費國松許廣東李 丹閆 浩（.江蘇省水文水資源勘測局常州分局 常州 3000 .江蘇省水文水資源勘測局宿遷分局宿遷 3800）

芻議地下水取水影響模擬研究

費國松1許廣東2李 丹1閆 浩1
（1.江蘇省水文水資源勘測局常州分局 常州 213000 2.江蘇省水文水資源勘測局宿遷分局宿遷 223800）

本文以取用東鵬煤礦礦坑水為例，采用數(shù)值模型分析地下水取水影響，根據(jù)數(shù)值模型的建立、求解、識別、驗證，全方位闡述采用模型分析地下水取水影響的可靠性，為地下水取水影響探索新的分析模式。

地下水 數(shù)學模型 邊界概化 識別驗證

1 項目取水基本情況

東鵬煤礦位于淮河流域，開采深度-350～-800m，礦井面積16.1km2。研究區(qū)內(nèi)孔隙地下水補給資源量為3.1 萬m3/d，可開采量為1.65萬m3/d，現(xiàn)狀條件下已開采資源量為1.22萬m3/d，仍有0.43萬m3/d的剩余可開采量。新建項目設計日取水量為0.2萬m3/d。

根據(jù)收集到的淮河流域東鵬煤礦區(qū)已有的水文地質(zhì)資料以及野外勘探等成果，通過概化出研究區(qū)水文地質(zhì)概念模型，結(jié)合地下水流在介質(zhì)中運移的數(shù)學描述建立研究區(qū)地下水數(shù)學模型。

2 水文地質(zhì)概念模型

2.1 研究區(qū)邊界的概化

長巨斷層：落差2500m，東升西降，使區(qū)內(nèi)奧灰與區(qū)外前震旦紀變質(zhì)巖接觸，形成阻水邊界。

馬翔斷層：落差400～200m，西升東降，區(qū)內(nèi)奧灰與區(qū)外寒武系和前震旦紀變質(zhì)巖在深部接觸，大部地段為阻水邊界，但在北部地段為透水邊界。

東溝斷層：落差500m，南升北降，區(qū)內(nèi)奧灰與區(qū)外二疊系接觸，為阻水邊界。

鵬山斷層：落差2000m，北升南降，在劉鳧斷層以東寒武系及震旦系地層出露，在劉鳧斷層以西，區(qū)內(nèi)奧灰與區(qū)外上二疊統(tǒng)或侏羅系接觸，形成阻水邊界。

東鵬煤礦區(qū)的垂向邊界可以概化為：煤礦區(qū)的上邊界為地表，煤層下部為奧陶系灰?guī)r，因此下邊界（巖溶底板）可以定義為隔水邊界。

2.2 地下水的補、徑、排條件

地下水主要以3種形式得到補給：一是降水補給，鵬山北緣的灰?guī)r裸露區(qū)直接接受大氣降水的補給；二是側(cè)向補給，該水文單元東南的鵬山，有約300km2的寒武系灰?guī)r露頭區(qū)，地表溶溝、溶槽及節(jié)理較發(fā)育，較易得到補給，其所含地下水向北徑流側(cè)滲補給奧灰；三是上覆第四系水的下滲。

地下水的徑流方向基本與地表水徑流方向一致，由東北向西南，南部鵬山的寒武系灰?guī)r、奧灰裸露區(qū)接受的補給水，順巖層的傾斜方向向北運動，與向南運動的水在露頭附近匯合，形成強徑流帶。

地下水的排泄主要以泉的形式泄出地表，但隨著奧灰水開采量及礦井排水量的增加，區(qū)域范圍內(nèi)原有的地下水流場已發(fā)生較大的改變，人工排泄成為地下水的主要方式。

綜上所述，可將東鵬煤礦區(qū)概化為一個統(tǒng)一的非均質(zhì)、各向同性、三維非穩(wěn)定地下水流系統(tǒng)。

3 地下水數(shù)值模型的建立與求解

3.1 地下水數(shù)學模型的建立

地下水數(shù)學模型是用來描述地下水水頭、水溫及水質(zhì)等現(xiàn)象及其變化過程的數(shù)學表達公式，它是用數(shù)學方法表述經(jīng)過簡化和概化的地下水系統(tǒng)。其數(shù)學公式及定解條件如下：

