趙建偉，張樹(shù)才，李可斌，張江濤，劉福斌，李花兵

(1．山西太鋼不銹鋼股份有限公司 技術(shù)中心，太原030003;2．東北大學(xué) 材料與冶金學(xué)院，沈陽(yáng)110819)

船舶工作環(huán)境惡劣，船體外殼要承受海水的化學(xué)腐蝕、電化學(xué)腐蝕和海洋生物、微生物的腐蝕，還要承受較大的風(fēng)浪沖擊和交變負(fù)荷作用，再加上船舶加工成型復(fù)雜等原因，對(duì)船體結(jié)構(gòu)用鋼要求嚴(yán)格［1～3］．連鑄坯質(zhì)量主要受過(guò)熱度、拉速與冷卻條件的控制［4～6］，而數(shù)學(xué)模擬方法是優(yōu)化連鑄工藝參數(shù)進(jìn)而提高鑄坯質(zhì)量的有效手段;通過(guò)研究鑄坯凝固過(guò)程的規(guī)律和工藝控制措施，可以提高鑄機(jī)生產(chǎn)能力，改善和控制鑄坯質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)過(guò)程的動(dòng)態(tài)控制［7～12］．

本文針對(duì)AH32 鋼板坯連鑄過(guò)程，建立了垂直拉坯方向傳熱的二維切片跟蹤鑄坯凝固傳熱數(shù)學(xué)模型，利用有限元軟件ANSYS 對(duì)板坯連鑄凝固過(guò)程進(jìn)行模擬，為連鑄工藝參數(shù)優(yōu)化提供指導(dǎo)．

1 模型的建立

1.1 板坯凝固傳熱方程

鑄坯自結(jié)晶器內(nèi)鋼水彎月面處以一定的拉速移動(dòng)，熱量從鑄坯中心向坯殼表面?zhèn)鬟f，由于鑄坯軸向傳熱比徑向傳熱小得多，故可忽略沿z 方向的傳熱．基于鑄坯在凝固過(guò)程中的對(duì)稱性，取1/4斷面處為研究對(duì)象．如圖1所示，設(shè)厚為dx，寬為dy，高為dz 的鑄坯微元體，應(yīng)用二維切片跟蹤法得到方坯的傳熱方程如下［13］:

式中:λ 為鋼的導(dǎo)熱系數(shù)，Cp為鋼的比熱容，ρ為鋼的密度．

圖1 連鑄凝固示意圖Fig.1 Schematic diagram of solidification during continuous-casting

1.2 假設(shè)條件

根據(jù)連鑄工藝及鑄坯傳熱特點(diǎn)作如下假設(shè)［14～16］:鑄坯密度不隨溫度變化;不考慮鑄坯軸向傳熱，僅考慮切片寬度和厚度方向的傳熱;在鑄坯凝固過(guò)程中凝固潛熱的釋放呈線性變化;將鑄坯沿拉坯方向離散成若干個(gè)切片;在計(jì)算過(guò)程中，只考慮鑄坯斷面的1/4;在連鑄機(jī)的同一個(gè)冷卻區(qū)內(nèi)冷卻強(qiáng)度保持恒定．

1.3 初始條件

凝固開(kāi)始即時(shí)間=0 時(shí)，結(jié)晶器彎月面溫度T(x，y):

T(x，y)=T0

式中:T0為澆注溫度，1 543 ℃．

1.4 邊界條件

(1)結(jié)晶器:

結(jié)晶器溫度邊界條件采用第二類邊界條件［17］:

式中:A 和B 是與結(jié)晶器冷卻效果相關(guān)的參數(shù)，A=2.2752 ×106W/m2，B 的取值可根據(jù)結(jié)晶器四個(gè)側(cè)面的冷卻水流量和進(jìn)出口水溫差計(jì)算出的平均熱流確定;vcast為拉速．

(2)在二冷段［18，19］:

1)對(duì)于鑄坯寬面:

采用綜合對(duì)流換熱系數(shù)來(lái)考慮噴淋水、輥道及其輻射換熱，鑄坯表面的綜合對(duì)流換熱系數(shù)hi為:

