張菁芳，任家順，陳 渝，黃春基，薛 曉，向 前，袁小山

醫(yī)學(xué)應(yīng)急救援任務(wù)優(yōu)化調(diào)度策略研究

張菁芳，任家順，陳 渝，黃春基，薛 曉，向 前，袁小山

目的：對已知資源的掌握與情況分析后，探討對救援資源的優(yōu)化調(diào)度方案。方法：以整體救援時間最短為目標(biāo)函數(shù)，分別對醫(yī)學(xué)救援隊伍數(shù)量大于等于救援任務(wù)和醫(yī)學(xué)救援隊伍數(shù)量小于救援任務(wù)的情形建立0-1規(guī)劃模型，并求解。結(jié)果：2種情形下求解出的結(jié)果均為全局最優(yōu)，能夠得到救援時間最短的優(yōu)化調(diào)度方案。結(jié)論：0-1規(guī)劃模型可有效用于醫(yī)學(xué)救援隊伍在救援工作中的調(diào)度決策，具有較好的適用性。

醫(yī)學(xué)應(yīng)急救援；優(yōu)化方案；0-1規(guī)劃模型；調(diào)度決策

0 引言

在應(yīng)急救援工作中，傷病員救治的72 h黃金時間至關(guān)重要。但在許多應(yīng)急救援行動中（如汶川、蘆山地震），出救點(diǎn)多、救援任務(wù)重、隊伍機(jī)動難，因此科學(xué)合理的醫(yī)學(xué)應(yīng)急救援資源調(diào)度是提高應(yīng)急救援效能的關(guān)鍵。在既往醫(yī)學(xué)應(yīng)急救援行動中存在的問題：（1）缺少整體優(yōu)化調(diào)度，有的地方多支救援隊伍蜂擁而上，有的地方缺乏救援力量；（2）時間安排不合理，有的救援點(diǎn)由于沒有及時安排救援，傷病員錯過了最佳救治時間，嚴(yán)重影響了傷病員的及時救治，甚至造成傷病員不應(yīng)有的致殘率和致死率，大大制約了應(yīng)急救援效能的發(fā)揮。

如何能根據(jù)匯總的現(xiàn)場傷病員信息，將可供調(diào)度的救援力量合理部署到救援點(diǎn)，形成基于救援現(xiàn)場與救援資源相匹配的救援任務(wù)優(yōu)化調(diào)度方案，提供指揮決策人員下達(dá)調(diào)度命令，從而充分發(fā)揮應(yīng)急救援效能是一個亟待解決的重要課題。現(xiàn)有文獻(xiàn)較多是研究應(yīng)急救援的方案[1-4]，鮮見利用數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)方法描述、分析、解決救援資源優(yōu)化調(diào)度決策的研究[5-7]。針對醫(yī)學(xué)應(yīng)急救援中的醫(yī)療救援隊伍和出救點(diǎn)匹配的優(yōu)化調(diào)度問題，可應(yīng)用0-1規(guī)劃數(shù)學(xué)模型，通過計算求解，提出供指揮決策人員參考的最優(yōu)調(diào)度方案。

1 應(yīng)急救援任務(wù)的優(yōu)化調(diào)度模型

1.1 救援任務(wù)調(diào)度流程

基于應(yīng)急救援任務(wù)調(diào)度問題的復(fù)雜性和特殊性，可將醫(yī)學(xué)應(yīng)急救援任務(wù)優(yōu)化調(diào)度問題描述為圖1所示的流程。

圖1 應(yīng)急救援任務(wù)調(diào)度優(yōu)化流程

首先對災(zāi)害現(xiàn)場的傷情、傷勢、傷類和已投入救援力量等各類信息進(jìn)行收集整理，確定救援任務(wù)類型（如地震、水災(zāi)和戰(zhàn)爭等），從可供指揮中心調(diào)度的救援資源中列出滿足救援需求、同時具有救援時間窗口的救援力量。其次，根據(jù)上述確定的調(diào)度資源和救援需求，建立相關(guān)的救援任務(wù)調(diào)度數(shù)學(xué)模型并求解，確定救援任務(wù)的時間安排和救援力量分配的優(yōu)化方案。最后，根據(jù)調(diào)度模型求解的結(jié)果分析和評價完成救援任務(wù)的能力和效果，下達(dá)調(diào)度命令。

1.2 調(diào)度模型的建立與求解

1.2.1 模型假設(shè)

（1）所有應(yīng)急救援任務(wù)都必須安排得到執(zhí)行。

（2）一支救援隊伍可安排到任何一個救援點(diǎn)。

（3）一個救援隊伍不同時在2個救援點(diǎn)作業(yè)。

（4）救援時間包括救援隊伍挺進(jìn)時間和救援實(shí)施時間。

1.2.2 數(shù)學(xué)模型構(gòu)建

假如有m個不同的救援隊伍，存在n個不同救援點(diǎn)的救援任務(wù)）。xij表示決策變量，xij=1表示第i個救援隊伍執(zhí)行第j個救援任務(wù)，xij=0表示不安排第i個救援隊伍執(zhí)行第j個救援任務(wù)。tij表示第i個救援隊伍執(zhí)行第j個救援任務(wù)所需的時間。

當(dāng)m≥n，根據(jù)應(yīng)急救援的基本原則，要求總的救治時間最短，從而使得整體救治最優(yōu)，則有目標(biāo)函數(shù)

根據(jù)假設(shè)（1）對任意給定救援任務(wù)j，必有一個救援隊伍負(fù)責(zé)其救援工作（若某地區(qū)救援任務(wù)需多個救援隊伍，則將救援任務(wù)j進(jìn)行細(xì)分），則有約束條件

