【裝備理論與裝備技術(shù)】

某迫擊炮裝彈下滑過(guò)程流場(chǎng)仿真分析

馬杰，周中佳，卜華濤，何永

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南京210094)

摘要：迫擊炮采用炮口裝填，裝填過(guò)程中迫彈在重力作用下下滑，使基本藥管與膛底的擊針相撞而發(fā)火。迫彈下滑的速度與炮彈定心部和膛內(nèi)壁的間隙大小相關(guān)，間隙過(guò)大，火藥燃燒的一致性變差，炮彈出炮口的初始擾動(dòng)增大，因此彈丸散度將加大；間隙過(guò)小，一方面不能保證在小發(fā)射角時(shí)的擊發(fā)動(dòng)能，另一方面無(wú)法保證發(fā)射射速。采用Fluent流場(chǎng)分析軟件研究了迫擊炮彈、炮間隙對(duì)裝彈中下滑過(guò)程的影響，對(duì)幾種不同間隙和射角狀況下彈丸下滑過(guò)程的流場(chǎng)和彈丸運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行了仿真分析，并開(kāi)展了相關(guān)的討論。

關(guān)鍵詞：迫擊炮；流場(chǎng)；迫彈；間隙；耦合

收稿日期：2014-09-20

作者簡(jiǎn)介：馬杰(1989—)，男，碩士研究生，主要從事計(jì)算流體力學(xué)研究。

doi:10.11809/scbgxb2015.01.019

中圖分類(lèi)號(hào)：TJ31

文章編號(hào)：1006-0707(2015)01-0068-04

本文引用格式：馬杰，周中佳，卜華濤，等.某迫擊炮裝彈下滑過(guò)程流場(chǎng)仿真分析[J].四川兵工學(xué)報(bào)，2015(1):68-71.

Citationformat:MAJie,ZHOUZhong-jia,BUHua-tao,etal.NumericalSimulationandAnalysisofMortar’sInsideFlowFieldDuringLoading[J].JournalofSichuanOrdnance,2015(1):68-71.

NumericalSimulationandAnalysisofMortar’s

InsideFlowFieldDuringLoading

MAJie,ZHOUZhong-jia,BUHua-tao,HEYong

(MechanicalEngineeringCollege,NanjingUniversityofScienceandTechnology,Nanjing210094,China)

Abstract:The mortar uses the muzzle loading. During the loading, the mortar ammunition will speed down under the effect of gravity, during which the basic medicine impacts hammer needle at innersole to produce fire. The speed at innersole is related to the space between the mortar ammunition with gun barrel. The excessive gap seriously hampers the consistency of gunpowder combustion which increases the initial disturbance in muzzle, so the projectile dispersion will increase. At the same time, the space is too small to guarantee the firing kinetic energy and the firing rate. In order to study the influence of gap and structure to the loading process, the flow field around the pill ,the loading process in different gap and angle of departure were simulated with fluent, and related analyses were discussed at the same time.

Keywords:mortar;flowfield;mortarammunition;space;coupling

迫擊炮以其體積小、質(zhì)量輕、使用和攜帶方便等優(yōu)點(diǎn)，在未來(lái)戰(zhàn)爭(zhēng)中仍將發(fā)揮重要的作用。如何保證迫擊炮裝填時(shí)的狀態(tài)穩(wěn)定和安全、可靠性一直是研究人員迫切需要解決的問(wèn)題，本文將從流場(chǎng)分析的角度對(duì)炮膛間隙對(duì)迫彈裝填的影響開(kāi)展研究，并進(jìn)行相關(guān)的討論。本文考慮炮膛與定心部間隙造成的氣體流失以及彈丸附近湍流對(duì)裝彈過(guò)程的影響。對(duì)迫擊炮膛內(nèi)氣體建立二維雷諾平均方程，使用k-ε二方程標(biāo)準(zhǔn)湍流模型，采用Roe的FirstOrderUpwind,應(yīng)用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)模擬了整個(gè)彈丸的下滑過(guò)程。

1迫擊炮裝填過(guò)程分析

裝填時(shí)，迫擊炮彈在下滑的過(guò)程中受到重力、膛內(nèi)氣體阻力和炮彈與身管之間的摩擦力作用。其下滑運(yùn)動(dòng)方程為

(1)

式中：m為彈丸質(zhì)量；f為摩擦系數(shù)；po為大氣壓力；px為彈丸下滑中膛內(nèi)氣體壓力；θ0迫擊炮的發(fā)射角；S為迫擊炮彈的橫截面積。近似地，在迫擊炮設(shè)計(jì)理論中提出了一種假定的下滑速度與時(shí)間關(guān)系，如圖1所示。

圖1　迫彈假定下滑速度-時(shí)間曲線

如圖1所示，假定迫彈開(kāi)始為勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)至0.3 s時(shí)，速度到最大值，此后迫彈在膛內(nèi)以近似勻速運(yùn)動(dòng)，因而可得假定下滑速度

(2)

μ=αβ

(3)

