閘壩水力學(xué)特性的三維數(shù)值模擬

鐘海祥李彬徐愛兵

(中水電海外投資有限公司，北京100048)

【摘要】本文采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε雙方程紊流模型及基于水氣兩相流的VOF方法，運用FLOW3D軟件對閘壩進行數(shù)值模擬，得出不同水位下的閘壩泄流能力，以及不同部位的閘室及消力池水面線、流速、壓力等重要水力學(xué)要素。結(jié)果表明數(shù)值計算在一定程度上可以達(dá)到模型試驗的效果。

【關(guān)鍵詞】水氣兩相流；閘壩；數(shù)值模擬；泄流能力；水力學(xué)要素

中圖分類號：TV135

Three-dimensional numerical simulation of gate dam hydraulic characteristics

ZHONG Haixiang, LI Bin, XU Aibing

(PowerChinaSinohydroResourcesLtd.,Beijing100048,China)

Abstract:In the paper, standard k-ε dual equation turbulence model, VOF method based on water-gas two phase flow, and FLOW3D software are adopted for numerical simulation on gate dam. Gate dam discharge abilities under different water levels, water surface line of gate chambers and stilling basin in different parts, flow velocity, pressure and other important hydraulic elements are obtained. The results shows that numerical calculation can reach the effect of model test to a certain extent.

Key words: water two-phase flow; gate dam; numerical simulation; discharge capacity; hydraulics elements

1概述

某閘壩設(shè)2孔泄洪閘，1孔泄洪沖沙閘，泄洪閘及泄洪沖沙閘過流面凈空尺寸均為12.0m×21.0m(凈寬×凈高)，泄洪沖沙閘后布置深4.5m、長36m消力池。廠房段布置于樞紐中部靠左，為河床式廠房。閘壩壩頂高程494m，泄洪閘段閘室高程470m。

因庫區(qū)有公路橋及鐵路橋，閘壩泄流能力至關(guān)重要，而壩址上下游地形較為復(fù)雜，對泄流能力有一定程度的影響，規(guī)范公式無法精確算出。鑒于模型試驗周期長、成本較大，故運用大型流體計算軟件FLOW3D對其進行數(shù)值模擬計算，以求得閘壩泄流能力及水面線、流速、壓力等重要水力學(xué)要素。

2數(shù)值模型的建立

2.1基本方程

本計算采用k-ε紊流數(shù)學(xué)模型，引入適用于分層兩相流的VOF方法求解自由水面，Hirt和Nichols[1]提出的VOF法是目前處理帶自由表面分層流問題的較理想方法。鑒于閘壩水流條件并不復(fù)雜，采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε紊流模型計算，其連續(xù)方程、動量方程和k與ε方程分別為

連續(xù)方程

(1)

動量方程

(2)

k方程

(3)

ε方程

(4)

式(2)中，ρ和μ分別為體積分?jǐn)?shù)平均密度和分子黏性系數(shù)。P為修正壓力；μt為紊流黏性系數(shù)，可由紊動能k和紊動耗散率ε求出：

(5)

式(5)中，Cμ為經(jīng)驗常數(shù)，取Cμ=0.09。σk和σε分別是k和ε的紊流普朗特數(shù)，σk=1.0，σε=1.3。C1ε和C2ε為ε方程常數(shù)，C1ε=1.44，C2ε=1.92。G為由平均流速梯度引起的紊動能產(chǎn)生項，可以由下式定義：

(6)

引入VOF模型的k-ε紊流模型方程式(1)、式(2)、式(3)、式(4)與單相流的k-ε模型形式完全相同，只是密度ρ和μ的具體表達(dá)式不同，它們由體積分?jǐn)?shù)加權(quán)平均值給出，即密度ρ和μ是體積分?jǐn)?shù)的函數(shù)，而不是一個常數(shù)，可以由下式表示出來：

(7)

(8)

式(7)、式(8)中，αw為水的體積分?jǐn)?shù)，ρw和ρa分別為水和氣的密度，μw和μa分別為水和氣的分子黏性系數(shù)。通過對水的體積分?jǐn)?shù)αw的迭代求解，ρ和μ的值都可由式(7)、式(8)求出。

2.2計算條件

2.2.1閘壩模型

取壩軸線上游100m至壩下游160m的范圍進行模擬計算，閘壩樞紐采用大型三維軟件INVENTOR建模，生成STL文件后，導(dǎo)入Flow3D；河道模型通過AutoCAD生成的坐標(biāo)點導(dǎo)入Flow3D。之后兩者通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換對接，組合成整體模型，進行水力學(xué)的數(shù)值仿真計算。模型如圖1、圖2所示。

圖1　閘壩三維模型(從下游看)

圖2　閘壩三維模型(從上游看)

2.2.2計算區(qū)域

實體地形及閘壩在FLOW 3D軟件中按障礙物考慮。坐標(biāo)軸規(guī)定如下：

X軸——順?biāo)飨颍嫌沃赶蛳掠螢檎?/p>

Y軸——垂直水流向，右岸指向左岸為正；

Z軸——豎直向，豎直向上為正，符合右手螺旋定則。

坐標(biāo)原點為壩橫0+000.00與壩軸線的交點處。

FLOW3D中網(wǎng)格的剖分范圍即計算區(qū)域。計算區(qū)域包括固體部分和流體部分。固體部分的范圍：上游地形段、上游鋪蓋段、閘室段、下游鋪蓋及消力池段、下游地形段。流體部分的范圍：上游地形至下游地形的穩(wěn)定水體。

