郭繼坤 穆祥靜，2

(1.后勤工程學(xué)院，重慶401311;2.海軍工程大學(xué) 勤務(wù)學(xué)院，天津300450)

1 引言

應(yīng)急物資儲備點選址是應(yīng)急物資儲備布局優(yōu)化需解決的關(guān)鍵問題，即在現(xiàn)有物資儲備點地址的基礎(chǔ)上，根據(jù)可能擔(dān)負(fù)的任務(wù)、地形交通狀況、儲存條件和資源配置等因素，科學(xué)確定或調(diào)整物資的儲備布局，為國家物資儲備建設(shè)和處理突發(fā)事件提供更加有效的物資供應(yīng)。

關(guān)于應(yīng)急物資儲備點選址問題研究，軍內(nèi)專家多次展開相關(guān)研究:如張來順采用運(yùn)籌學(xué)中動態(tài)規(guī)劃的方法建立數(shù)學(xué)規(guī)劃模型，并采用模型分解與啟發(fā)式算法相結(jié)合的方法求解［1］;陳陽提出將物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)應(yīng)用到應(yīng)急物資儲備布局的觀點［2］;陳智提出在考慮運(yùn)輸方式和道路換乘的條件下，對實際運(yùn)距進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)距的換算，以達(dá)到不同運(yùn)送方式下保障時效的可比性，選出布局優(yōu)化方案［3］;雙海軍引入計算機(jī)SLAM 仿真技術(shù)和綜合評判方法對儲備布局進(jìn)行優(yōu)化研究［4］;徐東提出建立構(gòu)建軍事物資儲備布局評價、調(diào)整模型的思路，使得物資儲備布局可隨軍事戰(zhàn)略方針和兵力部署的變化而及時、合理地調(diào)整［5］。從以往研究結(jié)果看，應(yīng)急物資儲備點選址問題是一種典型的多目標(biāo)優(yōu)化問題，不同學(xué)者因目標(biāo)設(shè)定不同和采用方法各異而得出不同的研究結(jié)論。

本文采用多目標(biāo)決策方法對應(yīng)急物資儲備點選址問題展開研究，與以往研究方法相比較，該方法的創(chuàng)新之處在于:綜合考慮多種影響因素，使優(yōu)化結(jié)果更符合選址實際需求，并且為規(guī)避各目標(biāo)之間存在的矛盾，首先結(jié)合軍用標(biāo)準(zhǔn)地圖提供的道路信息，確定各目標(biāo)的影響因素;其次運(yùn)用模糊層次分析法，對最“底層”影響要素結(jié)合專家打分或經(jīng)驗取值構(gòu)造優(yōu)先關(guān)系矩陣，從而確定上級目標(biāo)的權(quán)重系數(shù);最后再對選址問題進(jìn)行目標(biāo)決策，使得結(jié)果最優(yōu)。

2 確定應(yīng)急物資儲備點選址目標(biāo)

2.1 距離最短

儲備點至最遠(yuǎn)需求點的距離在滿足物資保障要求的前提下，越短越優(yōu)。如:應(yīng)急物資儲備點距前方為150—200 公里，在此范圍內(nèi)前送距離越短越好，優(yōu)化目標(biāo)是找出距需求點距離最短的儲備點。

2.2 時間最短

儲備點到最遠(yuǎn)需求點的時間在滿足最短時間要求的前提下，時間越短越好。如果存在多點儲備，同時多點保障的情況，優(yōu)化目標(biāo)是找出到需求點時間最少的儲備點。

2.3 調(diào)運(yùn)成本最少

儲備點到各需求點的總調(diào)運(yùn)成本最少，即物資輸送的總噸公里數(shù)最小。這一目標(biāo)主要針對平時物資供應(yīng)管理，達(dá)到節(jié)約目的。

2.4 儲備點建設(shè)成本最低

應(yīng)急物資儲備點建設(shè)成本主要指建設(shè)的地理費(fèi)用，包括建筑物、設(shè)備、土地和運(yùn)輸距離等相關(guān)費(fèi)用。此項費(fèi)用與儲備點的地理位置和規(guī)模有關(guān)。

