張興然

（保定電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河北 保定 071051）

0 引言

電力系統(tǒng)發(fā)生故障或操作后，將產(chǎn)生復(fù)雜的電磁暫態(tài)過(guò)程和機(jī)電暫態(tài)過(guò)程，兩者同時(shí)發(fā)生并相互影響。由于這兩個(gè)暫態(tài)過(guò)程的變化速度相差很大，通常近似地對(duì)它們分別進(jìn)行仿真。隨著電力電子設(shè)備和高壓直流輸電技術(shù)的廣泛使用，機(jī)電暫態(tài)過(guò)程仿真中使用這些設(shè)備的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型或簡(jiǎn)化模型，會(huì)導(dǎo)致仿真結(jié)果存在較大誤差；另一方面，雖然電磁暫態(tài)仿真能夠準(zhǔn)確表達(dá)電力電子設(shè)備模型，由于受模型與算法的限制，其仿真規(guī)模不大，難以適應(yīng)于現(xiàn)代大電力系統(tǒng)?，F(xiàn)有的機(jī)電暫態(tài)和電磁暫態(tài)分析軟件在對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析時(shí)，已經(jīng)難以滿足需要，電力系統(tǒng)的快速發(fā)展對(duì)仿真技術(shù)也提出了新的要求和挑戰(zhàn)[1-3]。

電力系統(tǒng)電磁暫態(tài)與機(jī)電暫態(tài)混合仿真是指，在一次仿真過(guò)程中將計(jì)算對(duì)象的電網(wǎng)拓?fù)浒凑招枰指畛呻姶艜簯B(tài)計(jì)算網(wǎng)絡(luò)和機(jī)電暫態(tài)計(jì)算網(wǎng)絡(luò)分別實(shí)施計(jì)算，通過(guò)電路連接界面即接口上的數(shù)據(jù)交換實(shí)現(xiàn)一體化仿真進(jìn)程。電力系統(tǒng)混合仿真技術(shù)將電磁暫態(tài)仿真和機(jī)電暫態(tài)仿真技術(shù)很好的結(jié)合起來(lái)，彌補(bǔ)了二者單獨(dú)進(jìn)行暫態(tài)仿真的不足。電磁暫態(tài)過(guò)程與機(jī)電暫態(tài)過(guò)程的混合仿真可兼得各自的優(yōu)點(diǎn)。混合仿真的關(guān)鍵在于兩仿真程序之間的接口問(wèn)題，接口時(shí)序設(shè)計(jì)尤為重要[4]。

本文首先介紹了，電磁暫態(tài)仿真和機(jī)電暫態(tài)仿真的特點(diǎn)；在比較二者特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，闡述了把兩者進(jìn)行接口的原理和接口時(shí)所遇到的問(wèn)題；最后重點(diǎn)介紹了，現(xiàn)有的三種混合仿真中數(shù)據(jù)接口時(shí)序的設(shè)計(jì)，并對(duì)各自的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了分析。

1 電磁暫態(tài)仿真和機(jī)電暫態(tài)仿真的特點(diǎn)

表1 電磁暫態(tài)仿真和機(jī)電暫態(tài)仿真的特點(diǎn)比較

電力系統(tǒng)機(jī)電暫態(tài)過(guò)程的仿真主要用于分析電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性，即分析當(dāng)電力系統(tǒng)在某一正常運(yùn)行狀態(tài)下受到某種干擾后，能否經(jīng)過(guò)一段時(shí)間回到原來(lái)的運(yùn)行狀態(tài)或過(guò)渡到一個(gè)新的穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)的問(wèn)題。而電磁暫態(tài)過(guò)程仿真的主要目的在于分析和計(jì)算故障或操作后可能出現(xiàn)的暫態(tài)過(guò)電壓和過(guò)電流，以便根據(jù)所得到的暫態(tài)過(guò)電壓和過(guò)電流對(duì)相關(guān)電力設(shè)備進(jìn)行合理設(shè)計(jì)，確定已有設(shè)備能否安全運(yùn)行，并研究相應(yīng)的限制和保護(hù)措施。由于仿真目的不同，兩類暫態(tài)過(guò)程仿真在計(jì)算步長(zhǎng)、變量表示、仿真時(shí)間范圍、模型建立和仿真規(guī)模等方面都存在差異。具體區(qū)別如表1 所示[5]。

2 混合仿真的接口原理

混合仿真技術(shù)綜合了機(jī)電暫態(tài)仿真和電磁暫態(tài)仿真的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)大規(guī)模的常規(guī)電力系統(tǒng)進(jìn)行機(jī)電暫態(tài)仿真，對(duì)其中重點(diǎn)關(guān)注的局部網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行電磁暫態(tài)仿真。但是電力系統(tǒng)機(jī)電暫態(tài)過(guò)程和電磁暫態(tài)過(guò)程是兩個(gè)用不同數(shù)學(xué)模型表征、具有不同時(shí)間常數(shù)的物理過(guò)程，在仿真原理和方法上存在較大差異。為了將大規(guī)模復(fù)雜電力系統(tǒng)的機(jī)電暫態(tài)仿真和局部系統(tǒng)的電磁暫態(tài)仿真集成在一個(gè)進(jìn)程中，需要采用接口技術(shù)，通過(guò)仿真過(guò)程中機(jī)電暫態(tài)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算信息和電磁暫態(tài)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算信息的隨時(shí)交換，來(lái)實(shí)現(xiàn)大規(guī)模電力系統(tǒng)的電磁暫態(tài)和機(jī)電暫態(tài)混合仿真。

