孫 盛，徐志佳，劉仁峰

(1.廣東工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院，廣州 510006;2.貴陽(yáng)學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，貴陽(yáng) 550005;3.華中科技大學(xué) 電子信息與通信學(xué)院，武漢 430074)

1 引言

極化合成孔徑雷達(dá)(Polarimetric Synthetic Aperture Radar，PolSAR)圖像中存在較多的點(diǎn)散射目標(biāo)。點(diǎn)散射目標(biāo)一般都對(duì)應(yīng)著比較重要的目標(biāo)，比如城市場(chǎng)景中的建筑物、車輛、金屬物體等。為了準(zhǔn)確地對(duì)這些目標(biāo)進(jìn)行分類、識(shí)別，有必要設(shè)計(jì)出識(shí)別率更高的檢測(cè)器。傳統(tǒng)方法更多的是利用PolSAR 圖像數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)信息進(jìn)行檢測(cè)，而利用成像數(shù)據(jù)本身的物理信息完成檢測(cè)的方法往往被忽視，因此，本文正是從這一思路出發(fā)，擬以成像數(shù)據(jù)本身的物理信息為重要依據(jù)，完成點(diǎn)散射目標(biāo)的檢測(cè)。

點(diǎn)散射目標(biāo)的檢測(cè)一般有三大類方法。第一類方法是基于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的方法，如Novak 提出的最優(yōu)極化檢測(cè)方法(Optimal Polarimetric Detector，OPD)［1］。該方法以PolSAR 圖像的散射矩陣為研究對(duì)象，通過(guò)極化匹配濾波器完成點(diǎn)散射目標(biāo)的檢測(cè)，但是，該檢測(cè)方法是基于目標(biāo)和背景噪聲的先驗(yàn)信息的，因此，在未知這些先驗(yàn)信息的情況下，該方法是無(wú)法實(shí)施的。第二類方法是基于物理信息的，此類方法一般假設(shè)點(diǎn)散射目標(biāo)大多數(shù)是由人造物體所散射的回波，這類物體的散射回波能量較強(qiáng)。但是，此類方法很容易受到噪聲的影響，特別是具有較強(qiáng)幅度的相干斑噪聲。因?yàn)樵擃悪z測(cè)器一般都是通過(guò)計(jì)算單一通道的幅值(例如共極化通道或者交叉極化通道)來(lái)判定的。這類方法的優(yōu)點(diǎn)在于計(jì)算方式簡(jiǎn)單，而缺點(diǎn)是漏檢率和虛警率較高。該類方法中有代表性的方法有Improved Sigma 方法［2－3］。Improved Sigma 方法的基本原理是首先計(jì)算整幅圖像中的交叉極化通道的能量值的98%分位數(shù)，如果某個(gè)像素點(diǎn)的交叉極化通道能量大于此分位數(shù)，則認(rèn)為是點(diǎn)散射目標(biāo)。此外，也有一些基于此原理的改進(jìn)方法，如能量最大合成法(Power Maximization Synthesis，PMS)［4］。PMS 方法是通過(guò)計(jì)算4個(gè)全極化通道的總功率來(lái)判定的，該方法對(duì)于自然目標(biāo)的判定仍然具有較高的漏檢率和虛警率。第三類方法被稱為極化白化濾波(Polarimetric Whitening Filter，PWF)，雖然其名稱為濾波，但其主要功能是完成點(diǎn)散射目標(biāo)的檢測(cè)。該方法采用了統(tǒng)計(jì)信號(hào)處理的原理，并且不需要任何的先驗(yàn)信息，是一種性能優(yōu)異的經(jīng)典方法［5－6］。近年來(lái)，有學(xué)者提出了一種新的檢測(cè)模型，該模型被稱為幾何擾動(dòng)濾波模型［7－9］。該模型在仿真數(shù)據(jù)、真實(shí)數(shù)據(jù)上得到了性能上的驗(yàn)證，目前來(lái)看，其效果優(yōu)于極化白化濾波。但是，該模型在應(yīng)用過(guò)程中還存在一定問(wèn)題，主要有相干度參數(shù)閾值無(wú)法根據(jù)場(chǎng)景數(shù)據(jù)分布自適應(yīng)獲取和不同散射機(jī)制的檢測(cè)共用單一閾值，本文正是要針對(duì)這兩個(gè)問(wèn)題，設(shè)計(jì)一種改進(jìn)的檢測(cè)算法。