2.5 儲備數(shù)量在滿足持續(xù)消耗需求的前提下最低

儲備點應(yīng)急物資儲備數(shù)量滿足規(guī)定時限內(nèi)的持續(xù)消耗要求，多則浪費(fèi)，少則不能達(dá)到保障要求。

3 確立備選應(yīng)急物資儲備點

應(yīng)急物資儲備點選址的實施，重點是確立備選應(yīng)急物資儲備點。備選應(yīng)急物資儲備點的確立需要考慮儲備點的儲存條件、交通狀況、安全情況和補(bǔ)充的難易度等因素，并不是所有能建立物資庫站的位置都能成為儲備備選點。

3.1 根據(jù)任務(wù)確定儲備備選點

根據(jù)不同任務(wù)以及物資來源的情況，選擇儲備備選點。備選點的選取對最優(yōu)方案和計算求解的過程以及運(yùn)算成本有著直接的影響。備選點過多，會使模型復(fù)雜化，計算工作量劇增;而備選點太少，則可能使所得優(yōu)化方案偏離最優(yōu)解太遠(yuǎn)，達(dá)不到合理布局的目的。

3.2 對各備選點進(jìn)行綜合評價

確定了應(yīng)急物資儲備備選點，就要對每個備選點進(jìn)行具體分析和綜合評價，從整體保障效益的角度出發(fā)，權(quán)衡該備選點在布局中作用的大小。評價的指標(biāo)有:①儲存條件，包括水源、地幅、地勢、坡度等;②交通條件，包括附近鐵路、公路狀況，通行程度等;③地形隱蔽條件，包括疏散地域、地表覆蓋情況等;④靠近物資需求點，包括標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)距、實際距離、到達(dá)時間;⑤靠近物資供應(yīng)點，包括實際距離，運(yùn)送時間。

設(shè)有A1，A2，…，Am是評價方案的m個替代方案，x1，x2，…，xn是評價替代方案的n個評價指標(biāo)，w1，w2，…，wn是n個評價指標(biāo)的權(quán)重，vi1，vi2，…，vin是第i個替代方案Ai的關(guān)于xj指標(biāo)(j =1，2，…，n)的價值評定量，相應(yīng)的關(guān)聯(lián)矩陣見表1。

表1 備選點綜合評價關(guān)聯(lián)矩陣

評價:

對于不同的評價指標(biāo)，難以在同一標(biāo)準(zhǔn)下進(jìn)行比較:交通方便的道路樞紐往往隱蔽條件較差，靠近前方的儲備地點往往安全防護(hù)性差，便于物資供應(yīng)點補(bǔ)充的地域往往又距離前送補(bǔ)充要點太遠(yuǎn)。在這種情況下，可用逐對比較法來對不同的評價指標(biāo)加以權(quán)重，即利用所有評價指標(biāo)對替代方案按照一定的基準(zhǔn)進(jìn)行評分，再利用加權(quán)的方法對替代方案的各種評價指標(biāo)的評價值進(jìn)行綜合評價。

對評價指標(biāo)進(jìn)行兩兩比較，認(rèn)為相對重要的指標(biāo)得分定為1，相對不重要的得分定為0，進(jìn)行比較后的評價指標(biāo)權(quán)值見表2。

表2 用逐對比較法計算權(quán)重

得出評價指標(biāo)的權(quán)重值后，再對各儲備備選點進(jìn)行綜合評價，評價的標(biāo)準(zhǔn)分為好、一般、差三個等級，評價好的得分為2、評價一般的得分為1、評價差的不得分。例如，對8 個應(yīng)急物資儲備備選點b1，b2，…，b8 進(jìn)行評價，見表3。

表3 備選點得分表

根據(jù)表3，各儲備點得分為:

3.3 篩選備選點

根據(jù)以上對各備選點的綜合評價，可以據(jù)此剔除一些不能滿足應(yīng)急物資儲備要求的備選點，以減少后續(xù)模型計算的復(fù)雜性。如:現(xiàn)以評價得分1.0為劃分標(biāo)準(zhǔn)，得分大于標(biāo)準(zhǔn)的可作為備選點，低于標(biāo)準(zhǔn)的不能作為備選點。這樣，可以去掉b2、b7、b8三個不符合要求的備選點，保留剩余的五個備選點。

