鄭詩庭，蒙云番邢 杰萬海斌覃團發(fā)＊＊

(1.廣西大學(xué) 計算機與電子信息學(xué)院，南寧 530004;2.廣西大學(xué) 廣西多媒體通信與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)重點實驗室培育基地，南寧 530004;3.廣西大學(xué) 廣西高校多媒體通信與信息處理重點實驗室，南寧 530004)

1 引言

隨著無線通信技術(shù)的發(fā)展，人們對頻譜資源的需求急劇增加，而頻譜資源是有限的，因此頻譜供需矛盾日益突出。然而，頻譜資源的短缺并不是因為頻譜資源本身的缺少，而是因為當(dāng)前采用固定的頻譜分配方式造成頻譜資源的浪費。根據(jù)美國聯(lián)邦通信委員會統(tǒng)計，一些頻段非常擁擠，而部分頻段卻時?？臻e，世界平均頻譜利用率僅為15%～85%［1］，造成了極大的頻譜浪費。在這樣的背景下，Mitola等人［2］于1999 年提出了認(rèn)知無線電(Cognitive Radio，CR)技術(shù)。認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)中，次用戶(Secondary User，SU)通過頻譜感知技術(shù)監(jiān)測無線環(huán)境，利用感知到的空閑頻譜進行通信，有效提高頻譜利用率。因此，SU 檢測頻譜忙/閑狀態(tài)轉(zhuǎn)換的能力十分重要。

頻譜感知是認(rèn)知無線電的關(guān)鍵技術(shù)，許多學(xué)者對頻譜感知展開了研究［3］，目前主要有能量檢測［4］、循環(huán)平穩(wěn)特征檢測［5］、匹配濾波器檢測［6］等技術(shù)。各感知技術(shù)各有自身的優(yōu)缺點，可根據(jù)實際環(huán)境選用。其中能量檢測算法實現(xiàn)相對簡單，檢測速度快，無需知道檢測信號的先驗信息，因此成為研究最廣泛的頻譜感知算法之一，但該算法易受衰落信道影響。針對能量檢測算法易受衰落信道環(huán)境影響的缺點，Digham 等人［4］提出了多徑衰落信道下的能量檢測算法;孫夢巍［7］等人提出了動態(tài)時變衰落信道下的頻譜感知算法;Lifeng Lai 等人［8］提出了在一定的虛警概率下最小化檢測時延的累積和能量檢測(Cumulative Summation，CUSUM)算法;Hanafi 等人［9－10］進一步討論了CUSUM 算法在不同衰落信道下的性能比較，驗證了CUSUM 算法抗衰落能力差的特點，并提出了引入多天線以實現(xiàn)在Gaussian 信道及Rayleigh 信道下減小檢測時延。許多學(xué)者在頻譜狀態(tài)快速檢測算法的研究上取得了豐富成果，但在傳統(tǒng)的CR 網(wǎng)絡(luò)中，數(shù)據(jù)包傳輸具有隨機性和零散性，導(dǎo)致頻譜狀態(tài)轉(zhuǎn)換頻繁，檢測性能不佳［11］。

針對上述問題，Wang 等人［12］提出將網(wǎng)絡(luò)編碼［13－14］引入CR 網(wǎng)絡(luò)的主用戶(Primary User，PU)信道中，通過隨機線性網(wǎng)絡(luò)編碼(Random Linear Network Coding，RLNC)的整形作用使頻譜結(jié)構(gòu)化，提高頻譜預(yù)測性;2014 年，F(xiàn)anous 等人［11］研究了基于RLNC 的可靠頻譜感知和機會式接入算法，提高了系統(tǒng)吞吐率。然而，以上算法沒有考慮檢測時延和衰落環(huán)境的影響，實用性比較差。

本文從減小檢測時延、提高系統(tǒng)吞吐率的角度出發(fā)，提出了基于RLNC 的快速頻譜感知算法，使SU 更容易檢測到頻譜狀態(tài)的轉(zhuǎn)變，減小檢測時延，提高系統(tǒng)吞吐率。此外，通過推導(dǎo)得到Gaussian、Rayleigh、Rician、Nakagami－m 和F 五種衰落信道下檢測信號的概率密度函數(shù)及對數(shù)似然比，進一步討論提出的算法的抗衰落能力。

