覃兆勇 李宇 賈元釗

(1.西南石油大學(xué)石油與天然氣工程學(xué)院，成都 610500;2.中海油能源發(fā)展股份有限公司工程技術(shù)分公司，天津 300458;3.中國(guó)石油華北油田公司采油工程研究院，河北 任丘 062552)

磨料射流技術(shù)用于煤層氣開(kāi)采的原理即是通過(guò)高速磨料射流在煤層或其頂?shù)装逯秀@孔，減小煤層氣在煤層基質(zhì)中的流動(dòng)距離，提高煤層氣的滲流速度，從而提高煤儲(chǔ)層的導(dǎo)流能力。目前已有研究證明，磨料射流技術(shù)在煤層鉆孔中的高效性［1］。磨料射流用于煤層鉆進(jìn)時(shí)，通常處于淹沒(méi)狀態(tài)。有大量學(xué)者進(jìn)行了淹沒(méi)狀態(tài)下磨料射流切割砂巖及水泥石的實(shí)驗(yàn)研究［2-5］，但是幾乎沒(méi)有學(xué)者用真實(shí)煤巖做過(guò)相關(guān)的實(shí)驗(yàn)研究，這是由于煤巖易垮塌的緣故。本文通過(guò)ANSYS/LS-DYNA軟件，建立了淹沒(méi)狀態(tài)下磨料射流破煤巖靶體的仿真模型，并基于該模型的計(jì)算結(jié)果，對(duì)磨料射流破碎效率影響因素進(jìn)行了正交實(shí)驗(yàn)研究，并分析了各單因素對(duì)破巖效率的影響，為淹沒(méi)條件下磨料射流破煤巖規(guī)律實(shí)驗(yàn)研究提供參考。

1 模型的建立

淹沒(méi)條件下磨料射流沖擊破碎煤巖靶體的過(guò)程屬于高速多相流體與硬脆性結(jié)構(gòu)材料之間的非線(xiàn)性動(dòng)力碰撞耦合問(wèn)題。在保證所模擬的效果接近真實(shí)過(guò)程的情況下，為了研究簡(jiǎn)便，對(duì)所建立的淹沒(méi)磨料射流破巖模型進(jìn)行如下假設(shè):①煤巖靶體是連續(xù)介質(zhì)且各向同性;②忽略孔隙度對(duì)破巖過(guò)程的影響;③射流在淹沒(méi)水域內(nèi)以恒定速度沖擊煤巖靶體;④磨料顆粒隨機(jī)分布在射流介質(zhì)中，且顆粒與顆粒及液體之間均無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)。

1.1 力學(xué)模型

ALE法流體控制方程組［6］:

式中:ρ— 密度;t— 時(shí)間;vi— 速度，i=1，2，3;xi— 歐拉坐標(biāo);wi—相對(duì)速度;E—內(nèi)能;σij—應(yīng)力張量，σij=-Pδij+ μ(vi，j+vj，i)，μ 為動(dòng)力黏性系數(shù)，δij為 Kronecker函數(shù)。

1.2 材料參數(shù)模型

水可被當(dāng)作完全塑性材料，而磨料射流也可假設(shè)為完全塑性材料，與水共同形成混合流體，其控制方程見(jiàn)式(1)～(3)。

水的本構(gòu)狀態(tài)方程如下所示:

式中:ρ0—初始密度;C—沖擊波速度與質(zhì)點(diǎn)速度關(guān)系曲線(xiàn)的截距;γ0— Gruneisen 系數(shù);S1、S2、S3—沖擊波速度與質(zhì)點(diǎn)速度關(guān)系曲線(xiàn)的斜率系數(shù);α—對(duì)γ0和μ=ρ/ρ0-1的一階體積修正。水和磨料的材料參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 水和磨料(石榴石)的相關(guān)參數(shù)

磨料射流破煤巖屬于大變形、高應(yīng)變率、高壓效應(yīng)的范疇，因此煤巖靶體可選用 JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE 材料模型［7］，以規(guī)范化等效應(yīng)力描述其強(qiáng)度:

式中:σ*=σ/f'c，表示實(shí)際等效應(yīng)力與靜態(tài)屈服強(qiáng)度的比值;A—規(guī)范化黏附強(qiáng)度;B—規(guī)范化壓縮系數(shù);P*=P/f'c，表示無(wú)量綱壓力;N—壓縮強(qiáng)化指數(shù);C— 應(yīng)變率系數(shù);ε*=ε/ε0，表示無(wú)量綱應(yīng)變率;D—損傷因子，可通過(guò)等效塑性應(yīng)變和塑性體積應(yīng)變累積得到，其表達(dá)式如下:

