□ 王祥至（廣州體育學(xué)院研究生部 廣東 廣州 510500）

縱觀國內(nèi)外體育運(yùn)動項(xiàng)目的發(fā)展，競技比賽無疑是一個重要推手，比賽成績和比賽結(jié)果的價值和意義高度體現(xiàn)了競技比賽的特點(diǎn)和內(nèi)涵，其無可替代的重要性不言而喻。集體項(xiàng)目成績不理想的現(xiàn)狀，是多個單項(xiàng)集體項(xiàng)目成績均不理想的集中體現(xiàn)，這其中既有集體項(xiàng)目的共性，又有每個項(xiàng)目單獨(dú)的特點(diǎn)，具體到每個項(xiàng)目的不同特點(diǎn)，各項(xiàng)目領(lǐng)域的專家學(xué)者都在做著各自的努力和探尋。說到集體項(xiàng)目，大家首先想到的就是傳統(tǒng)三大球，在這三類項(xiàng)目中開展相對較為完善成績較好的無疑就是籃球項(xiàng)目，籃球項(xiàng)目中CBA的地位和影響里無疑是不可替代的，以下主要針對CBA聯(lián)賽中球隊(duì)如何提高運(yùn)動成績或取得比賽勝利進(jìn)行探討和研究。

前人主要從球員及球隊(duì)效率等幾個方面和視角進(jìn)行了探究，而針對通過提高球隊(duì)效率與增強(qiáng)抗變性兩個方面著手雙向把關(guān)雙管齊下的視角來提高運(yùn)動成績進(jìn)而取得比賽勝利的研究還鮮有出現(xiàn)，類似的研究也主要是停留在提高球員和球隊(duì)效率上。這里值得一提的是關(guān)于提高球員或球隊(duì)效率的研究通常是如何將球員及球隊(duì)整體的效率提高，這個效率維持的時間通常是短暫的，不穩(wěn)定的，受到體能等條件的多方限制，單一的探討球員和球隊(duì)的效率的研究雖有深度，但對于提高運(yùn)動成績及取得比賽勝利的影響帶有一定的局限性。這就要求我們補(bǔ)充一個探究領(lǐng)域，以消除此局限性，這正是探究如何提高CBA聯(lián)賽中球隊(duì)抗變性的價值和意義所在。

1、關(guān)于抗變性的概述

目前CBA聯(lián)賽的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)不論是聯(lián)賽本身還是俱樂部自身已經(jīng)較之前有了較大的發(fā)展和較為全面的豐富，專業(yè)化程度也在不斷的加強(qiáng)，其主要體現(xiàn)在技術(shù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)方面。數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)多集中在基本統(tǒng)計(jì)內(nèi)容，在球員名單、首發(fā)球員名單、上場時間、球隊(duì)及球員2、3分球投籃次數(shù)及投中次數(shù)、得分、進(jìn)攻和防守籃板球、犯規(guī)、助攻、搶斷、失誤和蓋帽，甚至每個球員的造犯規(guī)次數(shù)、打成2+1次數(shù)、扣籃次數(shù)等也進(jìn)行了詳細(xì)的統(tǒng)計(jì)。不難發(fā)現(xiàn)目前CBA數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的不足之處仍然存在，主要表現(xiàn)在對于數(shù)據(jù)更深層次的分析、解釋以及之后的呈現(xiàn)。針對這一點(diǎn)的問題不容忽視，尤其是有關(guān)抗變性的問題，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)工作人員以及致力于數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的專家學(xué)者還鮮有人涉及，在條件有限的情況下對此展開探究以期得出一些有意義有價值的結(jié)論并對球隊(duì)提高運(yùn)動成績?nèi)〉帽荣悇倮约癈BA聯(lián)賽和國內(nèi)籃球項(xiàng)目的發(fā)展起到進(jìn)一步的促進(jìn)作用。理論界公認(rèn)的一點(diǎn)：技術(shù)的抗變性是指在一些變因影響下技術(shù)效果的變化，顯然，在變因的影響下，技術(shù)效果變化小，則技術(shù)的抗變性越強(qiáng)。