式中：f為摩擦系數(shù)取0.2；Δ為炮彈與膛壁之間直徑上的間隙；a為消耗系數(shù)，表示縫隙出口處氣體密度為大氣密度的倍數(shù)；β為氣體流出的速度系數(shù)[1-2]。μ約在0.6～0.8范圍內(nèi)，式(2)表明間隙的大小直接影響下滑速度，一般來(lái)說(shuō)間隙增大，膛內(nèi)氣體容易排出，加速度較大，當(dāng)間隙足夠大是不出現(xiàn)近似等速運(yùn)動(dòng)，間隙減小時(shí)，氣體不容易排出，氣體受壓縮后，下滑運(yùn)動(dòng)出現(xiàn)較為明顯的振動(dòng)現(xiàn)象，如圖2所示。

圖2　不同間隙大小情況下的迫彈下滑曲線

根據(jù)迫擊炮設(shè)計(jì)理論計(jì)算可得，120 mm迫擊炮的最佳間隙為0.6～0.8。

2迫彈裝填過(guò)程氣動(dòng)數(shù)學(xué)模型

2.1控制方程

考慮到整個(gè)裝填過(guò)程，膛內(nèi)間隙處的氣體馬赫數(shù)從0增長(zhǎng)到1，同時(shí)彈帶前部的氣體經(jīng)過(guò)加速，氣體馬赫數(shù)>1,所以氣體視為可壓縮氣體。根據(jù)以上假設(shè)建立迫彈流場(chǎng)二維軸對(duì)稱(chēng)守恒形式的(N-S)方程

(4)

(5)

F=[ρμ ρμ2+p-τxxρυμ-τxy

(6)

G=[ρv ρυμ-τyxρμ2+p-τyy

(7)

(8)

氣體狀態(tài)方程

Pv=nRT

(9)

量熱狀態(tài)方程

e=cvT

(10)

式中：ρ為大氣密度；μ為膛內(nèi)氣體的徑向流速；υ為膛內(nèi)氣體的軸向流速；e為氣體單位比內(nèi)能；p為壓強(qiáng)；f為作用在單位質(zhì)量流體微團(tuán)的體積力[3]。

Gk+Gb-ρε-YM+Sk

(11)

(12)

式中:Gk表示由層流速度梯度產(chǎn)生的湍流動(dòng)能；Gb是由浮力產(chǎn)生的湍流動(dòng)能；YM由于在可壓縮湍流中，過(guò)度的擴(kuò)散產(chǎn)生的波動(dòng)C1,C2,C3是常量；σk和σε是k方程和ε方程的湍流prandtl數(shù)；Sk,Se是用戶定義的[4]。

2.2計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格劃分方法

計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格的劃分，考慮到氣體和迫彈的流固耦合作用，采用結(jié)構(gòu)化動(dòng)態(tài)層模型：

Hmin>(1+as)*h0

(13)

Hmin

(14)

式中：ac為合并因子，取0.04；as為分割因子，取0.4；h0為理想單元高度，取0.005 m；Hmin為單元的最小高度。在網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)條件下，流場(chǎng)內(nèi)控制體發(fā)生變化，采用有限容積法來(lái)表示守恒方程[5]。

以下為計(jì)算區(qū)域分塊網(wǎng)格的劃分方法。炮口和膛底為靜態(tài)區(qū)域，彈丸和流體區(qū)域?yàn)閯傮w運(yùn)動(dòng)區(qū)域，剛體運(yùn)動(dòng)區(qū)域的運(yùn)動(dòng)通過(guò)編程定義，運(yùn)用牛頓第二定律計(jì)算膛內(nèi)氣體對(duì)彈丸的阻力。為了能夠捕捉到間隙的流場(chǎng)，對(duì)定心部與身管之間的間隙進(jìn)行加密處理，如圖3所示。

3迫彈裝彈下滑過(guò)程流場(chǎng)模擬結(jié)果與分析

本文分別模擬和分析了發(fā)射角為45°,間隙為0.6mm、0.8mm、0.4mm的3種裝填下滑過(guò)程工況，通過(guò)fluent流體分析軟件計(jì)算并獲取了彈丸下滑過(guò)程的流場(chǎng)等運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，圖4為流場(chǎng)速度等值線圖。

圖3　迫彈下滑模型示意圖

圖4　彈丸在5.939 9 e-1( s)時(shí)膛內(nèi)的速度等值線

可以看出整個(gè)流場(chǎng)除了間隙處速度比較大，其他區(qū)域速度都接近0。為了進(jìn)一步分析流場(chǎng)分布規(guī)律，對(duì)區(qū)域一、二進(jìn)行放大處理，如圖5、圖6所示。

圖5　區(qū)域一的速度等值線

圖6　區(qū)域二的速度等值線

可以看出，膛內(nèi)氣體在密封圈之前間隙逐漸減小的區(qū)域，壓力逐漸減小，速度逐漸增大，在進(jìn)入密封圈區(qū)域之后，截面積增大，此時(shí)氣流馬赫數(shù)仍小于1，速度有略微的減小。之后氣體通過(guò)等效縮擴(kuò)管的密封圈之后的區(qū)域，氣體加速為超音速氣體。

