王鵬宇 徐 敏 房 帥
(長春工業(yè)大學(xué),吉林 長春 130012)
根據(jù)生物遺傳學(xué),對中國人口發(fā)展的遺傳學(xué)模型分析由于現(xiàn)在我國的計(jì)劃生育政策,由該問題遵循孟德爾第一定律,從而建立中國人口發(fā)展的生物遺傳學(xué)預(yù)測模型。進(jìn)而對2014 至2045年人口數(shù)量的進(jìn)行預(yù)測。結(jié)合研究評論報(bào)告的結(jié)果和假設(shè),分別建立模型,基于上述因素討論新政策對未來人口數(shù)量、結(jié)構(gòu)及勞動力供給與就業(yè)的影響。由于出生性別比受經(jīng)濟(jì)、社會,政策多種因素的影響,所以我們用灰色GM(1,1)模型和定性分析相結(jié)合的方法進(jìn)行分析。
(1)假設(shè):一些大型自然災(zāi)害不考慮在內(nèi)。
(2)假設(shè):假設(shè)生育率、死亡率和男女性別比例不隨人口流動而變化。
(3)假設(shè):據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局的城市收入等級表數(shù)據(jù)可得,20%以上屬于高收入人群,故假設(shè)20%的城市夫婦不生育第二個(gè)孩子。
生物遺傳模型
差分方程模型
模型的建立與求解
對于農(nóng)村:
對于城市:
出生率:
出生率:
所以最終得到人口數(shù)量的預(yù)測函數(shù):
所以在計(jì)劃生育政策改動的條件下,我國未來十年的人口數(shù)量見表1。
所以當(dāng)?shù)?022年時(shí),全國總?cè)丝跀?shù)是149039.6 萬人。
4.2.1 模型的建立與求解
表1
首先建立差分方程模型,將人群按年齡大小等間隔地分成n個(gè)年齡組,記第i年齡組的生育率為bi,第i年齡組的死亡率為di,生存率為si,si=1-di,xi(k)的變化規(guī)律由以下的基本事實(shí)得到:時(shí)段k+1 第一年齡組人口數(shù)量是時(shí)段各年齡組生育數(shù)量之和,即
時(shí)段k+第i+1年齡組的人口數(shù)量是時(shí)段k 第i年齡組生存下來的數(shù)量,即
計(jì)時(shí)段種群按年齡組的分布變量為:
由生育率bi和生存率si構(gòu)成的矩陣
則(1)、(2)可表為
當(dāng)矩陣L 和按年齡組的初始分布向量x(0)已知時(shí),可以預(yù)測任意時(shí)段k 人群按年齡組的分布為
4.2.2 模型驗(yàn)證
由上式可知只要知道t=1 時(shí)的人口數(shù)據(jù)就能依次得到以后每年各個(gè)年齡段的人口數(shù)據(jù),這樣進(jìn)而可以預(yù)測年齡在15~59 歲的勞動人口數(shù)量,我們將年齡分為4 組,將全國人口分為0~14、15~49、50~59、60~90 四個(gè)年齡階段,此時(shí)有
根據(jù)中國統(tǒng)計(jì)年鑒查得2000~2008 的數(shù)據(jù)出生率bi及死亡率di,通過死亡率求得生存率si。計(jì)算知道符合人口發(fā)展規(guī)律,所以我們用該模型預(yù)測各年齡段的人口數(shù)量,畫圖分析人口紅利趨勢。
如下圖即為預(yù)測的未來人口紅利變化趨勢圖。
圖1 預(yù)測的人口紅利變化趨勢圖
根據(jù)預(yù)測出的人口紅利趨勢圖可知:人口紅利在2010-2015年呈增長趨勢,在2015年左右達(dá)到頂峰,在2015年之后,若不采取任何措施我國人口紅利將呈現(xiàn)急劇下降的趨勢,將不利于經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,對我國經(jīng)濟(jì)帶來巨大的損失。
根據(jù)建立的動態(tài)差分方程模型,可預(yù)測數(shù)老年人的人口數(shù),然后根據(jù)預(yù)測出的老年人口數(shù),畫出老齡化趨勢圖,進(jìn)行分析。