式中:βr表示修正系數(shù)，hspray為噴淋水與鋼的對(duì)流換熱系數(shù)，σ 為斯蒂芬波爾茲曼常數(shù)(5.67 ×10－8W/(m2·K4))，ε 為鑄坯表面的黑度(取0.8)，Tcondition為環(huán)境溫度．

2)對(duì)于鑄坯窄面:

鑄坯表面與周圍環(huán)境間的自然對(duì)流換熱:

式中:Tsurface為表面溫度．

3)鑄坯表面的輻射散熱:

2 連鑄過(guò)程模擬條件

連鑄機(jī)基本工藝參數(shù)如表1所示．本計(jì)算所模擬的厚板坯連鑄機(jī)為直弧型連鑄機(jī)，結(jié)晶器長(zhǎng)0.9 mm，二冷段長(zhǎng)30 m，二冷區(qū)共10 個(gè)扇形段，其中，1 至8 為弧形段，9、10 為矯直段，所用總水量2 453.5 L/min;合金成分如表2所示．

表1 連鑄機(jī)工藝參數(shù)Table 1 Parameters of continuous caster

表2 AH32 的合金成分(質(zhì)量分?jǐn)?shù))Table 2 Composition of AH32 (mass fraction) %

3 模擬結(jié)果驗(yàn)證

利用此模型對(duì)AH32 鋼在拉速為1.1 m/min的連鑄過(guò)程進(jìn)行模擬，得出其凝固進(jìn)程曲線．圖2是凝固殼厚度的計(jì)算值同射釘測(cè)試結(jié)果的對(duì)比，兩者基本吻合．

從圖2 可以看出在結(jié)晶器內(nèi)，坯殼生長(zhǎng)速度較快，其主要原因是結(jié)晶器內(nèi)，坯殼薄且向外傳熱熱流密度較大，坯殼凝固快;隨著坯殼的變厚，坯殼的傳熱成為控制性環(huán)節(jié)，兩相區(qū)沿結(jié)晶器長(zhǎng)度方向逐漸增加，而液芯的厚度逐漸減小;在凝固后期，固/液界面處凝固潛熱釋放總量隨著液芯減少而減少，導(dǎo)致坯殼厚度的增長(zhǎng)速率有一定程度的提升．

在結(jié)晶器出口坯殼厚度為19.4 mm，在距彎月面21.05 m 位置坯殼厚度達(dá)到半個(gè)鑄坯厚度(110 mm)，即完全凝固．射釘測(cè)試結(jié)果是在距結(jié)晶器液面20.86 m 的位置，絕對(duì)誤差為0.19 m．

圖2 拉速1.1 m/min 時(shí)坯殼厚度計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比Fig.2 Calculated and measured shell thickness when casting speed is 1.1 m/min

4 模擬結(jié)果及其分析

4.1 鑄坯拉速對(duì)鑄坯表面溫度的影響

圖3 為過(guò)熱度15 ℃，拉速分別為1.0 m/min、1.1 m/min 時(shí)的鑄坯表面溫度變化情況．

圖3 拉速對(duì)鑄坯表面溫度的影響Fig.3 Effect of casting speed on surface temperature of casting product

從圖3 可以看出，在過(guò)熱度相同條件下，隨著拉速的提高，鑄坯表面溫度顯著升高．在冷卻水總量相同時(shí)，拉速提高，比水量降低，導(dǎo)致鑄坯表面溫度升高．AH32 鋼在920～1050 ℃范圍內(nèi)有較好的高溫塑性．模擬結(jié)果表明，當(dāng)拉速為1.1 m/min時(shí)，鑄坯表面溫度基本上處于該溫度范圍內(nèi)，有利于在彎曲和矯直時(shí)防止鑄坯表面裂紋的產(chǎn)生．另外，拉速較高有利于生產(chǎn)率的提高．