4 以單一目標(biāo)對應(yīng)急物資儲備點進(jìn)行優(yōu)化

在應(yīng)急物資儲備點選址目標(biāo)模型中，設(shè)定了最短距離、最短時間、調(diào)運(yùn)成本、建設(shè)成本、儲存數(shù)量五個目標(biāo)，可以任意目標(biāo)進(jìn)行應(yīng)急物資儲備點優(yōu)化。在本文中，僅以時間最短為目標(biāo)進(jìn)行應(yīng)急物資儲備優(yōu)化為例，對單一目標(biāo)優(yōu)化展開說明。

該優(yōu)化目標(biāo)是應(yīng)急物資從儲備點輸送到需求點的時間最短，這需要先算出各條線路的應(yīng)急物資輸送速度，再根據(jù)線路長度和平均輸送速率，折算成標(biāo)準(zhǔn)里程(通過速度一致的里程)，通過比較標(biāo)準(zhǔn)里程的長短即可比較輸送時間的長短，從而確定應(yīng)急物資儲備點的位置。

4.1 運(yùn)距換算

儲備點的布置，必須依托于運(yùn)輸方式的選擇，無論采用何種運(yùn)輸方式，前送的時間要求是一致的。根據(jù)實際情況，應(yīng)急物資輸送主要有水路、鐵路、公路這三種運(yùn)輸方式，其實際輸送距離的長短并不能衡量出應(yīng)急物資前送實際時間長短，這就無法比較不同運(yùn)輸方式條件下保障時效性的優(yōu)劣。這需要結(jié)合各種運(yùn)輸方式條件下應(yīng)急物資輸送的速度、道路或水路的安全通過系數(shù)等因素具體分析，對實際輸送距離進(jìn)行運(yùn)距的換算，折算成標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)距。標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)距越長，該運(yùn)輸方式下單位應(yīng)急物資前送所需的時間越長，保障效益越差。設(shè)標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)距為S，實際運(yùn)距為L，折算系數(shù)為d，則有S = Ld。

標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)距的折算系數(shù)d可根據(jù)下式得出:

式(2)中，V0為單位應(yīng)急物資輸送的標(biāo)準(zhǔn)速度(km/h);V為該輸送方式下單位應(yīng)急物資的實際運(yùn)送速度(km/h);K為該輸送方式的道路(水路)的地形修正系數(shù)，K≥1;U為該方式下安全通過系數(shù)，U≤1。

假如從儲備點A到要點B的輸送過程中經(jīng)過道路換乘或輸送方式轉(zhuǎn)換，則可分段求取各路段的標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)距，再求和得出總的標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)距，即:

4.2 應(yīng)急物資儲備優(yōu)化模型的建立

最短時間優(yōu)化模型，設(shè)在某一作戰(zhàn)方向上，作戰(zhàn)要點分別為ai(i =1，2，…，n)，每個要點針對某一種物資的作戰(zhàn)應(yīng)急物資需求量分別為Yi(i =1，2，…，n)，則由選定的x個應(yīng)急物資儲備點bj(j =1，2，…，x)向作戰(zhàn)要點運(yùn)送應(yīng)急物資，將實際運(yùn)距進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)距折算后，用最短路方法計算后，設(shè)最小標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)距為Sji(i =1，2，…，n;j =1，2，…，x)，寫成矩陣形式為:

也可寫成時間矩陣形式，即標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)距除以標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)送速度:

在該矩陣中，如果某一儲備點不能到達(dá)某一需求點，可以設(shè)該段距離(時間)為∞，以簡化矩陣。

4.3 儲備方案分析

在上述矩陣中，可以很快找到一個儲備點，使其到最遠(yuǎn)需求點的標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)距最短(時間最短)，該點即是所求的最優(yōu)點。但這里的最優(yōu)點是到最遠(yuǎn)需求點的標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)距最小，而不是總標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)距最小。也就是，到最遠(yuǎn)需求點的時間最少，而不是總時間最少。優(yōu)化比較時，先從矩陣中提取每個儲備點到所有需求點中的最大標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)距(時間)，再比較每個儲備點的最大標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)距(時間)，選出標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)距最短(時間最少)的儲備點。

