吳旋彬

（廣東新長安建筑設計院有限公司，廣東 汕頭 515041）

頂層空曠房間的彈性時程分析

吳旋彬

（廣東新長安建筑設計院有限公司，廣東 汕頭 515041）

利用PKPM的Satwe有限元分析軟件對一頂層形成空曠房間的辦公樓進行彈性時程分析，主要講述了頂層空曠房間時程分析的要求、彈性時程分析原理、彈性時程分析法與振型分解反應譜法的結果比較等；結果表明本結構的頂層空曠房間層剪力值與振型分解反應譜法CQC組合所得剪力值接近一致，符合現(xiàn)行規(guī)范要求，并闡明對頂層空曠房間采用彈性時程分析法進行補充計算的必要性以及應采取的構造措施。

頂層空曠房間；彈性時程分析；結構構造

1 工程概況

本工程位于廣東省汕頭市濠江區(qū)河浦大道北側、工業(yè)東路西側，為某印刷企業(yè)的廠區(qū)，包括了廠房、辦公樓、宿舍等建筑，占地面積為32 416.2 m2，總建筑面積為55 765 m2，其中辦公樓為8層建筑，頂層（第8層）設置多功能會議廳，層高為5.0 m，取消了部分框架柱及剪力墻，形成空曠大會議廳，如下圖1，結構總高度為36.6 m，符合《高層建筑混凝土結構計算規(guī)程》（JGJ 3-2010）（下稱《高規(guī)》）的適用范圍。

圖1 辦公樓頂層會議廳結構布置示意圖

本工程建筑結構安全等級為二級；抗震設防類別為丙類；結構設計使用年限為50年；地震設防烈度為8度（0.2 g），設計地震分組為第一組，場地類別為II類，50年重現(xiàn)期基本風壓值為0.8 kN/m2，地面粗糙度為B類；經(jīng)技術比較，辦公樓結構體系采用框架—剪力墻形式，抗震等級為：框架二級，剪力墻一級；基礎采用鋼筋混凝土條形交叉梁基礎，基礎設計等級為乙級。

2 采用振型分解反應譜法進行整體設計

本工程采用PKPM的Satwe有限元分析軟件進行結構計算設計，計算振型數(shù)為18個，計算結果表明，X向、Y向的振型有效質(zhì)量參與系數(shù)分別為99.50%、97.56%，均大于0.9，滿足計算精度的要求，結構第一自振周期為1.24 s，結構扭轉(zhuǎn)為主的第一自振周期Tt與平動為主的第一自振周期T1之比為0.76，滿足A級高度建筑周期比要求，X向、Y向的底部剪力設計值分別為6 483.56 kN、7 535.55 kN，X向、Y向的第8層剪力設計值分別為2 247.32 kN、2 626.15 kN，均能滿足規(guī)范樓層最小剪重比的要求。

3 采用彈性動力時程分析法進行補充計算

《高規(guī)》第3.5.9條：“結構頂層取消部分墻、柱形成空曠房間時，宜進行彈性或彈塑性時程分析補充計算并采取有效的構造措施”。本條規(guī)范本質(zhì)強調(diào)了樓層豎向剛度變化不宜過于劇烈；樓層側向剛度下大、上小且均勻變化是符合結構設計基本要求的，但變化過于劇烈，也會引起結構的豎向不規(guī)則，加劇鞭梢效應，實際工程應用中也應盡量避免；當采用振型分解反應譜法整體計算時，可能誤差較大，故應采用時程分析法進行補充計算，并建議采用平面結構模型進行補充計算。

動力時程分析法是基于反應譜法更為有效且最為直接的抗震計算方法。近幾十年來，人類在慘烈的地震中積累大量的實測數(shù)據(jù)，使采用計算機模擬地震動作用于建筑結構成為現(xiàn)實，時程分析法能確切地了解結構在地震過程中的內(nèi)力、位移隨時間的反應，通過將建筑物作為彈性或者彈塑性振動系統(tǒng)，輸入地震加速度時程曲線，對運動方程直接積分，從而獲得計算系統(tǒng)各質(zhì)點的位移、速度、加速度等的時程變化曲線，從而得到地震作用對計算各質(zhì)點的水平作用值，因此這種方法更能準確且完整地反映出結構在地震作用下的全過程。

對結構進行動力時程分析時，輸入不同的地震波會有不同的地震反應，因此，地震波的選擇應滿足一定的要求，地震加速度時程曲線的三要素（頻譜特性、有效峰值和持續(xù)時間）要符合具體工程的實際情況，對輸入的地震加速度所產(chǎn)生的地震響應也應符合規(guī)范要求。

《高規(guī)》第4.3.5條中規(guī)定，本結構時程分析地震波的持續(xù)時間不宜少于15 s，時間步長可取為0.01 s，輸入地震加速度的最大值為70 cm/s2；規(guī)范同時要求選擇地震波時，實測波不應少于總波數(shù)的2/3，各地震波作用的平均地震影響系數(shù)曲線應與振型分解反應譜法的地震影響系數(shù)曲線在統(tǒng)計意義上相符，即在前3個振型的周期點位，時程分析法的平均地震影響系數(shù)與振型分解反應譜法地震影響系數(shù)相差不大于20%。

