В.К.Балханов Ю.Б.Башкуев

0 引言

曾有文獻(xiàn)提到：“人類暫時(shí)還不能夠預(yù)測(cè)地震”，例如本文的參考文獻(xiàn) ［1］。這是因?yàn)?，盡管在地震學(xué)的眾多領(lǐng)域已經(jīng)有所成就，但是地震產(chǎn)生的一些基礎(chǔ)物理化學(xué)過程還停留在待研究階段。在震源處的實(shí)際物理過程是非常復(fù)雜的，并且對(duì)于它的研究不論是理論還是實(shí)驗(yàn)方面都面臨眾多的困難。許多緊要問題尚無答案，其中包括沒有足夠的有關(guān)地球內(nèi)部物質(zhì)物理特性的知識(shí)，還有內(nèi)部形成各異的能量的分布與再分布機(jī)制的認(rèn)識(shí)。眾所周知，在地震前會(huì)發(fā)生電場(chǎng)和磁場(chǎng)異常，以及氡和氦等氣體逸出等。類似的前兆并不都絕對(duì)發(fā)生，也不一定在所有地點(diǎn)出現(xiàn)，它們之間的組合情況和發(fā)生的時(shí)間長(zhǎng)短都是可變的，其物理特性至今沒有查明。

本文將會(huì)討論在地表上檢測(cè)地震電磁前兆的可能性。為此，我們將假設(shè)這種前兆是存在的。因?yàn)榻诘恼{(diào)查研究［2－7］表明，在斷裂或者破裂前引起的地殼變形，會(huì)激發(fā)電磁信號(hào)——地電位異常，地電阻發(fā)生改變及其他電現(xiàn)象。Дьяконов等［3］指出，地殼裂隙是彈性變形在電偶極子上的力學(xué)轉(zhuǎn)變，“地殼裂隙的動(dòng)力學(xué)過程會(huì)伴隨電荷的生成與張弛，后者激發(fā)電磁脈沖”。此外，有研究［2］表明，對(duì)地表法向指向的電偶極子相比于水平輻射源，其具有的電荷要大一個(gè)數(shù)量級(jí)。本文將對(duì)地表法向指向的偶極子的電磁信號(hào)探測(cè)提出方法。

在巖石層中，介質(zhì)表面法向指向的電偶極子輻射具有一系列作為地震電磁前兆特性的判據(jù)。第一個(gè)判據(jù)來自是否存在 “自由的空間—地表”的分界面。這里有一個(gè)專設(shè)的方向——分界的法線方向，沿著法線指向的是從地球內(nèi)部到達(dá)地表的地球電場(chǎng)。磁場(chǎng)與電場(chǎng)相垂直，由于對(duì)稱性磁場(chǎng)沿著法線在地表呈圓形偏振。從上述第一個(gè)判據(jù)可以看出，這種假定的電磁前兆必須用垂直電性天線和同樣垂直于地表的環(huán)形磁性天線進(jìn)行探測(cè)。為了增強(qiáng)磁場(chǎng)信號(hào)，就需要圓形的框架系統(tǒng)。最好是將電線呈環(huán)形線軸纏繞在鐵氧體的芯棒上，放置在地表。

第二個(gè)電磁前兆的判據(jù)就是頻率問題，這就需要進(jìn)行有關(guān)的測(cè)量。解決頻率問題需要用到關(guān)于趨膚層的概念。電磁場(chǎng)在連續(xù)介質(zhì)中傳播具有趨膚層H的特點(diǎn)。如果ρ是均勻介質(zhì)電阻率，那么趨膚層［8］就是：

式中μ0是磁導(dǎo)常數(shù)，ω是圓頻率。出現(xiàn)在地表的電磁場(chǎng)頻率應(yīng)使表層與震源深度h相吻合。

花崗巖的ρ一般為105Ω·m［9］。假如震源深度h＝10km，從公式（1）可以得出頻率

由于震源深度不能提前得知，所以必須要測(cè)量寬帶譜。公式（2）中的頻率在寬帶譜中可觀測(cè)到極大值。得出的結(jié)果就是地震電磁前兆的第二個(gè)判據(jù)。具體的過程圖可以在參考文章［10，11］中找到。但是這些文章中在地表測(cè)量得到的電磁場(chǎng)空間特點(diǎn)需要進(jìn)行精確化處置，這也是本文的內(nèi)容之一。

