徐仁軍 曹馬林 史蓓君 劉 麟

(1. 江蘇省特種設備安全監(jiān)督檢驗研究院常州分院；2.江蘇梅蘭化工有限公司；3.常州大學)

基于動力學特性的管道系統(tǒng)振動分析與控制*

徐仁軍**1曹馬林2史蓓君3劉 麟3

(1. 江蘇省特種設備安全監(jiān)督檢驗研究院常州分院；2.江蘇梅蘭化工有限公司；3.常州大學)

采用振動和動態(tài)信號測試分析系統(tǒng)對煉油加氫裝置分餾塔進料加熱爐入口管道系統(tǒng)進行了振動特性試驗，得到了管系的主要激振頻率和管系橫向振動峰值的分布情況?；谡駝訙y試結果，通過數(shù)值分析方法對管系的動力學特性進行了評估。結果表明，管系剛性不足導致的一階固有頻率與激振頻率重合是引起管系振動的主要原因。在此基礎上提出了改造措施并進行評估和現(xiàn)場應用，最終使管系的橫向振動峰值降低至允許的安全范圍之內(nèi)。所得的試驗數(shù)據(jù)和評價結果對大型復雜管系的設計、改造和日常維護管理具有指導意義。

分餾塔 管道 動力學特性 振動分析

管道作為物料輸送的主體設備在流程工業(yè)裝置中占據(jù)著重要的地位。管道的強烈振動會使管道與附件以及管道之間連接處等部位發(fā)生磨損、松動，使管道和支吊架產(chǎn)生疲勞，甚至發(fā)生斷裂，輕則引起泄漏，重則會由于管道破裂而引發(fā)嚴重的安全事故。某化工企業(yè)加氫裝置進料加熱爐為單排管雙面輻射水平管立式爐，入口管道設計壓力為17.3MPa，設計溫度為450℃，介質(zhì)分兩管程從輻射段上部進入加熱爐，經(jīng)加熱后從輻射室下部出加熱爐。由于管道走向復雜，有多個彎頭，裝置在運行過程中存在管線不同程度的橫向振動問題，其中以加熱爐入口管線振動最為嚴重。

采用CRAS振動和動態(tài)信號測試分析系統(tǒng)對入口管系進行了振動頻率測試，通過數(shù)值分析方法對管系動力學特征進行了評估，分析引起管系劇烈振動的主要原因，在此基礎上提出了管系的改造措施，并進行了管系動力學特征評估。

1 管道橫向振動運動微分方程

假設管道內(nèi)流體不可壓縮，對管道橫向建模[1]，則有：

(1)

式中E——管道材料彈性模量；

I——管道橫截面慣性矩；

L——管道長度；

m——管道單位長度的質(zhì)量；

M——液體單位長度的質(zhì)量；

U——管道內(nèi)流體流速。

假設邊界條件為兩邊固支，則δ(0)=δ(l)=0，得管道橫向自由振動方程為：

(2)

文獻[2]基于Timoshenko梁模型采用傳遞矩陣法計算了固液耦合條件下周期管路結構的彎曲振動能帶結構和傳輸特性；文獻[3]根據(jù)hamilton變分原理，建立了兩端固定的管道流固耦合振動的控制方程，用冪級數(shù)近似管道的振型模型，求得方程的解析解；文獻[4]將輸液動力管道簡化為梁模型，建立管道的側向振動微分方程，研究管道的動力特性；文獻[5]采用Timoshenko梁模型提出了求解多跨管道流固耦合振動的波動方程，結合散射模型，得到了多跨管道流固耦合振動的頻率特征方程；文獻[6]研究了兩端彈性支承的輸流管道橫向振動的動力學特性。

上述文獻都是對較為簡單的管道模型進行動力學特性的求解分析，而對于實際的流體輸送管道，因管道上帶有支吊架、閥門及儀表等各種附件，且管線走向復雜，通過上述方程對其進行求解存在較大困難。筆者采用了CAESARⅡ管道有限元分析軟件，對管道系統(tǒng)進行動力學特征的研究，分析引起管道橫向振動的主要原因，并提出應對措施。

