任世科 劉雪梅 張振杰

(中國石油蘭州石化公司研究院)

高壓聚乙烯裝置超高壓反應(yīng)管內(nèi)腐蝕缺陷有限元分析

任世科**劉雪梅 張振杰

(中國石油蘭州石化公司研究院)

基于Von Mises 屈服準(zhǔn)則，采用有限元彈塑性分析方法對含腐蝕缺陷的高壓聚乙烯裝置超高壓反應(yīng)管道的應(yīng)力分布進(jìn)行有限元分析，研究腐蝕缺陷的長度、寬度和深度對壓力管道極限載荷的影響，把分析得到的臨界失效狀態(tài)下的壁厚作為超高壓管道爆破的安全閾值。

管道 超高壓管式反應(yīng)器 腐蝕缺陷 極限載荷 有限元分析

超高壓管式反應(yīng)器(超高壓反應(yīng)管道)是石化產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)裝置的關(guān)鍵設(shè)備之一，在生產(chǎn)過程中反應(yīng)器內(nèi)的工作壓力屬于超高壓，而且操作溫度一般在200℃以上。反應(yīng)器中的介質(zhì)具有易爆特性，超高壓管式反應(yīng)器在役期間受到開停工循環(huán)載荷、正常操作條件下的壓力和溫度波動、伺服閥動作產(chǎn)生的脈動壓力沖擊、管內(nèi)介質(zhì)發(fā)生超溫分解反應(yīng)時的熱沖擊、交變應(yīng)力及冷卻水等作用，這些因素單獨或者綜合作用時會引起超高壓管式反應(yīng)器內(nèi)自增強殘余應(yīng)力的松弛和材料損傷，或內(nèi)表面產(chǎn)生表面裂紋，或發(fā)生部分腐蝕現(xiàn)象。腐蝕現(xiàn)象的發(fā)生將降低設(shè)備的安全性，因此如何有效地對超高壓管式反應(yīng)器內(nèi)的腐蝕缺陷進(jìn)行分析研究具有重大的現(xiàn)實意義[1～4]。

高壓聚乙烯裝置超高壓反應(yīng)管道內(nèi)發(fā)生部分腐蝕呈現(xiàn)各種缺陷，如點蝕、環(huán)向及軸向腐蝕等。筆者基于Von Mises 屈服準(zhǔn)則，采用有限元彈塑性分析方法對含缺陷的壓力管道進(jìn)行有限元分析，研究腐蝕缺陷的長度、寬度和深度對壓力管道極限載荷的影響。

1 建模依據(jù)

文中主要涉及到熱分析、結(jié)構(gòu)分析和耦合分析，應(yīng)用熱-結(jié)構(gòu)耦合分析，在熱分析結(jié)果的基礎(chǔ)上對管道腐蝕模型進(jìn)行有限元分析，模擬實際管道的工作情況。

根據(jù)圣維南定理[5]，為了消除邊界效應(yīng)，分析模型的長度取管線直徑的3～5倍，這里取腐蝕尺寸的10倍及以上。同時為減少分析時間取模型的1/8加邊界對稱約束來分析。以國際標(biāo)準(zhǔn)單位建模，并考慮到環(huán)向腐蝕作為一種特殊的軸向腐蝕，將兩者合為一種情況進(jìn)行分析。圖1為軸向腐蝕和點蝕缺陷模型。表1列出K10X(30CrNiMo8)的力學(xué)性能參數(shù)，計算所需的其他參數(shù)如下：

管內(nèi)壁壓強 260～285MPa

管外壁壓強 6.4MPa

管內(nèi)溫度 300℃

管外溫度 189℃

管內(nèi)介質(zhì)平均密度 0.922/water

流量 88t/h

圖1 缺陷模型表1 K10X(30CrNiMo8)的力學(xué)性能參數(shù)

溫度℃導(dǎo)熱系數(shù)W·m-1·K-1比熱容J·kg-1·K-1膨脹系數(shù)×1062533.746111.510036.247912.120037.849912.730037.251713.240035.753613.650034.055814.060032.058714.4