地表上的電場(chǎng)和磁場(chǎng)具有特殊的頻率規(guī)律。這種規(guī)律就是地震電磁前兆的第三個(gè)判據(jù)。上述3種判據(jù)同時(shí)發(fā)生的現(xiàn)象就是出現(xiàn)地震電磁前兆的現(xiàn)象。同樣，由公式（2）能夠得知，從實(shí)際可能的震源深度范圍（h＝10～30km），以及堅(jiān)硬巖石電阻率值（ρ＝104～105Ω·m），可以進(jìn)行測(cè)量的最佳頻率應(yīng)在1Hz～1kHz。在 ［12］文中提出了頻率可以小于1Hz的探測(cè)電磁前兆的計(jì)劃。假設(shè)當(dāng)頻率為0.1Hz時(shí)，按照公式（2），震源深度應(yīng)在500km數(shù)量級(jí)，這是不現(xiàn)實(shí)的。確實(shí)如此，在 ［13］的文中提到，經(jīng)多年研究后發(fā)現(xiàn)，用小于1Hz的頻率范圍來探尋地震電磁前兆不會(huì)獲得明顯的效果。

在無線電學(xué)和地球物理學(xué)中，要描述連續(xù)介質(zhì)的電學(xué)特性需要用到兩個(gè)參量——傳導(dǎo)率σ和介電常數(shù)ε。擁有全部這些電學(xué)特性才能作出以下的情況。如果巖石層在內(nèi)部的某些區(qū)域處于應(yīng)力狀態(tài)，并且這種狀態(tài)導(dǎo)致了其長(zhǎng)時(shí)間的放電，那么這些條件可能足夠形成這種等級(jí)的電磁場(chǎng)，使其能到達(dá)介質(zhì)表面并被測(cè)量到。含有電學(xué)參量的麥克斯韋方程式被稱為麥克斯韋物質(zhì)方程式［8］。其中，在勻質(zhì)的半導(dǎo)體介質(zhì)中（也就是具有電導(dǎo)率σ和電容率ε），電流J和電荷Q的關(guān)系如下：

式中ε0是介電常數(shù)。若J＝J0exp（－iωt），則得到方程式（3）的一般解為：

花崗巖巖層的ρ≈105Ω·m，ε＝10［9］，ε0ερ≈10－6s。如此短的時(shí)間說明，在機(jī)械應(yīng)力作用的這段時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)的電荷幾乎在瞬間衰減了。由此可見，首先，非周期性的被加數(shù)在公式（4）中被清零了。同時(shí)，帶周期因子的被加數(shù)保留了下來，它如下公式：

從該式可見，如果在震源處電流隨時(shí)間周期性地變化，那么電荷就不會(huì)消失。這種情況讓時(shí)間顯得較為充足，使得能在介質(zhì)表面檢測(cè)到介質(zhì)內(nèi)部形成的電磁場(chǎng)。上文曾提到，檢測(cè)必須在頻率1Hz以上時(shí)才能進(jìn)行。這就產(chǎn)生了問題：機(jī)械應(yīng)力是怎樣改變頻率在1Hz以上的偶極子的電荷的？為了解決這個(gè)問題就必須將麥克斯韋方程與彈性理論方程作聯(lián)合解出。

1 平面介質(zhì)表面上的場(chǎng)

正如引言中所述，在巖石層中由于發(fā)生在地震前的機(jī)械應(yīng)力，形成了對(duì)地表法向指向的電偶極子。按照公式（5），如果偶極子的電荷隨時(shí)間周期性地改變，那么電荷將不會(huì)消失，并且時(shí)間也顯得相對(duì)充裕來讓偶極子形成電磁場(chǎng)。讓我們來看一下如何計(jì)算沿著軸線z并對(duì)地表法向指向的偶極子所輻射的電磁場(chǎng)。如果將電位的矢量A和標(biāo)量φ以一般方式引入，那么它們將會(huì)出現(xiàn)在如下表達(dá)中［14］：

式中 是倒三角算子，c是光速，j是電流密度矢量。在均勻介質(zhì)中的波數(shù)平方可以如下表示：

在公式（7）中略去了與坐標(biāo)無關(guān)的被加數(shù)。這個(gè)被加數(shù)在計(jì)算電磁場(chǎng)分量的時(shí)候消失。

在距離偶極子為R時(shí)，方程式（6）有以下非零解：

式中，l是偶極子長(zhǎng)度?？梢詴簳r(shí)將因數(shù)μ0Jl／4π簡(jiǎn)單略去，指數(shù)exp（－iωt＋i kR）標(biāo)為e。那么

在球面坐標(biāo)中Ar＝Azcosθ，Aθ＝Azsinθ，其中θ是極角。把公式（10）代入公式（7）中，得到標(biāo)量勢(shì)：這里略去了與1／R 成比例的被加數(shù)還有其他與時(shí)間exp（－iωt）無關(guān)的被加數(shù)。使用球面坐標(biāo)中的向量分析公式后，從公式（10）和（11）中能夠找到電磁場(chǎng)的非零分量：

式中θ是從軸z量出的極角。輻射功率為：

式中標(biāo)＊的是復(fù)共軛，〈…〉是時(shí)間均值［15］。將公式（15）代入公式（12）～（14），根據(jù)全部因數(shù)得到：

式中Re和Im分別是取出實(shí)數(shù)部分和虛數(shù)部分的運(yùn)算。如果輻射是發(fā)生在自由空間內(nèi)，則k＝ω／c，同時(shí)從（16）式中能得出公認(rèn)的結(jié)果［14］：

