常皓程 呂建鳴 宋建永

(交通運(yùn)輸部公路科學(xué)研究所，北京 100088)

橋梁荷載試驗(yàn)智能布載算法研究

常皓程 呂建鳴 宋建永

(交通運(yùn)輸部公路科學(xué)研究所，北京 100088)

公路橋梁荷載試驗(yàn)，一般指公路橋梁的交(竣)工驗(yàn)收、在役橋梁和進(jìn)行技術(shù)改造后為驗(yàn)證橋梁承載能力對(duì)橋梁進(jìn)行的荷載試驗(yàn)。目前，我國(guó)現(xiàn)存大量舊橋，新橋也在不斷的修建。這些橋梁能否安全使用，關(guān)系到人民的人身財(cái)產(chǎn)安全，所以橋梁結(jié)構(gòu)的荷載檢測(cè)試驗(yàn)的意義顯得尤為重要。在進(jìn)行荷載試驗(yàn)分析時(shí)，布置車(chē)輛荷載是一項(xiàng)主要工作，既要滿足荷載效率要求，又不能超載引起橋梁損壞，還要節(jié)約成本盡量減少用車(chē)數(shù)量。為了解決這個(gè)問(wèn)題，作者參考《公路橋梁荷載試驗(yàn)規(guī)程》[1]，研究了一種基于影響線加載車(chē)輛的算法，并在公路橋梁荷載試驗(yàn)系統(tǒng)BLT中實(shí)現(xiàn)。

公路橋梁荷載試驗(yàn)；自動(dòng)布車(chē)；影響線加載；荷載試驗(yàn)效率

【DOI】 10.16670/j.cnki.cn11-5823/tu.2015.05.10

1 靜載實(shí)驗(yàn)

設(shè)計(jì)活載的內(nèi)力值一般是用汽車(chē)荷載作為等效荷載來(lái)進(jìn)行模擬的，所以靜力試驗(yàn)荷載加載方式一般是采用兩軸或三軸載重汽車(chē)在橋面上進(jìn)行加載。對(duì)于某一具體測(cè)試項(xiàng)目而言，此次試驗(yàn)所需加載車(chē)輛的數(shù)量，將根據(jù)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)活荷載產(chǎn)生的在該項(xiàng)目最不利截面內(nèi)力或位移值，按下式所確定的原則等效換算而得。不同截面其荷載效率將隨加載位置不同而不同，最優(yōu)的結(jié)果η介于0.95～1.05之間[1]。

式中：η — 靜力試驗(yàn)荷載效率；

sstate— 試驗(yàn)荷載作用下，某一加載試驗(yàn)項(xiàng)目(截面)對(duì)控制截面內(nèi)力或變位等的最大計(jì)算效應(yīng)值；

s — 設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)活載不計(jì)沖擊荷載作用時(shí)產(chǎn)生的該加載試驗(yàn)項(xiàng)目(截面)對(duì)應(yīng)的控制截面內(nèi)力或變位等的最不利計(jì)算效應(yīng)值；

(1+μ) — 設(shè)計(jì)計(jì)算所取用的沖擊系數(shù)。

2 布置原則

試驗(yàn)車(chē)輛加載位置的確定主要依據(jù)以下原則進(jìn)行[1-8]：

①盡可能用最少的加載車(chē)輛達(dá)到最大的試驗(yàn)荷載效率；

②每一加載工況依據(jù)某一加載試驗(yàn)項(xiàng)目為主，兼顧其他加載試驗(yàn)項(xiàng)目；

③根據(jù)相關(guān)規(guī)范，橫橋向車(chē)與車(chē)之間的間距不小于1.3m，車(chē)列總寬不得大于(橋?qū)?1)m；

④縱橋向前后車(chē)兩個(gè)距離最近的輪子之間的間距不得小于3m；

⑤全橋所有截面的荷載效率不得高于1.05，控制截面的效率最好在0.95～1.05之間，如不滿足，可以酌情下調(diào)，但不得低于0.55。

3 建立數(shù)學(xué)模型

橋梁中最常用的結(jié)構(gòu)形式是簡(jiǎn)支梁橋和連續(xù)梁橋。而簡(jiǎn)支梁橋情況比較簡(jiǎn)單，主要控制截面為跨中截面，其影響線趨勢(shì)與連續(xù)梁橋跨中截面大致相同，本文對(duì)連續(xù)梁橋進(jìn)行研究，簡(jiǎn)支梁同理可得。

對(duì)于連續(xù)梁橋，不同位置的控制截面的影響線會(huì)顯示出不同的形態(tài)。橋梁荷載試驗(yàn)中必須要檢驗(yàn)的最典型控制截面為：主跨(邊跨)跨中截面和跨中支座截面。一個(gè)典型的三跨連續(xù)梁橋的主跨跨中截面和支座跨中截面的影響線分別如圖1、圖2所示。這是一個(gè)在影響線上加載并求最優(yōu)解的問(wèn)題，影響線是用梁?jiǎn)卧Ｐ陀?jì)算得出的單位荷載在橋梁不同位置對(duì)控制截面內(nèi)力或變位的影響值曲線[2,8]。

