吳杰,馮祖仁,劉恒,劉江

(1.西安交通大學(xué)電子與信息工程學(xué)院,710049,西安;2.西安工業(yè)大學(xué)電子信息工程學(xué)院, 710032,西安;3.西安機(jī)電信息技術(shù)研究所引信動態(tài)特性國防科技重點實驗室,710065,西安; 4.中國重型機(jī)械研究院有限公司,710032,西安)

?

水下目標(biāo)多元聲傳感陣列網(wǎng)絡(luò)定位方法

吳杰1,2,馮祖仁1,劉恒3,劉江4

(1.西安交通大學(xué)電子與信息工程學(xué)院,710049,西安;2.西安工業(yè)大學(xué)電子信息工程學(xué)院, 710032,西安;3.西安機(jī)電信息技術(shù)研究所引信動態(tài)特性國防科技重點實驗室,710065,西安; 4.中國重型機(jī)械研究院有限公司,710032,西安)

針對由于環(huán)境干擾因素等影響水下目標(biāo)精確定位的問題,提出了采用以聲傳感器為核心的多五元聲傳感陣列網(wǎng)絡(luò)定位方法。根據(jù)水下空間環(huán)境,建立了多五元聲傳感陣列網(wǎng)絡(luò)定位空間數(shù)學(xué)模型,研究與分析網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的多五元聲傳感陣列定位算法,給出了水下目標(biāo)多五元聲傳感陣列網(wǎng)絡(luò)定位參數(shù)的計算式及誤差分析。分析表明:多五元聲傳感陣列網(wǎng)絡(luò)定位參數(shù)的精度與聲傳感器陣列的布陣方式和聲傳感器之間的時延密切相關(guān),隨著時延的增大,水下目標(biāo)方位角、俯仰角及距離誤差也增大;通過采用單五元聲傳感陣列定位算法和多五元聲傳感陣列網(wǎng)絡(luò)定位模擬對比實驗,在同一區(qū)域下,多五元聲傳感陣列網(wǎng)絡(luò)定位算法測量誤差小于單五元聲傳感陣列定位算法測量誤差,驗證了水下目標(biāo)多五元聲傳感陣列網(wǎng)絡(luò)定位具有測試精度高的優(yōu)點,為水下目標(biāo)的精確定位及精確制導(dǎo)研制提供了技術(shù)方法,為開拓水下目標(biāo)檢測奠定了基礎(chǔ),具有很高的應(yīng)用價值。

水下目標(biāo);聲定位;多五元聲傳感陣列網(wǎng)絡(luò);誤差分析

水下目標(biāo)定位建立在水聲定位系統(tǒng)的基礎(chǔ)之上,水聲定位系統(tǒng)是利用水下聲波實現(xiàn)對目標(biāo)定位的系統(tǒng),簡稱為水聲定位系統(tǒng)[1]。該系統(tǒng)依賴于聲傳感器網(wǎng)絡(luò),利用聲沿著不同距離路徑傳播時到達(dá)聲傳感器的時間差或者相位差等信息,來實現(xiàn)對水中目標(biāo)的定位[2-3]。為了精確獲得水下目標(biāo)位置及運動軌跡,常采用聲傳感器陣列網(wǎng)絡(luò)[4],利用聲傳感器網(wǎng)絡(luò)的空間幾何關(guān)系進(jìn)行定位。一般而言,聲陣列傳感器的分布可分為線陣、面陣和立體陣。對于固定式陣列,線陣定位算法是最簡單的。線陣是由布設(shè)在一條直線上的若干個聲傳感器組成,用于對半個平面進(jìn)行定位的常用陣型,這種方法只能對以線陣列所在直線為界的半個平面進(jìn)行定位,否則沒有唯一的解[5];面陣聲傳感器陣列是將傳感器布置在一個平面上,它可以對整個平面的目標(biāo)進(jìn)行探測與定位,也可以對以陣列所在的平面為界的半個空間進(jìn)行定位,但是對于水下的空間不確定軌跡,存在著誤差較大的缺點[6];立體聲陣列傳感器定位技術(shù)是在三維立體空間布置聲傳感器[7],可以對整個空間進(jìn)行定位,但是由于所使用的傳感器較多,并且傳感器之間的幾何關(guān)系也較為復(fù)雜,因此單獨采用立體聲陣列傳感器進(jìn)行定位時算法較為復(fù)雜。在不同的探測環(huán)境以及精度要求的條件下,對于目標(biāo)的定位所選取的陣列排布形式也就不同。大量資料表明,立體聲陣列傳感器相比于其他的陣列有更優(yōu)的性能。為了改善立體聲陣列傳感器計算復(fù)雜的缺陷,本文研究一種改進(jìn)的多五元聲定位探測技術(shù)及其誤差分析。