如果需要確定多個儲備點，則應(yīng)根據(jù)需要確定的儲備點個數(shù)，選取儲備點組合，使得該儲備點組合能到達(dá)所有需求點。該組合中，按照就近保障的原則，以組合中儲備點到需求點標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)距(時間)最小來確定保障關(guān)系，再比較不同組合到最遠(yuǎn)需求點的最大標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)距(時間)，用時少者為最優(yōu)。通過儲備點組合之間的比較，可以得到最優(yōu)的儲備點方案。

4.4 應(yīng)用舉例

設(shè)在位置點b1、b2、b3、b4、b5中設(shè)置應(yīng)急物資儲備點，要保障作戰(zhàn)方向上的7 個要點(a1，a2，…，a7)，各要點的應(yīng)急物資需求量分別為Y1，Y2，…，Y7，儲備點經(jīng)通道至作戰(zhàn)要點的最短時間(h)矩陣如下:

可以假設(shè)儲備點至需求點的時間不能長于5h，即從儲備點到保障要點的時間Tji≤5h，如果Tji ＞5h，則該儲備點不能保障這個需求點。那么，時間矩陣可變?yōu)?

4.4.1 選擇一個儲備點

如果只選擇一個儲備點(能到達(dá)所有需求點)，則從矩陣中選出至最遠(yuǎn)保障點時間最短的一個點。矩陣中點b3至最遠(yuǎn)需求點的時間為4h，點b4至最遠(yuǎn)需求點的時間為5h，b3點應(yīng)是時間最優(yōu)的儲備點。

4.4.2 選擇兩個以上儲備點

如果選擇兩個以上的儲備點，則要根據(jù)就近保障的原則區(qū)分保障任務(wù)。本文中，以選擇兩個儲備點為例，可以選擇的位置點組合有:b1和b3、b1和b4、b2和b3、b2和b4、b3和b4、b4和b5。

(1)當(dāng)選擇b1和b3為儲備方案時，由b1保障a1、a2、a3，至最遠(yuǎn)需求點時間為3h;由b3保障a4、a5、a6、a7，至最遠(yuǎn)需求點時間為3h;該方案至最遠(yuǎn)需求點的時間為3h。

(2)當(dāng)選擇b1和b4為儲備方案時，由b1保障a2、a3、a4，至最遠(yuǎn)需求點時間為4h;由b4保障a1、a5、a6、a7，至最遠(yuǎn)需求點時間為3h;該方案至最遠(yuǎn)需求點的時間為4h。

(3)當(dāng)選擇b2和b3為儲備方案時，由b2保障a1、a2、a3、a7，至最遠(yuǎn)需求點時間為3h;由b3保障a4、a5、a6，至最遠(yuǎn)需求點時間為3h;該方案至最遠(yuǎn)需求點時間為3h。

(4)當(dāng)選擇b2和b4為儲備方案時，由b2保障a2、a3、a4、a7，至最遠(yuǎn)需求點時間為5h;由b4保障a1、a5、a6，至最遠(yuǎn)需求點時間為2h;該方案至最遠(yuǎn)需求點時間為5h。

(5)當(dāng)選擇b3和b4為儲備方案時，由b3保障a2、a3、a4、a5，至最遠(yuǎn)需求點時間為4h;由b4保障a1、a6、a7，至最遠(yuǎn)需求點時間為3h;該方案至最遠(yuǎn)需求點時間為4h。

(6)當(dāng)選擇b4和b5為儲備方案時，由b4保障a1、a2、a3、a4、a5、a6，至最遠(yuǎn)需求點時間為5h;由b5保障a7，至需求點時間為1h;該方案至最遠(yuǎn)需求點時間為5h。

所以，當(dāng)選擇b1和b3或b2和b3為儲備方案時，至最遠(yuǎn)儲備點所花時間最短，它們是時間最優(yōu)的儲備方案。

5 以多目標(biāo)決策方法進(jìn)行應(yīng)急物資儲備優(yōu)化

在實際應(yīng)用中，物資儲備點組合方案的選取標(biāo)準(zhǔn)不一，究竟該以哪一種目標(biāo)作為最終的選取標(biāo)準(zhǔn)很難確定。不同優(yōu)化目標(biāo)方案之間往往會相互矛盾，如:距離前方近勢必距離后方油源遠(yuǎn)，減少儲備點勢必造成單個儲備點數(shù)量規(guī)模過大，等等。可考慮采用多目標(biāo)決策方法，綜合考慮物資儲備點距離、時間、調(diào)運(yùn)成本、建設(shè)成本、儲備數(shù)量等因素，賦予不同的加權(quán)系數(shù)，比較得出物資儲備優(yōu)化方案。

