吳 劍，石健將，張至愚

（浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，杭州 310027）

引言

固態(tài)變壓器 SST（solid state transformer）是一種適用于智能電網(wǎng)應(yīng)用的新型電力電子設(shè)備。相對于傳統(tǒng)電力變壓器，SST不僅能實現(xiàn)電壓等級變換，而且可以實現(xiàn)功率因數(shù)調(diào)整及無功補償，并為可再生能源提供接口且實現(xiàn)能量無縫雙向傳輸。模塊級聯(lián)型SST采用低壓低功率模塊級聯(lián)結(jié)構(gòu)實現(xiàn)高壓高功率傳輸，且其可控性高、易于模塊化實現(xiàn)。SST作為智能電網(wǎng)的核心設(shè)備之一備受國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注，其概念的首次提出可追溯到1970年[1]。文獻[2-3]提出了用于配電網(wǎng)中的基于固態(tài)變壓器的“能量互聯(lián)網(wǎng)”的概念，SST在其中充當(dāng)著“能量路由器”的作用；文獻[4]提出將SST與儲能設(shè)備相結(jié)合，使得SST具備跨越瞬時電壓中斷的能力，提高了供電可靠性；文獻[5]提出一種用于DFIG風(fēng)電場的固態(tài)變壓器控制策略，能有效抑制電網(wǎng)故障過程中因電網(wǎng)電壓突變而使雙饋發(fā)電機的電壓、電流以及轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生的沖擊。隨著半導(dǎo)體器件技術(shù)的發(fā)展，SST的應(yīng)用范圍將得到更大的擴展[6]。

針對SST的研究已經(jīng)取得了很大進展[7-10]，特別是對模塊級聯(lián)型單相SST控制的研究，文獻[11-12]對單相SST的控制策略進行研究，并實現(xiàn)了各模塊的均壓和均功率。然而，至今為止對于三相SST的研究較少。文獻[13]討論了三相SST的拓?fù)湓O(shè)計，但并未給出一個有效的控制方法；文獻[14]提出了一種基于滯環(huán)的三相SST控制方法，但給出的拓?fù)洳槐銛U展且不適用于大功率大電壓場合；針對級聯(lián)多電平變換器適用于大電壓大功率的應(yīng)用場合的特點[15-16]；文獻[17]提出一種新型具有三相自平衡能力的固態(tài)變壓器拓?fù)?，能夠在變壓器一?cè)系統(tǒng)出現(xiàn)不平衡時，保證另一側(cè)系統(tǒng)仍然能夠維持三相電流或電壓平衡，但該拓?fù)錈o低壓直流母線，無法為可再生能源提供直流接口。

模塊級聯(lián)型三相SST與單相SST類似，存在模塊間電壓和功率不平衡的問題。為解決三相SST系統(tǒng)中模塊間的電壓和功率不平衡問題，本文提出了一種有效的控制策略。整流級采用基于共同占空比的dq0控制策略，DAB級采用基于電壓跟隨的移相控制方法。兩級控制方法互相配合，實現(xiàn)系統(tǒng)中各個模塊電壓、功率平衡。仿真與實驗都驗證了所提控制策略的可行性與正確性。

1 三相SST電路拓?fù)浞治?/h2>

如圖1所示，模塊級聯(lián)型三相SST主電路拓?fù)溆?級組成：三相輸入整流級、中間DAB級和后級三相逆變級。三相SST的前兩級可視為由3個單相SST組成，如圖1（b）所示。三相輸入整流級由9個H橋模塊組成，將高壓輸入交流電轉(zhuǎn)化為9個獨立的直流電壓，分別給中間DAB級各個模塊供電。DAB級各個模塊輸出端并聯(lián)構(gòu)成600 V直流母線，對外形成直流供電端口，且對后級三相逆變器進行輸入直流供電。由于逆變級對于600 V直流母線可等效為一個阻抗，故主要分析三相SST的輸入整流級與中間DAB級。