式中:Δεp— 等效塑性應(yīng)變?cè)隽?Δμp— 等效體積應(yīng)變?cè)隽?D1(P*+T*)D2—常壓下材料斷裂塑性應(yīng)變;P*—規(guī)范化壓力;T*—材料所能承受的規(guī)范化最大拉伸靜水壓力;D1、D2— 常數(shù)。

煤巖本構(gòu)模型參數(shù)見(jiàn)表2(力學(xué)參數(shù)采用J煤礦煤巖巖樣的實(shí)際參數(shù))。

表2 煤巖相關(guān)參數(shù)

1.3 幾何模型建立及邊界條件設(shè)置

由ANSYS/LS-DYNA前處理程序生成三維有限元模型。淹沒(méi)條件下，射流與煤巖靶體的耦合可采用任意拉格朗日——?dú)W拉方法，其中對(duì)煤巖靶體采用Lagrange格式，對(duì)射流與淹沒(méi)水域賦予ALE格式，并以罰函數(shù)法約束巖石，實(shí)現(xiàn)射流與煤巖靶體的耦合。由于該模型是軸對(duì)稱(chēng)的，故取模型的1/4進(jìn)行研究。煤巖靶體模型長(zhǎng)、寬、高分別為30 mm×30 mm×30 mm，如圖1所示。磨料射流、水域及煤巖靶體均采用位移約束進(jìn)行固定，其中對(duì)于磨料射流，只需限制其在X、Y方向的位移，水域及煤巖靶體則X、Y、Z方向均需限制。此外，為了實(shí)現(xiàn)空間無(wú)限大區(qū)域，在水域及煤巖靶體的上、下表面和側(cè)面施加無(wú)反射邊界條件。

圖1 淹沒(méi)磨料射流破煤巖三維模型(1/4模型)

圖2 淹沒(méi)磨料射流破煤巖效果圖(1/2模型)

2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

2.1 射流破碎效率影響因素正交試驗(yàn)研究

2.1.1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

磨料射流破煤巖效果的好壞可由沖蝕深度及沖蝕孔徑來(lái)綜合評(píng)價(jià)，而影響磨料射流破煤巖效果的參數(shù)主要有射流動(dòng)壓(射流速度)、磨料體積濃度和射流直徑。一般射流動(dòng)壓在25～40 MPa(對(duì)應(yīng)的射流速度約為200～300 m/s)，磨料體積濃度在6% ～8%時(shí)，射孔破砂巖的效果比較好，分別選取200、250、300、350 m/s為此次正交實(shí)驗(yàn)射流速度，磨料體積濃度分別選取4%、6%、8%、10%，射流直徑分別選取 2.5、3.0、3.5、4.0 mm。

表3 各因素水平表

2.1.2 正交試驗(yàn)結(jié)果分析

正交試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果

由表(4)可以看出，對(duì)沖蝕深度影響程度由大到小依次為射流速度、射流直徑、磨料體積濃度。而對(duì)沖蝕孔徑影響程度由大到小依次為射流直徑、磨料體積濃度、射流速度。正交實(shí)驗(yàn)雖可以看出各因素對(duì)破煤巖效果的影響程度，但并不能顯示出各因素對(duì)破煤巖的影響規(guī)律，因此還需從單因素角度分析各因素對(duì)破煤巖的影響規(guī)律。

2.2 射流參數(shù)對(duì)破巖效率的影響規(guī)律分析

2.2.1 射流直徑

圖3和圖4分別是射流速度為300 m/s，磨料體積濃度為6%，仿真模擬時(shí)間為200 μs時(shí)，射流深度、孔徑與射流直徑的關(guān)系曲線(xiàn)。高壓射流由噴嘴出來(lái)后，呈喇叭型向外擴(kuò)散。當(dāng)所使用噴嘴直徑變大之后，射流直徑也隨之變大，射流的集束性變差，使得射流軸向上的能量遞減加快，橫向速度增長(zhǎng)加快。因此，隨著射流直徑的增大，沖蝕深度隨之遞減(圖3)，沖蝕孔徑隨之增加(圖4)。

圖3 沖蝕深度與射流直徑的關(guān)系曲線(xiàn)

圖4 沖蝕孔徑與射流直徑的關(guān)系曲線(xiàn)

