王 剛， 羅 勇

(鄭州大學(xué) 電氣工程學(xué)院 河南 鄭州 450001)

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基于專家可信度的熵權(quán)-AHP建筑施工企業(yè)信用評價

王 剛， 羅 勇

(鄭州大學(xué) 電氣工程學(xué)院 河南 鄭州 450001)

由于建筑施工企業(yè)信用評價的復(fù)雜性，采用定性與定量相結(jié)合的綜合評價方法，提出了一種新的數(shù)學(xué)評價模型.首先，運用層次分析法(AHP)對指標(biāo)體系進(jìn)行系統(tǒng)劃分.其次，針對專家主觀偏好帶來的影響，采用了專家評價法來計算專家可信度，針對主客觀性指標(biāo)評分標(biāo)準(zhǔn)的差異，對指標(biāo)進(jìn)行主客觀的劃分，進(jìn)而根據(jù)企業(yè)信用主客觀得分建立了評價指標(biāo)矩陣.而指標(biāo)權(quán)重的計算則采用主客觀相結(jié)合的方法，將層次分析法與熵權(quán)法相結(jié)合.最后，通過對多個建筑施工企業(yè)信用評價，驗證了模型的有效性、合理性.

信用評價； 可信度； 層次分析法(AHP)； 熵權(quán)

0 引言

近年來，建筑行業(yè)事故頻發(fā)，施工企業(yè)拖欠農(nóng)民工工資，資質(zhì)資格造假，偽造材料等，給整個建筑行業(yè)帶來不良影響.由于我國建筑市場信用評價體制不完善，管理部門、建設(shè)單位和其他市場參與者對施工企業(yè)信用不了解，不利于建筑行業(yè)的發(fā)展.目前，國內(nèi)外對評價模型開展了廣泛研究，如國外學(xué)者Ferreira等[1-2]主要利用AHP、TOPSIS、主成分分析法、熵權(quán)法等建立了相關(guān)評價模型；國內(nèi)的如潘仁飛等結(jié)合了專家可信度等方法建立的評判模型[3]；文獻(xiàn)[4-5]采用AHP、聚類分析法等對評價指標(biāo)體系進(jìn)行指標(biāo)處理和權(quán)重計算.對于不同的評價對象，這些模型就有相對適用性，缺少對專家主觀評判的可信度度量和主客觀指標(biāo)的劃分，缺乏較強(qiáng)的說服力.本文首先對專家可信度進(jìn)行定量分析，然后將AHP與熵權(quán)法相結(jié)合，采用主觀定性與客觀數(shù)據(jù)分析相結(jié)合的方法，建立一種更為可靠的評價數(shù)學(xué)模型，對建筑施工企業(yè)信用進(jìn)行綜合評價.

1 評價系統(tǒng)模型總體設(shè)計

本文根據(jù)河南省住建廳頒布的《河南省建筑施工企業(yè)信用評分內(nèi)容和方法》，總結(jié)出建筑施工企業(yè)信用評價指標(biāo)體系[6]，并運用層次分析法將該指標(biāo)體系劃分為3個層次，分別是目標(biāo)層、準(zhǔn)則層、指標(biāo)層，如圖1所示.目標(biāo)層是建筑施工企業(yè)信用評價，包含準(zhǔn)則層的4個二級指標(biāo)，反映的是企業(yè)在初始和信用發(fā)展的情況，分別是企業(yè)初始狀況(x1)、企業(yè)動態(tài)發(fā)展(x2)、企業(yè)層面信用(x3)、企業(yè)項目信用(x4).準(zhǔn)則層包含指標(biāo)層的18個三級指標(biāo)，是企業(yè)信用在各方面的具體表現(xiàn).

施工企業(yè)信用評價系統(tǒng)總體計算流程如圖2所示.指標(biāo)集的綜合權(quán)重由指標(biāo)集的主觀權(quán)重和客觀權(quán)重結(jié)合得到，具體計算過程如圖3.指標(biāo)層的每個指標(biāo)集得分乘以指標(biāo)集綜合權(quán)重得對應(yīng)的準(zhǔn)則層得分，然后準(zhǔn)則層得分矩陣與準(zhǔn)則層指標(biāo)的綜合權(quán)重相乘，得建筑施工企業(yè)信用評價值.