1.1 整流級拓?fù)浞治?/h3>

三相SST主要由3個單相SST在600 V母線處并聯(lián)構(gòu)成。

1.1.1 單相整流級分析

A相拓?fù)渲姓鬏斎爰売?個H橋輸入級聯(lián)構(gòu)成；每相整流級采用共同占空比的控制方法，各個H橋間的載波依次滯后120°，即#RECa2的載波滯后#RECa1的載波120°，#RECa3的載波滯后#RECa2的載波120°。故穩(wěn)態(tài)工作時，在整流級輸入端將產(chǎn)生1個七電平van，濾波電感L也將大大減小。

圖2 為A相整流級簡化后的電路示意。圖中Ra1、Ra2和Ra3分別為3個H橋模塊的等效輸出阻抗。整流級采用共同占空比控制，故A相狀態(tài)方程[12]為

式中：ea和ia為A相整流級的輸入電壓和輸入電流；Va1和Ca1分別為H橋輸出直流電壓和輸出直流電壓濾波電容；da為A相整流級占空比函數(shù)。由共同占空比控制方法可知，A相內(nèi)每個H橋的輸出電流都是相等的，均為daia。故當(dāng)輸出電壓平衡時，每個H橋的輸出功率都相等，也即A相的3個H橋模塊實現(xiàn)了功率平衡。

圖1 三相SST主電路拓?fù)銯ig.1 Three-phase SST main circuit topology

圖2 A相整流級簡化拓?fù)銯ig.2 Phase A rectifier stage simplify topology

1.1.2 三相整流級分析

因B、C相的整流級控制模式與A相是一致的，故由前面分析可直接得出B、C相整流級的微分方程，即

式中：ex、ix、dx、Vx1、Rx1和 Cx1分別為 x（x∈｛B，C｝）相整流級的輸入電壓、輸入電流、占空比函數(shù)、H橋輸出直流電壓、輸出等效阻抗和輸出直流電壓濾波電容。當(dāng)三相SST穩(wěn)態(tài)運行時，由于三相整流級輸出電壓平衡，各模塊功率平衡，則有

式中：V1為電壓平衡時整流級各模塊輸出直流電壓；R1為功率平衡時整流級各模塊的輸出等效阻抗。

且有

聯(lián)立式（1）～式（5），得到三相整流級的狀態(tài)方程為

1.2 DAB 級電路分析

中間DAB級9個DAB變換器模塊采用的是基于電壓跟隨的單環(huán)控制，每個模塊的控制策略是一致的。以模塊#DABa1為例進行分析，其#DABa1電路拓?fù)浼跋鄳?yīng)的波形如圖3所示。DAB變換器由2個對稱的全橋經(jīng)一個高頻變壓器連接組成，這種對稱的結(jié)構(gòu)使得DAB變換器的能量雙向控制變得簡單。DAB級中各個變換器模塊采用移相控制的方法，即原邊H橋中開關(guān)管S1p和S4p共用一個驅(qū)動信號，S2p和S3p共用一個驅(qū)動信號。橋臂上下管互補、各導(dǎo)通半個開關(guān)周期，副邊各開關(guān)管開關(guān)邏輯時序與原邊相同；通過控制原副邊驅(qū)動信號的相位差來實現(xiàn)控制DAB變換器所傳輸能量的大小與流向。則DAB變換器通過高頻變壓器傳輸?shù)墓β?P[18]為

式中：n為高頻變壓器的匝比，n=Np/Ns；Vdc_11和Vdc_12分別為DAB的輸入輸出電壓；d為占空比，d=φ/π，φ為移相角；fs為變換器的開關(guān)頻率；Ls為高頻變壓器的漏感。

由式（7）可知，可通過控制d來控制DAB傳輸?shù)墓β省．?dāng)原邊管子驅(qū)動信號超前于副邊對應(yīng)管子驅(qū)動信號時，能量由原邊向副邊傳輸；反之，能量由副邊向原邊傳輸。

