組織過程中，解決建筑、地形、水系、橋梁等復(fù)雜地理實體的模型表達(dá)問題，為復(fù)雜地理實體信息的組織、管理和描述提供一種新方法.

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（責(zé)任編輯：黃曉楠 英文審校：吳逢鐵）

An Organization Method for 3DGeographic Information Based on an Object?Oriented BR?TIN Model

LI Jing－wen1，2，LYU Nan1，2，LU Yan－ling1，2，
ZHANG Yuan3，YE Liang－song1
（1.College of Geomatic Engineering and Geoinformatics，Guilin University of Technology，Guilin 541004，China；
2.Guangxi Key Laboratory of Spatial Information and Geomatics，Guilin University of Technology，Guilin 541004，China；
3.Surveying and Mapping Institute Lands and Resource Department of Guangdong Province，Guangzhou 510599，China）

Abstract：Based on analyzing the characteristics of the boundary representation（BR）and triangulated irregular network （TIN），by combining the BR and TIN，an object oriented BR－TIN model is presented.This paper aims to study the processes of integration，objectification，organization and storage of the model，and apply it to 3Darchitectural expression.The experimental result showed that the model could realize an object modeling of geographical entities，and it took geometric features，property information and sense relations together in order to realize the effective organization and management of the complex 3Dgeographical space data.

Keywords：object－oriented；BR－TIN model；3Ddate model；spatial information organization；solid modeling

通信作者：李景文（1971－），男，教授，博士，主要從事GIS理論和應(yīng)用方面的研究.E－mail：lijw＠glut.edu.cn.

中圖分類號：P 208

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1000－5013（2015）04－0383－05

doi：10.11830/ISSN.1000－5013.2015.04.0383

收稿日期：2015－04－26

基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目（41461085）；廣西科學(xué)研究與技術(shù)開發(fā)計劃項目（1598019－4）；廣西自然科學(xué)基金重點項目（2014GXNSFDA118032）；廣西桂林市科技攻關(guān)項目（20140108－2）