2 系統(tǒng)模型

本文系統(tǒng)模型［12］如圖1 所示，一個CR 網(wǎng)絡(luò)包含N個PU 信道和M個SU，其中每個PU 信道由一個PU 基站(Base Station，BS)和L個PU 接收節(jié)點構(gòu)成一個PU 子網(wǎng)絡(luò)。在每個PU 子網(wǎng)絡(luò)中，BS 以速率λ 接收數(shù)據(jù)包，并依次廣播給各PU 接收節(jié)點。SU 通過頻譜感知算法檢測PU 信道并利用空閑頻譜傳輸數(shù)據(jù)。假設(shè)各信道時間同步，一個數(shù)據(jù)包傳輸?shù)臅r間為一個時隙。在每個時隙開始時，SU 隨機選擇一個信道感知并判斷該信道狀態(tài)。

圖1 CR 網(wǎng)絡(luò)模型Fig.1 A CR network model

2.1 主用戶傳輸方式

在傳統(tǒng)的CR 網(wǎng)絡(luò)中，PU 采用自動重傳請求(ARQ)傳輸方式，即:BS 將接收到的數(shù)據(jù)包緩存并依次廣播，每當(dāng)BS 廣播一個數(shù)據(jù)包，BS 將不斷重傳該數(shù)據(jù)包直至所有PU 接收節(jié)點都接收到該數(shù)據(jù)包為止，然后再發(fā)送下一個數(shù)據(jù)包［12］。在該傳輸方式下，PU 忙/閑狀態(tài)轉(zhuǎn)換頻繁，不易產(chǎn)生頻譜空洞，SU也不易檢測到頻譜狀態(tài)的轉(zhuǎn)換。此外，由于PU 數(shù)據(jù)包傳輸?shù)碾S機性和零散性，SU 必須不斷檢測才能保證SU 對PU 狀態(tài)的及時檢測，能耗較大。

針對以上問題，在PU 傳輸過程中引入RLNC，BS 不僅進行數(shù)據(jù)的存儲－轉(zhuǎn)發(fā)，還對接收到的數(shù)據(jù)包進行編碼再傳輸，提高系統(tǒng)吞吐率［11］。另外，利用RLNC 的頻譜整形作用［12］，使頻譜狀態(tài)趨于結(jié)構(gòu)化和規(guī)律化，有利于產(chǎn)生可利用的頻譜空洞，因此SU 也更容易檢測到空閑頻譜，提高SU 的吞吐率。此外，SU 根據(jù)PU 狀態(tài)轉(zhuǎn)換的規(guī)律性進行頻譜檢測，無需時刻檢測，降低能耗。如圖2 所示，引入RLNC，當(dāng)編碼塊大小為k 時，PU 的忙時段至少為k時隙，閑時段取決于BS 對k個數(shù)據(jù)包進行緩存編碼的過程，PU 忙/閑狀態(tài)相對于引入RLNC 之前轉(zhuǎn)換稀疏，具有很好的預(yù)測性。

圖2 引入RLNC 前后的頻譜結(jié)構(gòu)比較圖Fig.2 The comparison of spectrum structures with and without RLNC

RLNC 引入到CR 網(wǎng)絡(luò)的PU 信道中具體實現(xiàn)過程請參見文獻［12］。

2.2 信道感知模型

在每個時隙開始時，SU 選擇一個PU 信道進行感知。在每個時隙中，SU 檢測t個樣本。令Y［i］表示SU 檢測到的第i個樣本，H［i］是信道系數(shù)，S［i］是PU 信號，N［i］是噪聲，并將SU 檢測到的PU 信道狀態(tài)模型［10］表示如下:

式中，S［i］和N［i］為不相關(guān)循環(huán)對稱復(fù)高斯隨機變量，即，且，因此信噪比SNR=

假設(shè)H1表示該時隙為忙時隙，H0表示閑時隙，一個時隙中的檢測序列為Y={Y[1]，Y[ 2]，…，Y [t]}，SU 根據(jù)檢測結(jié)果Y 判斷時隙狀態(tài)［8］:

即PU 狀態(tài)在某一時刻τ 變?yōu)槊顟B(tài)。又假設(shè)SU 在時刻ta發(fā)出PU 信號存在的警告，若ta＞τ，則存在檢測時延tdelay=ta－τ;反之，若ta＜τ，則發(fā)生虛警。然而，檢測時延和虛警都對系統(tǒng)用戶產(chǎn)生較大的影響，因此本文通過引入RLNC 實現(xiàn)在一定的虛警概率下頻譜忙/閑狀態(tài)的快速檢測，減小檢測時延。

