一種基于ESMD的小電流系統(tǒng)故障選線新方法

王震1袁海星1張靜2殷志華2

(1.江蘇省電力公司無錫供電公司，江蘇 無錫 214061；2.河海大學能源與電氣學院，江蘇 南京 211100)

摘要：在我國3～66 kV配電網中廣泛采用非直接接地系統(tǒng)，也就是小電流接地系統(tǒng)，而此類系統(tǒng)發(fā)生最多的是單相接地故障，如何快速準確地檢測出故障線路一直是電力系統(tǒng)繼電保護的重要研究課題。針對故障線路零序無功功率特征量不明顯這一問題，提出了一種基于ESMD的小電流接地系統(tǒng)選線新方法。該方法對各條線路的零序無功功率進行ESMD分解，提取出特征分量，通過比較故障線路和非故障線路特征量的不同來選線。

關鍵詞：ESMD；小電流系統(tǒng)；單相接地；零序無功功率；特征分量

收稿日期：2015-05-19

作者簡介：王震(1972—)，男，江蘇江陰人，工程師，從事運維檢修工作。

所屬項目：江蘇省電力公司科技項目，項目名稱：基于物聯網技術的配網分支線路故障監(jiān)測技術研究，項目編號：J2014067

0引言

我國中壓配電網大多采用小電流接地方式，單相接地是電力系統(tǒng)中最常見的一種故障。電力系統(tǒng)的運行經驗表明，單相接地故障大多數是瞬時性的，尤其是對于架空線路，約有90%以上的故障屬瞬時性故障。由于瞬時性單相接地故障能迅速自動消除，在系統(tǒng)和用戶幾乎沒有感覺的情況下，接地電弧自動熄滅。即使遇到持久性接地故障，按規(guī)程系統(tǒng)也可以持續(xù)運行0.5～2 h，并不需要立即斷開線路。因此，非有效接地電網可極大提高供電可靠性。

在非有效接地電網中，單相接地時流過故障點的電流是數值很小的電容電流或者是經消弧線圈補償后的殘流，故障特征不明顯，給接地系統(tǒng)故障選線造成了困難。

本文在分析高頻條件下零序無功功率特征的基礎上，提出一種基于ESMD的小電流接地系統(tǒng)選線新方法。該方法對零序無功功率進行了ESMD分解，并提取了零序無功功率的首個本征模態(tài)函數，求出該本征模態(tài)函數中絕對值最大的極值，然后將求出的極值分別與其他線路的極值作差，再取絕對值并求和運算，所得結果最大的所對應的線路為故障路線。若各線路結果差距不大，則判斷為母線故障。

1零序無功功率特征分析

故障線路的零序電流有效值最大且相位與其他線路相反，因此故障線路的零序無功功率值的絕對值應該最大，非故障線路零序無功功率值的絕對值較小。

各條線路(不包括母線)的零序無功功率Q0i計算為：

Q0i=3U0iI0isin[φ(i)]

在諧振接地系統(tǒng)中，由于消弧線圈的補償作用是僅僅針對零序基波電流的，其總容量依靠電網的總電容電流來確定，對于n次諧波來說，在一定諧波電壓作用下，電容的容抗將減小至基波的1/n，而消弧線圈的電抗則要增加為基波的n倍，可見消弧線圈的阻抗要比全部分布電容的阻抗大很多，因而消弧線圈的補償不會對零序諧波電流的大小和方向產生影響；其次，諧波電流在故障線路上的比例較高。電力系統(tǒng)的諧波主要來源于變壓器、發(fā)電機等電磁感應設備以及負荷的非線性特性。系統(tǒng)正常運行時，各相電壓或多或少含有諧波成分，但負荷一般為感性，其阻抗隨頻率的增加而變大，所以在負荷電流中諧波含量很小。發(fā)生單相接地故障時，故障電流主要是相電壓對線路與大地之間分布電容的放電電流，而電容容抗會隨著頻率的增加而減小，此時諧波含量將很可觀，特別是在高頻信號中。

在實際的諧振接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時，由于各條線路電導損耗以及接地點電弧有功損耗的影響，非故障線路的零序電流將會落在第一象限，而故障線路的零序電流將會對應落在第三象限，偏離y軸的α角一般在15°以內，如圖1所示。

圖1　單相接地故障時電流、電壓相位圖

通過判斷各線路零序無功功率值的大小和正負就可以選出故障線路。當母線發(fā)生單相接地故障時，流經各線路的零序無功功率相差不大。因此，可以通過比較各線路的無功功率的大小實現故障選線。

