基于瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)方法的弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)分析*

杜劉杰，張占平，張野

(新鄉(xiāng)市起重機(jī)廠有限公司，河南 新鄉(xiāng) 453000)

摘要：弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)，可在高速下承受較大的載荷，在高速、高精度的分度轉(zhuǎn)位機(jī)械中應(yīng)用日益增多。由于動(dòng)力性能的好壞直接影響傳動(dòng)與分度的精度、機(jī)構(gòu)的磨損以及使用壽命，所以文章應(yīng)用有限元分析軟件ANSYS，建立弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)有限元模型，并進(jìn)行數(shù)值仿真以確定弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)在工作過程中的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。對(duì)弧面分度凸輪ANSYS進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，得出應(yīng)力在系統(tǒng)時(shí)間歷程下的響應(yīng)，比模態(tài)分析，諧響應(yīng)分析，綜合考慮到了機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)和慣性力等因素，更接近于系統(tǒng)的真實(shí)情況。

關(guān)鍵詞：弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)；瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析；ANSYS

收稿日期：2015-06-15

中圖分類號(hào)：TH132.1

0引言

弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)又稱為蝸桿凸輪間歇運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)，可在高速下承受較大的載荷，在高速、高精度的分度轉(zhuǎn)位機(jī)械中應(yīng)用日益廣泛。由于其動(dòng)力性能的好壞直接影響傳動(dòng)與分度的精度、機(jī)構(gòu)的磨損以及使用壽命。但是，弧面凸輪結(jié)構(gòu)復(fù)雜，諸如原動(dòng)機(jī)特性、配合間隙、阻尼、剛度、同時(shí)參與嚙合的滾子個(gè)數(shù)的變化、凸輪的轉(zhuǎn)速、從動(dòng)件分度期運(yùn)動(dòng)規(guī)律以及負(fù)載等繁多因素都影響其動(dòng)力學(xué)特性，因此很難準(zhǔn)確地建立弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)模型，要對(duì)其動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行準(zhǔn)確而有效的測(cè)試與分析更加困難。所以本文應(yīng)用有限元分析軟件ANSYS，建立系統(tǒng)的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)模型，并進(jìn)行數(shù)值仿真以確定弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)在工作過程中的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。

1弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)建模

1.1實(shí)體模型的建立

由于弧面凸輪的輪廓曲面為不可展的空間曲線，僅靠三維造型軟件無法進(jìn)行精確的建模，故先用MATHCAD軟件編程求出凸輪輪廓曲面上點(diǎn)的坐標(biāo)值，然后對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)文件導(dǎo)入到PRO/E中進(jìn)行實(shí)體建模。為了使分析過程與工況更接近，添加一個(gè)直徑為250mm、厚度為20mm的負(fù)載盤，并忽略凸輪軸、分度盤軸上的倒角、定位軸肩等微小特征以減少計(jì)算量。設(shè)凸輪軸直徑為50mm，負(fù)載盤到分度盤的軸向距離為100mm。圖1為弧面凸輪機(jī)構(gòu)的實(shí)體模型，其相關(guān)參數(shù)見表1。

表1　弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)相關(guān)參數(shù)

圖1　弧面凸輪機(jī)構(gòu)實(shí)體模型

1.2有限元模型的建立

利用PRO/E與ANSYS的接口將實(shí)體模型導(dǎo)入到ANSYS-Workbench的有限元分析模塊(DesignSimulation)，并選擇Attach to active CAD geometry以保持Pro/E實(shí)體模型與有限元分析模

型之間的無縫雙向參數(shù)傳遞功能，有限元分析模型如圖2所示。

圖2　有限元分析模型

1.3材料選擇及網(wǎng)格單元?jiǎng)澐?/p>

由于弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)在減速系統(tǒng)中的應(yīng)用特性及使用場(chǎng)合的要求，對(duì)弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)的分析選材需要與實(shí)際相近，分析所選材料屬性見表2。

表2　材料屬性

網(wǎng)格劃分的質(zhì)量對(duì)有限元分析結(jié)果有較大影響。弧面凸輪機(jī)構(gòu)主要是通過凸輪推動(dòng)滾子而傳遞運(yùn)動(dòng)，二者在工作過程中所形成的共軛接觸面是由多段曲線滾合而成。如直接進(jìn)行網(wǎng)格劃分，會(huì)在邊界產(chǎn)生較多的節(jié)點(diǎn)，使得該區(qū)域和其他區(qū)域具有相同的精度等級(jí)，并且由于不平滑過渡而出現(xiàn)的畸變單元格將導(dǎo)致分析結(jié)果不可靠或者無法收斂。本文采用ANSYS提供的解決方案：將多段曲面合并，利用Virtual Topology工具，將凸輪左右工作輪廓上的曲面段連成一體，在接下來的網(wǎng)格劃分中，直接選擇新生成的曲面，以使網(wǎng)格劃分均勻。為提高計(jì)算精度和效率，只分析凸輪共軛接觸面和1、2、3號(hào)滾子的受力接觸情況，且將分度盤軸、負(fù)載盤以及其他幾個(gè)滾子設(shè)定成剛體。為使計(jì)算結(jié)果精確可靠，需細(xì)劃共軛接觸區(qū)網(wǎng)格。在共軛接觸區(qū)，采用Automatic method方法自適應(yīng)劃分網(wǎng)格，且將網(wǎng)格尺寸(size)設(shè)置為5。網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖3所示，共生成15561個(gè)單元，27057個(gè)節(jié)點(diǎn)。