式中：D—滲流區(qū)域；H—地下水水頭（m）；Kx，Ky，Kz—x，y，z方向上的滲透系數(shù)（m/d）；S—自由水面之下的含水層單位儲水系數(shù)（1/m）；W—承壓含水層源匯項（1/d）；p—潛水面的蒸發(fā)量和降水的補給量等（1/d）；μd—潛水含水層重力給水度；H0（x，y，z）—初始流場水頭分布值（m）；H1（x，y，z，t）—第一類邊界水頭分布值（m）；q（x，y，z，t）—第二類邊界單位面積流量（m3/m2·d）；Kn—邊界面外線方向的滲透系數(shù)（m/d）；Г1、Г2—滲流區(qū)第一、二類邊界。

3.2 地下水數(shù)學模型的求解軟件

為了求解上述數(shù)學模型，需要把模型中的二階非線性偏微分方程轉(zhuǎn)化為線性方程之后再求解，目前人們常采用數(shù)值法來求解，本文即是運用基于有限差分法的Visual MODFLOW4.2軟件來求解上述地下水數(shù)學模型。

3.3 網(wǎng)格剖分

在整個模型中初始網(wǎng)格將具有均勻的網(wǎng)格單元大小，大網(wǎng)格剖分為50行50列5層。

根據(jù)淮河流域東鵬煤礦內(nèi)地層結(jié)構(gòu)特征、水力特征、流場特征、模擬精度及邊界條件等要求，將整個東鵬煤礦區(qū)剖分為5050的單元格，垂向為5層，其中第二層與第四層為隔水層。

3.4 模擬時間與初始水頭

根據(jù)前期收集到的東鵬煤礦區(qū)地下水水位動態(tài)觀測資料，選取2011年1月1日的地下水位作為識別階段的地下水初始流場，潛水含水層初始水頭見圖1。

3.5 水文地質(zhì)參數(shù)確定

此次模型模擬所選用的參數(shù)有滲透系數(shù)、給水度、蒸發(fā)強度系數(shù)以及降雨入滲系數(shù)等。上述這些參數(shù)是根據(jù)研究區(qū)內(nèi)多次抽水試驗、多次勘探及觀測資料所確定。

通過水文地質(zhì)物探及鉆探或抽水試驗得到的參數(shù)數(shù)據(jù)進行匯總，就可以得到該區(qū)域含水層的水文地質(zhì)參數(shù)。根據(jù)東鵬煤礦區(qū)各初始參數(shù)的分布規(guī)律及滲流場的特征，將該研究區(qū)劃分為7個參數(shù)區(qū)域。

3.6 源匯項確定

東鵬煤礦區(qū)地下水系統(tǒng)的源匯項主要包括補給項與排泄項。研究區(qū)的地下水補給項包括降雨入滲補給、河流滲漏補給等；排泄項包括潛水蒸發(fā)排泄、人工開采排泄等。

3.6.1 補給項

a.降水入滲補給

降水入滲補給是東鵬煤礦區(qū)地下水的主要補給源。研究區(qū)降水入滲補給量的計算公式如下：

Q=α·F·P

式中：Q—大氣降水入滲量（m3/a）；α—降水入滲系數(shù)；F—降水入滲面積（m2）；P—年降水量（mm/a）。

東鵬煤礦區(qū)年內(nèi)降雨差異也較大，其中汛期6～9月份降雨量占全年的70%～76%，形成春秋兩旱夾一澇的自然規(guī)律。礦區(qū)多年平均降雨711.9mm，降水較為豐富但年際變化大且時空分布不均。

b.河流滲漏補給

地表河流的滲漏是研究區(qū)內(nèi)潛水的重要補給源。由于河床較高，地表水不能排入，河流與含水層的交換量可以用以下公式計算求得：

式中：QR—河流滲漏量（m3/a）；B—河床寬度（m）；L—河流長度（m）；KR—河底滲透系數(shù)；hR—河流水位（m）；H—地下水位（m）；S—河底積層厚度（m）；t—河流行水時間（d）。

c.側(cè)向徑流補給（Q側(cè)補）

圖1 東鵬煤礦區(qū)潛水含水層初始水頭等值線圖

圖2 潛水含水層觀測孔水位擬合曲線

圖3 第二含水層觀測孔水位擬合曲線

由孔隙地下水等水位線圖可知，研究區(qū)南部處于淮河流域城區(qū)降落漏斗范圍內(nèi)，僅于北部可接受側(cè)向徑流補給。經(jīng)長期監(jiān)測資料，該地段枯水期的水力坡度稍大于豐水期，受地下水降落漏斗影響，水力坡度較大，多年平均為I=1.5‰；地下水徑流斷面寬度為B=1230m；前面已確定導水系數(shù)T=880m2/d。因此，多年平均狀態(tài)下側(cè)向徑流補給量：