2 擾動(dòng)濾波檢測(cè)器的基本原理

2.1 散射機(jī)制的表達(dá)方式

散射矩陣一般用于描述雷達(dá)的入射電磁波和散射電磁波之間的關(guān)系，在效果上它表達(dá)了觀測(cè)對(duì)象的物理、幾何等屬性，是研究觀測(cè)對(duì)象的最重要的數(shù)據(jù)形式之一。因表達(dá)電磁波時(shí)必須指明天線的極化狀態(tài)，所以散射矩陣的形式也依賴于天線的極化狀態(tài)。一般情況下，天線的極化狀態(tài)為水平極化線性極化、垂直極化線性極化，分別用字符H 和V 表示，有時(shí)也把兩種極化對(duì)稱為笛卡爾極化基。為了便于運(yùn)算，通常會(huì)把散射矩陣元素展開為一個(gè)列向量的形式，稱之為目標(biāo)向量。散射矩陣的形式參見(jiàn)公式(1)，目標(biāo)向量的形式參見(jiàn)公式(2)。值得注意的是，在表達(dá)目標(biāo)向量的時(shí)候，還需要指定一個(gè)矩陣基底，在此采用的是線性基底;矩陣中的每一個(gè)元素S代表的是復(fù)散射系數(shù);本文討論的都是單基地雷達(dá)，散射矩陣滿足互易定理，有SHV=SVH;為了便于計(jì)算，可將散射目標(biāo)向量規(guī)范化，用符號(hào)Ω 表示［10］。

引入目標(biāo)向量之后，自然界中的很多經(jīng)典散射機(jī)制都可以唯一地用目標(biāo)向量來(lái)表達(dá)，如二面角散射、偶極子、三面角散射等。但是，因眾多復(fù)雜因素的影響，合成孔徑雷達(dá)的觀測(cè)對(duì)象一般均不屬于嚴(yán)格意義上的單一散射機(jī)制。例如，因發(fā)射電磁波的波長(zhǎng)的影響，單個(gè)像素單元內(nèi)部可能包含多種散射機(jī)制;相干式采集信號(hào)的過(guò)程中，由于物體的變化(例如樹葉受到風(fēng)力吹動(dòng))而產(chǎn)生的隨機(jī)性，這些具有隨機(jī)性的散射目標(biāo)被稱為分布式散射目標(biāo)。而經(jīng)典散射機(jī)制對(duì)應(yīng)的散射目標(biāo)都是點(diǎn)散射目標(biāo)，它們具有單一、穩(wěn)定的散射屬性。正因如此，合成孔徑雷達(dá)的觀測(cè)數(shù)據(jù)可被視作是一個(gè)隨機(jī)過(guò)程。為了描述這個(gè)隨機(jī)過(guò)程的特征，必須引入二階統(tǒng)計(jì)量，即協(xié)方差矩陣或相干矩陣來(lái)表達(dá)。不失一般性，以協(xié)方差矩陣作為研究對(duì)象，其定義參見(jiàn)公式(3):

值得注意的是，公式(3)中的運(yùn)算符號(hào)＜… ＞表示的是統(tǒng)計(jì)平均運(yùn)算。根據(jù)合成孔徑雷達(dá)系統(tǒng)采集數(shù)據(jù)的方式可知，無(wú)法用時(shí)間來(lái)代替統(tǒng)計(jì)平均，一般只能用空間域的數(shù)據(jù)平均來(lái)代替統(tǒng)計(jì)平均。

2.2 幾何擾動(dòng)濾波檢測(cè)器的內(nèi)在機(jī)理

為描述兩種散射機(jī)制的相似性，首先引入極化相干度參數(shù)，其定義參見(jiàn)公式(4):