圖3　網(wǎng)格劃分

2瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析

2.1設(shè)置運(yùn)動(dòng)約束條件及邊界條件

機(jī)構(gòu)是由構(gòu)件及可動(dòng)聯(lián)接形成的可動(dòng)系統(tǒng)。在Workbench中采用各自劃分網(wǎng)格，在Volume(單元格)之間的界面上定義接觸單元的方式來處理運(yùn)動(dòng)副。

凸輪和機(jī)架，分度盤和機(jī)架以及在一個(gè)分析周期中要嚙合的滾子與分度盤之間的回轉(zhuǎn)副均定義為revolute聯(lián)接。

為簡(jiǎn)化計(jì)算，將負(fù)載盤和分度盤，凸輪和凸輪軸，其余滾子和分度盤之間的聯(lián)接均定義fix耦合固定聯(lián)接。

凸輪和滾子之間的非線性高副聯(lián)接定義為frictional接觸聯(lián)接，摩擦系數(shù)為0.1，接觸方式為unsymmetric。該接觸副以凸輪工作面為目標(biāo)面，滾子的外表面為接觸面。最后選擇算法為pure penalty，Normal stiffness預(yù)設(shè)為0.01，并通過程序自行控制調(diào)整以加快收斂。生成的接觸對(duì)如圖4所示。

圖4　弧面凸輪及滾子接觸副

2.2設(shè)定分析選項(xiàng)

設(shè)凸輪的工作轉(zhuǎn)速為31.4rad/s，根據(jù)表1知其分度時(shí)間為0.066s。為避免一開始分析就進(jìn)行分度而造成沖擊,出現(xiàn)數(shù)據(jù)失真，故將分析時(shí)間歷程設(shè)為分度期前、后各約0.01s以及整個(gè)分度期，即分析周期為0.08s。

3分析結(jié)果與討論

圖5、圖6分別為分度盤的角位移曲線和角速

度曲線，曲線的大致走向和設(shè)計(jì)上選用的修正正弦運(yùn)動(dòng)規(guī)律基本一致，振型波動(dòng)不大，可見系統(tǒng)的動(dòng)力穩(wěn)定性比較理想。圖7分別為1、2、3號(hào)滾子的角位移曲線，三者依次相錯(cuò)一定的相位，由此可判斷出嚙入點(diǎn)、嚙出點(diǎn)以及雙滾嚙合區(qū)。

圖5　轉(zhuǎn)盤的角位移曲線

圖6　轉(zhuǎn)盤的角速度曲線

圖7　1、2、3號(hào)滾子的角位移

圖8為弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)在分析周期不同時(shí)刻的應(yīng)力分布。t=0.01s為啟動(dòng)階段，應(yīng)力主要集中在凸輪內(nèi)孔周向上；t=0.02s時(shí)，分度運(yùn)動(dòng)已經(jīng)開始，應(yīng)力主要集中在凸輪的凸輪脊以及1號(hào)推動(dòng)滾子上；t=0.04s時(shí)，2號(hào)滾子完全進(jìn)入嚙合，載荷由1號(hào)滾子和2號(hào)滾子共同承擔(dān)；t=0.054s時(shí)，1號(hào)滾子已經(jīng)脫離嚙合，而3號(hào)滾子尚未進(jìn)入嚙合，此時(shí)載荷完全由2號(hào)滾子承擔(dān)；t=0.0584s時(shí)，2號(hào)滾子左邊與凸輪脫離接觸齒輪曲面，載荷主要由2號(hào)滾子右邊承擔(dān)。t=0.0756s時(shí)，凸輪阻礙分度盤運(yùn)動(dòng)，分度盤接近停歇，載荷主要由3號(hào)滾子的左側(cè)承擔(dān)。往后的時(shí)間里，如t=0.764s所示，分度盤處于停歇期，但由于有微量的振動(dòng)會(huì)導(dǎo)致沖擊載荷，該載荷主要由2、3號(hào)滾子交替或者共同承擔(dān)。

4結(jié)束語

通過對(duì)弧面凸輪ANSYS進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，得出應(yīng)力在系統(tǒng)時(shí)間歷程下的響應(yīng)，比模態(tài)分析，諧響應(yīng)分析，綜合考慮到了機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)和慣性力等因素，更接近于系統(tǒng)的真實(shí)情況，對(duì)設(shè)計(jì)和校核更具有指導(dǎo)意義。

圖8　弧面凸輪受力隨時(shí)間的變化

(責(zé)任編輯呂春紅)

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Analysis of Globoidal indexing Cam Mechanism Based

on Transient Dynamics Method

DU Liu-jie , et al

(Xinxiang City Crane Factory co. ,LTD，Xinxiang 453000,China)

Abstract:Globoidal indexing cam mechanism can bear larger load at high speed，In high speed and high precision indexing, the application of the indexing is increasing. The dynamic performance of the transmission and indexing directly affect the accuracy of the mechanism of wear and service life，In this paper, using finite element analysis software ANSYS, a finite element model of globoidal indexing cam mechanism，And the numerical simulation was carried out to determine the response of globoidal indexing cam mechanism dynamics in the process of work。The transient dynamics analysis of stress response in the time history of the system of globoidal indexing cam ANSYS，Harmonic response analysis is compared with modal analysis, The structure and inertia force of the mechanism are considered，More close to the real situation of the system, The design and verification is more instructive

Key words:electrolytic aluminum;transient dynamic analysis;ANSYS