陳仕洲

（韓山師范學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，廣東潮州 521041）

多偏差變?cè)猵-Laplacian方程周期解的存在性

陳仕洲

（韓山師范學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，廣東潮州 521041）

利用重合度理論研究了一類多偏差變?cè)膒-Laplacian方程周期解存在性問(wèn)題，獲得了其周期解存在性的新結(jié)論，推廣和改進(jìn)了已有文獻(xiàn)中的相關(guān)結(jié)論.

偏差變?cè)?；存在性；泛函微分方程；周期解；重合度理?/p>

1 引言及引理

由于p-Laplacian方程具有較廣泛的應(yīng)用背景，因此一直受到人們極大的關(guān)注，也取得了許多很好的成果[1-10].但針對(duì)具有多偏差變?cè)唠Ap-Laplacian方程周期解存在性研究則不多，最近文[5]、[6]和文[7]分別研究了具有兩個(gè)偏差變?cè)匠?/p>

2 主要結(jié)論

[1]GAINES R E,MAWHIN J L.Coincidence degree and nonlinear differential equations[M].Berlin:Springer-Verlag,1977：95-169.

[2]黃先開(kāi)，向子貴.具有時(shí)滯的Duffing型方程的2π周期解[J].科學(xué)通報(bào)，1994，39（3）：201-203.

[3]李永昆.具偏差變?cè)腖ienard型方程的周期解[J].數(shù)學(xué)研究與評(píng)論，1998，18（4）：565-570.

[4]陳仕洲.具偏差變?cè)唠ALienard型方程周期解存在性[J].純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)，2006，22（1）：108-110.

[5]朱宏偉，王梅.具有兩個(gè)偏差變?cè)膹V義Lienard型方程周期解存在性[J].青島大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2011，22（1）：5-9.

[6]陳世哲，陳仕洲.具有兩個(gè)偏差變?cè)唠A中立型微分方程的周期解存在唯一性[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2012（11）：11-15.

[7]YANG Xiaojing，KIM Yong-In，LO Kueiming.Periodic solutions for a generalized p-Laplacian equation[J].Applied Mathematics Letters,2012,25：586-589.

[8]LI J W，WANG G Q.Sharp inequalities for periodic functions[J].Applied Mathematics E-Notes,2005（5）：75-83.

[9]PENG Lequn,LIU Bingwen,ZHOU Qiyuan.Periodic solutions for a kind of Rayleigh equation with two deviating arguments [J].Journal of the Franklin Institute,2006,343（7）：676-687.

[10]張志戎，魯世平.一類具偏差變?cè)唠Ap-Laplace微分方程的周期解[J].吉林大學(xué)學(xué)報(bào)：理學(xué)版，2011，49（1）：71-75.

Existence of Periodic Solutions for a Kind of p-Laplacian Equation with Deviating Arguments

CHEN Shi-zhou
（School of Mathematics and Statistics,Hanshan Normal University,Chaozhou,Guangdong,521041）

By using the theorem of coincidence degree,existence of periodic solutions for a kind of p-Laplacian equation with deviating arguments is studied.Some new results for the existence of periodic solutions are obtained,which extend and improve the related reports in the literatures.

deviating argument；existence;functional differential equation;periodic solution;coincidence degree

O175.12

A

1007-6883（2015）06-0014-07

責(zé)任編輯 朱本華

2015-10-15

廣東省高等教育教學(xué)改革項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：GDJG20142396），韓山師范學(xué)院理科團(tuán)隊(duì)項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：LT201202）.

陳仕洲（1959-），男，廣東汕頭人，韓山師范學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院副教授.