3 算法描述

針對傳統(tǒng)CR 網(wǎng)絡(luò)中PU 頻譜狀態(tài)轉(zhuǎn)換頻繁、頻譜結(jié)構(gòu)隨機性大、SU 不易檢測頻譜狀態(tài)轉(zhuǎn)換和檢測時延大等特點，在PU 子網(wǎng)絡(luò)中引入RLNC，利用RLNC 的整形作用，使頻譜結(jié)構(gòu)化，減小檢測時延，提高頻譜的預(yù)測性及可利用性。首先，設(shè)計引入RLNC 前后頻譜利用率相同的頻譜模型;其次，基于該頻譜模型設(shè)計基于RLNC 的快速頻譜感知算法;最后，建立不同衰落信道模型，討論該算法的抗衰落性能。

實驗中，令數(shù)據(jù)包到達(dá) BS 的速率 λ=0.5 packet/slot，則在PU 子網(wǎng)絡(luò)中引入RLNC 后，頻譜忙/閑時段分別為

式中，tc為編碼時間。為了簡化模型，假設(shè)PU 信道為理想信道，需要k 次傳輸傳送k個編碼數(shù)據(jù)包，則忙時段正好為k個時隙，閑時段也為k 時隙，信道利用率為50%。而PU 采用ARQ 傳輸方式時，忙/閑狀態(tài)每隔一個時隙轉(zhuǎn)換一次，頻譜利用率也為50%。

3.1 CUSUM 算法

本文采用CUSUM 算法［8］進行頻譜狀態(tài)轉(zhuǎn)換的檢測:假設(shè)分別表示PU 忙/閑狀態(tài)下檢測信號Y［i］的概率密度函數(shù)(PDF)，PU 信號在第τ個樣本出現(xiàn)，而SU 在第ta=inf(n:Cn≥h)個樣本發(fā)出PU 存在的警告，因此若ta≥τ，則ta－τ 為檢測時延;若ta＜τ，則出現(xiàn)虛警。其中h 為檢測閾值，Cn為CUSUM 能量統(tǒng)計量，可由下式得到:

式中，lY［i］(y)=，公式(1)又可表示為

式中，x+=max (x，0) 。令C0=0，當(dāng)n≥0 時，可通過公式(2)迭代計算得到CUSUM 統(tǒng)計量。當(dāng)Cn≥h時，則發(fā)出PU 存在的警告。

以上是檢測PU 忙狀態(tài)的過程，而檢測頻譜空洞的過程可同理推出，這里不再贅述。

3.2 基于ARQ 的CUSUM 算法

當(dāng)PU 采用ARQ 的傳輸方式，BS 將接收到的數(shù)據(jù)包緩存并依次廣播。當(dāng)BS 傳輸一個數(shù)據(jù)包時，BS 必須不斷重傳直至所有接收節(jié)點都收到該數(shù)據(jù)包。在該傳輸方式下，頻譜狀態(tài)轉(zhuǎn)換頻繁且具有隨機性。因此，基于ARQ 的CUSUM 算法必須時刻監(jiān)測PU 信道，即:當(dāng)SU 檢測到PU 信道為忙狀態(tài)，必須繼續(xù)檢測閑狀態(tài);同樣，當(dāng)檢測到PU 信道為閑狀態(tài)，也必須立刻開始檢測忙狀態(tài)。該算法耗費能量較大，PU 狀態(tài)轉(zhuǎn)換頻繁，檢測時延較大，吞吐率低。

3.3 基于RLNC 的CUSUM 算法

基于RLNC 的整形作用，頻譜結(jié)構(gòu)具有一定的預(yù)測性。在本文的頻譜模型中，引入RLNC 后忙/閑時段均為k 時隙。根據(jù)這個結(jié)構(gòu)特性，提出基于退避的頻譜感知算法:

步驟1:初始化數(shù)據(jù):i 表示檢測的第i個樣本，初始值為i=0;Cn為檢測忙狀態(tài)時的能量統(tǒng)計量，初始值為C0=0;Sn為檢測閑狀態(tài)時的能量統(tǒng)計量，初始值為S0=0;

步驟2:檢測頻譜初始狀態(tài)，如圖3 所示。其中:

步驟3:根據(jù)初始狀態(tài)判斷下一步操作，如圖3所示。若頻譜初始狀態(tài)為忙，則退避k 時隙后進入檢測閑狀態(tài)算法;若頻譜初始狀態(tài)為閑，則退避k 時隙后進入檢測忙狀態(tài)算法;

步驟4:當(dāng)檢測到PU 頻譜狀態(tài)為忙時，退避k時隙后再對該PU 信道進行閑狀態(tài)檢測，如圖4 所示;當(dāng)檢測到PU 頻譜狀態(tài)為閑時，則退避k個時隙后再對該PU 進行忙狀態(tài)的檢測，如圖5 所示;