可以看出，與自由空間相比，輻射功率在介質(zhì)中有更復(fù)雜的頻率依賴性。

利用已知圖像法能夠解決在地表確定電磁場(chǎng)的問題，并對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度進(jìn)行詳細(xì)的計(jì)算。圖1所示為幾何問題，h是壓力源放電深度。從而有：

圖1 問題的幾何圖像。在觀測(cè)點(diǎn)放置探測(cè)電磁場(chǎng)的設(shè)備。該設(shè)備由垂直電天線和纏繞在環(huán)形純鐵鐵芯上的環(huán)形磁框組成。圖中所示為磁感應(yīng)切線方向和電場(chǎng)法向方向的非零分量。電磁場(chǎng)分量的公因數(shù)μ0Jl／（4π）exp（－iωt＋i kR）未標(biāo)出

式中e′＝exp（－iωt＋i kR′）。地表的總場(chǎng)值是：

這里我們假設(shè)h?R。然后需要注意的是，cosθ＝h／R，結(jié)果我們得到以下關(guān)于磁感應(yīng)分量的表達(dá)式（下面所有量綱因數(shù)均已全部寫出）：

以此類推則可找出電場(chǎng)分量：

我們發(fā)現(xiàn)，在第一近似值中電場(chǎng)對(duì)介質(zhì)表面是法向的，但磁場(chǎng)卻是切向的。這也證實(shí)了引言中的情況。從方程（17）和（18）可以得出，電場(chǎng)幅度與頻率成正比：En∝ω。磁感應(yīng)幅度的頻率特點(diǎn)更復(fù)雜。對(duì)于均勻?qū)щ娊橘|(zhì)來說Bτ∝。

需要注意以下情況。實(shí)際上，在孕震的震源地區(qū)產(chǎn)生不同長(zhǎng)度和方向隨機(jī)的裂隙系統(tǒng)是完全可能的。因此必須要考慮到地表上的二次輻射源，并且對(duì)隨機(jī)分布的偶極子輻射源取中值。這可以在實(shí)際發(fā)現(xiàn)地震電磁前兆之后進(jìn)行。

2 結(jié)束語

對(duì)于連續(xù)介質(zhì)中對(duì)地表法向指向的赫茲偶極子輻射問題，電勢(shì)方程是適用的。確定的是，如果在自由空間中偶極子輻射功率與頻率的平方成正比，那么在介質(zhì)中輻射功率與頻率的關(guān)系會(huì)更復(fù)雜。能得到電磁場(chǎng)分量在波動(dòng)區(qū)域的關(guān)系式——第一組的級(jí)數(shù)分解非零表達(dá)式，它與從偶極子到地表上測(cè)量工具間的距離成反比。這種使用鏡象法的關(guān)系式可用于闡明地表上電磁場(chǎng)的情況。在所取近似值范圍地表上磁場(chǎng)只有切向分量，而電場(chǎng)只有法向分量。確定了必須要進(jìn)行測(cè)量的最佳頻率。

文章表明，如果在連續(xù)介質(zhì)中的機(jī)械應(yīng)力產(chǎn)生了周期性變化的電荷，并且后者在空間上呈分離狀的異性電荷，那么這些電荷不會(huì)衰減，并且時(shí)間也足夠形成電磁場(chǎng)。以上述內(nèi)容為基礎(chǔ)，可以提出使用以下設(shè)備來尋找可能的地震前兆。變化電場(chǎng)可用垂直電性天線來測(cè)量。這樣測(cè)量出來的地震前兆電場(chǎng)強(qiáng)度與頻率成正比。切向磁場(chǎng)在地表進(jìn)行測(cè)量，由此測(cè)出的磁場(chǎng)強(qiáng)度與頻率之間有復(fù)雜關(guān)系，但與磁性天線的方向無關(guān)。由于測(cè)量的磁場(chǎng)強(qiáng)度與磁性天線的方向無關(guān)，這就使得我們?yōu)楹笳咦鞒隼@纏在環(huán)形鐵心上的環(huán)狀線軸，來提高天線本身的靈敏度。因?yàn)榍罢纵椛涞牟ㄗV不能提前知曉，所以就必須使用寬頻接收器。提供的判據(jù)能明確地指明孕育震源的電磁波輻射源深處位置。要實(shí)現(xiàn)文章中所述的在地震危險(xiǎn)區(qū)探測(cè)電磁前兆的作法，就必須建立監(jiān)測(cè)站的地區(qū)網(wǎng)絡(luò)。這能對(duì)地震活動(dòng)區(qū)的地震預(yù)測(cè)實(shí)行持續(xù)監(jiān)控。

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