圖1 建筑施工企業(yè)信用指標(biāo)層次圖Fig.1 Construction enterprise credit index graph

圖2 評價系統(tǒng)總體計算流程Fig.2 The calculation process of evaluation system

2 指標(biāo)集權(quán)重分析

本文基于專家可信度、層次分析法、熵權(quán)法建立了評價模型，分別為專家可信度計算、客觀權(quán)重計算、主觀權(quán)重計算，如圖3所示.評價指標(biāo)體系每層的每個指標(biāo)集都通過此模型計算綜合權(quán)重.首先,評價指標(biāo)集劃分為主觀指標(biāo)和客觀指標(biāo)，主觀指標(biāo)結(jié)合專家可信度得主觀指標(biāo)得分，再結(jié)合客觀指標(biāo)得分構(gòu)造指標(biāo)集得分矩陣，然后利用熵權(quán)法計算指標(biāo)集的客觀熵權(quán).其次，通過層次分析法,結(jié)合專家可信度計算指標(biāo)集的主觀權(quán)重.最后，結(jié)合指標(biāo)集的客觀權(quán)重和主觀權(quán)重得出綜合權(quán)重.

專家可信度：專家是知識和經(jīng)驗的載體，在多指標(biāo)綜合評價中，由于事物復(fù)雜性、評價專家知識結(jié)構(gòu)、經(jīng)驗水平、熟悉程度的不同，從而對指標(biāo)權(quán)重打分也不盡相同.為盡量減少專家個人偏好引起的判斷失真，在確定評價指標(biāo)權(quán)重時，需考慮專家可信度，將主觀量化值與專家可信度相乘，可得到比較客觀的量化值.

評價指標(biāo)矩陣建立：評價指標(biāo)有主客觀之分，對應(yīng)的評分方法也不同.本文將評價指標(biāo)集劃分為主觀指標(biāo)和客觀指標(biāo).主觀指標(biāo)的得分，通過專家對施工企業(yè)的認(rèn)識、判斷和分析，打分得到，再結(jié)合專家可信度，得出各主觀指標(biāo)的可信得分.客觀指標(biāo)的分值則可由客觀指標(biāo)得分表查表得出.綜合主客觀指標(biāo)得分，即得到評價指標(biāo)矩陣.

指標(biāo)集綜合權(quán)重和指標(biāo)集得分確定：為了避免指標(biāo)權(quán)重受人為因素影響，同時又要體現(xiàn)數(shù)據(jù)的客觀性，本文采用主客觀權(quán)重相結(jié)合的方法.主觀權(quán)重由AHP結(jié)合專家可信度得出，客觀權(quán)重由熵權(quán)法得出.每個指標(biāo)集綜合權(quán)重乘以指標(biāo)集得分矩陣，即得當(dāng)前指標(biāo)集相對于上一層指標(biāo)的得分.

圖3 指標(biāo)集權(quán)重分析模型Fig.3 The analysis model of the weight index of sets

3 專家可信度計算

(1) 表1 專家可信度分析表Tab.1 Expert credibility analysis

4 客觀權(quán)重計算

4.1 主客觀指標(biāo)劃分

主觀指標(biāo)是指難以直接度量，而只能憑人們的感受、評價確定其度量.圖1中指標(biāo)層共有18個指標(biāo)，主觀指標(biāo)有科技創(chuàng)新、外阜市場開拓、成長性企業(yè)、社會貢獻(xiàn).主觀指標(biāo)打分主要通過專家評判得出，客觀指標(biāo)為剩余的14個，主要根據(jù)類別和確定的等級劃分得出.

4.2 主客觀指標(biāo)得分和評價指標(biāo)集矩陣建立

(2)

客觀指標(biāo)得分：首先設(shè)置各項指標(biāo)對應(yīng)的分值，然后參照客觀指標(biāo)等級劃分直接取值.其中用bij表示第i個企業(yè)的第j個客觀指標(biāo)的分值，那么，q個客觀指標(biāo)的得分矩陣即為B=(bij)l×q.

評價指標(biāo)集矩陣由主、客觀可信分值矩陣A和B，建立評價指標(biāo)矩陣Z，zij表示第i(i=1,2,…,l)個企業(yè)的第j(j=1,2,…,m)個指標(biāo)的可信分值.于是，l個企業(yè)的m項指標(biāo)的評價指標(biāo)矩陣Z為：

Z=[AB]l×m.

(3)

4.3 客觀權(quán)重計算

(4)

那么，m項指標(biāo)的熵權(quán)可以表示為客觀權(quán)向量w=[w1,w2,…,wm]，由公式可知，熵值Hj越大，對應(yīng)的熵權(quán)值wj越小，說明指標(biāo)第j個指標(biāo)的變異程度越小，起的重要性就小，反之作用就越大.