2ESMD算法

EMD算法是一種自適應的時頻處理方法，適用于分析非線性、非平穩(wěn)信號。它依據數據自身的時間尺度特征來進行信號分解，無須預先設定任何基函數。它可以把信號分解成若干個本征模態(tài)函數之和，分解出的每個IMF分量突出了信號的不同頻率成分，反映了信號的局部特征。其中，每個IMF必須要滿足兩個條件：(1) 函數在整個時間范圍內，局部極值點和過零點的數目必須相等，或最多相差一個；(2) 在任意時刻點，局部最大值的包絡(上包絡線)和局部最小值的包絡(下包絡線)平均必須為0。

ESMD方法是“極點對稱模態(tài)分解方法”的簡稱，是對著名的EMD方法的新發(fā)展。與EMD方法一樣，ESMD方法能將復雜的信號進行平穩(wěn)化處理，從而將原始信號序列中內在的不同尺度或周期性振蕩和趨勢分量逐級提取出來，得到若干具有不同特征尺度或固有周期的本征模態(tài)函數(IMF)以及真實的變化趨勢分量。與EMD不同的是，ESMD將外部包絡線插值改為內部極點對稱插值，借用“最小二乘”的想法來優(yōu)化最后剩余模態(tài)，使其成為整個數據的“自適應全局均線”，并由此來確定最佳篩選次數?？紤]到包括Hilbert變換在內的所有積分變換在分析時—頻變化方面都存在固有缺陷，該方法拋棄了頻譜分析依靠積分變換的傳統(tǒng)觀念，創(chuàng)造性地提出了針對數據的“直接插值法”。借此不但可以直觀地體現各模態(tài)的振幅與頻率的時變性，還可明確地獲知總能量變化。ESMD方法由于具有自適應性和基于信號的局部變化特性，廣泛適用于海洋和大氣科學、信息科學、經濟學、生態(tài)學、醫(yī)學和地震學等領域所涉及的非平穩(wěn)、非線性信號的處理與分析。

ESMD分解步驟如下：

(1) 找出序列Xt所有極大值和極小值點，記作Ei(1≤i≤n)。

(2) 用線段連接所有臨近的Ei，其中點標記為Fi(1≤i≤n-1),并在左右兩端添補邊界中點F0和Fn。

(3) 利用n+1個中點構建p條內插曲線L1，…，Lp(p≥1),計算其平均值L﹡=(L1+K+Lp)/p。

(4) 對Xt-L﹡序列重復上述3個步驟，直至︱L﹡︱≤ε(ε是允許誤差)或者篩選次數達到預設的最大值K，得到第一個IMF分量M1。

(5) 對剩余序列Xt-M1重復上述4個步驟，直到剩余序列R0為單一信號或不再大于預先給定的極值點，便可分別得到IMF分量M2，M3…。

(6) 在限定區(qū)間[Kmin，Kmax]內改變K值，重復上述5個步驟。然后計算序列Xt-R0的方差σ2，并對σ/σ0和K進行繪圖(σ0是Xt的標準差)，在圖中找出σ/σ0最小值對應的K0，以K0作為限制條件再次重復上述5個步驟，最后剩余項R就是序列Xt的自適應全局均線，亦即趨勢項。

3選線算法

當諧振系統(tǒng)饋線發(fā)生接地故障時，零序無功功率主要集中在高頻信號中，利用這一特征就可以實現選線。本文采取了以下算法：

(1) 先用ESMD對各饋線的零序無功功率信號進行分解，提取第一個本征模態(tài)函數imf1(t)。

(2) 找出各饋線imf1(t)的絕對值最大的極值，與另外所有饋線的極值作差并求和。

(3) 極值差之和最大的那條線路即為故障路線，若各極值差之和幾乎相等，則判斷為母線故障。

4結語

本文分析了諧振系統(tǒng)中發(fā)生接地故障時零序無功功率的特征，發(fā)現高頻條件下其功率數值更加明顯。對此，利用最新的ESMD算法提取其高頻信號，選取極值差之和是否最大作為判斷線路是否發(fā)生故障的條件，方法簡單易懂，可操作性強。本方法是對諧振系統(tǒng)故障選線方法的一個有效補充，配合其他方法可以構成完善的故障選線方案。大量數字仿真結果表明，該方法選線可靠性高。

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