步驟5:分別得到檢測忙/閑狀態(tài)時的檢測總時延。

圖3 檢測初始狀態(tài)算法Fig.3 Flowchart of the initial state detection algorithm

圖4 檢測閑狀態(tài)算法Fig.4 Flowchart of the idle state detection algorithm

圖5 檢測忙狀態(tài)算法Fig.5 Flowchart of the busy state detection algorithm

3.4 不同衰落信道模型

由于SU 接收到的信號在不同的衰落信道中受到不同程度的衰落，在傳統(tǒng)的CUSUM 算法中，檢測性能受到較大的影響，因此通過比較基于RLNC 的CUSUM 算法在Gaussian、Rayleigh、Rician、Nakagami－m 和F 五種衰落信道下的檢測時延及吞吐率，進一步研究該算法的抗衰落性能。下面介紹各衰落信道下的PDF 及LLR。

當(dāng)PU 信號不存在時，SU 檢測到的信號均為噪聲，與PU 信號無關(guān)，因此PU 不存在時各衰落信道下檢測信號的pdf 相同［10］，即

根據(jù)文獻［10］中的信道模型得到PU 存在時各衰落信道下的PDF 及檢測忙狀態(tài)時的LLR 如下。

(1)Gaussian 信道

PU 存在時檢測信號的PDF 為

檢測忙狀態(tài)時的LLR 為

(2)Rayleigh 信道

PU 存在時檢測信號的PDF 為

檢測忙狀態(tài)時的LLR 為

式中，K0(·) 是零階第二類修正貝塞爾函數(shù);R 為黎曼和中的矩形數(shù)，本文設(shè)置 R=50;sr=

(3)Rician 信道

PU 存在時檢測信號的PDF 為

檢測忙狀態(tài)時的LLR 為

式中，Kv(·) 是v 階第二類修正貝塞爾函數(shù);K 是Rician 因子，當(dāng)K=0 時Rician 信道變?yōu)镽ayleigh 信道，本文采用K=6 dB。

(4)Nakagami－m 信道

PU 存在時檢測信號的PDF 為

檢測忙狀態(tài)時的LLR 為

式中，m 是Nakagami 信道的形狀因子，表示由多徑效應(yīng)導(dǎo)致的衰落程度，且當(dāng)m=1/2 時，Nakagami 信道變?yōu)閱芜匞aussian 信道，m=1 時變?yōu)镽ayleigh 信道，m ＞1 時和Rician 信道相近，本文采用m=2;Γ(m)是伽馬函數(shù)。

(5)F 信道

PU 存在時檢測信號的PDF 為

檢測忙狀態(tài)時的LLR 為

又根據(jù)各衰落信道下忙/閑狀態(tài)的PDF 以及文獻［11］中檢測空閑狀態(tài)的CUSUM 算法推導(dǎo)得到檢測閑狀態(tài)時的LLR 如下。

(1)Gaussian 信道

(2)Rayleigh 信道

(3)Rician 信道

(4)Nakagami－m 信道

(5)F 信道

4 實驗結(jié)果與分析

本節(jié)利用MALAB 搭建實驗平臺對基于RLNC的CUSUM 頻譜感知算法的檢測性能進行仿真分析，并在Gaussian、Rician(K=6 dB)、Nakagami－2、Rayleigh 和F1，3五種衰落信道下，從檢測時延和吞吐率兩方面與文獻［10］中的檢測算法進行比較，討論本文提出算法的抗衰落性能。

在實驗中，五種衰落信道的衰落系數(shù)分別為0、0.32、0.36、0.52、1.21，衰落程度逐漸遞增，即Gaussian ＜Rician(K=6 dB)＜Nakagami－2 ＜Rayleigh ＜F1，3［10］。此外，本文假設(shè)，即信噪比為SNR=0 dB;數(shù)據(jù)包到達(dá)BS 的速率為λ=0.5 packet/slot，則引入RLNC 的情況下忙/閑時長分別為tnb=k、tni=k;ARQ 的情況下忙/閑時長分別為tab=1、tai=1，即兩種情況下的頻譜利用率均為50%。實驗對40個時隙進行檢測，每個時隙采樣20個樣本，即總共800個樣本。為了提高實驗數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，設(shè)置仿真次數(shù)為5000。