三相SST后級逆變器級采用SPWM調(diào)制控制技術(shù)，忽略逆變器直流輸入端的交流無功分量，則其直流側(cè)等效輸入電阻為

式中：Zo為逆變器負(fù)載；φ為負(fù)載阻抗角；Vdc和Vo分別為逆變器的直流輸入電壓和交流輸出電壓。因此，對于600 V直流母線來說，逆變器可近似為阻性負(fù)載。

圖3 DAB模塊#DABa1Fig.3 DAB model#DABa1

2 三相SST系統(tǒng)的控制

三相SST的控制主要分為3部分：整流級的控制、DAB級的控制和逆變級的控制，由于逆變級的控制相對獨立，故主要針對整流級與DAB級的控制策略進行分析。

2.1 輸入三相整流級的控制

整流級采用的是基于共同占空比的三相dq0控制方法。由第1節(jié)分析可知，當(dāng)同一相中的3個整流橋模塊采用共同占空比控制時，可保證每個H橋的輸出電流相同；故當(dāng)H橋輸出電壓平衡時，可知H橋傳輸?shù)墓β势胶狻?/p>

三相輸入整流級控制框圖如圖4所示，每相中的三個H橋模塊共用一個調(diào)制信號，載波依次錯開120°，3 個調(diào)制信號 da、db和 dc分別對應(yīng)整流級的三相。在圖 4（b）中，輸入電壓 ea、eb和 ec通過鎖相環(huán)PLL得出的ea相位信息θ，三相輸入交流電流ia、ib和ic通過abc/dq0變換得到dq0軸上的3個量id、iq和i0，電壓環(huán)PI調(diào)節(jié)器的輸出idref是id的參考量，iq和i0的參考量都為0，電壓環(huán)的反饋值是三相整流級每相中第1個H橋輸出電壓的均值，即為（Va1+Vb1+Vc1）/3。由于整流輸出電壓存在二次工頻紋波，并且整流級中不同相間的H橋輸出二次紋波是依次滯后120°的，故知取均值作為反饋電壓量可消除idref中含有的二次工頻量，避免了三相輸入電流由此造成的畸變。

圖4 輸入三相整流級的控制框圖Fig.4 Block diagram of input three-phase rectifier control

abc軸到dq0軸的變換矩陣為

dq0軸到abc軸的反變換矩陣為

三相輸入電壓經(jīng) abc/dq0變化后，id、iq和 i0與對應(yīng)的參考量作差后再經(jīng)過PI調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)，進一步解耦可得dd、dq和d0。為增強整流級的動態(tài)響應(yīng)速度，在每相的電流環(huán)d軸上增加一個反饋電壓環(huán)，如圖 4（a）所示。 以 A 相為例，Δdd1是 Va1與 Vref作差后經(jīng)過PI調(diào)節(jié)器得到的、疊加在A相調(diào)制波da在反變換之前的d軸分量上；圖4（b）中的電壓環(huán)反饋值采用三相輸出電壓均值，并未直接限制每相的輸出電壓，而由圖4（a）中的電壓環(huán)進行彌補，將每相的輸出電壓也調(diào)節(jié)至參考值，即

經(jīng)反變換后得到 A相調(diào)制波 da，＃RECa1、＃RECa2和＃RECa3載波相位互相滯后120°，共用一個調(diào)制波da。B、C相與A相類似，不再贅述。

2.2 DAB 級的控制

DAB級中9個DAB變換器模塊采用相同的控制策略，分別獨立控制，即采用基于電壓跟隨的移相控制方法，通過控制原、副邊間對應(yīng)開關(guān)管的驅(qū)動信號相位差φ來控制DAB模塊所傳輸?shù)墓β实拇笮∨c方向。