眾所周知，籃球運(yùn)動賽事中影響運(yùn)動成績和比賽結(jié)果的直接因素可宏觀地歸納為自身情況和外界條件，自身情況歸根結(jié)底最終體現(xiàn)在技術(shù)水平的發(fā)揮和戰(zhàn)術(shù)運(yùn)用的合理程度；而外界條件則是指其它對參賽雙方產(chǎn)生的影響其它現(xiàn)實(shí)存在的外界客觀因素。由于對比賽結(jié)果可能造成影響的原因過多，層次和領(lǐng)域構(gòu)成十分復(fù)雜，如何能夠找到解決提高運(yùn)動成績問題的辦法，或者說有沒有一個指標(biāo)的出現(xiàn)，能夠在解決此問題時跨過上述復(fù)雜因素交織的網(wǎng)狀關(guān)系。顯然用每個球隊(duì)的球員效率指標(biāo)來衡量和預(yù)測球隊(duì)比賽成績具有一定的意義，但也充滿局限性。主要原因是球員效率是個人的指標(biāo)，在綜合每個隊(duì)伍中的所有球員效率指標(biāo)時無法體現(xiàn)球隊(duì)球員之間的相互作用、技戰(zhàn)術(shù)安排的合理性以及對手特點(diǎn)等因素，這也就是單用球員效率為自變量的球隊(duì)指標(biāo)無法與比賽成績構(gòu)成顯著相關(guān)或建立回歸方程的根本原因。換句話說就是球員效率對比賽成績的影響是局部的，不完全的。

這里需要強(qiáng)調(diào)的是關(guān)于抗變性的探究是以賽季為總體進(jìn)行的，各個球隊(duì)的狀況雖然有所統(tǒng)計(jì)，但更多的是為邏輯分析提供參考的。

2、抗變性靜態(tài)統(tǒng)計(jì)評價指標(biāo)和方法

鑒于目前國內(nèi)外對于球隊(duì)技術(shù)抗變性的研究還處于起步階段，對于使用哪個指標(biāo)或指標(biāo)體系尚無定論。以目前學(xué)界關(guān)于球隊(duì)抗變性研究的深入程度以及抗變性這一概念本身的復(fù)雜性，我們還不能清楚地用某一指標(biāo)來具體衡量，所以說還要找出其它一些衡量抗變性的辦法從而共同作用找出更加權(quán)威和綜合的考量抗變性的辦法。

在請教了部分專家后得到的意見：針對球隊(duì)抗變性問題，目前能夠?qū)棺冃赃M(jìn)行合理詮釋的較為可行并具有一定統(tǒng)計(jì)意義的評價指標(biāo)和手段以及在綜合性評價球隊(duì)抗變性時需要用到的選取或測算方法主要包括5種，其中第一種方法適用于比賽抗變性的探究，第二和第三種適用于賽季抗變性，而top-kranking和四分位法不僅適用于賽季抗變性，經(jīng)有效的算法改良后亦可用于比賽抗變性。

3、方法的可行性論述

3.1、各節(jié)數(shù)據(jù)方差法

各節(jié)數(shù)據(jù)方差法是針對1-4節(jié)差值法的不足而產(chǎn)生的，運(yùn)用數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)中方差的性質(zhì)來評價比賽抗變性的。S2值為每節(jié)數(shù)據(jù)的離差平方和與自由度的商，計(jì)算公式為：

運(yùn)用此法衡量比賽抗變性時，其特點(diǎn)是將比賽中四節(jié)的信息全部考慮在內(nèi)，對每一節(jié)的數(shù)據(jù)都預(yù)計(jì)計(jì)算且權(quán)重相當(dāng)，避免了1-4節(jié)差值法只注重比賽始末的特點(diǎn)，該法均衡了比賽整個過程的數(shù)據(jù)變化，相對于1-4節(jié)差值法信息量更大，也更全面。其原理為將每節(jié)的分值首先與均值做對比，再分別對這些差值進(jìn)行模的平方后的累積處理，最后得出與自由度的比值即為該場比賽此法測算比賽抗變性的指標(biāo)。S2值越大說明抗變性越小；反之越大。由于比賽中球隊(duì)抗變性是時刻影響著球員的，而該法也正是對比賽過程中的各個環(huán)節(jié)數(shù)據(jù)都有所體現(xiàn)，是對整場比賽抗變性的綜合體現(xiàn)。

3.2、赫芬達(dá)爾HHI指數(shù)法

該法最早出現(xiàn)在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域中，它是一種用于測量產(chǎn)業(yè)集中度的綜合指數(shù)，指的是所有企業(yè)市場份額百分比的平方和。它能夠綜合反映所有企業(yè)規(guī)模的分布。

將其運(yùn)用到體育科學(xué)中可以用來綜合反應(yīng)CBA聯(lián)賽中球隊(duì)比賽成績的分布，具體的操作如下：x代表所有比賽成績的總和，xi代表第i場比賽的成績。建立數(shù)據(jù)模型：將每場比賽的成績xi分別作為一個節(jié)點(diǎn)，xi/x即為該葉子結(jié)點(diǎn)的權(quán)值，其實(shí)際意義就是每一個第i場比賽成績與全部成績中的比重，該n個比重的平方和的取值范圍為[1/n，1]，HHI值越接近1，表示各成績的比重越離散；越接近1/n說明各成績的比重更加接近，故可用此法衡量球隊(duì)的賽季抗變性。顯然，借助經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域中測量產(chǎn)業(yè)集中度的思路和指標(biāo)，將其與體育領(lǐng)域中賽季抗變性的合理科學(xué)的應(yīng)用結(jié)合，也不失是一種解決體育科研過程中之問題的不錯途徑。