4.2 過(guò)熱度對(duì)鑄坯坯殼生長(zhǎng)的影響

圖4 和圖5 表示AH32 鋼拉速為1.1 m/min時(shí)，不同過(guò)熱度下，鑄坯坯殼厚度隨距液面距離的變化．由圖可以看出，過(guò)熱度從15 ℃增加到25 ℃時(shí)，鑄坯的凝固液芯長(zhǎng)度由21.05 m 增加到22.02 m，可見(jiàn)，過(guò)熱度的加大延長(zhǎng)了鑄坯的凝固時(shí)間．

過(guò)熱度提高到25 ℃使鑄坯的總體溫度提高1～2 ℃，使整個(gè)凝固過(guò)程稍有延長(zhǎng);根據(jù)鑄坯中心等軸晶形核理論，結(jié)晶器熔池的溫度過(guò)高會(huì)融化從彎月面等處漂流來(lái)的晶核，抑制了中心等軸晶的發(fā)育．

圖4 拉速為1.1 m/min、過(guò)熱度為15 ℃時(shí)鑄坯溫度場(chǎng)和坯殼厚度隨距液面距離的變化Fig.4 Temperature field of casting product and shell thickness，when casting speed is 1.1 m/min and superheat degree is 15 ℃

圖5 拉速為1.1 m/min、過(guò)熱度為25 ℃時(shí)鑄坯溫度場(chǎng)和坯殼厚度隨距液面距離的變化Fig.5 Temperature field of casting product and shell thickness，when casting speed is 1.1m/min and superheat degree is 25 ℃

5 結(jié) 論

(1)本文應(yīng)用ANSYS 軟件對(duì)AH32 鋼2 270 mm×220 mm 板坯連鑄過(guò)程進(jìn)行了模擬，建立了二維切片跟蹤模型并計(jì)算連鑄機(jī)內(nèi)所有切片在連鑄板坯寬度和厚度方向的溫度分布，采用工業(yè)測(cè)溫實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明，該模型可以較為準(zhǔn)確地模擬連鑄板坯凝固過(guò)程．

(2)模擬結(jié)果表明，船板鋼在拉速1.1 m/min條件下，過(guò)熱度為15 ℃時(shí)，凝固末端位置在距結(jié)晶器液面21.05 m 的位置，過(guò)熱度為25 ℃時(shí)，凝固末端位置在距結(jié)晶器液面22.02 m 的位置．

(3)計(jì)算出坯殼厚度的變化曲線，為制定合理的二冷制度，確定動(dòng)態(tài)輕壓下的壓下位置提供可靠的依據(jù)．

［1］陳妍，齊殿威，吳美慶．國(guó)內(nèi)外高強(qiáng)度船板鋼的研發(fā)現(xiàn)狀和發(fā)展［J］．特鋼，2011，32(5):26－30．

(Chen Yan，Qi Dianwei，Wu Meiqing．Present status and progress of high strength ship plate steel at home and abroad［J］．Special steel，2011，32(5):26－30．)

［2］張建波，彭謙之，周海濤，等．船用高強(qiáng)度鋼AH32 熱變形行為的研究［J］．材料熱處理技術(shù)，2012，18:1－7．

(Zhang Jianbo，Peng Qianzhi，Zhou Haitao，et al．Hot deformation behavior of AH32 steel［J］．Material ＆ heat treatment，2012，18:1－7．)

［3］楊玉，葉其斌，敖列哥，等．控軋控冷工藝對(duì)AH32 船板鋼組織與性能的影響［J］．金屬熱處理，2011，36(12):16－19．

(Yang Yu，Ye Qibin，Ao Liege，et al．Influence of control rolling and cooling on microstructure and mechanical properties of AH32 ship－plate steel［J］．Heat treatment of metals，2011，36(12):16－19．)

［4］柳素芬．板坯連鑄二冷配水與鑄坯質(zhì)量的研究［D］．秦皇島:燕山大學(xué)，2012．

(Liu Sufen．Research on the secondary cooling of continuous casting and the quality of slab［D］．Qinhuangdao:yanshan University，2012．)