式中，i(Φk)為某像素的散射向量在某種散射機(jī)制上的投影。極化相干度參數(shù)γ 是一個(gè)復(fù)數(shù)。

為了獲得一個(gè)經(jīng)過(guò)“微小擾動(dòng)”濾波的散射機(jī)制，還需要引入Huynen 變換。簡(jiǎn)單而言，對(duì)某一散射機(jī)制進(jìn)行Huynen 變換，就可以得到該散射機(jī)制對(duì)應(yīng)的9個(gè)Huynen 參數(shù)。將這9個(gè)參數(shù)中的某一個(gè)進(jìn)行微小的變化，得到一組新的Huynen 參數(shù)，這組參數(shù)對(duì)應(yīng)一個(gè)經(jīng)過(guò)“微小擾動(dòng)”的新散射機(jī)制，這就是所謂的幾何擾動(dòng)濾波［6－7］。經(jīng)過(guò)“微小擾動(dòng)”得到的新散射機(jī)制在物理上是與原散射機(jī)制非常接近的。

對(duì)于點(diǎn)散射目標(biāo)的檢測(cè)，基本原理如下:選取某個(gè)待檢測(cè)的像素點(diǎn)X，將像素點(diǎn)X 的鄰近N ×N 窗口內(nèi)的像素參與運(yùn)算。在經(jīng)典散射機(jī)制庫(kù)中挑選一個(gè)點(diǎn)散射機(jī)制ΦT，經(jīng)過(guò)“微小擾動(dòng)”濾波后，得到一個(gè)相近的點(diǎn)散射機(jī)制ΦP。在點(diǎn)X 的鄰近N ×N 窗口內(nèi)，ΦT和ΦP的相干度參數(shù)為γ。如果γ 的模較高(接近于1)，可認(rèn)為像素點(diǎn)X 屬于點(diǎn)散射機(jī)制ΦT;否則，可認(rèn)為像素點(diǎn)X 屬于分布式散射目標(biāo)［9］。

3 改進(jìn)的擾動(dòng)濾波檢測(cè)器

3.1 經(jīng)典算法存在問(wèn)題的分析

對(duì)于點(diǎn)散射目標(biāo)的檢測(cè)，經(jīng)典算法是通過(guò)極化相干度參數(shù)的模來(lái)判斷的，預(yù)先設(shè)定的閾值T 為0.98，當(dāng)γ≥T 時(shí)，認(rèn)為該像素是屬于點(diǎn)散射目標(biāo)的一種。這種閾值的設(shè)定方法顯然是無(wú)法適應(yīng)場(chǎng)景的變化的，因此需加以改進(jìn)。假設(shè)有一幅PolSAR 圖像，在其場(chǎng)景中添加一些噪聲，那么計(jì)算得到的極化相干度參數(shù)的分布肯定會(huì)發(fā)生變化，而閾值仍然保持為0.98，這會(huì)導(dǎo)致檢測(cè)出點(diǎn)散射像素的數(shù)量發(fā)生變化。由此可知，閾值的設(shè)定必須根據(jù)場(chǎng)景來(lái)自適應(yīng)的調(diào)整，而且，為了實(shí)現(xiàn)全自動(dòng)化的檢測(cè)，閾值的調(diào)整不能有人為智力因素的介入。

3.2 改進(jìn)的幾何擾動(dòng)濾波檢測(cè)方案

在此，本文提出利用Cloude－Pottier 分解的改進(jìn)方法完成閾值的自動(dòng)獲取?；驹砣缦?對(duì)PolSAR 圖像實(shí)施Cloude－Pottier 分解，得到每一個(gè)像素點(diǎn)的熵參數(shù)(Entropy，簡(jiǎn)記為H)和平均阿爾法角參數(shù)(Averaged alpha angle，簡(jiǎn)記為 珔α);熵參數(shù)表征了散射單元內(nèi)部每一種散射類型的統(tǒng)計(jì)無(wú)序性，熵參數(shù)的定義是基于特征值的，與具體的矩陣基底的形式無(wú)關(guān)，這就可以保證本方法可以適用于不同的矩陣基底形式;平均阿爾法角參數(shù) 珔α 表達(dá)了對(duì)散射機(jī)制的一種粗分類。