2 管道系統(tǒng)動力學特征分析

2.1管道系統(tǒng)的模態(tài)分析

2.1.1管系振動特性測試與分析

采用安正CRAS振動和動態(tài)信號測試分析系統(tǒng)對入口管系橫向振動劇烈部分進行了振動特性試驗。測試的方法是將兩個加速度傳感器相互垂直放置在管道待測點進行數(shù)據(jù)采集和分析，得到振動頻率和振動能量之間的關系。由采集分析結果可知，管系的振動頻率主要有1.21、2.40、3.55、5.91Hz，其中1.21Hz的激振能量最大，為管系振動的主頻率，其余3個頻率的激振能量隨著振動頻率的升高而逐漸降低。

2.1.2管道系統(tǒng)的模態(tài)分析

應用有限元分析軟件建立管道模型，整套裝置管系進出口分別連接在泵和反應器上，將管系兩端分別設置為固定端并依據(jù)計算添加初始位移。在管道中有許多管托類吊架，有固定、滑動或?qū)蛐?，對其應按照管道約束方式進行相應的x、y、z軸的約束，對于恒力彈簧支吊架，在CEASAR II的Hangers庫中可以對其進行相應的設置。已知管道材料密度、單元體積和重力加速度可實現(xiàn)管道重力的加載；保溫材料(硅酸鎂鋁類材料)可以通過軟件進行添加；管中氣液兩相混合物介質(zhì)質(zhì)量不可忽略，其密度為900kg/m3。管系統(tǒng)的溫度和壓力邊界條件即為現(xiàn)場的溫度和壓力條件。假設管道內(nèi)外壁沒有溫度差。管道系統(tǒng)中的閥門和法蘭均簡化為剛體進行計算，其質(zhì)量可從CEASAR II的Flanges和Valves庫中選擇并添加。建好后的管道系統(tǒng)有限元模型如圖1所示。

圖1 管道系統(tǒng)有限元模型圖

在對管系進行模態(tài)分析之前，為確保管道能夠在靜態(tài)承載條件下正常工作，首先分別對管系進行一次應力和二次應力校核。一次應力是由所加載荷引起的正應力和剪應力的總稱，它必須滿足內(nèi)、外部力和力矩的平衡法則，其基本特征是具有非自限性，一次應力校核的目的是為了防止管系的強度失效；二次應力是管系由于變形約束所產(chǎn)生的正應力和剪應力的總稱，它本身不直接與外力平衡，其特征是具有自限性，二次應力校核的主要目的是為了防止管系的疲勞失效。校核結果表明，管道系一次應力、二次應力均遠小于其各自的許用應力，故管系在靜態(tài)承載條件下可以正常工作。由于現(xiàn)場管系的橫向振動屬于低頻振動，故只對管系進行低階模態(tài)分析。管系模態(tài)分析得到的前四階固有頻率分別為1.25、1.93、2.58、2.96Hz，可以看出：管系的低階固有頻率較小且比較密集，其原因是管系走向較為復雜，支撐分布不是很合理，導致管系剛性較差。

2.2管道系統(tǒng)的諧波分析

入口管系對動態(tài)載荷和同等大小的靜態(tài)載荷的響應有本質(zhì)區(qū)別，動態(tài)載荷隨時間快速變化，無法及時將載荷在管系內(nèi)部分配，力和力矩的不恒定導致管系內(nèi)部產(chǎn)生不平衡，進而引起了管系的橫向振動。這類載荷的特性曲線是在一個固定的時間周期內(nèi)，載荷以諧波曲線的形式在某一范圍內(nèi)變化方向或大小。

采用CAESARⅡ有限元分析軟件對入口管系的橫向振動進行諧波分析，以評價管系在動態(tài)載荷作用下的振動情況，管系的動態(tài)激振載荷主要由流體在流經(jīng)管道時的壓力脈動產(chǎn)生，壓力脈動的計算依據(jù)文獻[7]進行。各測試點位置如圖2所示，表1為入口管線在激振載荷的作用下，振動較為劇烈的幾個節(jié)點的橫向振動最大位移。

