李鋒亮，鄒 凱，付新宇

（清華大學(xué) 教育研究院，北京100084）

一、問(wèn)題的提出

從20世紀(jì)末開始，我國(guó)的高等教育系統(tǒng)發(fā)生了巨大變化，包括高等教育規(guī)模大幅度的擴(kuò)展、建設(shè)世界一流大學(xué)目標(biāo)的確立、高等教育投入的大幅度增加、成本補(bǔ)償機(jī)制與學(xué)生資助政策的建立、高等學(xué)校內(nèi)部財(cái)務(wù)管理體制的變革等。隨著這一系列的變革，在市場(chǎng)與政府的雙重推動(dòng)下，高校之間在生源、資金和學(xué)術(shù)研究等方面競(jìng)爭(zhēng)越來(lái)越激烈，也越來(lái)越注重辦學(xué)的效率[1]。

中國(guó)幅員遼闊，地區(qū)間的差異也是巨大的。因此，隨著中國(guó)高等教育學(xué)生規(guī)模的擴(kuò)大、高等教育經(jīng)費(fèi)與資源的增長(zhǎng)，關(guān)于中國(guó)高等教育資源的地區(qū)差異的討論與研究越來(lái)越多。有研究發(fā)現(xiàn)高等教育學(xué)生規(guī)模的地區(qū)差異從上世紀(jì)末以來(lái)的確有變小的趨勢(shì)[2]，然而不可否認(rèn)的是高等教育的許多指標(biāo)尤其是和質(zhì)量相關(guān)的指標(biāo)依然存在著明顯而且巨大的差異，而且有些指標(biāo)的差異有擴(kuò)大的趨勢(shì)[3-4]，比如高等教育的生均經(jīng)費(fèi)支出的區(qū)域差異就呈現(xiàn)明顯擴(kuò)大的趨勢(shì)[5]。然而，目前很少有研究關(guān)注在新世紀(jì)的前10年——也即中國(guó)高等教育規(guī)模擴(kuò)展、高等教育經(jīng)費(fèi)總量大幅度增加、高等教育財(cái)政體制不斷改革的關(guān)鍵轉(zhuǎn)型期，中國(guó)高校運(yùn)行效率的地區(qū)差異。盡管已有研究發(fā)現(xiàn)地區(qū)因素會(huì)影響到高校的成本與效率[6-9]，但是對(duì)高校辦學(xué)效率的地區(qū)差異的實(shí)證研究并不多。本文準(zhǔn)備以我國(guó)教育部直屬高校為例，通過(guò)規(guī)模經(jīng)濟(jì)與范圍經(jīng)濟(jì)這兩個(gè)指標(biāo)，從成本-效率的角度豐富我國(guó)高等教育辦學(xué)效率地區(qū)差異的學(xué)術(shù)研究。

一般而言，中國(guó)大陸區(qū)域整體上可劃分為三大經(jīng)濟(jì)地區(qū)（地帶），分別是東部、中部和西部。這三大經(jīng)濟(jì)地區(qū)是由其經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平與地理位置相結(jié)合長(zhǎng)期演變而形成的。按照經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，可以粗略將東部定義為發(fā)達(dá)地區(qū)，將中部定義為發(fā)展中地區(qū)，將西部定義為欠發(fā)達(dá)地區(qū)。考慮到大多數(shù)關(guān)于我國(guó)區(qū)域差異的研究都聚焦于東部、中部和西部的差異，本文也選擇以東部、中部、西部這三個(gè)地區(qū)為分析對(duì)象，通過(guò)實(shí)證研究高校規(guī)模經(jīng)濟(jì)與范圍經(jīng)濟(jì)的地區(qū)差異。

現(xiàn)有關(guān)于高校運(yùn)行效率的實(shí)證研究，基本上可以分為兩類。一類是用多產(chǎn)出模型，一類是用DEA方法。本文將使用多產(chǎn)出模型，實(shí)證分析我國(guó)東部、中部、西部這三個(gè)地區(qū)高校規(guī)模經(jīng)濟(jì)與范圍經(jīng)濟(jì)的差異及其變化情況。