圖 5為 DAB級控制框圖，其中 ＃DABxy（x∈｛a，b，c｝，y∈｛1，2，3｝）指 x 相中的第 y 個 DAB 變換器模塊。圖中，Hv_xy1、Hv_xy2分別為電壓正反饋系數(shù)和負(fù)反饋系數(shù)，vPI為電壓環(huán)PI控制器的輸出，kPWM為調(diào)制器增益，Gvid（s）和 Gvod（s）為電流傳遞函數(shù)。 當(dāng)VPI≥0時，DAB變換器的功率正向傳輸；當(dāng)VPI≤0時，DAB變換器的功率反向傳輸。

為便于分析，假設(shè)雙向變換器的功率正向傳輸，且所有變換器模塊的電壓正反饋系數(shù)和負(fù)反饋系數(shù)分別一致，即分別均為Hv_1和Hv_2。則由圖5直接得到關(guān)系式

式中：Vxy為x相中第y個DAB模塊的輸入電壓，也為整流級H橋模塊#RECxy的輸出電壓；V0為DAB級并聯(lián)輸出電壓，即直流母線電壓。故由式（12）可知，此時整流級各模塊輸出電壓平衡。

為保證式（11）成立，整流級正常工作，則3個模塊#DABa1、#DABb1和#DABc1的電壓正反饋系數(shù)和負(fù)反饋系數(shù)必須一致，分別為Hv_1和Hv_2?？紤]一般情況，即其余6個DAB變換器模塊的電壓正反饋系數(shù)與負(fù)反饋系數(shù)分別不一致時，直流母線電壓V0由Hv_1和Hv_2決定，表達(dá)式為

而其余DAB模塊輸入電壓為

由式（14）可知，#DABxy的輸入電壓由其電壓正反饋系數(shù)和負(fù)反饋系數(shù)決定，即級聯(lián)整流器模塊的輸出直流電壓值僅由其所對應(yīng)的DAB變換器模塊的電壓正反饋系數(shù)和負(fù)反饋系數(shù)決定。

當(dāng)能量反向流動即vPI≤0時，電壓關(guān)系式與正向傳輸功率時一致，式（13）和式（14）同樣成立。

2.3 三相SST均壓/均功率實現(xiàn)分析

假設(shè)SST從網(wǎng)側(cè)向負(fù)載側(cè)傳輸能量，并且DAB級中各個模塊電壓正反饋系數(shù)和負(fù)反饋系數(shù)相一致的，分別為Hv-1和Hv_2。那么對于同一相內(nèi)的各個H橋模塊，假設(shè)輸出電壓相等，當(dāng)輸出電流相一致時，各個H橋傳輸?shù)墓β适窍嗟鹊?。整流級中的各個H橋模塊的輸出電壓通過DAB級的跟隨控制可調(diào)節(jié)至相一致，如式（12）所示。以此來分析整流級各模塊均功率的實現(xiàn)。

以A相為例，如圖2所示，對于同一相中的3個H橋模塊，輸出電壓由DAB得控制已實現(xiàn)了平衡。由于三個H橋模塊采用共同占空比的控制方法，所以輸出電流都是相等的，即為daia。則模塊#RECxy傳輸?shù)墓β蕿?/p>

由于Va1=Va2=Va3，故A相中的3個H橋模塊具有相同的輸出功率。同理，B、C相中各模塊也是功率平衡的。

上述分析只能保證同相中的3個H橋等功率輸出，而不能保證9個整流橋等功率輸出。

當(dāng)系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)時，整流級三相輸入功率為

式中，E、I、φ分別為輸入電壓有效值、輸入電流有效值和輸入電壓與輸入電流間的相位差。當(dāng)輸入電壓三相對稱時有Ea=Eb=Ec，再由整流級的控制可知穩(wěn)態(tài)時有 Ia=Ib=Ic，φa=φb=φc=0。故穩(wěn)態(tài)時三相整流級的輸入功率是相等的，9個H橋模塊也是等功率輸出的。進而可知DAB模塊作為H橋模塊的負(fù)載，DAB級中的各個模塊的輸入功率是相等的。綜上，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時各模塊實現(xiàn)了均壓均功率控制。