圖2 2010~2040年老齡化趨勢圖
根據(jù)圖像或者函數(shù)表達(dá)式可知:我國人口老齡化呈遞增趨勢。
其中,上式是GM(1,1)模型的時(shí)間響應(yīng)函數(shù)形式,將它離散化得
通過利用MATLAB 編程求得a、u,將a、u 的值代入微分方程的時(shí)間響應(yīng)函數(shù)。
4.4.1 灰色模型的檢驗(yàn)
根據(jù)問題一中建立的差分方程可預(yù)測人口撫養(yǎng)比、老年人撫養(yǎng)比和青壯年、少年、老年人系數(shù)的變化趨勢。
圖3 計(jì)劃生育政策下中國未來人口結(jié)構(gòu)預(yù)測圖
圖4 2013年實(shí)行二胎政策下中國未來人口結(jié)構(gòu)預(yù)測圖
將圖3 與圖4 做對比可知:在2013年實(shí)行二胎政策后青壯年人口系數(shù)下降較平緩;老年人口系數(shù)不再是一直上升,在2037年達(dá)到頂峰,之后呈下降趨勢;人口性別比變化較平緩。
對于研究報(bào)告中:“生育政策的調(diào)整,可以緩解20年后中國高度老齡化的挑戰(zhàn),使總?cè)丝谧兓悠椒€(wěn),并再次獲得人口紅利。這對中國的發(fā)展,是一個(gè)長久大計(jì)?!迸c圖4 相比,實(shí)行新政策后老年人口系數(shù)的趨勢改變了很多,在20年后出現(xiàn)峰值后,持續(xù)下降,在一定程度上解決了人口老齡化問題,少年兒童系數(shù)逐年上升,致使人口紅利的增加。國家統(tǒng)計(jì)局報(bào)告顯示,2012年末,中國15 至59 歲勞動年齡人口數(shù)量首次出現(xiàn)下降,比上年末減少345 萬人。
“這是中國人口轉(zhuǎn)型的拐點(diǎn),意味著‘人口紅利’進(jìn)入收縮期?!敝袊缈圃荷鐣W(xué)所副所長張翼說。
在這個(gè)時(shí)期,“單獨(dú)二孩”政策符合我國可持續(xù)發(fā)展的政策?!皢为?dú)”家庭多數(shù)屬于中高收入群體,大多數(shù)會集中在一、二、三線城市并且對育嬰資源和教育資源需求較高。這將會給相關(guān)行業(yè)帶來正面的影響,并且會一定程度上拉動經(jīng)濟(jì)的增長。但是隨著政策實(shí)施,我國學(xué)生將面臨的優(yōu)質(zhì)教學(xué)的壓力會增加,這就需要各個(gè)區(qū)域之間不斷擴(kuò)大優(yōu)質(zhì)資源的規(guī)模與比例。隨著城鎮(zhèn)的發(fā)展,新建的小區(qū)相應(yīng)的配套學(xué)校并且優(yōu)化學(xué)校的布局結(jié)構(gòu)顯得格外重要。由此可見隨著政策的實(shí)施,會對城鎮(zhèn)化產(chǎn)生積極的影響。
此外隨著“人口紅利”的衰退與“人口負(fù)債”的增加,社會的養(yǎng)老壓力逐漸增加,國家實(shí)行“單獨(dú)二孩”政策會緩解人口老齡化社會生產(chǎn)力不足的問題,但是政策的作用區(qū)間較長,并且可以從圖4 看出這段時(shí)間將會非常長大約在2050年附近我國青壯年人口系數(shù)才會開始增長,老年人口系數(shù)才會下降,在“二孩”也就是新一批社會生產(chǎn)力的成長期內(nèi)國家可以采用延遲退休年齡來保持勞動力的供應(yīng)與社會撫養(yǎng)能力來彌補(bǔ)這段真空期。使我國的生產(chǎn)力保持在一個(gè)適當(dāng)?shù)乃?。并且通過一系列對養(yǎng)老金的統(tǒng)籌計(jì)劃來減緩人口負(fù)債的到來。
由此可見我國計(jì)劃生育新政策肯定會增加我國未來人口數(shù)量但是肯定不會有大幅度的變化,我國現(xiàn)如今的人口結(jié)構(gòu)也會逐漸變化,在短期政策不會對我國人口結(jié)構(gòu)產(chǎn)生明顯改變。