位大亮， 章寶歌， 韓 嘯

(蘭州交通大學(xué) 自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院 蘭州 730070)

?

磁閥式可控電抗器性能優(yōu)化研究

位大亮， 章寶歌， 韓 嘯

(蘭州交通大學(xué) 自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院 蘭州 730070)

提出了一種基于鐵心飽和原理的八字形分布式磁閥結(jié)構(gòu)的電抗器，它能將輸出電流中3、5和7次諧波快速降低到國(guó)標(biāo)以?xún)?nèi)，還能明顯減小磁閥處的橫向磁場(chǎng)分量，減小鐵心損耗.基于以上特點(diǎn)，首先根據(jù)2015年陳緒軒提出的多級(jí)飽和磁閥式可控電抗器(MSMCR)的諧波數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)了八字形分布式磁閥電抗器的諧波數(shù)學(xué)模型，然后利用MATLAB和ANSYS有限元仿真軟件分別進(jìn)行了諧波特性和鐵心損耗的仿真分析并與2015年陳緒軒提出的多級(jí)飽和磁閥式電抗器進(jìn)行比較.仿真數(shù)據(jù)和波形與理論分析相一致，這不僅說(shuō)明仿真實(shí)驗(yàn)的正確性，同時(shí)也驗(yàn)證了八字形分布式電抗器具有良好的特性，這將為磁閥式可控電抗器的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供重要的參考依據(jù).

諧波數(shù)學(xué)模型； 可控電抗器； ANSYS有限元； 鐵心損耗

0 引言

由于磁閥式可控電抗器成本較低，且可以平滑調(diào)節(jié)系統(tǒng)的無(wú)功功率，限制工頻和操作過(guò)電壓，抑制潛供電流，減小線路的空載及輕載損耗，提高電力系統(tǒng)的輸電能力和穩(wěn)定性[1-3]，所以近年來(lái)引起廣泛的研究應(yīng)用.基于鐵心飽和工作原理的磁閥式可控電抗器(magnetic-valve controllable reactor，MCR)在動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)過(guò)程中將不可避免的產(chǎn)生諧波，MCR額定容量越大，其輸出的諧波電流就越大[4]，各次諧波分量的大小通常用額定基波的百分比表示，一般單相MCR的3次和5次諧波電流最大值分別達(dá)到額定輸出電流的7%和2.52%.隨著MCR容量的增加，鐵芯內(nèi)的磁滯損耗、渦流損耗和附加損耗也逐漸增大.作為MCR的主要構(gòu)件，磁閥不僅可以根據(jù)各級(jí)磁閥飽和度的不同疊加反向相反次數(shù)相同的諧波電流，進(jìn)而減小輸出諧波電流[5],還可以減小鐵心漏磁，達(dá)到降低損耗的目的.本文提出的八字形分布式磁閥式可控電抗器同時(shí)從兩個(gè)方面出發(fā)，提高了MCR的工作性能，仿真結(jié)果驗(yàn)證了理論推導(dǎo)的正確性.

1 八字形分布式磁閥可控電抗器諧波數(shù)學(xué)模型及磁化曲線

圖1為八字形分布式磁閥可控電抗器結(jié)構(gòu)原理圖，圖2為八字形磁閥結(jié)構(gòu)圖，磁閥總長(zhǎng)度為l，最小橫截面積為A0，八字形磁閥可等效為n個(gè)橫截面積不等長(zhǎng)度為l/n的圓柱組成，每個(gè)圓柱的橫截面積為Ai.設(shè)磁閥截面面積為Ai的磁感應(yīng)強(qiáng)度為Bi，控制電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為Bd，工作電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為Bm，可推導(dǎo)每個(gè)磁閥截面的飽和度公式為

(1)

根據(jù)磁通連續(xù)性原理，電抗器主磁路中的磁通與磁閥中的磁通相同，即 φi=φi-1，且不同截面的磁飽和度不同，所以

φn=BnAn=BiAi+Bq(Ab-Ai)，

(2)

圖1 八字形分布式磁閥式可控電抗器結(jié)構(gòu)原理Fig.1 Sketch of configuration for the isoscelestrapezoid distributed magnetic-valve controllable reactor

圖2 八字形磁閥結(jié)構(gòu)Fig.2 Sketch of isosceles trapezoid reactor magnetic-valve

式(2)中Bq為氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度，根據(jù)磁路的基本概念知，磁閥中的氣隙和磁閥段的磁場(chǎng)強(qiáng)度相同，即Hq=Hl，因此，

Bq=μ0H=μ0f(Bl).