根據(jù)假設(shè)（2），由于醫(yī)療隊伍充足，每個醫(yī)療隊在所接受任務(wù)最多一項，因此有

最后根據(jù)假設(shè)（3），救援時間必須滿足

綜合（1）～（4），醫(yī)學(xué)救援任務(wù)的優(yōu)化調(diào)度模型為

當(dāng)m＜n，每個救援隊伍至少要承擔(dān)一項救援任務(wù)，為了均衡工作量，將救援任務(wù)盡量平均分配給每個醫(yī)療隊伍，因此（3）改為：

如果每個醫(yī)療隊有一定的工作量限制，則增加如下約束：

則，模型變?yōu)椋?/p>

1.2.3 模型求解

根據(jù)模型（5），我們設(shè)計了求解算法，該算法能得到全局最優(yōu)解，流程圖如圖2所示。

圖2 模型求解流程示意圖

2 應(yīng)用示例

2.1 m≥n案例

某地區(qū)發(fā)生了泥石流災(zāi)情，救援任務(wù)分為5項，分別是A、B、C、D、E，可選擇的救援隊伍共有6支，編號為1、2、3、4、5、6。為了使所有救援耗時最短，首先對5項救援任務(wù)的大約耗時、地理位置、預(yù)判的救援效果和可用救援資源進(jìn)行分析，通過數(shù)據(jù)預(yù)處理確定每個救援隊伍能夠處置的任務(wù)及救援時間見表1。

表1 各醫(yī)療隊伍執(zhí)行任務(wù)所需時間 h

將表1中的數(shù)據(jù)代入模型（5），并按照圖2所示的求解算法編程求解[8-10]，求得的結(jié)果為x15、x34、x43、x51、x62取值為1，其余變量為0，目標(biāo)函數(shù)為23。即：救援隊伍1執(zhí)行任務(wù)E，救援隊伍3執(zhí)行任務(wù)D，救援隊伍4執(zhí)行任務(wù)C，救援隊伍5執(zhí)行任務(wù)A，救援隊伍6執(zhí)行任務(wù)B，救援隊伍2不參與救援任務(wù)，共計救援耗時23 h。

2.2 m＜n案例

若救援隊伍有3支，救援任務(wù)5項，每個隊伍有相應(yīng)的救援能力限制（工作時間），各任務(wù)的救援時間見表2。

表2 醫(yī)療隊伍執(zhí)行任務(wù)所需時間 h

將表2數(shù)據(jù)代入模型（8），求解，結(jié)果目標(biāo)函數(shù)為32，x11、x15、x22、x23、x14取值為1，其余變量取值為0。則安排救援隊伍1執(zhí)行任務(wù)A和E，救援隊伍2執(zhí)行任務(wù)B和C，救援隊伍3執(zhí)行任務(wù)D，總耗時32 h。

由此可見，無論救援隊伍多于還是少于救援任務(wù)，按照0-1規(guī)劃模型求解均能得到最優(yōu)的調(diào)度方案。

3 結(jié)語

基于救援時間最短的0-1規(guī)劃模型能求得優(yōu)化的救援任務(wù)調(diào)度方案。當(dāng)任務(wù)更重、救援隊伍更多的情況下，0-1規(guī)劃模型求解可利用編程進(jìn)行，故也能快速獲得優(yōu)化方案。如果出救區(qū)域面積過大，救援隊伍不能一次完成任務(wù)時，可劃區(qū)域進(jìn)行多次任務(wù)分配，每個區(qū)域仍然可用0-1規(guī)劃模型求解并獲得優(yōu)化方案。同理，0-1規(guī)劃模型也可用于傷員流、物資流的優(yōu)化組織中，能對醫(yī)療救援的整體調(diào)度提供一種行之有效的決策依據(jù)。因此，該模型具有較好的普適性和推廣性。

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（收稿：2014-12-10 修回：2015-04-20）

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Investigation on optimized dispatch strategy in emergency medical rescue mission

ZHANG Jing-fang1,REN Jia-shun1,CHEN Yu1,HUANG Chun-ji1,XUE Xiao2,XIANG Qian1,YUAN Xiao-shan1
（1.Xinqiao Hospital,the Third Military Medical University,Chongqing 400037,China; 2.Southwest University of Finance and Economics,Chengdu 610000,China）

ObjectiveTo explore the optimized dispatch of the rescue resources based on the mastered resources information.MethodsThe objective function was set as the shortest rescue time,and 0-1 programming models were established and solved for the conditions that the number of medical rescue units was more or less than needed by the missions.ResultsIn the two conditions,the model's calculated results were both optimal,and could be used to obtain the optimal dispatch solutions while the medical rescue time was the shortest.ConclusionThe 0-1 programming model can be effectively used to optimize dispatch strategy for medical rescue team.[Chinese Medical Equipment Journal，2015，36（9）：41-43]

emergency medical rescue;optimized project;0-1programming model;dispatch strategy

R318；R82

A

1003-8868（2015）09-0041-03

10.7687/J.ISSN1003-8868.2015.09.041

國家科技部“十二五”科技支撐計劃（2012 BAI21B04）

張菁芳（1979—），女，博士，主要從事社會醫(yī)學(xué)與衛(wèi)生事業(yè)管理方面的研究工作，E-mail：556222@qq.com。

400037重慶，第三軍醫(yī)大學(xué)新橋醫(yī)院（張菁芳，任家順，陳 渝，黃春基，向 前，袁小山）；610000成都，西南財經(jīng)大學(xué)（薛 曉）

任家順，E-mail：renjs2028@163.com