第一，已經(jīng)有學(xué)者通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)證明，當(dāng)熵參數(shù)H 比較低的時(shí)候，一般認(rèn)為當(dāng)H ＜0.3 時(shí)，對(duì)應(yīng)的像素單元被認(rèn)為是高度極化，此時(shí)像素單元被認(rèn)為是一種確定性的點(diǎn)散射體。而且，熵參數(shù)的計(jì)算是采用鄰域加權(quán)平均的方式完成的，受到噪聲的影響會(huì)減弱。具體實(shí)現(xiàn)時(shí)，可首先將PolSAR 圖像實(shí)施Cloude－Pottier 分解，統(tǒng)計(jì)出H ＜0.3 的像素點(diǎn)的數(shù)量，然后用這個(gè)數(shù)值除以PolSAR 圖像總像素點(diǎn)數(shù)量即得到一個(gè)比例因子R%。最后，針對(duì)某一種經(jīng)典散射機(jī)制，再對(duì)PolSAR 圖像所有的像素點(diǎn)計(jì)算出極化相干度參數(shù)，對(duì)這些相干度參數(shù)排序，按比例因子R%取前列的像素點(diǎn)，最低像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)的極化相干度參數(shù)即取為閾值［10－11］。

第二，經(jīng)典算法中對(duì)于所有散射機(jī)制都是共用單一閾值，這顯然也是不合理的。Cloude－ Pottier分解平均阿爾法角是像素單元內(nèi)的多種散射機(jī)制的一種加權(quán)平均值，雖然不能很精確地表征像素的散射機(jī)制，但是能夠作為一種初分類的輸入值。因此，對(duì)于某種散射機(jī)制，可以縮小其統(tǒng)計(jì)范圍，根據(jù)平均阿爾法角初分類的結(jié)果統(tǒng)計(jì)出比例因子R%，這樣就可獲取針對(duì)某種散射機(jī)制的閾值。

綜合上述兩點(diǎn)，可得到改進(jìn)的算法的實(shí)現(xiàn)流程，如圖1 所示。

圖1 改進(jìn)的幾何擾動(dòng)濾波檢測(cè)算法流程圖Fig.1 Flowchart of the improved geometrical perturbation filter based detector

4 實(shí)驗(yàn)及分析

4.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及實(shí)驗(yàn)方案

為了驗(yàn)證改進(jìn)方法的有效性，選用了機(jī)載合成孔徑雷達(dá)(AIRSAR)成像系統(tǒng)的數(shù)據(jù)，樣本圖像選取的是San Francisco Bay，極化方式為全極化，其余主要參數(shù)參見(jiàn)表1。

表1 San Francisco Bay 極化圖像主要參數(shù)Table 1 The main parameters of sample PolSAR data named San Francisco Bay

首先，構(gòu)建散射機(jī)制庫(kù)，包含了6 種散射機(jī)制，分別為奇數(shù)次散射Odd、水平偶極子Hdipole、有朝向偶極子OriDipole、二面角Dihedral、右手螺旋RHelix、左手螺旋LHelix。6 種散射機(jī)制對(duì)應(yīng)的顏色分配圖參見(jiàn)圖2，其中，01 黑色對(duì)應(yīng)的是分布式散射機(jī)制，02 綠色對(duì)應(yīng)的是奇數(shù)次散射Odd，以此類推。

圖2 6 種散射機(jī)制對(duì)應(yīng)的顏色分配圖Fig.2 The color configuration of six scattering mechanisms

其次，可以適當(dāng)對(duì)樣本圖像San Francisco Bay實(shí)施相干斑噪聲的濾波，在此采用Lee Sigma 濾波;然后，實(shí)施Cloude－ Pottier 分解，得到平均阿爾法角、熵參數(shù)。根據(jù)平均阿爾法角完成所有像素點(diǎn)的初步分類，然后根據(jù)熵參數(shù)的統(tǒng)計(jì)分布得到比例因子R%。依次從散射機(jī)制庫(kù)中挑選出散射機(jī)制，利用協(xié)方差矩陣數(shù)據(jù)計(jì)算得出極化相干度系數(shù)。根據(jù)比例因子R%進(jìn)行排序，由排序結(jié)果得到該類散射機(jī)制對(duì)應(yīng)的閾值。