1 多五元聲傳感陣列網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)定位方法

五元空間目標(biāo)聲探測定位結(jié)構(gòu)原理如圖1所示,其中S0、S1、S2、S3以及S4是聲探測陣的探測傳感器單元(或稱基元),由于探測陣進(jìn)行三維空間目標(biāo)定位時位置是相對位置,因此需要選擇相應(yīng)的基準(zhǔn)點,選擇S0作為基準(zhǔn)點,將其看作坐標(biāo)系的原點,其余點距離坐標(biāo)軸的距離均為D。S1與S2在xoy平面,S3與S4在zoy平面,4個元的坐標(biāo)(xi,yi,zi)(i=1,2,3,4)分別為(D,0,D)、(-D,0,D)、(0,-D,-D)以及(0,D,-D)。M為被測目標(biāo),設(shè)其坐標(biāo)為(x,y,z),M點距離原點的距離為R,假設(shè)目標(biāo)輻射的信號以球面波的形式向四周傳播,目標(biāo)的俯仰角為φ,方位角為γ,以目標(biāo)輻射信號到S0的時間為基準(zhǔn),其他各個探測元接收到目標(biāo)輻射信號的時差為Δti,ri0為聲信號到達(dá)第i個探測接收元的聲程差(同樣以S0為基準(zhǔn))。

圖1 五元空間目標(biāo)聲探測定位結(jié)構(gòu)原理

根據(jù)水下聲波傳播速度c,有

ri0=MSi-MS0=cΔti,i=1,2,3,4

(1)

根據(jù)圖1的五元探測陣列目標(biāo)探測結(jié)構(gòu)原理,結(jié)合式(1)有

(2)

對式(2)進(jìn)行迭代運算可解得

(3)

由于目標(biāo)距離探測陣的距離R遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于聲程差,即R?ri0,則式(3)可簡化為

(4)

由式(4)可得

cosφ=z/R=(r20+r10-r30-r40)/4D=

(Δt2+Δt1-Δt3-Δt4)c/4D

(5)

tanγ=y/x=(r30-r40)/(r20-r10)=

(Δt3-Δt4)/(Δt2-Δt1)

(6)

R=4D2/[c(Δt2+Δt1+Δt3+Δt4)]-

[2(Δt2+Δt1+Δt3+Δt4)]

(7)

由上述的表達(dá)式可以得知目標(biāo)M在以S0為原點的坐標(biāo)系中的柱面坐標(biāo)表達(dá)式為

(8)

式(8)即為目標(biāo)在水下空間中的位置信息,通過式(8)可以對目標(biāo)進(jìn)行定位,即目標(biāo)的聲定位由方位角、俯仰角以及目標(biāo)距離確定。

式(4)和(8)給出了單五元聲定位的計算原理,對于廣闊水下區(qū)域的目標(biāo)位置,要想真正獲得比較精準(zhǔn)的位置定位,需要對其算法進(jìn)行擴(kuò)展與改進(jìn)。依據(jù)測試水域的范圍,可以建立網(wǎng)絡(luò)狀的聲定位空間立體模型,按照每一個單元五元陣列結(jié)構(gòu),構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)式的多五元聲傳感陣列網(wǎng)絡(luò)定位模型,以滿足不同區(qū)域的目標(biāo)定位。假設(shè)在一定的水域范圍,布置多個聲傳感器陣列,在圖1模型的基礎(chǔ)上,在距離第一組五元聲傳感陣列傳感器中,在等間距離l沿著Y方向,布置多組五元聲傳感陣列傳感器,如圖2所示,ln為下一n組聲傳感陣列探測單元,若目標(biāo)M任意坐標(biāo)為(xn,yn,zn),M點距離原點的距離為Rn,目標(biāo)的俯仰角為φn,方位角為γn,以目標(biāo)輻射信號到S0n的時間為基準(zhǔn),其他各個探測元接收到目標(biāo)輻射信號的時差為Δtin,ri0n為聲信號到達(dá)第i個探測接收元的聲程差。