《高規(guī)》第4.3.5條還規(guī)定了：“彈性時程分析時，每條時程曲線計算所得結構底部剪力與振型分解反應譜法計算結果的比值不應小于65%，且不宜大于135%，多條時程曲線計算所得結構底部剪力的平均值與振型分解反應譜法計算結果的比值不應小于80%，且不宜大于120%”。

通過分析對比，最終選用了PKPM計算軟件中提供的兩條天然波和一條人工波，各條地震波的時間-加速度曲線如下圖2、圖3、圖4。

圖2 天然波TH4TG035地震加速度曲線

圖3 天然波VAH-2（Livermore Va Hospital）地震加速度曲線

圖4 人工波RH1TG035地震加速度曲線

計算分析時，地震主分量峰值加速度取為70 cm/s2，結構阻尼比取為0.05，試算表明，兩條自然波基底剪力值較小，可適當放大，兩條自然波地震力放大系數(shù)取為1.15，時程分析所得本結構各樓層地震剪力值如下圖5及表1所示。

圖5 辦公樓X向、Y向地震樓層剪力值

表1 各地震波分析及CQC組合基底剪力值

上述各條地震波作用下底部剪力值與振型分解反應譜法所得結果的比值，大于65%且小于135%，3條地震波作用下底部剪力平均值與振型分解反應譜法所得結果的比值，大于80%且小于120%，所選地震波合適，滿足規(guī)范要求。

本建筑頂層取消了部分框架柱及剪力墻，形成空曠大會議廳，故應對本層進行彈性時程分析補充計算；根據(jù)《高規(guī)》要求：“當取三組時程曲線進行計算時，結構地震作用效應宜取時程法計算結果的包絡值與振型分解反應譜法計算結果的較大值”。彈性時程分析及振型分解反應譜法計算所得第8層剪力值如表2。

由表2可知，各條地震波作用及CQC組合下的X向、Y向最大層間位移角均滿足《高規(guī)》的限值要求；而3條地震波所產(chǎn)生的頂層剪力的包絡值與振型分解反應譜法相比，X向剪力包絡值略小于CQC組合下剪力值，Y向剪力包絡值略大于CQC組合下剪力值，達2 777.3/2 626.15=1.06；由于Satwe之結構彈性時程分析軟件不具備后處理配筋功能，故在對模型結構進行振型分解反應譜法計算時將頂層及以上地震力放大1.06倍，后進行配筋計算，達到采用彈性時程分析法對頂層空曠房間進行補充計算的要求。

表2 各地震波分析及CQC組合第8層剪力值與位移角

4 從概念設計上加強構造措施

在實際工程應用中，對于頂層形成空曠房間的結構，除了考慮采用彈性時程分析補充計算并視實際情況放大地震作用的要求外，由于取消了部分框架柱及剪力墻，形成空曠房間，造成結構側向剛度劇烈變化，因此采取加強其結構的構造措施也是必要的?？刹扇〉挠行ЫY構構造措施有：

1）柱子箍筋全長加密。

2）大跨度屋面構件考慮豎向地震的不利影響，對于6度（0.05 g）、7度（0.10 g、0.15 g）、8度（0.20 g）、8度（0.30 g）、9度（0.40 g）豎向地震作用標準值可分別采用重力荷載代表值的5%、8%、10%，15%、20%進行計算。

3）大跨度屋面構件的撓度計算應考慮豎向地震作用的影響。

4）樓（屋）蓋樓板厚度應適當加厚并提高配筋率以提高樓（屋）蓋結構的協(xié)同工作能力。

5 結語

上述對頂層空曠房間的彈性時程補充分析結果表明，采用振型分解反應譜法進行計算分析的結果能較好的包絡彈性時程分析的結果，說明采用振型分解反應譜法對頂層空曠房間的結構進行設計計算是合理的；但是，采用振型分解反應譜法所得頂層Y向地震作用略小于彈性時程分析的結果，同時考慮到實際地震作用的不確定性，本人認為，對含有頂層空曠房間的結構進行彈性時程分析補充計算是有必要的；同時采取適當?shù)慕Y構構造措施也是必要的。 參考文獻：

[1]JGJ 3-2010，高層建筑混凝土結構技術規(guī)程[S].

[2]朱炳寅.高層建筑混凝土結構技術規(guī)程應用與分析[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2013.

[3]楊溥、李英民、賴明.結構時程分析法輸入地震波的選擇控制指標[J].土木工程學報，2000（06）.

TU973

A

1673-1093（2015）07-0085-04

吳旋彬（1982），男，結構工程師，畢業(yè)于華南理工大學工程力學專業(yè)，就職于廣東新長安建筑設計院有限公司，研究方向：建筑結構設計。

10.3969/j.issn.1673-1093.2015.07.022

2015-03-22；

2015-03-25