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

按照設(shè)定的實(shí)驗(yàn)方案，將San Francisco Bay 的原始Pauli 圖像、采用經(jīng)典方法的檢測(cè)結(jié)果(未濾波)、采用經(jīng)典方法的檢測(cè)結(jié)果(Sigma 濾波)、采用改進(jìn)方法的檢測(cè)結(jié)果(Sigma 濾波)進(jìn)行對(duì)比。從圖3 中的4 幅子圖可以看出，(b)中的結(jié)果是在未濾波時(shí)得到的，因相干斑噪聲的影響，會(huì)使得大多數(shù)像素點(diǎn)的極化相干度系數(shù)偏大很多，特別是在海面出現(xiàn)了很多斑點(diǎn);(c)中的結(jié)果是在實(shí)施Lee Sigma 濾波之后得到的，因相干斑得到了抑制，因而極化相干度系數(shù)變小，但因閾值設(shè)定的不合理(偏高)，很多散射機(jī)制點(diǎn)沒(méi)有檢測(cè)出來(lái);(d)中的結(jié)果是采用改進(jìn)方法得到的檢測(cè)結(jié)果(實(shí)施Sigma 濾波后)，因新的方法根據(jù)每種散射機(jī)制的分布情況和整幅圖像的數(shù)據(jù)分布情況自動(dòng)獲取的閾值，因而，檢測(cè)結(jié)果更加合理，因雷達(dá)照射角度的影響，大多數(shù)海面上基本上沒(méi)有回波。另外，圖像右上部出現(xiàn)了二面角散射，這也是因照射角度的影響。同時(shí)，在橋面也檢測(cè)出了單次散射和少量的二面角散射，這是因?yàn)闃蛎姹容^平整、橋體與水面形成二次散射的緣故。

圖3 點(diǎn)散射機(jī)制檢測(cè)結(jié)果對(duì)比(Pauli 編碼:R=SHH－SVV，G=2SHV，B=SHH+SVV)Fig.3 Comparison of detecting efficiency between the classical method and new proposed method(Pauli coding:R=SHH－SVV，G=2SHV，B=SHH+SVV)

為了驗(yàn)證檢測(cè)結(jié)果的正確性，先將整幅圖像的熵參數(shù)直方圖繪制在圖4(a)中，同時(shí)在檢測(cè)結(jié)果中選取了兩個(gè)海面區(qū)域和一個(gè)橋面區(qū)域，將它們的熵參數(shù)直方圖分別繪制在圖4 的(b)、(c)、(d)中?？梢钥闯?，檢測(cè)結(jié)果對(duì)應(yīng)的區(qū)域的熵參數(shù)都是小于0.3的，對(duì)應(yīng)的是點(diǎn)散射機(jī)制。

圖4 熵參數(shù)的全局和局部結(jié)果對(duì)比Fig.4 Comparison of entropy profiles between the global area and local area

本文提出的算法對(duì)于機(jī)載平臺(tái)、星載平臺(tái)下的P、L、C 頻段均是適用的，對(duì)分辨率為米級(jí)的多幅圖像均進(jìn)行了測(cè)試，算法的執(zhí)行效果較好，限于篇幅在此就不一一列出了。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)極化SAR 圖像中的點(diǎn)散射檢測(cè)問(wèn)題，分析了經(jīng)典方法中的閾值參數(shù)無(wú)法自動(dòng)獲取的缺陷，并結(jié)合極化非相干分解方法——Cloude－Pottier分解方法，對(duì)經(jīng)典的擾動(dòng)濾波檢測(cè)器進(jìn)行了改進(jìn)。最后，對(duì)真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行了定量的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，新的方法能夠更好地完成點(diǎn)散射目標(biāo)像素檢測(cè)的任務(wù)。文中的結(jié)果可以作為PolSAR 圖像非監(jiān)督分類輸入值，使得該分類方法可以更好地利用成像數(shù)據(jù)本身的物理信息。在后續(xù)研究中，可以結(jié)合野外實(shí)驗(yàn)對(duì)散射機(jī)制庫(kù)的建立進(jìn)行更加深入的研究，以此進(jìn)一步提高檢測(cè)準(zhǔn)確率。

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