圖2 測試點示意圖表1 壓力脈動下測試點的橫向最大位移

測量點計算值μm測量值μm誤差%1267229.32172245196.14253352330.6774355294.81215338274.36236221174.75277283266.1268324424.2423

由表1可知，3、4、5、8這4個節(jié)點入口管系振動較為劇烈，橫向最大振幅較大，這與現(xiàn)場測試結果基本一致，尤其是測試點3和8，其振動最大幅值已分別達到330.67、424.24μm。數(shù)值模擬結果與測試結果基本一致，但數(shù)值總體偏大。產(chǎn)生誤差的原因:一方面是模擬支吊架參數(shù)是以支吊架銘牌參數(shù)為準，可能與實際情況有偏差；另一方面，在數(shù)值分析過程中將支撐管系的鋼結構平臺作為剛體來考慮，未考慮其對管系整體振動性能的影響。根據(jù)美國普渡壓縮機協(xié)會對管道振動的振幅的要求[8]，一般頻率低于10Hz的雙振幅要低于100μm，根據(jù)現(xiàn)場測量和有限元計算結果，入口管系的振動已超過設計標準，入口管系部分管道處于危險狀態(tài)，必須對其進行處理。

3 管系振動原因分析與振動控制

3.1管系振動原因分析

管系是一個彈性系統(tǒng)，當管系結構的固有頻率與激振頻率接近時就會發(fā)生結構共振。入口管系支吊架設計不合理，導致管道剛度較低，其一階固有頻率為1.25Hz，而管系激振頻率試驗測得的管道最大能量激振頻率為1.21Hz，其與管系的一階固有頻率差值僅為4.17%，滿足引起管系共振的條件。與此同時，管道振動也是一種典型的流固耦合振動[9]，入口管線靠近球閥部位的彎頭較多且距離很短，易使流體對管道產(chǎn)生沖擊，管道振動反過來也會影響流體流動，從而進一步加劇入口管系的振動。圖3為一階振型圖，其振型主要表現(xiàn)為由入口經(jīng)過球閥一分二后的管道在水平面內(nèi)前后擺動。左右兩邊對稱的管道振動幅度最大，這也與計算模擬的結果和現(xiàn)場實際相符合。

圖3 管系一階振型圖

3.2管系減振措施

根據(jù)管系模態(tài)分析結果可知，入口管系的低階固有頻率數(shù)值較低且較為密集，其一階固有頻率為1.25Hz，說明管道的剛性較差。因此，應對其調(diào)整約束方式，增加入口管系剛性，進而提高管道系統(tǒng)的低階固有頻率，但在調(diào)整管道約束時應當注意避免管道一次、二次應力超標。

根據(jù)管系實際的結構形式及其動力學特性分析結果，對入口管系的具體改造方案如下：

a. 增加導向約束。入口管線在工作時，流體在流經(jīng)管道彎頭、三通及閥門等節(jié)點，壓力脈動將對管道產(chǎn)生沖擊進而引發(fā)管道的橫向振動。因此，在入口管系位置A增加一個z方向約束導向支架，在位置B添加一個沿管道方向的導向約束(圖2)。位置A和B的兩個導向約束可以使管道在增加入口管系剛度的前提下，不約束管道因受熱而產(chǎn)生的軸向位移，從而有效避免了管道的一次、二次應力超標。

b. 安裝液壓阻尼器。液壓阻尼器是利用充滿液壓油的液壓缸，通過阻尼控制閥的作用，在液壓缸兩腔產(chǎn)生壓力差，從而對負載產(chǎn)生阻尼力，吸收負載振動，防止設備共振。由入口管系現(xiàn)場測試和有限元模擬結果可知，管系在位置1和8處具有較大的振幅，因此在圖2的C、D處安裝對稱的兩對液壓阻尼器，以吸收壓力脈動產(chǎn)生的較大能量，從而有效減輕管系的振動。