4.1 檢測時延比較

圖6 是在Gaussian 信道下引入RLNC 前后的檢測時延比較圖，其中虛線是基于ARQ 的頻譜感知算法，實線是引入RLNC 后的實驗結(jié)果，分別對應(yīng)編碼塊系數(shù)k 為2、4、5、10。實驗結(jié)果表明，基于RLNC的頻譜感知算法檢測時延大大降低，且隨著編碼塊系數(shù)k 的增大而大幅度減小，約為ARQ 的1/k。然而，隨著k 的增大，數(shù)據(jù)包緩存時間亦增加，PU 數(shù)據(jù)傳輸時延也相應(yīng)增加，影響PU 數(shù)據(jù)傳輸?shù)募皶r性，因此編碼塊系數(shù)k 也并不是越大越好，應(yīng)根據(jù)實際需求取得性能均衡。從圖中可以看出，當(dāng)k ＞4 時，檢測時延的降幅逐漸減小，而PU 數(shù)據(jù)包等待緩存的時間也將大于4個時隙，因此，為了取得SU 檢測時延及PU 傳輸及時性的均衡，本文采用k=4 進行各衰落信道下的檢測時延及吞吐率的性能比較。

圖6 Gaussian 信道下檢測時延比較Fig.6 The comparison of detection delay in Gaussian channel

圖7 是各衰落信道下引入RLNC 前后的檢測時延比較圖，其中虛線是引入RLNC 前的算法，實線是引入RLNC 后的算法實現(xiàn)結(jié)果。實驗結(jié)果表明，無論引入RLNC 與否，檢測時延均隨著衰落系數(shù)的增大而增大。然而，通過比較ARQ 及RLNC 的檢測時延可知，在基于ARQ 的傳統(tǒng)算法中，檢測時延受衰落信道影響較嚴(yán)重，而引入RLNC 后，不僅大大降低了檢測時延，也提高了其抗衰落能力。

圖7 各衰落信道下檢測時延比較Fig.7 The comparison of detection delay in various fading channels

4.2 吞吐率比較

圖8 和圖9 分別是Gaussian 信道下引入RLNC前后的吞吐率比較圖，由圖中可以看出，引入RLNC有效提高了系統(tǒng)吞吐率。隨著編碼系數(shù)的增大，SU及PU 的吞吐率隨著增大，增幅逐漸減小。當(dāng)k≥4時，吞吐率逐漸接近0.5，增幅非常小，因此，為了均衡SU 檢測時延及PU 數(shù)據(jù)包的傳輸實時性，取k=4進行進一步討論。

圖8 Gaussian 信道下SU 吞吐率比較Fig.8 The comparison of SU throughput rate in Gaussian channel

圖9 Gaussian 信道下PU 吞吐率比較Fig.9 The comparison of PU throughput rate in Gaussian channel

圖10 和圖11 分別為各衰落信道下的SU 及PU吞吐率比較圖，實驗結(jié)果表明，隨著信道衰落系數(shù)的增大，SU 及PU 的吞吐率均隨著降低，CV 系數(shù)越大，信道衰落越嚴(yán)重，SU 及PU 的吞吐率也越小;但通過比較圖中ARQ 及RLNC 的吞吐率可知，從以吞吐率為檢驗標(biāo)準(zhǔn)的角度來看，引入RLNC 的頻譜感知算法具有較好的抗衰落能力。

圖10 各衰落信道下SU 吞吐率比較Fig.10 The comparison of SU throughput rate invarious fading channels

圖11 各衰落信道下PU 吞吐率比較Fig.11 The comparison of PU throughput rate invarious fading channels

5 結(jié)束語

本文提出了基于RLNC 的CUSUM 算法。該算法在CR 網(wǎng)絡(luò)的主用戶信道中引入RLNC，利用RLNC 的頻譜整形作用使隨機的、零散的頻譜狀態(tài)結(jié)構(gòu)化，提高頻譜結(jié)構(gòu)的規(guī)律性及預(yù)測性，并基于該規(guī)律性及預(yù)測性提出退避檢測的思想，減小檢測時延，提高系統(tǒng)吞吐率。此外，本文針對基于ARQ 的CUSUM 算法抗衰落能力差的特點，通過比較本文提出的算法在Gaussian、Rician(K=6 dB)、Nakagami－2、Rayleigh 和F1，3五種衰落信道下的檢測時延和吞吐率，驗證了本文提出的算法在降低檢測時延、提高吞吐率的同時也具有較好的抗衰落能力，從而使頻譜感知技術(shù)能夠更好地適應(yīng)復(fù)雜的衰落信道環(huán)境。然而，RLNC 的引入在提高檢測性能的同時，依然存在著不可忽視的安全攻擊問題，因此，下一步將重點研究如何提高該算法的安全性。

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