圖2 五元聲陣列傳感器網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖

在圖2的基礎(chǔ)上,按照各傳感器陣列在水下布置的空間關(guān)系,可以建立五元聲傳感陣列傳感器網(wǎng)絡(luò)模型。按照圖2的方式,獲得以S0n為原點的坐標(biāo)系中的柱面相對坐標(biāo)表達(dá)式為

(9)

(10)

通過式(9)、式(10),按照獲得的空間坐標(biāo)及方位角、俯仰角以及目標(biāo)距離,也可以獲得水下目標(biāo)運動軌跡。

2 水下目標(biāo)定位誤差分析及實驗分析

根據(jù)五元空間目標(biāo)聲探測定位的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)算法,按照網(wǎng)絡(luò)單元的目標(biāo)方位角、俯仰角以及目標(biāo)距離的表達(dá)式,可以從目標(biāo)方位角、俯仰角以及目標(biāo)距離來確定目標(biāo)的位置。為了表述方便,用tin(i=1,2,3,4)分別替代4個時差表達(dá)式Δtin(i=1,2,3,4)。根據(jù)多五元聲傳感陣列網(wǎng)絡(luò)定位計算模型,按照式(9)和式(10),對各參數(shù)進(jìn)行誤差分析。

2.1 俯仰角定位誤差分析

-c/[16D2-c2(t1n+t2n-t3n-t4n)2]1/2

(11)

由俯仰角的表達(dá)式可知

δφn=δ02c/(16D2-c2(t1n+t2n-t3n-t4n)2)-1/2

(12)

式中:δφn為某一位置點的俯仰角誤差;δ0是聲傳感器的固有隨機(jī)誤差。

由式(12)可知,五元空間目標(biāo)聲探測定位的網(wǎng)絡(luò)分布間距D、水下聲場聲速c以及時延都會對俯仰角的定位精度產(chǎn)生影響。隨著D的增大,會使得俯仰角的定位誤差減小,定位精度提高。另外,聲傳感器之間的時延對俯仰角的精度也有著很大影響[9]。

為了觀察聲傳感器S1n、S2n的時延和與S3n、S4n的時延差對定位精度的影響,根據(jù)式(11)和式(12),計算獲得定位俯仰角的誤差分布如圖3所示。

圖3 俯仰角誤差與時延差分布的關(guān)系

圖3中,Δt′=Δt1n+Δt2n,Δt′為目標(biāo)聲信號到達(dá)聲探測器S1n與S2n的時延差,Δt″=Δt3n+Δt4n,Δt″為聲信號到達(dá)聲探測器S3n與S4n的時延差。當(dāng)兩個時延差相差0.43 μs時,此時的俯仰角誤差很小,當(dāng)兩者差距很小時,例如在0.02 μs時,俯仰角的誤差快速增大。因此,為了使得俯仰角的誤差小,應(yīng)該使得兩個時延差較大。在實際測量中,若Δt1n+Δt2n與Δt3n+Δt4n之間的差較大,那么測得的俯仰角的精度高,誤差也越小。

2.2 方位角定位誤差分析

(13)

同理,有

(t4n-t3n)/[(t2n-t1n)2+(t3n-t4n)2]

(14)

由方位角的表達(dá)式可知

(15)

δγn為方位角誤差。由式(15)可知,除了聲探測器自身的誤差外,主要的誤差來源還是時延對系統(tǒng)方位角的誤差影響較大,當(dāng)|Δt′|=|Δt2n-Δt1n|越小,同時|Δt″|=|Δt3n-Δt4n|也越小時,系統(tǒng)測量的方位角誤差較大。為了對比|Δt2n-Δt1n|與|Δt3n-Δt4n|對系統(tǒng)方位角的影響,通過計算獲得的方位角誤差分布如圖4所示。