二、研究方法

上個(gè)世紀(jì)70年代到80年代，經(jīng)濟(jì)學(xué)家在研究多產(chǎn)出組織中建立起來(lái)的一套完整的分析框架，稱之為多產(chǎn)出組織理論。這個(gè)理論認(rèn)為，如果單個(gè)組織生產(chǎn)兩種或兩種以上產(chǎn)品時(shí)，其總成本要比單獨(dú)放在不同的組織生產(chǎn)的成本之和少，那么這就表明這種生產(chǎn)方式存在著范圍經(jīng)濟(jì)，而這種多種產(chǎn)出的生產(chǎn)方式也被稱為是聯(lián)合生產(chǎn)[10-11]。Baumol等人（1982）開創(chuàng)性地構(gòu)建了一整套分析多產(chǎn)出組織的成本－效率的工具，并指出在分析多產(chǎn)出組織的研究中，有三種最為常用的多產(chǎn)出成本函數(shù)形式，分別是二次成本函數(shù)、不變替代彈性（CES）成本函數(shù)和混合超越對(duì)數(shù)成本函數(shù)。此后，這一多產(chǎn)出組織的分析框架被廣泛應(yīng)用于銀行業(yè)、交通運(yùn)輸業(yè)、公用設(shè)施、電信業(yè)以及醫(yī)療服務(wù)行業(yè)等具有多產(chǎn)出組織特征的行業(yè)中。

Cohn等人（1989）首次將多產(chǎn)出組織的分析框架應(yīng)用于分析高等教育機(jī)構(gòu)的運(yùn)行效率，并應(yīng)用二次成本函數(shù)分析了美國(guó)的公立大學(xué)與私立大學(xué)的規(guī)模經(jīng)濟(jì)和范圍經(jīng)濟(jì)。[12]在目前針對(duì)高等教育范圍經(jīng)濟(jì)的實(shí)證研究中，除了少數(shù)研究使用了CES成本函數(shù)[13-14]和超越對(duì)數(shù)成本函數(shù)[15]外，其余大部分的研究者都是使用二次成本函數(shù)[16-19]。

本文的主要研究目標(biāo)是實(shí)證研究高校的規(guī)模經(jīng)濟(jì)與范圍經(jīng)濟(jì)的地區(qū)差異，而到底用哪種形式的多產(chǎn)出函數(shù)進(jìn)行分析并不是本文重點(diǎn)考慮的問(wèn)題；因此本文將沿用目前在該領(lǐng)域應(yīng)用最廣泛的二次成本函數(shù)進(jìn)行分析，而不過(guò)多探討其他方法與模型的優(yōu)劣。

二次成本函數(shù)的模型如下：

其中C表示總成本，qk表示高校n種不同產(chǎn)出中的第k種產(chǎn)出，wi表示m種投入中的第i種價(jià)格或投入質(zhì)量的代理變量①，其余的是交互項(xiàng)或是平方項(xiàng)②，u是誤差項(xiàng)，各變量前的參數(shù)為待估參數(shù)。應(yīng)用多產(chǎn)出組織模型分析高校不同產(chǎn)出的成本-效率，就是通過(guò)估算模型各個(gè)變量的系數(shù)，然后根據(jù)一系列的公式就可以計(jì)算出高校辦學(xué)的規(guī)模經(jīng)濟(jì)和范圍經(jīng)濟(jì)。

本文將重點(diǎn)關(guān)注高校的規(guī)模經(jīng)濟(jì)和范圍經(jīng)濟(jì)這兩個(gè)指標(biāo)。規(guī)模經(jīng)濟(jì)又有兩個(gè)子指標(biāo)，分別是總體規(guī)模經(jīng)濟(jì)和特定產(chǎn)出規(guī)模經(jīng)濟(jì)。所謂特定產(chǎn)出規(guī)模經(jīng)濟(jì)是指在保持其他產(chǎn)品的規(guī)模不變的條件下，增加某項(xiàng)特定產(chǎn)出的產(chǎn)量帶來(lái)的成本節(jié)約。

要計(jì)算特定產(chǎn)出規(guī)模經(jīng)濟(jì)，首先要計(jì)算得到這項(xiàng)產(chǎn)出的平均遞增成本（AIC）。第k項(xiàng)產(chǎn)出的平均遞增成本為：