圖1 主跨跨中影響線圖

圖2 主跨支座影響線圖

在影響線上布置車(chē)輛計(jì)算控制截面內(nèi)力或變位，結(jié)果要滿足荷載效率的同時(shí)盡可能經(jīng)濟(jì)(車(chē)輛總數(shù)盡可能少)，則需要將車(chē)輛加載在對(duì)控制截面影響大的位置，使每輛車(chē)產(chǎn)生的荷載效率盡可能大。

從圖1和圖2中可以看出，影響線會(huì)出現(xiàn)明顯的波峰(波谷)，要將加載車(chē)盡可能的放在這些區(qū)域，才能做到用盡量少的車(chē)獲得較大的荷載效率。理論上，當(dāng)車(chē)輛集中在影響線值最大的地方時(shí)，用車(chē)最少，但是由于橫橋向車(chē)道數(shù)有限，所以影響線最大的地方最多只能加載一排車(chē)輛，數(shù)量不大于橫向車(chē)道數(shù)N。如果在影響線最大值處加載滿N輛汽車(chē)卻仍未達(dá)到理想的荷載效率時(shí)，需要繼續(xù)添加車(chē)輛。這時(shí)要找除影響線最大值以外值最大的位置進(jìn)行加載。而由影響線最大值兩側(cè)影響線的單調(diào)性可知，距離影響線最大值的位置越近值越大，但是在荷載試驗(yàn)中車(chē)輛之間的距離不得小于3m，所以對(duì)于這種較為簡(jiǎn)單的影響線形式，縱橋向兩排車(chē)的車(chē)輪最小間距取到3m會(huì)得出較合理的一系列車(chē)輛縱向加載位置。而對(duì)于其它復(fù)雜形式的影響線，也可通過(guò)類(lèi)似的方法限定車(chē)輛之間的距離不得小于3m，從大到小搜索出一系列車(chē)輛加載的位置。

在計(jì)算某一控制截面的布車(chē)方案時(shí)，除了該控制截面有荷載效率0.95～1.05的要求，其它截面也有荷載效率不大于1.05的要求，這樣才能保證橋梁整體的安全。

由上述條件，建立數(shù)學(xué)模型，公式如下:

min(car)

其中：

a—當(dāng)前控制截面號(hào)

car—第a控制截面進(jìn)行荷載試驗(yàn)所用總車(chē)輛數(shù)

Nj—縱橋向第j排車(chē)輛數(shù)

n—車(chē)輛縱向排數(shù)

lane—橫向最大車(chē)道數(shù)，即橫向最多布置幾列車(chē)

xj—第j排車(chē)縱向坐標(biāo)(樁號(hào))

dir—車(chē)輛方向

Dm—車(chē)輛第m排輪和第m-1排輪之間的距離，D0=0

Lk—車(chē)輛第k排軸重

fi(x)—第i截面影響線函數(shù)，x為樁號(hào)

Fi—第i截面設(shè)計(jì)荷載

dn—控制截面總數(shù)

4 求解

根據(jù)上述分析可以知道，在實(shí)際加載的過(guò)程中，由于縱橋向車(chē)輛的間距的要求和控制截面的影響線方程是確定的，所以可以根據(jù)這些確定出一組有序的布載位置x1,x2…使得每一個(gè)xj都是剩余可布載位置中影響線值最大的位置。那么只需根據(jù)車(chē)輛數(shù)，依次填滿x1,x2…所在樁號(hào)的車(chē)道，即先確定一個(gè)車(chē)輛總數(shù)，然后將車(chē)輛放置在處，若有剩余再將車(chē)輛擺置在處，以此類(lèi)推，直到放置完所有的車(chē)輛。因?yàn)椴驾d位置可重復(fù)利用，所以這里采用從小到大窮舉加載車(chē)輛數(shù)的方法對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解。

窮舉時(shí)先驗(yàn)證下列方程:

當(dāng)上述兩個(gè)方程滿足時(shí)，再驗(yàn)證其余截面是否滿足荷載效率不大于1.05的要求，即

若不滿足要求，首先嘗試將車(chē)輛整體平移來(lái)看是否會(huì)降低超限截面的荷載效率；若均無(wú)法滿足，則適當(dāng)降低控制截面的荷載效率下限并減少車(chē)輛數(shù)，重新驗(yàn)證荷載效率。

5 算例

根據(jù)以上算法，編制橋梁荷載試驗(yàn)分析系統(tǒng)BLT的自動(dòng)布車(chē)模塊，界面如圖3所示。下面舉例說(shuō)明如何具體操作。

