毛云秀

(沈陽(yáng)工程學(xué)院 機(jī)械學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110136)

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極坐標(biāo)在手動(dòng)編程中的應(yīng)用

毛云秀

(沈陽(yáng)工程學(xué)院 機(jī)械學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110136)

摘要：對(duì)極坐標(biāo)的定義進(jìn)行了闡述并介紹了其指令代碼，列舉了極坐標(biāo)在輪廓編程和孔系編程中的應(yīng)用實(shí)例，介紹了其坐標(biāo)點(diǎn)的計(jì)算和程序編制。通過(guò)對(duì)極坐標(biāo)的研究與運(yùn)用，極大簡(jiǎn)化了手動(dòng)編程中的數(shù)值計(jì)算過(guò)程和程序結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步闡述了在手動(dòng)編程中靈活運(yùn)用指令代碼的重要性和正確性。

關(guān)鍵詞：極坐標(biāo)；手動(dòng)編程； 簡(jiǎn)化編程

數(shù)控程序的編制是數(shù)控機(jī)床加工的重要準(zhǔn)備環(huán)節(jié)，它直接關(guān)系到零件的加工精度和生產(chǎn)效率。對(duì)于數(shù)控從業(yè)者來(lái)說(shuō)，最先接觸的就是手動(dòng)編程，只有熟練掌握手動(dòng)編程，才能明確編程規(guī)則，優(yōu)化工藝路線，簡(jiǎn)化程序結(jié)構(gòu)。手動(dòng)編程的一般順序是，首先確定工件坐標(biāo)系，然后坐標(biāo)點(diǎn)的數(shù)值計(jì)算，最后手動(dòng)編程。工件坐標(biāo)系一般都用直角坐標(biāo)來(lái)確定，但這種方法對(duì)于一些按照?qǐng)A弧或曲線分布的坐標(biāo)點(diǎn)，就出現(xiàn)了計(jì)算復(fù)雜、程序結(jié)構(gòu)臃腫的缺點(diǎn)。如果運(yùn)用極坐標(biāo)處理這些坐標(biāo)點(diǎn)，就會(huì)極大簡(jiǎn)化坐標(biāo)點(diǎn)數(shù)值計(jì)算過(guò)程和程序結(jié)構(gòu)。

1極坐標(biāo)的定義和指令代碼

1.1　極坐標(biāo)的定義

在平面內(nèi)取一個(gè)定點(diǎn)O，叫做極點(diǎn)，引一條射線OX，叫做極軸，選定1個(gè)長(zhǎng)度單位、1個(gè)角度單位(常取弧度)，規(guī)定角度的正方向(通常取逆時(shí)針?lè)较?，這樣建立的坐標(biāo)系叫做極坐標(biāo)系。

對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，ρ用表示極點(diǎn)與點(diǎn)M的距離，叫做點(diǎn)M的極徑，θ表示以O(shè)X為始邊，OM為終邊的角，叫做點(diǎn)M的極角，有序數(shù)對(duì)(ρ，θ)就叫做M的極坐標(biāo)。如圖1所示。

1.2　極坐標(biāo)的指令代碼

1.2.1極點(diǎn)定義指令代碼

圖1　極坐標(biāo)系示意圖

在手動(dòng)編程中，一般都是二維圖形，下面以X、Y平面(G17)為例介紹極坐標(biāo)。在SINUMERIK 802D系統(tǒng)中，極坐標(biāo)極點(diǎn)定義的指令代碼及格式如表1所示。

表1　極坐標(biāo)極點(diǎn)定義的指令代碼及格式

由上表可知，G111、G112是極點(diǎn)定義代碼，極點(diǎn)定義有兩種方式，一種在直角坐標(biāo)系下，另一種在極坐標(biāo)系下。兩種方式選擇方法取決于零件圖紙所給出的極點(diǎn)坐標(biāo)類型。

表中， RP=…表示極坐標(biāo)半徑，其定義該點(diǎn)到極點(diǎn)的距離。該值一直保存，只有當(dāng)極點(diǎn)發(fā)生變化或平面更改后才需重新編程。AP=…表示極角，是指與所在平面中的橫坐標(biāo)軸之間的夾角(比如 G17 中X軸)。該角度可以是正角，也可以是負(fù)角，取值范圍為0~±359.999 99，單位為度。該值也一直保存，只有當(dāng)極點(diǎn)發(fā)生變化或平面更改后才需重新編程。

1.2.2極坐標(biāo)的運(yùn)行代碼

G111、G112只作為定義極點(diǎn)之用，不會(huì)產(chǎn)生坐標(biāo)軸位移?？梢园褬O坐標(biāo)編程的位置作為直角坐標(biāo)編程的位置運(yùn)行，運(yùn)行代碼如下。

G00 RP=…AP=… 快速移動(dòng)線性插補(bǔ)

G01 RP=…AP=… 帶進(jìn)給率線性插補(bǔ)

G02/G03 RP=…AP=… 順/逆時(shí)針圓弧插補(bǔ)

1.3　極坐標(biāo)的應(yīng)用范圍

如果一個(gè)工件或一個(gè)部件，當(dāng)其尺寸以到一個(gè)固定點(diǎn)(極點(diǎn))的半徑和角度來(lái)設(shè)定時(shí)，往往就使用極坐標(biāo)系。在實(shí)際生產(chǎn)中，極坐標(biāo)廣泛地應(yīng)用于輪廓、孔系、圓錐曲線、半球面等零件的加工。