C（ q）是生產(chǎn)n項(xiàng)產(chǎn)出的總成本，C（ qn-k）是生產(chǎn)除k以外的其他所有產(chǎn)出的總成本。

得到了AIC，那么第k項(xiàng)產(chǎn)出的規(guī)模經(jīng)濟(jì)可用平均遞增成本和邊際成本的比例來(lái)測(cè)算：

其中， ，是第k項(xiàng)產(chǎn)出的邊際成本。

與特定產(chǎn)出規(guī)模經(jīng)濟(jì)相對(duì)應(yīng)的是總體規(guī)模經(jīng)濟(jì)?？傮w規(guī)模經(jīng)濟(jì)是指在一個(gè)多產(chǎn)出組織中，所有不同種類的產(chǎn)品按照組成比例不變的情況進(jìn)行規(guī)模擴(kuò)大帶來(lái)的成本節(jié)約?？傮w規(guī)模經(jīng)濟(jì)的計(jì)算公式如下：

規(guī)模經(jīng)濟(jì)說(shuō)的是一個(gè)組織里產(chǎn)出規(guī)模擴(kuò)大帶來(lái)的平均成本的降低。范圍經(jīng)濟(jì)則說(shuō)的是在一個(gè)組織里生產(chǎn)兩種或兩種以上的產(chǎn)品比單獨(dú)放在不同的組織里生產(chǎn)帶來(lái)的平均成本的節(jié)約。范圍經(jīng)濟(jì)也分為總體范圍經(jīng)濟(jì)和特定產(chǎn)出范圍經(jīng)濟(jì)兩種情況。

總體范圍經(jīng)濟(jì)就是一個(gè)多產(chǎn)出組織中所有產(chǎn)出聯(lián)合生產(chǎn)帶來(lái)的成本節(jié)約程度?？傮w范圍經(jīng)濟(jì)的計(jì)算公式為：

特定產(chǎn)出范圍經(jīng)濟(jì)是指在多產(chǎn)出組織中在其他產(chǎn)出不變的情況下，某種特定產(chǎn)出變動(dòng)的帶來(lái)的范圍經(jīng)濟(jì)情況。特定產(chǎn)出范圍經(jīng)濟(jì)計(jì)算公式如下：

三、研究對(duì)象與數(shù)據(jù)

本文選擇中國(guó)教育部直屬高校為分析對(duì)象，考察的時(shí)間跨度為2004－2007年。之所以選擇從2004年開始分析，主要是基于以下考慮：從上個(gè)世紀(jì)90年代中期到2004年，由于學(xué)生規(guī)模以及學(xué)費(fèi)的快速增長(zhǎng)，高校的經(jīng)費(fèi)來(lái)源結(jié)構(gòu)一直處于變化中，學(xué)費(fèi)占整個(gè)高校收入的比例持續(xù)快速增長(zhǎng)③，到2004年，學(xué)生的學(xué)費(fèi)水平以及高校的學(xué)費(fèi)收入受到各方面的壓力才穩(wěn)定下來(lái)。由于收入結(jié)構(gòu)會(huì)在很大程度上影響到成本結(jié)構(gòu)，在對(duì)成本方程、規(guī)模經(jīng)濟(jì)與范圍經(jīng)濟(jì)進(jìn)行比較時(shí)，不宜將收入結(jié)構(gòu)變化較大的年份考慮進(jìn)來(lái)。所以本文選擇考察的時(shí)間起點(diǎn)為2004年。之所以不選擇2008年及之后的年份，這是因?yàn)?008年全球發(fā)生了金融危機(jī)，這對(duì)高水平大學(xué)的收入與成本結(jié)構(gòu)都帶來(lái)了相當(dāng)大的影響。我們前期的數(shù)據(jù)分析結(jié)果也發(fā)現(xiàn)2004－2007年的高校成本函數(shù)相對(duì)一致，與之前的2003年和之后的2008年都差異甚大。為了便于比較，最終本文決定了比較年份為2004－2007年。