(3)

將長(zhǎng)度相同截面不等的多級(jí)圓柱形磁閥看做一個(gè)整體，設(shè)Hp為等效磁閥中的磁場(chǎng)強(qiáng)度，Bp和Bt分別代表等效磁閥的磁感應(yīng)強(qiáng)度和鐵心開(kāi)始飽和時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，文獻(xiàn)[1]提出的 MSMCR的磁場(chǎng)強(qiáng)度特性推導(dǎo)如下：

(4)

因?yàn)閱蜗嗨闹組SMCR的鐵心柱是對(duì)稱(chēng)的，所以根據(jù)基爾霍夫定律可推導(dǎo)出輸出電流，

(5)

(6)

其中,B0為最小截面磁閥開(kāi)始飽和時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度.鐵心和等效磁閥的磁密相等，且設(shè)鐵心磁通密度為f(Bp)，因?yàn)殡娍蛊麒F心柱是對(duì)稱(chēng)的，所以八字形磁閥結(jié)構(gòu)電抗器輸出電流為

(7)

結(jié)合式(4)～(8)，八字形磁閥結(jié)構(gòu)的諧波電流公式推導(dǎo)如下：

(8)

圖3 兩種電抗器的鐵心磁化特性曲線Fig.3 The magnetization curve of two kinds of reactor cores

八字形磁閥式可控電抗器的磁閥截面是連續(xù)的，所以隨著時(shí)間的變化其鐵心的飽和度也是連續(xù)的，因此由MSMCR的i級(jí)磁閥極度飽和而i+1級(jí)不飽和而引起的控制盲區(qū)將得到消除.其控制特性如圖3.

由圖可知MSMCR是由多條折線組成，磁閥橫截面積的大小決定了圖中折點(diǎn)飽和值的大小[6]，而八字形分布式磁閥可控電抗器在最小截面磁閥飽和后其磁化特性曲線是由一條平滑的曲線組成.因此，與MSMCR相比八字形磁閥結(jié)構(gòu)的電抗器能連續(xù)調(diào)節(jié)磁閥飽和值，進(jìn)而其具有很好的磁化特性.

2 八字形分布式磁閥結(jié)構(gòu)電抗器仿真研究

2.1 輸出電流諧波分布的MATLAB仿真研究

八字形磁閥結(jié)構(gòu)電抗器和MSMCR都是通過(guò)控制晶閘管觸發(fā)角來(lái)連續(xù)改變控制電流的大小，調(diào)節(jié)鐵心磁閥的飽和度，從而可以連續(xù)控制輸出電流的大小[7].由圖3所示兩者的不同之處在于，MSMCR的磁閥在工作過(guò)程中是分段飽和的，八字形的磁閥在工作過(guò)程中是連續(xù)飽和的，所以理論上八字形磁閥鐵心具有更好的控制特性.

為保證仿真的正確性，在模型的仿真過(guò)程中，每次代入不同的磁化特性曲線時(shí)，都要重復(fù)一次元件參數(shù)的校驗(yàn).圖4和圖5是兩種電抗器在MATLAB中輸出電流諧波仿真圖.

由圖知，兩種電抗器在穩(wěn)定工作狀態(tài)下都能將輸出電流中的3次諧波抑制在額定輸出電流的2.5%以?xún)?nèi)，5次諧波抑制在1%以?xún)?nèi)，7次諧波抑制在0.5%以?xún)?nèi)，不同的是八字形磁閥結(jié)構(gòu)電抗器大大縮短了輸出電流的暫態(tài)時(shí)間，MSMCR輸出電流中3、5和7次諧波在0.75s以后趨于穩(wěn)定，而八字形磁閥結(jié)構(gòu)電抗器輸出電流中3、5和7次諧波則在0.45s以后就已穩(wěn)定，這說(shuō)明八字形磁閥結(jié)構(gòu)電抗器的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)能力較好.