［5］蔡開(kāi)科，孫彥輝，韓傳基．連鑄坯質(zhì)量控制零缺陷戰(zhàn)略［J］．連鑄，2011，S1:288－298．

(Cai Kaike，Sun Yanhui，Han Chuanji．The“Zero Defect”philosophy of controlling strand quality for steel continuous casting［J］．Continuous casting，2011，S1:288－298．)

［6］Brimacombe J K．The challenge of quality in continuous casting processes［J］．Metallurgical and materials transactions A，1999，30A，1899－1912．

［7］賈光霖，齊雅麗，張志國(guó)，等．合金鋼連鑄坯動(dòng)態(tài)凝固過(guò)程數(shù)值模擬［J］．東北大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2004，25(2):129－132．

(Jia Guanglin，Qi Yali，Zhang Zhiguo，et al．Dynamic modelling for solidification process of CC alloy steel billets［J］．Journal of Northeastern University(Natural science)，2004，25(2):129－132．)

［8］Thomas B G，Zhang Lifeng．Mathematical modeling of fluid flow in continuous casting［J］．ISIJ International，2001，41(10):1181－1193．

［9］Kajitani T，Drezet J M，Rappaz M．Numerical simulation of deformation－induced segregation in continuous casting of steel［J］．Metallurgical and materials transactions A，2001，32(6):1479－1491．

［10］Tang Lixin，Liu Jiyin，Rong Aiying，et al．A mathematical programming model for scheduling steelmaking－continuous casting production［J］．European journal of operational research，2000，120(2):423－435．

［11］Thomas B G．Modeling of the continuous casting of steel－past，present，and future［J］．Metallurgical and materials transactions B，2002，33(6):795－812．

［12］Yoon J K．Applications of numerical simulation to continuous casting technology［J］．ISIJ International，2008，48(7):879－884．

［13］朱苗勇，杜鋼，閻立懿．現(xiàn)代冶金學(xué)［M］．北京:冶金工業(yè)出版社，2009．

(Zhu Miaoyong，Du Gang，Yan Liyi．Modern metallurgy［M］．Beijing:Metallurgical industry press，2009．)

［14］Seppo L，Markku U，Heli K，et al．Effect of thermophysical material data on heat transfer in continuous casting［J］．Modeling of casting，welding and advanced solidification process，2003，43(6):733．

［15］張志祥，閔義，姜茂發(fā)．37Mn5 連鑄圓坯凝固過(guò)程數(shù)學(xué)模擬［J］．東北大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2010，31(7):966－969．

(Zhang Zhixiang，Min Yi，Jiang Maofa．Mathematical simulation of continuous casting process of round billet solidification of 37Mn5 steel［J］．Journal of Northeastern University(Natural science)，2010，31(7):966－969．)

［16］張曉明．實(shí)用連鑄連軋技術(shù)［M］．北京:化學(xué)工業(yè)出版社，2008．

(Zhang Xiaoming．Practical continuous casting and rolling technology［M］．Beijing:Chemical industry press，2008．)

［17］馮亮花，朱苗勇，劉坤．連鑄板坯凝固末端位置的研究［J］．鋼鐵，2009，44(5):23－26．

(Feng Lianghua，Zhu Miaoyong，Liu Kun．Study on the position of final solidifying end of continuous casting slab［J］．Iron and steel，2009，44(5):23－26．)

［18］趙莉萍，麻永林，王寶峰，等．不銹鋼板坯連鑄溫度場(chǎng)及凝固末端位置的研究［J］．包頭鋼鐵學(xué)院學(xué)報(bào)，2002，21(1):16－18．

(Zhao Liping，Ma Yonglin，Wang Baofeng，et al．Study on the solidification and temperature field in slab casting of stainless steel［J］．Journal of Baotou University of iron and steel technology，2002，21(1):16－18．)

［19］李林敏，劉中秋，李寶寬．連鑄結(jié)晶器氣泡粒徑影響因素的水模型實(shí)驗(yàn)研究［J］．材料與冶金學(xué)報(bào)，2014，13(4):252－256．

(Li linmin，Liu Zhongqiu，Li Baokuan．A water model study on the bubble diameter and the factors in the continuous casting mold［J］．Journal of Materials and Metallurgy，2014，13(4):252—256．)