3.3、集中率Cn和Cn穩(wěn)定性指數(shù)CnCBI測量方法

該法主要用于絕對集中度的衡量，最常見且簡單易行地使用于考察n個對象的某一數(shù)據(jù)占據(jù)總體的份額。其中c5為排前n個對象的某一數(shù)據(jù)總和/總體中全部對象的同種數(shù)據(jù)總和。它能夠反映出這n個對象對這一數(shù)據(jù)的影響強(qiáng)度的大小，因此可以用來測量球隊(duì)按照某一規(guī)則順序排列出的前n場比賽數(shù)據(jù)對該隊(duì)全部比賽數(shù)據(jù)的貢獻(xiàn)率。將球隊(duì)整個賽季情況表現(xiàn)分為某幾個階段、某幾個部分或者某幾個層級的情況時，抗變性衡量就很適合運(yùn)用集中率Cn法。

Cn法的不足在于只能夠?qū)惣緝?nèi)的情況做橫向的比較，如果想要跨賽季來對球隊(duì)抗變性進(jìn)行評價的時候由于量綱的差異和各個賽季總體狀況的不同，以Cn指數(shù)大小直接進(jìn)行比較分析，就會出現(xiàn)在邏輯上不嚴(yán)密的問題。這就是之所以要引入CnCBI（competitive balance index）競爭性平衡指數(shù)來進(jìn)一步探討球隊(duì)抗變性中跨賽季情況的原因所在。

其中N表示Cn所隸屬的總體的含量。經(jīng)過上述公式的運(yùn)算，就可以直接縱向?qū)Ρ惹蜿?duì)跨賽季的抗變性了。

3.4、四分位法

四分位法的中心思想十分明確，且易于理解。統(tǒng)計(jì)學(xué)中的四分位是將整個變量值按從小到大的順序排列后，再把它分為四等份，每個分點(diǎn)的值就是一個四分位數(shù)。而運(yùn)用四分位法解決體育領(lǐng)域中的問題時其核心思想主要是通過四分位差來作為指標(biāo)或指標(biāo)的一部分來表述和呈現(xiàn)。這里需要引入四分位差的概念：四分位差也被稱為四分間距或內(nèi)距，指的是上四分位數(shù)與下四分位數(shù)之差，即第三個（75%）和第一個（25%）“四分位”數(shù)的差值，可表示為：

四分位差主要是反應(yīng)數(shù)據(jù)集合順序（或逆序）排列后位于中間部分之?dāng)?shù)據(jù)的概括離散程度，精確度一般，其數(shù)值越小，說明位于中間部分的數(shù)據(jù)越集中。四分位差法的主要特點(diǎn)在于其能夠有效剝離出數(shù)據(jù)集合中數(shù)據(jù)值較低和較高的部分?jǐn)?shù)據(jù)，其意義在于如果數(shù)據(jù)集合中樣本含量足夠大，其數(shù)據(jù)若為隨機(jī)變量將會有逐漸服從正態(tài)分布的趨勢。職業(yè)聯(lián)賽中，通過這種數(shù)據(jù)處理方法可以通過聯(lián)賽中球隊(duì)的成績得出每個賽季球隊(duì)正常發(fā)揮的場次成績的離散程度，相對于他法來說更加針對賽季中球隊(duì)正常水平發(fā)揮時的穩(wěn)定性，也就是說能夠排除一些因特殊狀況影響導(dǎo)致球隊(duì)抗變性較低的因素，這樣衡量出的球隊(duì)抗變性更加深入，建議將此命名為“球隊(duì)內(nèi)部抗變性”。其主要原因在于經(jīng)四分位差法過濾出的數(shù)據(jù)雖是球隊(duì)的部分?jǐn)?shù)據(jù)，表面上看起來不夠全面，但這些數(shù)據(jù)通常是球隊(duì)穩(wěn)定發(fā)揮時的抗變性，此指標(biāo)的評價更傾向于忽略外部因素的球隊(duì)抗變性，對于球隊(duì)自身內(nèi)部因素的衡量具有更高的參考價值。