圖4 時延差與方位角誤差分布的關(guān)系

從圖3可知,在多五元聲傳感器陣列探測定位網(wǎng)絡(luò)模型中的聲傳感器S1n和S2n,它們的時延差|Δt2n-Δt1n|和聲傳感器S3n、S4n的時延差|Δt3n-Δt4n|對方位角δγn精度的影響是,當(dāng)兩個傳感器的時延差數(shù)值都較大時,方位角的估計精度就會增大。對圖4中坐標(biāo)為(0.01,0.01,1.414)的目標(biāo)點,當(dāng)兩個時延差都為0.01 μs時,方位角的定位精度為1.414°。因此,為了提高方位角的定位精度,|Δt1n-Δt2n|與|Δt3n-Δt4n|中,任有一個較大即可滿足要求。同時,為了消除誤差,可以對傳感器的信號處理進(jìn)行相應(yīng)的識別處理,以獲得多聲傳感器之間的高精度時間差。

2.3 目標(biāo)距離定位誤差分析

由式(10),可得誤差表示式為

(16)

根據(jù)式(16)可知,4個時延對目標(biāo)距離的影響相同。在對俯仰角及其方位角定位誤差分析的基礎(chǔ)上,若想提高對目標(biāo)距離估計的精度,則需要時延值之和較大。通過計算獲得的目標(biāo)距離誤差分布如圖5所示。

圖5 水下聲場聲速以及聲傳感器間距與目標(biāo)定位距離誤差分布的關(guān)系

由圖5可知,當(dāng)聲速一定時,聲傳感器的間距對定位精度的影響不明顯,這是由于間距的較小變化,相對于水下聲速較大范圍的變化而言不是特別明顯。當(dāng)D一定時,定位誤差會隨著聲速的變化而快速變化,這說明在實驗中對于水下聲場聲速的估計十分重要,當(dāng)不同地區(qū)的聲場聲速變化時,若不予以考慮,那么對于距離的估計將會產(chǎn)生很大的影響[11],因此應(yīng)該重視水下聲場聲速的變化。

2.4 實驗分析

為了驗證采用的多五元聲傳感陣列網(wǎng)絡(luò)定位算法的高精度和可行性,建立在實驗室的深水環(huán)境采用統(tǒng)一坐標(biāo)系,將空間目標(biāo)定位的方位角、俯仰角以及目標(biāo)距離反演到目標(biāo)實際位置坐標(biāo)來計算與實驗驗證,分別布置了單一的五元聲傳感陣列定位測試系統(tǒng)(如圖1所示)和多五元聲傳感陣列網(wǎng)絡(luò)定位測試系統(tǒng)(如圖2所示),分別對5個固定已知目標(biāo)進(jìn)行定位驗證,通過兩種系統(tǒng)所測坐標(biāo)與固有目標(biāo)已知位置對比來衡量。5個固定已知目標(biāo)的位置分布為(0.5 m,0 m,0.5 m)、(0.5 m,0.5 m,0.5 m)、(1.0 m,0 m,1.0 m)、(1.5 m,0.5 m,1.5 m)、(2.5 m,1.0 m,2.5 m)。設(shè)單一的五元聲傳感陣列定位測試系統(tǒng)和多五元聲傳感陣列網(wǎng)絡(luò)定位測試系統(tǒng)測量的目標(biāo)位置分別采用(xs,ys,zs)和(xw,yw,zw),單位均為m。按照5個固定已知目標(biāo)位置,模擬目標(biāo)在動態(tài)下發(fā)出的聲信號功率不同,獲得了兩組數(shù)據(jù),見表1、表2。

由表1和表2可見,采用兩種狀態(tài)下的目標(biāo)聲信號進(jìn)行測試, 發(fā)現(xiàn)采用單五元聲傳感陣列定位測試系統(tǒng)獲得的數(shù)據(jù)與目標(biāo)固定的已知位置誤差偏大,特別是在小功率目標(biāo)聲信號狀態(tài)下,說明了測試系統(tǒng)的延遲誤差與目標(biāo)發(fā)出的聲功率有關(guān)。在目標(biāo)聲信號強(qiáng)的狀態(tài)下,聲傳感器對傳播的聲信號識別比較靈敏,有利于信息提取,輸出的信號邊緣更陡,使得傳感器之間的計時值精度得到提高,定位精度也得到提高,但是在同一目標(biāo)聲功率條件下,多五元聲傳感陣列網(wǎng)絡(luò)定位測試系統(tǒng)的定位精度優(yōu)于單五元聲傳感陣列定位測試系統(tǒng)。