3.3管系改造后動力學特性分析

通過有限元對管系進行模態(tài)分析可知，入口管系改造后的一次、二次應力校核與改造前基本一致，說明管系在靜態(tài)承載條件下可正常工作。表2為入口管系改造前后的固有頻率對比，可以看出添加導向約束后，管系的剛性明顯增加，其低階固有頻率也有了明顯提高，其中引起管系振動的一階固有頻率從1.25Hz提高到2.91Hz，遠離了激振能量最大的激振頻率(1.20Hz)。

表2 入口管系改造前后固有頻率對比 Hz

對改造后的管系進行現(xiàn)場振動測試，入口管系改造前后的橫向振動位移對比見表3。由表3可知，管系在改造后其橫向振動位移有了明顯降低，橫向振動位移最大的8點處，其振動位移由424.24μm降低至33.35μm，下降幅度約為80%。加熱爐入口管道2和6處橫向振動位移較小，分別由196.14μm和174.75μm下降到了6.08μm和11.17μm，下降幅度分別約為96%和94%。改造之后，入口管系的橫向振動峰的最大值都降到了100μm以下，符合美國普度壓縮機協(xié)會提供的管道振動許用標準要求，說明改造方案是有效的。由此可知，入口管系添加導向約束后，其一階固有頻率增大，遠離了引起管系振動的激振頻率，此外，在橫向振幅較大的位置3處添加的管道阻尼器雖為柔性支撐，不會改變原有系統(tǒng)的剛度，但其沒有運動空程，能夠有效吸收管系大振幅振動能量，進而更為有效減小管系的振動。

表3 入口管系改造前后橫向振動峰值對比

4 結束語

通過對管系動力學特性的評估，可知管系振動已超過了所允許的振幅標準，必須對其進行改造。引起入口管系振動嚴重的主要原因是管系自身剛性較低，其一階固有頻率與管系激振頻率較為接近，從而導致了管系的劇烈振動。在管系適當位置添加導向約束支架來增加管系剛性，提高管系的一階固有頻率；在管系橫向振動峰值較大的部位安裝阻尼器吸收管系大幅振動能量來控制管系的振動。通過數(shù)值分析結果并將改造措施應用于現(xiàn)場實際，結果表明改造措施是有效的。

[1] 黃益民, 葛森，吳煒，等. 不同支撐剛度對輸流管道系統(tǒng)動力學特性完整性影響[J]. 振動與沖擊, 2013, 32(7): 165～168.

[2] Shen H J, Wen J H. Flexural Vibration Property of Periodic Pipe System Conveying Fluid Based on Timoshenko Beam Equation[J]. ACTA Physica Sinica, 2009, 58(12): 8357～8363.

[3] 李寶輝, 高行山，劉永壽，等. 兩端固支輸流管道流固耦合振動的穩(wěn)定性分析[J]. 機械設計與制造, 2010, (2): 105～108.

[4] 劉玲, 陸建輝，趙增奎. 輸液管道動態(tài)穩(wěn)定性研究[J]. 振動、測試與診斷, 2005, 25(1): 51～55.

[5] 李寶輝, 高行山，劉永壽，等. 多跨管道流固耦合振動的波傳播解法[J]. 固體力學學報, 2010, 31(1): 67～84.

[6] 包日東, 馮穎, 畢文軍. 彈性支承輸流管道的動力學特性[J]. 機械設計與制造, 2010, (3): 129～131.

[7] 李鶴, 楊鐸，聞邦椿，等. 大型壓縮機管道系統(tǒng)振動現(xiàn)場測試與控制[J]. 振動與沖擊, 2007, 26(4): 158～160.

[8] 韓省亮，張明益，陳朝暉,等．壓縮機管道振動的控制標準[J]，壓縮機技術，2010，(2)：14～16．

[9] Shi N T, Ju J S. Dynamic Buckling Analysis on Fluid-Solid Coupling of Large Liquid Storage Tank[J]. Sensor Letters, 2012, (10): 131～137.

*江蘇省高?？蒲挟a(chǎn)業(yè)化推進工程項目(JH10-52)。

**徐仁軍，男，1969年12月生，工程師。江蘇省常州市，213200。

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0254-6094(2015)02-0278-04

2014-09-11)