5 主觀權(quán)重計算

(5)

6 綜合權(quán)重計算和總體評價值

(6)

2)如圖2所示，若得出準(zhǔn)則層綜合權(quán)重向量λ(λ1,λ2,λ3,λ4)，各指標(biāo)層綜合權(quán)重向量分別為λivi(λ1v1,λ2v2,λ3v3,λ4v4)，其中v1,v2,v3,v4分別表示從屬于準(zhǔn)則層第i(i=1,2,3,4)準(zhǔn)則的指標(biāo)集.利用對應(yīng)的評價指標(biāo)矩陣Z(Z1,Z2,Z3,Z4)和權(quán)向量λ1v1,λ2v2,λ3v3,λ4v4相乘可以得到準(zhǔn)則層評價值矩陣E，即

(7)

最后可以得到最終目標(biāo)層評價值H=E[λ1，λ2，λ3，λ4]T，通過評價值能直觀地看出企業(yè)信用水平.

7 算例分析

7.1 專家可信度計算

7.2 評價指標(biāo)集矩陣

由專家組對企業(yè)甲、乙、丙、丁的主觀指標(biāo)進(jìn)行打分，結(jié)合專家可信度，得主觀指標(biāo)得分.客觀指標(biāo)根據(jù)等級劃分得出.因此，可以得4個指標(biāo)集矩陣評分如表2.

表2 企業(yè)信用指標(biāo)得分Tab.2 Corporate credit index score

7.3 客觀權(quán)重計算

7.4 主觀權(quán)重計算

用AHP結(jié)合專家可信度，由公式(5)得指標(biāo)集主觀權(quán)重.

w1=(0.121 0,0.142 8,0.171 7,0.120 4,0.110 2,0.191 4,0.142 5);w2=(0.233 5,0.230 2,0.228 4,0.152 9,0.155 0);w3=(0.312 4,0.286 5,0.401 1);w4=(0.274 4,0.352 3,373 3).

準(zhǔn)則層主觀權(quán)向量w=(0.201 3,0.281 2,0.174 4,0.343 1).

7.5 綜合權(quán)重和目標(biāo)得分計算

利用公式(6)即可計算得出評價指標(biāo)的綜合權(quán)向量λ：λ1=( 0.126 6，0.139 7，0.170 5，0.114 3， 0.107 2，0.182 1， 0.159 6);λ2=(0.205 7，0.270 6，0.204 9， 0.170 9，0.147 9);λ3=(0.312 9，0.408 1，0.279 0);λ4=(0.177 6， 0.344 4，0.478 0).

8 結(jié)論

本文根據(jù)建筑施工企業(yè)信用指標(biāo)體系，提出了基于專家可信度的熵權(quán)和AHP評價模型.針對建筑施工企業(yè)信用評價的復(fù)雜性，先采用層次分析法分層.利用專家可信度修正主觀指標(biāo)得分和層次分析法得出的指標(biāo)主觀權(quán)重.利用熵權(quán)法計算指標(biāo)的客觀權(quán)重.這種定性與定量相結(jié)合的方法克服了專家對指標(biāo)主觀賦權(quán)的隨意性，使評價結(jié)果更加客觀，具有較強(qiáng)的實踐指導(dǎo)性，對決策者有一定的參考價值.

表3 企業(yè)準(zhǔn)則層信用指標(biāo)得分Tab.3 The score of corporate criterion level credit index

表4 企業(yè)信用評價值與排序Tab.4 Corporate credit rating value and sorting

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(責(zé)任編輯：王浩毅)

Evaluation of Construction Enterprise Credit Based on Expert Credibility of Entropy and AHP

WANG Gang， LUO Yong

(SchoolofElectricalEngineering,ZhengzhouUniversity,Zhengzhou450001,China)

A comprehensive evaluation method of combining qualitative and quantitative was discussed, and a new mathematical evaluation model was proposed. Firstly, Analytic Hierarchy Process (AHP) is used to divide the index system. Secondly, because of the subjective preference of experts, the strict logic of expert evaluation method was adopted . In view of the difference between subjective and objective index score standard, the indicators were divided into two categories, and the evaluation matrix was established according to the result of subjective and objective score. For the calculation of index weight, the combination of the AHP weight and entropy weight that decided the comprehensive weights. Finally, through the evaluation of enterprises credit， this model was proved to be effective and reasonable.

credit evaluation； credibility； Analytic Hierarchy Process (AHP)； entropy

2015-02-10

王剛，羅勇.基于專家可信度的熵權(quán)-AHP建筑施工企業(yè)信用評價[J].鄭州大學(xué)學(xué)報：理學(xué)版，2015，47(3)：121-126.

TP11

A

1671-6841(2015)03-0121-06

10.3969/j.issn.1671-6841.2015.03.023

作者簡價:王剛(1988-)，男，河南信陽人，碩士研究生，主要從事系統(tǒng)決策分析研究，E-mail:972161794@qq.com；通訊作者：羅勇(1977-)，男，湖南常德人，教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事智能決策與優(yōu)化、計算機(jī)控制系統(tǒng)和智能儀器儀表研究，E-mail:luoyong@zzu.edu.cn.