圖4 MSMCR輸出電流諧波分布Fig.4 Output current harmonic distribution of MSMCR

圖5 八字形分布式磁閥結(jié)構(gòu)電抗器輸出電流諧波分布Fig.5 Output current harmonic distribution of the isosceles trapezoid distributed magnetic-valve controllable reactor

2.2 ANSYS下鐵心損耗的仿真研究

本文分別建立了容量400 kvar,工作額定電壓6.35 kV，控制額定電壓2.22 kV的單相四柱式八字形分布式和多級(jí)形磁閥結(jié)構(gòu)電抗器模型，由于電抗器鐵心工作區(qū)域包括飽和區(qū)及不飽和區(qū)，因此需要考慮鐵心材料的非線性B-H曲線.圖6是在ANSYS中得到的B-H磁化曲線.

圖6 ANSYS中鐵心B-H磁化曲線Fig.6 B-H magnetization curve of the core in ANSYS

在ANSYS中建立三維電抗器模型時(shí)分析類(lèi)型選取節(jié)點(diǎn)法，單元類(lèi)型為磁標(biāo)量SOLID98單元，線圈選用SOURCE36單元，考慮到空氣中存在漏磁，所以應(yīng)對(duì)鐵心周?chē)目諝饨⑦m當(dāng)?shù)哪Ｐ蚚8]，且空氣的相對(duì)磁導(dǎo)率定為“1”， 模型建立完成后對(duì)其進(jìn)行分配材料屬性，加載邊界條件及劃分網(wǎng)格，最后進(jìn)行求解.比較兩種磁閥結(jié)構(gòu)在損耗方面的性能，只需加載控制電流，然后在ANSYS的后處理器中導(dǎo)出單位體積內(nèi)的焦耳熱并進(jìn)行計(jì)算比較即可[9]，圖7和圖8分別為兩種電抗器鐵心模型在ANSYS中的磁場(chǎng)分布仿真圖.比較圖7和圖8可知，圖7中磁閥處的磁場(chǎng)橫向磁場(chǎng)分量較大，說(shuō)明磁閥處漏磁較為嚴(yán)重，這不僅增大了電抗器鐵心的能量損耗，還將對(duì)電抗器周?chē)慕饘倨骷a(chǎn)生渦流損耗，影響工作性能，相比而言，圖8中磁閥處的橫向磁場(chǎng)分量明顯減小，其漏磁損耗及對(duì)周?chē)骷挠绊懸衙黠@降低.

圖7 MSMCR鐵心磁場(chǎng)分布Fig.7 Magnetic field distribution of MSMCR core

圖8 八字形分布式磁閥可控電抗器鐵心磁場(chǎng)分布Fig.8 Magnetic field distribution of the isosceles trapezoid distributed magnetic-valve controllable reactor core

根據(jù)有限元思想，將鐵心劃分網(wǎng)格后計(jì)算每個(gè)單元的焦耳熱，然后根據(jù)公式計(jì)算出總的功率損耗[10].在ANSYS中利用POST26處理器可以方便地從仿真結(jié)果數(shù)據(jù)庫(kù)中導(dǎo)出每個(gè)單元的焦耳熱并計(jì)算總的功率損耗.計(jì)算結(jié)果顯示當(dāng)加載額定控制電流時(shí),MSMCR鐵心損耗為530.2 W，八字形分布式磁閥結(jié)構(gòu)電抗器鐵心損耗為501.4 W，損耗減少了5.43%，這也與圖7和圖8磁場(chǎng)分布的比較分析情況相吻合.

3 結(jié)論

本文首先根據(jù)八字形分布式磁閥電抗器結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，在MSMCR諧波數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上推導(dǎo)了其諧波數(shù)學(xué)模型，為說(shuō)明八字形磁閥結(jié)構(gòu)的特性，分別利用MATLAB和ANSYS仿真軟件做了諧波特性和鐵心損耗的仿真實(shí)驗(yàn)，并與MSMCR相比較，最后根據(jù)仿真結(jié)果得出以下結(jié)論：在諧波抑制方面，八字形分布式磁閥結(jié)構(gòu)電抗器能更快地將3、5和7次諧波抑制在標(biāo)準(zhǔn)范圍以?xún)?nèi)，在鐵心損耗方面，八字形分布式磁閥結(jié)構(gòu)鐵心能明顯減小磁閥處橫向磁場(chǎng)分量，從而減小鐵心損耗.