分析中采用美國ASME VII-3規(guī)程，許用應(yīng)力的計算采用全屈服壓力的1/2，即：

式中K——腐蝕軸向長度/腐蝕深度；

pw——全屈服壓力，MPa；

[δ]——許用應(yīng)力，MPa；

δs——自增強殘余應(yīng)力，MPa。

2 分析結(jié)果

2.1軸向、環(huán)向腐蝕分析結(jié)果

從圖2中曲線的變化可以看出，隨著缺陷長度的增加，缺陷處等效應(yīng)力有增大趨勢，但是增大到一定程度后最大、最小等效應(yīng)力不再增加；而隨缺陷寬度的增加，并不對計算結(jié)果產(chǎn)生大的影響，可以忽略該因素；缺陷深度是影響應(yīng)力變化的主要因素，可以看出在較小的缺陷深度下，缺陷處應(yīng)力分布只與深度有關(guān)，隨著缺陷深度和缺陷長度的增加，應(yīng)力值有較大的變化。該研究中，采用美國ASME VIII-3規(guī)程，即許用應(yīng)力的計算采用全屈服壓力的1/2，約為500MPa，當(dāng)缺陷處的最大應(yīng)力達(dá)到該值時，原則上管道開始產(chǎn)生破壞，應(yīng)該停止使用或更換新的管道系統(tǒng)。通過對模型進(jìn)行計算，并剔除其中由于模型建立和軟件分析中的各種各樣精度導(dǎo)致的奇異值，最終在軸向、環(huán)向腐蝕下允許管道正常工作的缺陷深度低于7.36mm，該值可以作為預(yù)警閾值。

圖2 工作應(yīng)力下耦合等效應(yīng)力隨缺陷深度的變化

2.2點蝕有限元分析結(jié)果

超高壓管道在點蝕缺陷下，最大、最小等效應(yīng)力隨缺陷深度的增加而不斷增加，并且隨缺陷外輪廓長度的增加，相應(yīng)應(yīng)力值也不斷增加(圖3)。主要原因為模型在建立時，尺寸相對管道外徑較小，由于缺陷外部輪廓不可避免地對工作應(yīng)力的作用產(chǎn)生一定限制作用，當(dāng)缺陷長度增加到一定值時，等效應(yīng)力值不再發(fā)生變化。同樣剔除奇異值，得出管道在點蝕缺陷下的臨界破壞深度約為9.62mm。考慮到在實際管道系統(tǒng)中，往往在一個局部區(qū)域分布多個點蝕，并且各個點蝕相互連接，單個點蝕存在的情況較少，因此，應(yīng)該參考軸向、環(huán)向腐蝕的臨界壁厚值。

圖3 工作應(yīng)力下耦合最大、最小等效 應(yīng)力隨點蝕缺陷深度的變化

2.3流固耦合模態(tài)分析

流固耦合系統(tǒng)的模態(tài)分析，根據(jù)計算過程可以分為濕模態(tài)法和干模態(tài)法。在流固耦合系統(tǒng)中往往由于耦合作用，導(dǎo)致濕模態(tài)小于干模態(tài)。將管道系統(tǒng)等效為高效的梁單元分析模型，可加快計算速度，并獲得準(zhǔn)確的模態(tài)計算結(jié)果。根據(jù)管道系統(tǒng)結(jié)構(gòu)構(gòu)成，在支撐處實施全約束或截面法向約束，分別求取此兩種情況下的干模態(tài)(圖4～6中的系列5)和濕模態(tài)(25%管內(nèi)介質(zhì)、50%管內(nèi)介質(zhì)、75%管內(nèi)介質(zhì)和充滿介質(zhì)時，圖4～6中的系列1、系列2、系列3、系列4)。提取管道系統(tǒng)前20階模態(tài)值，并剔除重復(fù)值，求得結(jié)果分別如圖4～6所示，可以看出濕模態(tài)小于干模態(tài)，由于該管道為厚壁容器，導(dǎo)致兩種情況下各階模態(tài)數(shù)值相差不大，因此對干模態(tài)分析結(jié)果進(jìn)行管道系統(tǒng)的振動分析。

圖4 全約束時的各階固有頻率分布曲線

圖5 截面法向約束時的各階固有頻率分布曲線

圖6 前段約束時的各階固有頻率值分布曲線

2.4激勵載荷下的諧響應(yīng)分析

現(xiàn)場了解可知，該超高壓管道的激勵源主要來自于壓力閥門的開啟，未開啟時管道處于一個穩(wěn)定狀態(tài)，因此，來源于閥門的激勵可以描述為諧信號。模態(tài)分析后可以提取各階振型，由于低階頻率較密集，在20階以上的頻率時管道已經(jīng)進(jìn)入高頻振動段，但由于高階頻率難以激發(fā)，且實際分析中通常以低階頻率為主，所以應(yīng)該優(yōu)先考慮低階頻率下的振型，即最易發(fā)生的振型。