表1 模擬目標(biāo)發(fā)出45 dB聲信號實驗數(shù)據(jù) m

表2 模擬目標(biāo)發(fā)出65 dB聲信號實驗數(shù)據(jù) m

3 結(jié) 論

水下目標(biāo)定位是海洋水下探測研究內(nèi)容之一,為了很好地掌握水下目標(biāo)的動態(tài)軌跡,需要知道水下目標(biāo)的具體位置,為此本文在水下聲傳感陣列探測基礎(chǔ)上,建立了通過五元聲定位的基本模型,開展了多五元聲傳感陣列的目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)式定位算法研究,給出推理過程并對相應(yīng)的參數(shù)進(jìn)行了誤差分析。結(jié)果表明:多五元聲傳感陣列網(wǎng)絡(luò)定位參數(shù)的精度與聲傳感器陣的布陣方式和聲傳感器之間的時延密切相關(guān),隨著傳感器之間的時延差增大,水下目標(biāo)方位角、俯仰角及距離誤差也增大。這說明要提高定位精度,在設(shè)計過程中需要對多元網(wǎng)絡(luò)式的聲傳感器之間的輸出目標(biāo)信息提取處理,以減少時延差。本文的計算模型和理論誤差計算方法,給工程實踐設(shè)計提供了理論計算與設(shè)計依據(jù),具有很高的工程應(yīng)用價值。同時,本文還給出了模擬環(huán)境下的實驗及測試數(shù)據(jù),通過對比的方式,驗證了所建立模型的正確性和科學(xué)性。由于理論僅是在模擬環(huán)境下的研究測試,對大海洋環(huán)境水下測試還需要進(jìn)一步研究與探討。本文的算法和誤差分析,為進(jìn)一步研究水下目標(biāo)定位方法提供了重要分析依據(jù),具有較高的實踐價值。

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(編輯 武紅江)

A Network Localization Method with Multi-Acoustic Sensor Array for Underwater Target

WU Jie1,2,FENG Zuren1,LIU Heng3,LIU Jiang4

(1.School of Electronics and Information Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China; 2.School of Electronic Information Engineering, Xi’an Technological University, Xi’an 710032, China; 3.National Defense Laboratory of Science and Technology for Dynamic Characteristics of Fuze, Xi’an Institute of Electromechanical Information Technology, Xi’an 710065, China; 4.China National Heavy Machinery Research Institute Corporation, Xi’an 710032, China)

A network localization algorithm with multiple five-element acoustic sensor arrays is proposed to solve the precise orientation of underwater targets, which is affected by environmental disturbance, and acoustic sensors are used as the core.A multiple five-element arrays acoustic sensor localization model is build based upon the underwater spatial relationships.A calculation formula of the spatial location of underwater targets and error analysis are given by studying and analyzing the multiple five-element arrays acoustic sensor localization algorithm of network structure.The analysis results show that the accuracy of positioning parameters of the multiple five-element arrays acoustic sensor localization algorithm is related to the disposal way of acoustic sensor array and the time delay among the acoustic sensors.The azimuth, pitch angle and distance errors of the underwater target increase as the time delay increases.Simulation and comparison in the same area between the single five-element array acoustic sensor localization algorithm and the multiple five-element arrays acoustic sensor localization algorithm show that the measurement error of the multiple five-element arrays acoustic sensor localization algorithm is smaller than that of the single five-element array acoustic sensor localization algorithm.The result verifies advantage of the multiple five-element arrays acoustic localization algorithm, that is, its test accuracy is excellent.The algorithm provides a technical method for the precise orientation of underwater targets and the design of precision-guided munition, and lays a foundation for the detection of underwater targets.

underwater target; acoustic localization; multiple five-element acoustic sensor array network; error analysis

2014-10-14。 作者簡介:吳杰(1979—),男,博士生;馮祖仁(通信作者),男,教授,博士生導(dǎo)師。 基金項目:國家自然科學(xué)基金資助項目(61105126,61203350,61271362);國防重點實驗室基金資助項目(9140C360202130C36130);陜西省教育廳專項科研計劃資助項目(2014JK1336)。

時間:2015-03-04

http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20150304.1641.001.html

10.7652/xjtuxb201504007

TP391.4

A

0253-987X(2015)04-0040-06