[1] 陳緒軒，田翠華，陳柏超，等．多級(jí)飽和磁閥式可控電抗器諧波分析數(shù)學(xué)模型[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2005，37(2)：110-113．

[2] 田銘興，勵(lì)慶孚，王曙鴻，等．磁飽和式可控電抗器等效物理模型及其數(shù)學(xué)模型[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2002，17(4)：18-22．

[3] 周麗霞．磁閥式可控電抗器的數(shù)學(xué)分析及仿真研究[D]. 北京：華北電力大學(xué)，2006．

[4] 黃淼華，程漢湘．裂心式磁閥電抗器的電磁特性研究[J]. 電氣自動(dòng)化，2012，34(3)：54-57．

[5] Wang Yifan，Zhang Shu，Chen Guozhu， et al．A novel continuously adjustable magnetic-valve controllable reactor and its modeling [C]// The 7th International Power Electronics and Motion Conference-IEEE ECCE Asia. Harbin，2013：77-80．

[6] 張?jiān)拢趴仫柡碗娍蛊鞔艌?chǎng)與損耗計(jì)算[D]. 哈爾濱：哈爾濱理工大學(xué)，2012．

[7] Lee S H，Han S J，Choi H S， et al．Magnetic force distributions in saturated magnetic systemusing magnetic charge method and other methods [J]．On Applied Superconductivity，2004，12(14)：682-685．

[8] 王子強(qiáng)．磁閥式可控電抗器磁路結(jié)構(gòu)研究及應(yīng)用[D]. 北京：華北電力大學(xué)，2010．

[9] 張紅松，胡仁喜，康士廷，等．ANSYS14.0電磁場(chǎng)有限元從入門(mén)到精通[M]．北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2013：275-280．

[10]Wang Ziqing，Yin Zhongdong．Study on magnetic circuit structure of magnetic valve controllable reactor based on ANSYS [C]// International Conference on Energy and Environment Technology. Beijing，2009：317-320．

(責(zé)任編輯：王浩毅)

The Optimization Research for Performance of Magnetic-valve Controllable Reactor

WEI Da-liang， ZHANG Bao-ge， HAN Xiao

(SchoolofAutomationandElectricalEngineering,LanzhouJiaotongUniversity,Lanzhou730070,China)

A structure of the isosceles trapezoid magnetic-valve controllable reactor, was presented which not only can quickly reduce the harmonic of 3,5,and 7 times in the output current to the national standard,but also significantly reduce horizontal magnetic field component in the magnetic-valve and the core loss. First, based on the above characteristics,and the multi-stage magnetic-valve controllable reactor(MSMCR) mathematical model of harmonic that comes from Chen Xuxuan in 2005, the isosceles trapezoid distributed magnetic-valve controllable reactor mathematical model of harmonic was proposed. Second, MATLAB and ANSYS finite element software were used to simulate and anslysis the harmonic characteristic and core loss,and then，compared with that of MSMCR.The data and the waveform of simulation were consistent with the theoretical analysis,which showed the correctness of the simulation experiment.Furthermore,it verified the excellent features of the reactor proposed. It can provide important reference value for the optimal design of magnetic-valve controllable reactor.

mathematical model of harmonic； controllable reactor； ANSYS finite element； core loss

2015-01-26

甘肅省高等院?；究蒲许?xiàng)目，編號(hào)213052．

位大亮(1987-)，男，河南周口人，碩士研究生，主要從事電力電子技術(shù)在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用研究，E-mail:1583276593@qq.com；通訊作者：章寶歌(1980-)，女，河南焦作人，副教授，博士，主要從事電力系統(tǒng)電能質(zhì)量分析和治理研究，E-mail:276497535@qq.com．

位大亮，章寶歌，韓嘯.磁閥式可控電抗器性能優(yōu)化研究[J].鄭州大學(xué)學(xué)報(bào)：理學(xué)版，2015，47(3)：105-109.

TM474

A

1671-6841(2015)03-0105-05

10.3969/j.issn.1671-6841.2015.03.020