電力系統(tǒng)電磁暫態(tài)計(jì)算和機(jī)電暫態(tài)計(jì)算進(jìn)行接口時(shí)需要機(jī)電暫態(tài)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算信息和電磁暫態(tài)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算信息隨時(shí)交換，以使機(jī)電暫態(tài)網(wǎng)絡(luò)和電磁暫態(tài)網(wǎng)絡(luò)的仿真在一次計(jì)算過(guò)程種完成。但是由于機(jī)電暫態(tài)仿真和電磁暫態(tài)仿真在模型處理，積分步長(zhǎng)，計(jì)算模式上的不同，接口時(shí)面臨著種種問(wèn)題，接口時(shí)序就是其中一個(gè)重要的問(wèn)題。

3 數(shù)據(jù)交換時(shí)序的設(shè)計(jì)

機(jī)電電磁暫態(tài)混合仿真中的數(shù)據(jù)時(shí)序交互主要有串行和并行以及相互迭代三種方式。由于機(jī)電暫態(tài)仿真步長(zhǎng)較大，而電磁暫態(tài)仿真步長(zhǎng)較小。因此混合仿真中數(shù)據(jù)交換時(shí)序應(yīng)該以機(jī)電暫態(tài)計(jì)算步長(zhǎng)為單位進(jìn)行[6-7]。

圖1 電磁-機(jī)電混合仿真接口串行時(shí)序

3.1 串行時(shí)序

如圖1 所示，為一種較常見(jiàn)串行接口時(shí)序，其中T0，T1，T2 表示數(shù)據(jù)交換的各個(gè)時(shí)刻，數(shù)字1，2…5 表示數(shù)據(jù)時(shí)序交互的先后順序。由圖可見(jiàn)，電磁暫態(tài)網(wǎng)絡(luò)仿真時(shí)，機(jī)電暫態(tài)網(wǎng)絡(luò)的仿真處于停止?fàn)顟B(tài)，同樣，機(jī)電暫態(tài)網(wǎng)絡(luò)仿真時(shí)，電磁暫態(tài)網(wǎng)絡(luò)的仿真也處于停止?fàn)顟B(tài)，電磁暫態(tài)仿真和機(jī)電暫態(tài)仿真交替進(jìn)行。電磁機(jī)電計(jì)算期間的相互等待影響了仿真速度，難以滿足混合仿真中實(shí)時(shí)交互的要求。但采用這種仿真時(shí)序，能夠保證兩個(gè)仿真網(wǎng)絡(luò)計(jì)算的精度基本不受影響。

步驟1：機(jī)電暫態(tài)仿真過(guò)程將T0時(shí)刻求得的接口點(diǎn)電壓、電流等信息轉(zhuǎn)換成諾頓等值電路參數(shù)形式，送入電磁暫態(tài)仿真?zhèn)萚2]。

步驟2：電磁暫態(tài)仿真過(guò)程利用T0時(shí)刻從機(jī)電暫態(tài)仿真過(guò)程獲得的諾頓等值參數(shù)，進(jìn)行T0到T1時(shí)段的電磁暫態(tài)計(jì)算。

步驟3：電磁暫態(tài)仿真過(guò)程計(jì)算到T1時(shí)刻時(shí)，利用過(guò)去一個(gè)周波的計(jì)算結(jié)果計(jì)算得出邊界點(diǎn)電壓、電流等參量的基波有效值，并送入機(jī)電暫態(tài)仿真過(guò)程。

步驟4：機(jī)電暫態(tài)仿真過(guò)程獲得邊界點(diǎn)信息后，進(jìn)行T0～T1時(shí)刻網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算。

步驟5：重復(fù)以上各步。

3.2 并行時(shí)序

圖2 電磁暫態(tài)-機(jī)電暫態(tài)混合仿真接口并行時(shí)序

圖2 是一種并行接口時(shí)序，電磁與機(jī)電側(cè)在計(jì)算過(guò)程中都不需要等待，兩側(cè)各自并行計(jì)算；因而提高了仿真速度，滿足了在接口處實(shí)時(shí)交換數(shù)據(jù)的要求。但采用這種仿真時(shí)序，電磁側(cè)在t+△T 時(shí)刻采用的都是對(duì)側(cè)t 時(shí)刻的等值信息，因而存在一定的交接誤差，影響了計(jì)算精度。特別是在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)發(fā)生變化時(shí)，接口點(diǎn)電壓和電流將會(huì)發(fā)生突變，如果采用這種并行數(shù)據(jù)交互方式，則對(duì)側(cè)網(wǎng)絡(luò)的故障信息難以得到及時(shí)，準(zhǔn)確，充分的傳遞，也無(wú)法正確反映對(duì)側(cè)網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)變化對(duì)于本側(cè)造成的影響。