網(wǎng)格剖分情況見圖3和表1。因體型較為規(guī)則，故建立一個模塊分析。

圖3　閘壩及附近地形網(wǎng)格剖分

2.2.3邊界條件

邊界條件的設(shè)定見表2。

表1　計算區(qū)域剖分情況

表2　邊界條件參數(shù)

邊界條件說明：

Specified pressure為壓力邊界，用P表示。block1：X向最小邊界條件為水流入口，F(xiàn) fraction設(shè)為1，X向最大邊界條件為水流出口，F(xiàn) fraction設(shè)為1。

Symmetry為對稱邊界，用S表示。

2.2.4計算參數(shù)

各工況下進出口水位取值見表3?？紤]河道長度及水流速度，設(shè)定流速計算時間為120s。河道糙率取0.04，閘壩糙率取0.014。

表3　各工況進出口邊界條件

3計算結(jié)果與分析

3.1泄流能力

表4為各工況下閘壩泄洪能力，并與規(guī)范公式[2]對比分析，可知受地形及建筑物布置等因素的影響，模擬流量較規(guī)范公式計算流量偏小，但三工況下泄流量誤差均在5%以內(nèi)。

表4　各工況泄流能力

3.2校核水位下流態(tài)分析

圖4為校核水位下樞紐區(qū)整體水流流態(tài)。0s時三孔工作閘門同時打開，120s后，進出口流量平衡，可視為水流已經(jīng)穩(wěn)定。整體來看，上游庫區(qū)水流較為平穩(wěn)，進入泄洪閘后，水面跌落，勢能轉(zhuǎn)化為動能，泄洪沖沙閘出現(xiàn)水躍；廠房后出現(xiàn)靜水三角區(qū)；進入下游河道160m后，水流平順，逐漸調(diào)整趨于穩(wěn)定。

因泄洪沖沙閘泄洪時形成水躍，致使水面較其他位置高，為尾水平臺周圍水面最高處，此工況下，水流最高點為484.2m，距尾水平臺0.8m，考慮到水躍波動較大，為安全計，應(yīng)在此處設(shè)防浪墻等措施。

圖4　整體流場

3.3校核水位下流速、壓力分析

圖5~圖7為水流在X向的流速等值線圖，圖8為水流在Z向的典型斷面(Z=476m)流速等值線圖，可反映出整個平面的流速分布。

圖5　流速等值線(Y=-8.5m)

圖6　流速等值線(Y=-23.5m)

圖7　流速等值線(Y=33.5m)

圖8　流速等值線(Z=476m)

由圖5~圖8可知，右岸泄洪沖沙閘中軸線(Y=-8.5m)流速最大值為16m/s，發(fā)生在跌坎水面跌落處，消力池內(nèi)形成明顯水躍；右岸泄洪閘(Y=-23.5m)最大流速為15m/s，約在X=60m處，此處水面最低，后受泄洪沖沙閘的水流影響，形成水躍，但不明顯；左岸泄洪閘(Y=33.5m)最大流速為13.2m/s，較右岸泄洪閘約小2m/s，分析認(rèn)為是由于閘室水面已碰到尾水平臺底板。

圖9~圖11為X方的壓力等值線圖，圖12為Z方的壓力等值線圖，壓力變化大致與水深相關(guān)，泄洪沖沙閘水面跌落處并未出現(xiàn)負(fù)壓，左岸泄洪閘尾水平臺底板出現(xiàn)有壓流。

圖9　壓力等值線(X=-8.5m)

圖10　壓力等值線(X=-23.5m)

圖11　壓力等值線(X=33.5m)

圖12　壓力等值線(Z=476m)

4結(jié)語

本文利用k-ε紊流數(shù)學(xué)模型，引入適用于分層兩相流的VOF方法求解，采用FLOW3D軟件對閘壩泄洪能力及各水力參數(shù)進行了分析，結(jié)論如下：

a.受地形及建筑物布置影響，各水位下泄流能力均較規(guī)范公式偏小，但在5%以內(nèi)，可對工程作一參考。

b.閘室整體水流流態(tài)較為平順，但校核水位下泄洪沖沙閘至尾水平臺處水面較高，應(yīng)做一定防護措施。

c.一定程度上反映了流速、壓力等水力學(xué)要素的分布情況。

鑒于數(shù)值計算的易操作、低成本和無比尺效應(yīng)等優(yōu)越性，在消能工的選型和優(yōu)化設(shè)計工作中，數(shù)值模擬方法將發(fā)揮更大的作用，甚至可以代替相當(dāng)一部分的試驗，縮短試驗周期。

參考文獻

[1]Hirt C W，Nichols B D. Volume of Fluid (VOF) method for the dynamics of free boundaries[J].Compul.Phys.1981，39：201-225.

[2]DL/T 5166—2002溢洪道設(shè)計規(guī)范[S] . 北京：中國電力出版社，2002.