本文之所以選擇教育部直屬高校為分析對(duì)象，而并沒(méi)有選取地方政府所屬高等院校、各種高等職業(yè)技術(shù)學(xué)校、民辦高校，是因?yàn)榻逃恐睂俑咝Ｎ挥谥袊?guó)高等教育機(jī)構(gòu)這一金字塔的頂端，基本上包括了我國(guó)綜合排名靠前的高校，并且大多數(shù)高校都是“211工程”高校，這些高校的規(guī)模經(jīng)濟(jì)與范圍經(jīng)濟(jì)的地區(qū)差異具有較好的可比性。

在產(chǎn)出的量度上，我們遵循大多數(shù)已有研究的做法，將高校的產(chǎn)出分為：（ 1）本（ 專）科教育產(chǎn)出，（ 2）研究生教育產(chǎn)出（包括碩士和博士），（3）研究產(chǎn)出。

在國(guó)際與國(guó)內(nèi)已有相關(guān)實(shí)證分析中，對(duì)研究產(chǎn)出的度量是上述三項(xiàng)產(chǎn)出中最具有爭(zhēng)議的[12，20-21]，因?yàn)楹茈y找出某個(gè)變量能夠有效衡量研究產(chǎn)出。本研究試過(guò)不同的變量，最終決定沿用已有研究[12，19，21-22]的做法，用科研支出來(lái)衡量研究產(chǎn)出。

除了上述三種產(chǎn)出、三種產(chǎn)出的平方項(xiàng)以及彼此之間的交互項(xiàng)外，本文還將加入地區(qū)的虛擬變量，即以西部地區(qū)為基準(zhǔn)的、東部和中部?jī)蓚€(gè)地區(qū)的虛擬變量。需要指出的是，本文并沒(méi)有將其他衡量?jī)r(jià)格或投入質(zhì)量的變量加入到最終的回歸方程中去，也就是說(shuō)本文最終的回歸方程并沒(méi)有包括公式（1）中的wi的相關(guān)變量。這是因?yàn)楸疚氖褂玫氖沁B續(xù)幾年的橫截面數(shù)據(jù)的比較，每年的樣本量都有限，一旦加入了更多的變量，使得有些年份的二次成本函數(shù)的回歸結(jié)果非常不理想。為了保證每年的結(jié)果具有最好的可比性，本文就沒(méi)有再將wi的相關(guān)變量加入到最終的回歸方程。表1是本研究所用變量的定義，表2是從2004－2007年各變量的簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)描述。

四、實(shí)證結(jié)果及其討論

以2007年為例，二次成本函數(shù)的估計(jì)過(guò)程如下：首先用普通最小二乘法（OLS）的方法對(duì)二次成本函數(shù)進(jìn)行估計(jì)。由于本研究采用的是截面數(shù)據(jù)，普通最小二乘法進(jìn)行的模型估計(jì)可能存在異方差，因此我們對(duì)模型進(jìn)行White異方差性檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)模型確實(shí)存在異方差。處理截面數(shù)據(jù)異方差性的一種方法是使用加權(quán)最小二乘法（WLS)。于是，我們便用加權(quán)最小二乘法對(duì)原模型加權(quán)，權(quán)重選擇為普通最小二乘法殘差絕對(duì)值的倒數(shù)，使之變成一個(gè)新的不存在異方差性的模型，然后采用最小二乘法再次估計(jì)其參數(shù)。2004－2006年的數(shù)據(jù)分別用普通最小二乘法估計(jì)二次成本函數(shù)，得到的結(jié)果也發(fā)現(xiàn)存在異方差，因此同樣用加權(quán)最小二乘法對(duì)二次成本函數(shù)中各變量的系數(shù)進(jìn)行估計(jì)。

表1 變量的定義

2004－2007年的加權(quán)最小二乘法回歸結(jié)果如表3所示。從表3可以看到東部地區(qū)和中部地區(qū)這兩個(gè)虛擬變量的系數(shù)都是顯著的，這表明地區(qū)因素的確會(huì)顯著影響到中國(guó)高校的規(guī)模經(jīng)濟(jì)與范圍經(jīng)濟(jì)。這和一些已有研究的實(shí)證結(jié)果是一致的[6，9]。