3 仿真與實驗

3.1 三相SST系統(tǒng)仿真

為驗證控制策略的可行性，利用Plecs軟件搭建了仿真模型。模型主電路見圖（1）。將仿真模型與實驗樣機的各參數(shù)保持一致，其主要參數(shù)如表1所示。

表1 三相SST仿真模型主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of three-phase SST simulation model

圖6 為整流級三相電流與相應(yīng)的輸入電壓的仿真波形。從圖6可以看出，輸入交流電流三相對稱，輸入電壓與對應(yīng)的輸入電流同相位，實現(xiàn)了單位功率因數(shù)。

圖6 三相整流級輸入電壓與輸入電流波形Fig.6 Waveforms of three-phase rectifier input voltages and input currents

圖7 為整流級9個H橋模塊的133 V輸出直流電壓。由圖可以看出，同相的輸出電壓是一致的，不同相間的直流電壓二次工頻紋波有120°的相位差。

圖7 整流級各模塊輸出直流電壓波形Fig.7 Waveforms of rectifier module DC output voltage

圖8 是DAB級各個高頻變壓器的漏感電流波形。由圖8可見，同相中3個DAB模塊相位依次相差120°以減小輸出電壓的紋波。圖9為400 V直流母線電壓波形。仿真結(jié)果與預(yù)期相一致，驗證了控制策略理論上的可行性。

圖8 DAB級變壓器漏感電流波形Fig.8 Current waveforms of DAB transformer leakage inductance

圖9 DAB級輸出600 V母線電壓波形Fig.9 DAB 600 V busbar output voltage waveform

3.2 實驗驗證

為驗證控制策略可行性，本文搭建了1臺6 kW的實驗樣機，如圖10所示，樣機各主要參數(shù)與仿真模型一致，見表1。前文所提控制策略均采用數(shù)字控制實現(xiàn)。

圖10 實驗樣機Fig.10 Experimental prototype

圖11 整流級主要波形Fig.11 Rectifier stage main waveforms

圖12 DAB級各高頻變壓器的漏感電流波形Fig.12 Current waveforms of DAB high-frequency transformer leakage inductances

圖11 是整流級中A、B、C相輸入電壓、輸入電流、七電平電壓波形以及三相輸入電流的波形。從圖中可看出，各相輸入電壓與輸入電流同相位，實現(xiàn)單位功率因數(shù)；三相輸入電流三相對稱，電流THD為4.3%。

圖12 是A、B、C三相DAB級模塊各高頻變壓器漏感電流波形。由圖可見，同相內(nèi)各模塊電流相錯開 120°。

圖13 是整流各模塊輸出電壓波形。由實驗波形可知，整流級各模塊輸出電壓直流量都為133 V，滿足電壓平衡的條件；直流母線電壓很好地穩(wěn)定在600 V，與預(yù)期一致。實驗結(jié)果與仿真相一致，與理論分析相合，驗證了所提控制策略的可行性與正確性。

圖13 DAB級的主要電壓波形Fig.13 Main voltage waveforms of DAB stage

4 結(jié)語

本文提出了一種三相模塊級聯(lián)型SST的控制策略：整流級采用基于共同占空比的dq0控制，DAB級采用一種基于電壓跟隨的移相控制方法。仿真和實驗均驗證了該控制策略能很好地實現(xiàn)三相固態(tài)變壓器中各個模塊的均壓/均功率；電網(wǎng)側(cè)也能很好地實現(xiàn)單位功率因數(shù)。此外，本文提出的控制方法也可拓展推廣到更多模塊級聯(lián)構(gòu)成的三相SST中。

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