某35m+50m+35m連續(xù)梁橋[9]，荷載試驗(yàn)的三個(gè)控制截面分別為邊跨跨中截面，中跨支座截面和中跨跨中截面。設(shè)計(jì)活載為公路I級(jí)，利用BLT自帶的“定義設(shè)計(jì)荷載”計(jì)算功能，算出各個(gè)截面的設(shè)計(jì)荷載效應(yīng)值，表2中的理論值即為計(jì)算所得的設(shè)計(jì)荷載內(nèi)力。加載車(chē)輛選擇“汽超-20”，輪距1.8m，共三軸：前軸重6噸，中軸重12噸，后軸重12噸；前軸與中軸間距4m，中軸與后軸間距1.4m。進(jìn)入“試驗(yàn)荷載布置”頁(yè)面進(jìn)行布載。

以工況I的布車(chē)為例，最后的布車(chē)情況與荷載效率如圖4、5所示。圖4、圖5分別為工況I的車(chē)輛布置立面圖、平面圖。圖6給出了橫向布置三輛車(chē)時(shí)的橋梁橫斷面圖，圖中車(chē)輛進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理。

圖3 自動(dòng)布車(chē)模塊頁(yè)面

圖4 工況I車(chē)輛布置立面圖(單位：m)

圖5 工況I車(chē)輛布置平面圖(單位：m)

圖6 工況I車(chē)輛橫斷面圖(單位：m)

表1給出了布車(chē)的相關(guān)信息。

表1 工況I車(chē)輛加載位置列表

注：前軸樁號(hào)是汽車(chē)前軸沿橋縱向里程位置，橋頭起始位置樁號(hào)為0m；汽車(chē)支距是指汽車(chē)橫向中心線到斷面中心線的橫向距離，"- "表示中心線左側(cè)，"+"表示中心線右側(cè)。

表2展示出所有三個(gè)工況自動(dòng)布載的荷載試驗(yàn)效率值，其中試驗(yàn)值即為各工況車(chē)輛布置后計(jì)算得出的相應(yīng)截面的內(nèi)力值，理論值即為設(shè)計(jì)荷載作用下各截面的內(nèi)力值，荷載效率由第1節(jié)所述公式得出。表2中各工況荷載效率均在0.95～1.05之間，另外，在自動(dòng)布車(chē)過(guò)程中程序已經(jīng)驗(yàn)證了所有截面的荷載效率沒(méi)有超過(guò)1.05，說(shuō)明布車(chē)是合理的、有效的。

表2 各工況荷載效率

6 結(jié)語(yǔ)

由本文成果開(kāi)發(fā)的計(jì)算模塊增強(qiáng)了橋梁荷載試驗(yàn)分析系統(tǒng)BLT的功能，提高橋梁荷載試驗(yàn)理論分析的工作效率。利用本文算法，計(jì)算出合理的荷載試驗(yàn)方案，可以滿足大部分橋梁荷載試驗(yàn)的精度要求的同時(shí)簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，并減少手動(dòng)布載帶來(lái)的不合理性，提高了效率[9]。

[1]中華人民共和國(guó)交通運(yùn)輸部.公路橋梁荷載試驗(yàn)規(guī)程(征求意見(jiàn)稿)

[2]郭愛(ài)平,賴敏芝. (2004). 橋梁荷載試驗(yàn)靜動(dòng)力分析系統(tǒng). 中外公路, 24(5), 79-81.

[3]呂毅剛,陳立忠. (2011). 中小橋梁荷載試驗(yàn)橫向分布自動(dòng)加載軟件研究. 中外公路, 31(2), 158-161.

[4]顏東煌, 田仲初, 李學(xué)文. 橋梁結(jié)構(gòu)電算程序設(shè)計(jì)[ M] . 長(zhǎng)沙: 湖南大學(xué)出版社, 1999.

[5]劉懷林;黃福偉;白光亮;廖敬波;宋剛;張曉東.一種橋梁荷載試驗(yàn)智能布載系統(tǒng)及其方法.

[6]陳可,呂建鳴. 橋梁結(jié)構(gòu)檢測(cè)分析系統(tǒng)研究.公路交通科技 22.5 (2005): 87-92.

Automatic Arrangement of Vehicles for Bridge Loading Test

Chang Haocheng, Lv Jianming, Song Jianyong

(ResearchInstituteofHighway,MinistryofTransport,Beijing100088,China)

Highway bridge loading test generally refers to the final acceptance of construction of bridges and loading tests for bridges in service or after technical transformation. At present, a large number of old bridges exist in our country and many new bridges are being built. Whether those bridges can be used safely is closely related to the safety of people. Therefore, loading test for bridges is definitely of great importance.When carrying out loading tests, arrangement of vehicles is one of the main tasks, which should meet requirements of efficiency of static load test and load limits as well as economical cost. To solve this problem, the authors refer toLoadTestingSpecificationsforHighwayBridgesand develop a new method for automatic output of load arrangement based on influence-line loading and realize it in BLT.

Bridge Loading Test; Automatic Arrangement of Vehicles; Influence-line Loading; Efficiency of Static Load Test

常皓程 (1991-)，男，研究生在讀。主要研究方向：橋梁電算。

U411+.2；O241.82-39

A

1674-7461(2015)05-0058-04