5.1 建立模型

首先明確評價目標(biāo)和建立評價指標(biāo)，評價指標(biāo)可以通過專家打分、綜合評議的方式確立;備選方案可以通過決策者與相關(guān)專家會審確定。

5.2 統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)

不同評價目標(biāo)的計量單位標(biāo)準(zhǔn)不一，有距離、時間、成本、數(shù)量等，無法進(jìn)行比較。因此，必須把這些計量單位數(shù)值轉(zhuǎn)化為可比較的效用值來表示。效用值取0—1 之間的所有數(shù)，每個目標(biāo)的最壞程度，效用值為0，低于最壞程度的舍棄;每個目標(biāo)要求的最好程度，效用值取1，高于最好程度的同最好程度一樣看待，取值為1。

為便于保障，利于安全，假設(shè)儲備方案的幾個目標(biāo)應(yīng)為:距需求點距離最好小于200km，最壞也不能超過500km;到需求點時間最好在12h 內(nèi)，最壞也不能超過24h;物資調(diào)運(yùn)總成本最好在3000 噸·百公里以下，最壞也不能超過6000 噸·百公里;物資儲備點建設(shè)成本最好在5000 萬元以下，最壞也不能超過6000 萬元;物資儲備總數(shù)量最好在1 萬噸以下，最壞也不能超過2 萬噸。這樣可以畫出各目標(biāo)的效用曲線，并求得各方案中各目標(biāo)的效用值大小。

5.3 淘汰劣案

作為備選方案，所有目標(biāo)只要有一項是超出最壞程度的，作為劣案淘汰。

5.4 附加系數(shù)

在上述目標(biāo)中，并不是所有的目標(biāo)都具有同等重要性，因此需要考慮各個目標(biāo)在優(yōu)化中的重要程度并賦予適當(dāng)?shù)南禂?shù)。將各方案目標(biāo)的效應(yīng)值乘以比重系數(shù)，然后相加得到總和，方案所得總和最大的就是最優(yōu)方案。即:

式(6)中，F(xiàn)為效用值函數(shù)，Ki為每個目標(biāo)的效用值比重系數(shù)，Ci為評價目標(biāo)。

5.5 應(yīng)用舉例

假設(shè)有儲備布局方案P1、P2、P3，綜合最短距離、最少時間、最小調(diào)運(yùn)成本、最小建設(shè)成本和最少儲存數(shù)量等優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行物資儲備的比較優(yōu)化，五個優(yōu)化目標(biāo)的比重系數(shù)分別為2、3、3、1、1，三個儲備方案的目標(biāo)值見表4。

表4 儲備布局方案目標(biāo)值對比表

根據(jù)前文所設(shè)的效用值程度，進(jìn)行效用值計算后所得見表5。

表5 儲備布局方案效用值對比表

從表5 中可以看到，當(dāng)采用方案P1時，多目標(biāo)效用值最大，即取得最優(yōu)的儲備效能。所以多目標(biāo)決策的優(yōu)化結(jié)果是選擇方案P1。

6 結(jié)束語

在應(yīng)急物資儲備點選址問題研究中，由于不同優(yōu)化目標(biāo)可能存在矛盾，一般沒有全局最優(yōu)解存在。本文建立的多目標(biāo)優(yōu)化模型，利用模糊邏輯的多目標(biāo)遺傳算法求解，能夠達(dá)到比較好的效果。該模型曾被應(yīng)用于部隊軍需物資油料保障系統(tǒng)中，可根據(jù)標(biāo)定的保障方向、選擇的參與保障單位、初始的保障任務(wù)以及用戶設(shè)定的相關(guān)參數(shù)等，對軍區(qū)油料儲備布局進(jìn)行優(yōu)化分析，為戰(zhàn)區(qū)的平時供應(yīng)管理和戰(zhàn)時保障的保障點選址提供決策參考，取得很好的軍事和經(jīng)濟(jì)效益。

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