2極坐標(biāo)在輪廓編程中的應(yīng)用實(shí)例

為了更加直觀的區(qū)別極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)編程，加工實(shí)例采用極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)兩種坐標(biāo)點(diǎn)計(jì)算和編程方式進(jìn)行對(duì)比。

加工如圖2所示輪廓零件，工件坐標(biāo)系原點(diǎn)都選擇在毛坯左下角。

2.1　坐標(biāo)點(diǎn)計(jì)算

通過(guò)圖紙可知，該圖形只需計(jì)算A、B、C、D四點(diǎn)坐標(biāo)。用直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)來(lái)表示坐標(biāo)點(diǎn)對(duì)比，如表2所示。

2.2　程序編制

直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)程序編制對(duì)比，如表3所示。

圖2　輪廓零件圖

　　　　表示方法坐標(biāo)點(diǎn)　　直角坐標(biāo)表示法極坐標(biāo)表示法AX=60-25-15×SIN(23　578)Y=40+15×COS(23　578)RP=15AP=113　578(H為極點(diǎn))BX=60-25×SIN(23　578)Y=40+25×COS(23　578)RP=25AP=113　578(I為極點(diǎn))CX=60-25×SIN(23　578)Y=40-25×COS(23　578)RP=25AP=-113　578(I為極點(diǎn))DX=60-25-15×SIN(23　578)Y=40-25×COS(23　578)RP=15AP=-113　578(H為極點(diǎn))

3極坐標(biāo)在孔系編程中的應(yīng)用實(shí)例

在手動(dòng)編程中，經(jīng)常會(huì)遇到孔系加工工作，對(duì)于一些按照?qǐng)A周或曲線分布的孔，極坐標(biāo)編程的優(yōu)勢(shì)就很明顯。

加工如圖3所示孔系零件，坐標(biāo)系原點(diǎn)選擇在毛坯中下部(如圖3)，仍然采用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)兩種坐標(biāo)點(diǎn)計(jì)算和編程方法進(jìn)行對(duì)比。

SINUMERIK 802D鉆孔指令說(shuō)明如下。

指令格式：CYCLE81(RTP，RFP，SDIS，DP，DPR)

式中，RTP—返回平面；

RFP—參考平面；

SDIS—安全間隙；

DP—絕對(duì)鉆孔深度；

DPR—相對(duì)鉆孔深度。

在實(shí)際編程中，DP，DPR這兩個(gè)參數(shù)可根據(jù)圖紙已知條件填寫一個(gè)即可，但式中的“逗號(hào)”不可省略。如果式中DP，DPR都賦值且絕對(duì)值不同，則最終鉆孔深度取決于DPR。

表3　直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)程序編制對(duì)比

3.1　坐標(biāo)點(diǎn)計(jì)算

通過(guò)圖紙可知，該圖形只需計(jì)算1、2、3、4四孔的中心坐標(biāo)。用直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)來(lái)表示坐標(biāo)點(diǎn)對(duì)比，如表4所示。

3.2　程序編制

直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)程序編制對(duì)比，如表5所示。

圖3　孔系零件圖

　　　　表示方法坐標(biāo)點(diǎn)　　直角坐標(biāo)表示法極坐標(biāo)表示法1X=50×COS(45)Y=50×SIN(45)RP=50AP=452X=50×COS(75)Y=50×SIN(75)RP=50AP=753X=50×COS(120)Y=50×SIN(120)RP=50AP=1204X=50×COS(135)Y=50×SIN(135)RP=50AP=135

表5　直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)程序編制對(duì)比

通過(guò)輪廓和孔系加工兩個(gè)實(shí)例的坐標(biāo)點(diǎn)計(jì)算對(duì)比可以看出，直角坐標(biāo)計(jì)算復(fù)雜，容易出錯(cuò)；極坐標(biāo)計(jì)算簡(jiǎn)單明了，不易出錯(cuò)。通過(guò)兩個(gè)實(shí)例編程對(duì)比可以看出，直角坐標(biāo)編程繁亂，不利于閱讀和編輯；極坐標(biāo)編程簡(jiǎn)單易讀，有利于編輯。

4結(jié)論

通過(guò)上述兩個(gè)編程實(shí)例的對(duì)比不難發(fā)現(xiàn)，運(yùn)用極坐標(biāo)處理零件編程，減少了坐標(biāo)點(diǎn)計(jì)算工作量并且減少了出錯(cuò)的可能性，程序簡(jiǎn)單易讀，便于編輯。在實(shí)際生產(chǎn)的手動(dòng)編程中，極坐標(biāo)在處理一些形狀復(fù)雜或特殊零件方面優(yōu)勢(shì)明顯。

參考文獻(xiàn)

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(責(zé)任編輯佟金鍇校對(duì)張凱)

Application of Polar Coordinates in Manual Programming

MAO Yun-xiu

(Shenyang Institute of Engineering,School of mechanics,Shenyang 110136,Liaoning Province)

Abstract：The definition of polar coordinates and its instruction code are expounded,and the application of polar coordinates was enumerated in the contour programming and pore system programming including the coordinates calculation and programming.Based on the above research,the numerical calculation in the process of manual programming and program structure were simplified greatly.In the end,the importance and validity using instruction code flexibly in manual programming were further elaborated.

Key words：Polar coordinates;Manual programming;Simplify programming

作者簡(jiǎn)介：毛云秀(1981-)，男，內(nèi)蒙古赤峰人，工程師。

收稿日期：2014-09-16

中圖分類號(hào)：TG659

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1673-1603(2015)02-0185-04

DOI：10.13888/j.cnki.jsie(ns).2015.02.021