2.2.2 射流速度

當(dāng)磨料體積濃度為6%，仿真模擬時(shí)間為200 μs時(shí)，沖蝕深度和沖蝕體積與射流速度的關(guān)系曲線(xiàn)如圖5、圖6所示。射流速度對(duì)沖蝕孔徑的影響并不大，可忽略。當(dāng)射流速度從200 m/s增加到300 m/s時(shí)，沖蝕深度迅速增加，這是由于速度越大，射流動(dòng)壓就越大，產(chǎn)生的打擊力也越大，從而使得沖蝕深度大大增加。而當(dāng)射流速度由300 m/s增加到350 m/s時(shí)，沖蝕深度增加較為緩慢，這是因?yàn)樯淞鹘佑|到煤巖靶體后，會(huì)發(fā)生反濺，反濺的液體與射流發(fā)生碰撞，會(huì)大大削弱射流的能量，對(duì)射流的沖擊能力產(chǎn)生負(fù)影響。而且射流速度越大，反濺液體的能量也越大，其削弱射流能量的能力越強(qiáng)。因而，當(dāng)射流速度大于300 m/s后，沖蝕深度增長(zhǎng)的較為緩慢。射流速度越大，耗費(fèi)能量也越高，綜合考慮破碎效率和經(jīng)濟(jì)效益，磨料射流破煤巖的最佳射流速度應(yīng)在300 m/s左右。

圖5 沖蝕深度與射流速度的關(guān)系曲線(xiàn)

圖6 沖蝕孔徑與射流速度的關(guān)系曲線(xiàn)

2.2.3 磨料濃度

磨料射流與純水射流相比，大大提高了高壓射流沖擊破碎能力，但并不是磨料的濃度越大，沖擊破碎能力就越強(qiáng)，從沖蝕深度和沖蝕孔徑與磨料體積濃度的關(guān)系曲線(xiàn)(見(jiàn)圖7和圖8，射流直徑為3.5 mm，仿真模擬時(shí)間為200 μs)中可以看出。由沖蝕孔徑與磨料體積濃度的關(guān)系曲線(xiàn)可以看出磨料體積濃度對(duì)沖蝕孔徑影響較小。而當(dāng)磨料體積濃度從4%增加到10%時(shí)，沖蝕深度先迅速增加后，再緩慢下降，在6%左右時(shí)出現(xiàn)了最大值。這是由于當(dāng)磨料體積濃度小于6%時(shí)，隨著磨料濃度的增加，射流的能量逐漸增強(qiáng)，沖擊破碎能力也大大增強(qiáng);而當(dāng)磨料體積濃度大于6%后，隨著濃度的增加，由于磨料射流密度增大，其反濺后的能量將大大增強(qiáng)，與射流發(fā)生碰撞后將大大減弱磨料射流的沖擊能力，因而沖蝕破碎能力大大減小。而且此仿真模型中并沒(méi)有考慮磨料顆粒與顆粒之間以及磨料顆粒與液體之間的相互作用力，如若考慮，隨著磨料濃度的增加，粒子之間的相互碰撞頻率增加，沖擊破碎能力會(huì)進(jìn)一步減弱。因此，磨料體積濃度的最佳值應(yīng)該在6%左右。

圖7 沖蝕孔徑與磨料體積濃度的關(guān)系曲線(xiàn)

圖8 沖蝕深度與磨料體積濃度的關(guān)系曲線(xiàn)

3 結(jié)語(yǔ)

基于ANSYS/LS-DYNA軟件，建立了淹沒(méi)條件下的磨料射流破煤巖模型，并通過(guò)分析射流破碎煤巖的影響因素，得出了以下結(jié)論:

(1)通過(guò)正交實(shí)驗(yàn)法，得出了射流速度、射流直徑、磨料體積濃度對(duì)破碎效率的影響程度的顯著性，沖蝕深度:射流速度＞射流直徑＞磨料體積濃度;沖蝕孔徑:射流直徑＞磨料體積濃度＞射流速度。

(2)沖蝕深度和沖蝕孔徑與射流直徑呈單調(diào)關(guān)系，隨著射流直徑的增大，沖蝕深度隨之遞減，沖蝕孔徑隨之增加。

(3)在其他條件一定的情況下，隨著射流速度的增加，沖蝕深度逐漸增加。當(dāng)射流速度小于300 m/s時(shí)，隨著射流速度的增加，沖蝕深度迅速增大;當(dāng)射流速度大于300 m/s后，隨著射流速度的增加，沖蝕深度緩慢增加。綜合考慮破碎效率和經(jīng)濟(jì)效益，磨料射流破煤巖最佳射流速度在300 m/s左右。

(4)當(dāng)磨料體積濃度從4%增加到10%時(shí)，沖蝕深度先迅速增加后，再緩慢下降，在6%左右時(shí)出現(xiàn)了最大值。因此磨料體積的最佳濃度應(yīng)在6%左右。

［1］劉玉洲，于海勇，陸庭侃.自進(jìn)式高壓水射流超短半徑水平鉆進(jìn)技術(shù)研究［J］.中國(guó)安全生產(chǎn)科學(xué)技術(shù)，2005，1(3):33-37.

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