根據(jù)加權(quán)最小二乘法的回歸結(jié)果，我們可以得到二次成本函數(shù)的各變量的系數(shù)。再根據(jù)總體規(guī)模經(jīng)濟(jì)和特定產(chǎn)出的規(guī)模經(jīng)濟(jì)以及總體范圍經(jīng)濟(jì)和特定產(chǎn)出的范圍經(jīng)濟(jì)的計(jì)算公式，就可以得到2004－2007年所有樣本高校的各項(xiàng)規(guī)模經(jīng)濟(jì)與范圍經(jīng)濟(jì)的指標(biāo)，以及東部、中部和西部高校的各項(xiàng)規(guī)模經(jīng)濟(jì)與范圍經(jīng)濟(jì)的指標(biāo)。

通過(guò)觀察所有上述這些指標(biāo)的年度變化情況與地區(qū)差異，發(fā)現(xiàn)總體規(guī)模經(jīng)濟(jì)、研究生產(chǎn)出的規(guī)模經(jīng)濟(jì)、總體范圍經(jīng)濟(jì)和研究生產(chǎn)出的范圍經(jīng)濟(jì)這四項(xiàng)指標(biāo)的地區(qū)差異以及它們隨年份變化的趨勢(shì)較為明顯，因此，本文將重點(diǎn)討論這四項(xiàng)指標(biāo)。2004－2007年的這四項(xiàng)指標(biāo)的結(jié)果見表4。

為了更加直觀地描述這些指標(biāo)地區(qū)差異的變化趨勢(shì)，我們繪制了4幅圖，分別表示是2004－2007年?yáng)|、中、西部的總體規(guī)模經(jīng)濟(jì)（圖1）、研究生教育產(chǎn)出的規(guī)模經(jīng)濟(jì)（圖2）、總體范圍經(jīng)濟(jì)（圖3）和研究生教育產(chǎn)出的范圍經(jīng)濟(jì)（圖4）。

從圖1可以看到，除了2007年的西部地區(qū)外，其余所有年份、所有地區(qū)的高校均存在總體規(guī)模經(jīng)濟(jì)。從地區(qū)差異來(lái)看，每年都是東部地區(qū)高校的總體規(guī)模經(jīng)濟(jì)程度最大，其次是中部的高校，西部地區(qū)高校的總體規(guī)模經(jīng)濟(jì)程度最小，而且西部地區(qū)的高校在2007年從總體規(guī)模經(jīng)濟(jì)變?yōu)榱丝傮w規(guī)模不經(jīng)濟(jì)。

除了西部地區(qū)的高校，東部和中部地區(qū)高校的總體規(guī)模經(jīng)濟(jì)都有一個(gè)先增長(zhǎng)后下降的趨勢(shì)。這表明隨著高校規(guī)模的不斷擴(kuò)展，整體規(guī)模達(dá)到一個(gè)峰值后，如果規(guī)模再進(jìn)一步擴(kuò)展，那么總體規(guī)模經(jīng)濟(jì)就有下降的趨勢(shì)。對(duì)于東部地區(qū)的高校而言，這一峰值的年限在2005年；而對(duì)于中部地區(qū)的高校而言，這一峰值在2006年。西部地區(qū)高校的總體規(guī)模經(jīng)濟(jì)也在2006年達(dá)到最大值。

從圖2可以看到，除2005年這個(gè)低谷外，其他年份、所有地區(qū)的高校均存在研究生產(chǎn)出的規(guī)模經(jīng)濟(jì)；而且從2005年后，所有地區(qū)高校研究生產(chǎn)出的規(guī)模經(jīng)濟(jì)均呈近乎線性的上漲趨勢(shì)。這表明雖然從本世紀(jì)初以來(lái)研究生規(guī)模在不斷擴(kuò)展[23]，但是顯然這種擴(kuò)展是能夠提升高校的規(guī)模經(jīng)濟(jì)的。這也從側(cè)面說(shuō)明研究生教育有進(jìn)一步的規(guī)模擴(kuò)展空間。這一觀點(diǎn)也和已有對(duì)2020年前中國(guó)研究生教育規(guī)模的預(yù)測(cè)研究所得結(jié)論完全一致[24]。

從地區(qū)差異來(lái)看，每年都是中部地區(qū)高校研究生產(chǎn)出的規(guī)模經(jīng)濟(jì)程度最大，東部地區(qū)的高校和西部地區(qū)的高校這一指標(biāo)基本上持平，而且前者略高于后者，可見又是西部地區(qū)的高校處于最低水平。