3.5、top-k ranking 法

球隊(duì)具有較強(qiáng)的抗變性對比賽成績的影響顯而易見，若站在聯(lián)賽整體的高度來看待抗變性問題的話，各個球隊(duì)的抗變性增強(qiáng)對比賽的激烈程度，比賽的觀賞性和競爭平衡性乃至聯(lián)賽的正常運(yùn)行、豐富和發(fā)展都會產(chǎn)生不同程度的積極作用。所以說無論是從聯(lián)賽主辦方還是媒體、觀眾都樂于見到球隊(duì)抗變性的提高和發(fā)展。但既然是比賽就有輸贏與強(qiáng)弱之分，弱隊(duì)要向強(qiáng)隊(duì)學(xué)習(xí)，而強(qiáng)隊(duì)的進(jìn)步主要來自與對手的較量過程中找到不足。這也就為top-k ranking法應(yīng)用于CBA聯(lián)賽提供了良好的環(huán)境和現(xiàn)實(shí)的需求。top-k ranking法是指根據(jù)數(shù)據(jù)模型中的某些特征數(shù)對數(shù)據(jù)進(jìn)行排序并找去前k個數(shù)據(jù)的一種計(jì)算機(jī)程序算法。此算法的思想能夠從數(shù)據(jù)規(guī)模較大的CBA數(shù)據(jù)庫中找出以某幾個抗變性數(shù)據(jù)為特征數(shù)的k個球隊(duì)。其思想主要是首先遍歷全部有關(guān)抗變性的數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)類型和數(shù)量構(gòu)成分組架構(gòu)，通過較為復(fù)雜的程序運(yùn)算綜合數(shù)據(jù)集合的特征，不斷篩選排序最后給出需要的前k個數(shù)據(jù)。

4、指標(biāo)類型的動態(tài)性發(fā)展趨勢

以上方法多是以靜態(tài)評價性指標(biāo)為依據(jù)通過對衡量抗變性問題做出邏輯分析的過程中總結(jié)歸納出的若干指標(biāo)。雖然能夠得出以公式形式呈現(xiàn)用直觀數(shù)據(jù)以不同視角對抗變性做出推斷，也基本上實(shí)現(xiàn)了對抗變性這一概念的評價指標(biāo)體系，但由于抗變性是一個涉及多個層面，不同角度的評價起來十分復(fù)雜的理論概念性指標(biāo)，說得更為尖銳一些就是抗變性其本身的內(nèi)涵告訴我們其本身是一個伴隨著時空變化發(fā)展不斷更新的、伴隨著時間延續(xù)的實(shí)時動態(tài)的指標(biāo)?？棺冃圆皇且粋€孤立存在的指標(biāo)，如果在評價時不緊密聯(lián)系球員效率、球隊(duì)效率、競賽發(fā)揮水平甚至比賽結(jié)果等一些直接關(guān)系到比賽目的和意義存在與否的內(nèi)容，那探究抗變性這一概念的價值就無從談起，因此只有在對抗變性進(jìn)行指標(biāo)評價時合理加入一些動態(tài)考量的數(shù)據(jù)指標(biāo)才能夠使抗變性這一概念在衡量評價事物時有更鮮活的理論價值和生命力。就抗變性自身的內(nèi)涵來論述也同樣如此：其側(cè)重點(diǎn)和靈魂是球隊(duì)或球員對外界環(huán)境變化的抗拒能力，重點(diǎn)是對手的變化（兩個層面：1.對象的變化，2.同一對象其戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)、競技能力的臨場變化），上述的靜態(tài)指標(biāo)主要強(qiáng)調(diào)的是自身穩(wěn)定性對抗變性產(chǎn)生影響的因素，而抗變性的核心并非是完全意義上的以不變應(yīng)萬變，抗變性更加強(qiáng)調(diào)的是球隊(duì)或球員在比賽中能夠做出抗拒對手為贏得比賽勝利出現(xiàn)的臨場技戰(zhàn)術(shù)的主動變化或被動變化的能力。這不僅是抗變性的特點(diǎn)，同時也是其與穩(wěn)定性最鮮明的不同之處?？棺冃缘捏w現(xiàn)過程可能是穩(wěn)定的令對手無計(jì)可施、無可奈何、無所適從狀態(tài)下的穩(wěn)定，也可能是在保證取得良好效果而主動做出的針對環(huán)境和對手情況復(fù)雜狀態(tài)下的靈活多變的適應(yīng)過程。這個過程抗變性的體現(xiàn)反倒是多變的或者說是不穩(wěn)定的。在比賽中，抗變性這兩種主要的體現(xiàn)形式究竟如何，還要看不同球隊(duì)各自的特點(diǎn)，教練的智慧，每個球員對教練戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)思想的貫徹程度。這也是比賽的精彩和吸引力所在?？偟膩碚f，抗變性強(qiáng)調(diào)的是抗拒對手和外界環(huán)境等客觀因素的能力大小，而不關(guān)注球隊(duì)或球員自身的變化與否。

因此，我們在重視前述系列指標(biāo)的同時，還要有能夠衡量去除了球隊(duì)自身變化對抗變性影響的更關(guān)注抗拒對手變化并取得成效的指標(biāo)，同時將其作為抗變性衡量指標(biāo)系統(tǒng)的一部分。

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