Q側(cè)補=T·B·I=1620 m3/d

d.灌溉回滲補給（Q灌）

根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計，研究區(qū)灌溉面積7km2，采用面積比擬法估算研究區(qū)的灌溉回滲量為：Q灌=707m3/d。

3.6.2 排泄項

a.潛水蒸發(fā)排泄

研究區(qū)潛水含水層水位埋深較淺，所以潛水蒸發(fā)是該區(qū)排泄項之一。東鵬煤礦區(qū)多年平均蒸發(fā)量為1651.2mm。

b.人工開采排泄

研究區(qū)內(nèi)地下水開采主要包括農(nóng)業(yè)灌溉開采和居民生活用水開采兩部分。

經(jīng)調(diào)查統(tǒng)計，研究區(qū)內(nèi)耕地面積7km2，根據(jù)灌溉回滲補給量的計算結(jié)果，研究區(qū)農(nóng)業(yè)灌溉用水量為3533m3/d。區(qū)內(nèi)農(nóng)業(yè)灌溉用水約50%取自地下水，則農(nóng)業(yè)灌溉開采地下水量為1766m3/d。

據(jù)統(tǒng)計研究區(qū)內(nèi)人口約3.9萬人，人均日用水量按85L考慮，則研究區(qū)內(nèi)生活用水年開采量為3315m3/d。

c.側(cè)向流出量（Q側(cè)）

受水廠地下水集中開采影響，研究區(qū)西南部地下水側(cè)向流出至礦區(qū)。該流出邊界的徑流寬度B=3500m；平均水力梯度取I=2.0‰；導水系數(shù)T=880m2/d。由此計算側(cè)向流出量：Q側(cè)=6160m3/d。

d.越流排泄量

依據(jù)水均衡原理，Q補=Q排，即地下水的排泄量應等于其補給量，由此計算得出，研究區(qū)的越流排泄量為10559m3/d。

4 模型的識別與驗證

模型的識別與驗證過程在整個研究區(qū)地下水模擬中具有極其重要的作用。一般來說，只有對源匯項和參數(shù)進行多次的調(diào)整和修改，才能使整個模型得到比較理想的效果。此次數(shù)學模型的識別采用的是試估—校正法。

根據(jù)已有的東鵬煤礦區(qū)地下水動態(tài)觀測資料，選取2011年1月1日～6月30日為此次模型研究的識別階段，兩個月為一個時間段；選取2012年6月30日～2013年1 月1日為該模型的驗證階段。但是為了能夠真實完整地反映東鵬煤礦區(qū)地下水的變化情況，在模擬和驗證階段，應滿足：模型輸出的地下水位計算值需要與實測水位擬合小于0.5m的絕對誤差值應占已知觀測井點的70%以上；模型輸出的模擬地下水位等值線應該與實際的等水位線在一定的誤差范圍內(nèi)吻合。如果模型計算的水位值與實際觀測水位值相差較大，則需要重新進行調(diào)參，直到兩者之間有較好的擬合效果，最后得到的參數(shù)就是該模型校正后的最終參數(shù)。

煤礦區(qū)選擇了具有代表性的基巖觀測孔在群孔抽水試驗過程當中的地下水動態(tài)曲線進行擬合。經(jīng)反復調(diào)整水文地質(zhì)參數(shù)等各種不確定因素，直到使各動態(tài)曲線擬合程度滿足要求為止。主要含水層觀測孔地下水動態(tài)擬合曲線，見圖2～3。

根據(jù)東鵬煤礦區(qū)地下水數(shù)值模擬的識別與驗證階段的結(jié)果分析可知：該模型觀測井計算的水位值與實際觀測到的地下水位值的差值基本符合精度要求；該模型模擬的地下水流場與煤礦區(qū)內(nèi)實際地下水流場基本吻合。即此次的模型研究能夠真實反映東鵬煤礦區(qū)研究區(qū)地下水流規(guī)律和特征。

綜上所述可知，東鵬煤礦區(qū)這個非均質(zhì)、各向同性、三維非穩(wěn)定地下水數(shù)值模型符合煤礦區(qū)的實際水文地質(zhì)條件，因此可以利用該模型對東鵬煤礦區(qū)地下水流場變化趨勢進行預測。

5 結(jié)論

本文以東鵬煤礦區(qū)為研究對象，針對地下水取水影響，構(gòu)建地下水數(shù)值模型，進行模型識別與驗證，研究數(shù)值模型對地下水流場變化趨勢進行預測的可靠性，為取用地下水影響探索新的分析模式，可為地下水可持續(xù)發(fā)展提供基礎(chǔ)技術(shù)指導

（專欄編輯：顧 梅）