從圖3可以很明顯地看到，各個(gè)地區(qū)高校的總體范圍經(jīng)濟(jì)基本上呈現(xiàn)一個(gè)逐年下降的趨勢(shì)；尤其到了2007年，各個(gè)地區(qū)高校的總體范圍經(jīng)濟(jì)基本上趨向于0。這說(shuō)明經(jīng)過(guò)連續(xù)近10年的擴(kuò)展，高校的聯(lián)合生產(chǎn)已經(jīng)達(dá)到了一個(gè)極限。這是可以理解的，因?yàn)樯鲜兰o(jì)末中國(guó)政府設(shè)定了要建設(shè)世界一流大學(xué)的目標(biāo)，根據(jù)這一目標(biāo)，在之后的10年中，很多中國(guó)的高校都從以單一學(xué)科為主的學(xué)校朝多學(xué)科的綜合型大學(xué)進(jìn)行轉(zhuǎn)變，都注重加強(qiáng)科學(xué)研究的力量。這背后的邏輯就是多種學(xué)科、不同產(chǎn)出的發(fā)展存在成本互補(bǔ)、產(chǎn)出相互促進(jìn)的特點(diǎn)。然而國(guó)際上的研究發(fā)現(xiàn)，不同學(xué)科之間、不同產(chǎn)出之間的范圍經(jīng)濟(jì)存在著邊界，如果超越了這一邊界，那么就有可能從范圍經(jīng)濟(jì)走向范圍不經(jīng)濟(jì)[6]。

表2 各變量的簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)描述（2004－2007）

表3 二次成本函數(shù)加權(quán)最小二乘法的回歸結(jié)果（2004－2007）

表4 不同地區(qū)高校的規(guī)模經(jīng)濟(jì)與范圍經(jīng)濟(jì)（2004－2007）

圖1 總體規(guī)模經(jīng)濟(jì)（2004－2007）

圖2 研究生產(chǎn)出的規(guī)模經(jīng)濟(jì)（2004－2007）

圖3 總體范圍經(jīng)濟(jì)（2004－2007）

圖4 研究生產(chǎn)出的范圍經(jīng)濟(jì)（2004－2007）

如果說(shuō)跨越世紀(jì)之交的這10年是中國(guó)大學(xué)擴(kuò)展的年代，這個(gè)擴(kuò)展包括規(guī)模的擴(kuò)展、也包括產(chǎn)出類型的擴(kuò)展，那么接下來(lái)的發(fā)展需要一個(gè)新的思路。最近有實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)，通過(guò)提升科研質(zhì)量，我國(guó)高校的辦學(xué)效率得到了進(jìn)一步的提升[25]。所以，接下來(lái)中國(guó)高水平高校的辦學(xué)思路應(yīng)該注重內(nèi)涵建設(shè)，注重提升自身的質(zhì)量進(jìn)而實(shí)現(xiàn)效率的提升，要在已經(jīng)“做大”的基礎(chǔ)上，通過(guò)質(zhì)量的提升，達(dá)到“做強(qiáng)”與“做精”。

分地區(qū)來(lái)看，2004－2007年，無(wú)論是總體范圍經(jīng)濟(jì)還是研究生產(chǎn)出的范圍經(jīng)濟(jì)，依舊是西部地區(qū)的高校最沒(méi)有效率，甚至從2005年開始，出現(xiàn)了總體范圍不經(jīng)濟(jì)。這就意味著在東部、中部地區(qū)高校，三種產(chǎn)出能夠?qū)崿F(xiàn)成本互補(bǔ)，進(jìn)而帶來(lái)辦學(xué)效率的提升；而在西部地區(qū)的高校，不同產(chǎn)出不但不能實(shí)現(xiàn)成本互補(bǔ)，相反卻出現(xiàn)了成本互斥，導(dǎo)致了總成本的提高和辦學(xué)的不經(jīng)濟(jì)。