圖7是選取的管道系統(tǒng)左側(cè)節(jié)點，從圖中可以看出，其在0～10Hz 處易被激發(fā)。在上述激勵作用下，管道發(fā)生振動，由于激勵源來自于閥門，因此流體瞬時沖擊載荷會在水平方向?qū)澒芴帟a(chǎn)生沖擊，考慮到在10Hz下產(chǎn)生振動高峰， 其最大振動幅值大約為靜力分析結(jié)果最大值1.5%～7.3%左右。

圖7 左側(cè)節(jié)點處的沖擊響應(yīng)

3 結(jié)論

3.1缺陷長度對最大應(yīng)力值有影響，隨缺陷長度的增加最大應(yīng)力值逐漸增加，當(dāng)達(dá)到一定值時不再發(fā)生變化，缺陷的寬度對最大應(yīng)力值影響不是很大。

3.2針對該復(fù)雜的管道系統(tǒng)，模態(tài)主要考慮流固耦合下的模態(tài)分析，但考慮到該管道系統(tǒng)為復(fù)雜的厚薄容器，結(jié)構(gòu)復(fù)雜、自重較大、支撐較多，導(dǎo)致其干模態(tài)和濕模態(tài)數(shù)值相差不大，但流固耦合作用會在一定程度上降低系統(tǒng)的模態(tài)值。

3.3該管道系統(tǒng)主要以穩(wěn)態(tài)形式工作，根據(jù)現(xiàn)場提供的工作狀態(tài)，主要的激勵源來自于閥門的開啟，閥門的開啟具有較好的規(guī)律性，分析中把該激勵用諧波信號進(jìn)行仿真，模態(tài)分析后根據(jù)振型找到低頻段易發(fā)生振動的節(jié)點進(jìn)行諧響應(yīng)分析，并求出該節(jié)點的頻率-幅值響應(yīng)，并把最大振動量作為考慮因素疊加到靜力分析中。

3.4采用美國ASME 的VIII-3 規(guī)程，即許用應(yīng)力的計算采用全屈服壓力的1/2 準(zhǔn)則，缺陷模型的最大等效應(yīng)力值不超過該值，并把該值作為系統(tǒng)的安全閾值。

3.5管道系統(tǒng)的軸向、環(huán)向腐蝕分析中，考慮到溫度載荷和振動量的影響，建議腐蝕的最大深度值在7.1mm 左右；管道系統(tǒng)點蝕分析中，考慮到溫度載荷和振動量的影響，建議腐蝕的最大深度在8.9mm 左右；考慮到實際的管道腐蝕多為局部多點蝕狀態(tài)，腐蝕區(qū)為軸向、環(huán)向腐蝕和點蝕共存的狀態(tài)，因此建議把軸向、環(huán)向腐蝕的臨界深度設(shè)為最大腐蝕深度(即安全閾值)，腐蝕深度超過該值時，應(yīng)采取相應(yīng)措施。

[1] 柳曾典，朱磊，王印培，等.在役高壓聚乙烯管式反應(yīng)器的安全性研究[J].壓力容器，1992，9(1)：22～48.

[2] 關(guān)家餛，柳曾典.高壓聚乙烯裝置超高壓管失效分析[J].中國鍋爐壓力容器安全，1997，13(6)：22～25.

[3] 鐘漢通，陳國理，王作池.超高壓聚乙烯反應(yīng)管爆破試驗[J].壓力容器，1991，8(2)：21～24.

[4] 翟鵬.SB4反應(yīng)器超溫后的安全分析[J].壓力容器，1998，15(2)：11～18.

[5] 曾攀.有限元分析及應(yīng)用[M].北京：清華大學(xué)出版社，2004.

FiniteElementAnalysisofCorrosionDefectsinUltrahighPressurePolytheneReactionTube

REN Shi-ke, LIU Xue-mei, ZHANG Zhen-jie

(CNPCLanzhouPetrochemicalCompanyResearchInstitute,Lanzhou730060,China)

Based on Von Mises yield criterion, making use of the finite element method to analyze stress distributions in LDPE ultrahigh pressure reaction tube with corrosion defects inside was implemented, including having the length, width and depth influence of corrosion defects on the limit load of pressure pipeline discussed. The wall thickness from the analysis in the critical failure conditions can be taken as the safety threshold.

pipeline, ultrahigh pressure tubular reactor, corrosion defect, limit load, finite element analysis

**任世科，男，1969年5月生，高級工程師。甘肅省蘭州市，730060。

TQ055.8+1

A

0254-6094(2015)02-0245-04

2014-05-29)

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