步驟1：仿真開(kāi)始時(shí)刻，機(jī)電暫態(tài)網(wǎng)絡(luò)在邊界點(diǎn)的等值阻抗和等值電勢(shì)值被傳給電磁暫態(tài)計(jì)算過(guò)程；

步驟2：電磁暫態(tài)計(jì)算過(guò)程利用該時(shí)刻從機(jī)電暫態(tài)計(jì)算過(guò)程獲得的戴維南等值參數(shù)，進(jìn)行T0到T1時(shí)段的電磁暫態(tài)計(jì)算。

步驟3：電磁暫態(tài)計(jì)算到T1時(shí)刻時(shí)，利用過(guò)去一個(gè)周波的計(jì)算結(jié)果計(jì)算得出邊界點(diǎn)電壓、電流等參量的基波有效值，并送入機(jī)電暫態(tài)計(jì)算過(guò)程。同時(shí)，從機(jī)電暫態(tài)計(jì)算過(guò)程獲得機(jī)電暫態(tài)網(wǎng)絡(luò)的戴維南等值阻抗和電勢(shì)。

步驟4：機(jī)電暫態(tài)計(jì)算過(guò)程獲得邊界點(diǎn)信息后，進(jìn)行T0～T1時(shí)刻網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算。同時(shí)，電磁暫態(tài)過(guò)程進(jìn)行T1到T2時(shí)段的電磁暫態(tài)計(jì)算。

步驟5：電磁暫態(tài)計(jì)算到T2時(shí)刻時(shí)，機(jī)電暫態(tài)過(guò)程計(jì)算到T1，二者同步驟3 一樣進(jìn)行數(shù)據(jù)交換。

步驟6：機(jī)電電磁二者并行計(jì)算，同步驟4，之后不斷重復(fù)以上各步。

3.3 相互迭代時(shí)序

圖3 采用相互迭代接口時(shí)序，在系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)采用并行交互方式以提高仿真速度，在系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)發(fā)生變化時(shí)采用串行交互方式以提高仿真精度。也就是綜合以上2 種方法，這樣可以較好地協(xié)調(diào)接口時(shí)序方式引起的速度和精度問(wèn)題。

圖3 具體過(guò)程如下：

步驟1：T1時(shí)刻，電磁暫態(tài)網(wǎng)絡(luò)發(fā)生故障，此時(shí)，電磁暫態(tài)計(jì)算過(guò)程或機(jī)電暫態(tài)計(jì)算過(guò)程均沒(méi)有開(kāi)始進(jìn)行故障后的計(jì)算，機(jī)電暫態(tài)計(jì)算過(guò)程照常將接口信息送入電磁暫態(tài)計(jì)算過(guò)程。

圖3 并行串行相結(jié)合的數(shù)據(jù)交換方式

步驟2：電磁暫態(tài)計(jì)算過(guò)程獲取信息后，進(jìn)行一個(gè)周波的計(jì)算，直到T3時(shí)刻。

步驟3：將T1～T3這一個(gè)周波時(shí)段的邊界點(diǎn)基波有效值計(jì)算出來(lái)，并將此信息送入機(jī)電暫態(tài)計(jì)算過(guò)程。

步驟4：機(jī)電暫態(tài)獲取電磁暫態(tài)網(wǎng)絡(luò)的等值電路參數(shù)后，接著連續(xù)進(jìn)行一個(gè)周波的計(jì)算。

步驟5：機(jī)電過(guò)程從T2時(shí)刻開(kāi)始，電磁過(guò)程計(jì)算從T3時(shí)刻開(kāi)始，兩過(guò)程之間接口時(shí)序又恢復(fù)為并行計(jì)算。

從上述對(duì)以上三種方法的分析比較上來(lái)看，在混合仿真中，采用相互迭代的時(shí)序是比較好的方法，既保證了計(jì)算的效率，又可以在故障時(shí)采用串行方式以保證精度。

4 結(jié)論

實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)電磁暫態(tài)與機(jī)電暫態(tài)混合仿真，一方面擴(kuò)大了電磁暫態(tài)仿真的規(guī)模，另一方面也為電磁暫態(tài)網(wǎng)絡(luò)的仿真分析提供了必要的系統(tǒng)背景。采用電磁暫態(tài)－機(jī)電暫態(tài)混合仿真技術(shù)進(jìn)行工程分析和應(yīng)用，既能避免由于電磁暫態(tài)仿真規(guī)模的限制而產(chǎn)生的進(jìn)行系統(tǒng)等值的工作量，還能大大提高系統(tǒng)分析研究的準(zhǔn)確度，對(duì)于研究交直流系統(tǒng)、直流多饋入系統(tǒng)和大功率電力電子設(shè)備對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行的動(dòng)態(tài)影響等都將切實(shí)起到作用，因此，電磁暫態(tài)-機(jī)電暫態(tài)混合仿真成為目前電力系統(tǒng)仿真領(lǐng)域的熱點(diǎn)問(wèn)題之一。

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