最后，綜合表3、表4以及圖1－圖4，我們可以清晰地發(fā)現(xiàn)：從整體來(lái)看，東部地區(qū)高校的規(guī)模經(jīng)濟(jì)與范圍經(jīng)濟(jì)要優(yōu)于中部地區(qū)和西部地區(qū)的高校，尤其是要全面優(yōu)于西部地區(qū)的高校；而且相比較而言，西部地區(qū)高校在總體范圍經(jīng)濟(jì)和特定產(chǎn)出的范圍經(jīng)濟(jì)的表現(xiàn)上均顯得不穩(wěn)定，這或許說(shuō)明西部地區(qū)高校的聯(lián)合生產(chǎn)帶來(lái)的成本互補(bǔ)與節(jié)約會(huì)受到外界環(huán)境的影響，可能外界環(huán)境的變動(dòng)馬上就能將其從成本互補(bǔ)變?yōu)槌杀净コ?，進(jìn)而辦學(xué)效率從范圍經(jīng)濟(jì)變?yōu)榉秶唤?jīng)濟(jì)。這說(shuō)明西部地區(qū)的高校需要通過(guò)加強(qiáng)能力建設(shè)以提升自己的抗外界干擾能力，進(jìn)而全面提升自身各個(gè)方面的規(guī)模經(jīng)濟(jì)與范圍經(jīng)濟(jì)。

五、結(jié)論

通過(guò)實(shí)證分析，本文得出以下三個(gè)重要結(jié)論。其一，地區(qū)是顯著影響到高校成本－效率的一個(gè)重要因素。其二，西部地區(qū)高校在規(guī)模經(jīng)濟(jì)與范圍經(jīng)濟(jì)上與東部地區(qū)和中部地區(qū)的高校存在著明顯的差距。其三，西部地區(qū)的高校從2005年到2007年，連續(xù)三年都出現(xiàn)了總體范圍不經(jīng)濟(jì)的現(xiàn)象，這意味著西部地區(qū)的高校，不同產(chǎn)出之間不僅沒(méi)能實(shí)現(xiàn)成本互補(bǔ)，相反還出現(xiàn)了成本互斥。

已有大量研究發(fā)現(xiàn)西部地區(qū)在高等教育資源的擁有量上存在全面的劣勢(shì)[3，26]。本文的研究發(fā)現(xiàn)，西部地區(qū)的高校不但在高等教育資源的占有上存在劣勢(shì)，而且在運(yùn)行效率上也與東、中部地區(qū)的高校存在著明顯的差距。這是西部地區(qū)的高校以及相關(guān)教育行政部門值得關(guān)注與認(rèn)真思考的現(xiàn)象。

因此，對(duì)于西部地區(qū)高等教育未來(lái)的發(fā)展，不但要加強(qiáng)對(duì)于西部高等教育的投入，還要注重提高西部高校的運(yùn)行效率。西部地區(qū)的高校，尤其是高水平研究型大學(xué)，可以有意識(shí)地、有針對(duì)性地借鑒目前世界最頂尖的一些高校的院校治理的制度與結(jié)構(gòu)，并結(jié)合自身的特點(diǎn)，形成具有自身大學(xué)特點(diǎn)的治理體系，提升整個(gè)學(xué)校的治理能力，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)整體辦學(xué)效率的提升。

注釋

①在實(shí)際應(yīng)用中，研究者經(jīng)常是加入教師平均工資、生師比之類的變量。

②相同產(chǎn)出的交互項(xiàng)其實(shí)就是平方項(xiàng)。

③根據(jù)各年度的《教育經(jīng)費(fèi)統(tǒng)計(jì)年鑒》和《教育事業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》計(jì)算得出的結(jié)論。

[1]丁小浩，李鋒亮，孫毓?jié)?我國(guó)高等教育投資體制改革30年——成就與經(jīng)驗(yàn)、挑戰(zhàn)與完善[J].中國(guó)高教研究，2008（6）：1-5.

[2]劉精明.擴(kuò)招時(shí)期高等教育機(jī)會(huì)的地區(qū)差異研究[J].北京大學(xué)教育評(píng)論，2007（ 4）.

[3]CHAN W K，NGOK K.Accumulating human capital while increasing educational inequality:a study on higher education policy in China[J].Asia Pacific Journal of Education， 2011， 31（ 3）：293-310.

[4]清華大學(xué)教育研究院課題組.“中國(guó)高教資源的區(qū)域分布特點(diǎn)和協(xié)調(diào)發(fā)展對(duì)策研究”課題結(jié)題報(bào)告[R].2012.

[5]鮑威，劉艷輝.公平視角下我國(guó)高等教育資源配置的區(qū)域間差異[J].教育發(fā)展研究，2009（ 23）.

[6]DUNDAR H，LEWIS D R.Costs and economies of scale in Turkey's postsecondary vocational schools[J].Higher Education，1995， 30（ 4） ：369-387.

[7]SAV G T.Higher education costs and scale and scope economies[J].Applied Economics， 2004， 36（ 6） ：607-614.

[8]TOUTKOUSHIAN R K.The Value of Cost Functions for Policymaking and Institutional Research[J].Research in Higher Education， 1999， 40（ 1） ：1-15.

[9]侯龍龍.中國(guó)高等教育中的范圍經(jīng)濟(jì)[D].北京大學(xué)博士論文，2004.

[10]PANZAR JC，WILLIG R D.Economies of Scope[J].American Economic Review，1981，71:268-272.

[11]BAUMOL W J， PANZAR J C， WILLIG R D.Contestable Markets and the Theory of Industry Structure[M].New York:Harcourt Brace Jovanovich，1982.

[12]COHN E，RHINE S L W，SANTOSM C.Institutions of Higher Education as Multi-Product Firms:Economies of Scale and Scope[J].Review of Economics and Statistics， 1989， 71（ 2） ：284-290.

[13]IZADI H， JOHNES G， OSKROCHI R， CROUCHLEY R.Stochastic Frontier Estimation of a CES Cost Function:The Case of Higher Education in Britain[J].Economics of Education Review， 2002， 21（ 1）：63-71.

[14]JOHNES G.Costs and Industrial Structure in Contemporary British Higher Education[J].Economic Journal， 1997， 107:727-737.

[15]NELSON R，HEVERT K T.Effect of Class Size on Economies of Scale and Marginal Costs in Higher Education[J].Applied Economics， 1992， 24（ 5） ：473-482.

[16]LEWIS D R，DUNDAR H.Economics of Scale and Scope in Turkish Universities[J].Education Economics， 1995， 3（ 2）：133-157.

[17]KOSHAL R K，KOSHAL M，GUPTA A.Multi-Product Total Cost Function for Higher Education:A Case of Bible Colleges[J].Economics of Education Review， 2001， 20（ 3）：297-303.

[18]RUFINO C C.Estimating the Degree Cost Functions of the Philippines Public and Private Higher Educational Institutions[J].Asia Pacific Education Review， 2006， 7（ 1）：32-40.

[19]HOU L L，LI F L，MIN W F.Multi-product total cost functions for higher education:The case of Chinese research universities[J].Economics of Education Review， 2009， 29（ 4）：374-381.

[20]TOUTKOUSHIAN R K，PORTER SR，DANIELSON C，HOLLIS P R.Using Publications Counts to Measure an Institution's Research Productivity[J].Research in Higher Education，2003，44（ 2）：121-148.

[21]KOSHAL R K，KOSHAL M.Economies of scale and scope in higher education:a case of comprehensive universities[J].Economics of Education Review， 1999， 18（ 2）：269-277.

[22]KOSHAL R K，KOSHAL M.Do Liberal Arts Colleges Exhibit Economies of Scale and Scope?[J].Education Economics， 2000，8（ 3） ：209-220.

[23]LI F L，ZHAO Y D，TIAN Y P.Job search and over-education:Evidence from China's labour market for postgraduates[J].Perspectives in Education， 2010， 28（ 2）：41-50.

[24]李鋒亮，袁本濤，劉惠琴.中國(guó)研究生在校生規(guī)模中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)——國(guó)際比較的視角[J].高等教育研究，2008（5）：50-56.

[25]李鋒亮，李開宇.世界一流大學(xué)建設(shè)中的規(guī)模、質(zhì)量、成本與效率[J].云南師范大學(xué)學(xué)報(bào)（哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版），2015（3）.

[26]GU J F.Spatial dynamics and determinants of county-level education expenditure in China[J].Asia Pacific Education Review， 2012， 13（ 4）：617-634.