為了能夠清晰了解彈丸在下滑過(guò)程中，主要流場(chǎng)區(qū)域的流動(dòng)特性，從fluent流體軟件中提取了0.539s的速度流線圖，如圖7所示。

圖7　0.539 s時(shí)彈丸附近的速度流線

如圖7所示，彈丸在整個(gè)下滑的過(guò)程中，除間隙附近外，整個(gè)流體區(qū)域的氣體流速較小，根據(jù)雷諾數(shù)計(jì)算公式可得此流體區(qū)域內(nèi)雷諾數(shù)遠(yuǎn)小于2 320，因此流動(dòng)可視為層流運(yùn)動(dòng)。

從速度等值線圖得知，間隙處在t=0.4之后，彈丸間隙末端的氣體加速為超音速氣體，雷諾數(shù)在3e4左右遠(yuǎn)大于湍流臨界值，通過(guò)圖8發(fā)現(xiàn)，在密封圈處的湍流動(dòng)能急速增加。在出密封圈的附近湍流達(dá)到最大值約為3.25e3(m2/s2)。

圖8　0.539 s時(shí)彈丸密封圈附近的湍流動(dòng)能等值線

膛內(nèi)壓力是影響彈丸運(yùn)動(dòng)軌跡的主要因素之一，通過(guò)fluent流體計(jì)算軟件，得到了膛內(nèi)靠近膛底某一點(diǎn)壓力-時(shí)間曲線，如圖9所示。

圖9　Δ=0.6靠近膛底部位的壓力-時(shí)間的變化曲線

可以看出，在整個(gè)裝填過(guò)程中，堂內(nèi)壓力變化同樣經(jīng)歷了緩慢-快速-緩慢的一個(gè)升壓過(guò)程。利用fluent軟件，得到了彈丸在不同間隙的情況下，發(fā)射角為45°的速度-時(shí)間曲線和彈丸受力-時(shí)間曲線圖，如圖10、圖11所示。

圖10　不同間隙下的v-t曲線

圖11　不同間隙下迫彈周?chē)w的p-t曲線

從v-t曲線可以看出迫彈在經(jīng)過(guò)近似勻加速后減速運(yùn)動(dòng)，通過(guò)流體分析的結(jié)果與理論分析的結(jié)果大體吻合。從p-t曲線可以看出，迫彈周?chē)w壓力在經(jīng)過(guò)一段時(shí)間緩慢增加后到0.4s左右進(jìn)入了一個(gè)快速增加的階段。此時(shí)彈丸整體壓力與摩擦的合力仍小于重力，所以彈丸會(huì)進(jìn)入一個(gè)加速度減小的加速階段。從速度曲線看出在t=0.5s左右速度達(dá)到最大值，此時(shí)膛內(nèi)壓力達(dá)到臨界值，彈丸周?chē)w壓力與摩擦力的合力與重力平衡，之后，重力小于阻力，彈丸進(jìn)入加速度逐漸增大的減速階段。 通過(guò)對(duì)模型和計(jì)算結(jié)果的分析，得出彈丸間隙附近的流體區(qū)域可以簡(jiǎn)化為一個(gè)給定面積比的縮擴(kuò)管，管后氣體壓力基本保持不變，進(jìn)口氣體總壓從p0開(kāi)始逐漸提高，流體區(qū)域從過(guò)度膨脹工作狀態(tài)的第三類(lèi)開(kāi)始，然后隨著膛內(nèi)壓力的升高，依次出現(xiàn)第二類(lèi)、第一類(lèi)和完全膨脹工作狀態(tài)、不完全膨脹的工作狀態(tài)的流動(dòng)情形。仿真結(jié)果表明間隙0.6mm，t=0.4s左右流體區(qū)域進(jìn)入不完全膨脹的工作狀態(tài)，最小界面處為馬赫數(shù)為1的臨界狀態(tài)，根據(jù)縮擴(kuò)管的氣體流量公式

(15)

可以得到迫彈裝填過(guò)程中任意時(shí)刻的氣體流量，膛內(nèi)壓力越高，最小截面處氣流的壓力越高，氣流的密度越大，故氣體的流量越大[6]。

4結(jié)論

本文采用計(jì)算流體力學(xué)方法，考慮了彈丸在裝填下滑過(guò)程中膛內(nèi)壓力與彈丸的耦合作用，對(duì)某迫擊炮裝填過(guò)程開(kāi)展了數(shù)值仿真分析，分析計(jì)算結(jié)果表明：

1) 彈丸在裝填過(guò)程中，不同間隙大小對(duì)彈丸在膛內(nèi)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程有明顯的影響。

2) 彈丸在裝填過(guò)程中，在彈丸運(yùn)動(dòng)到0.4s左右彈丸周?chē)臍怏w經(jīng)過(guò)兩次等效縮擴(kuò)管加速，馬赫數(shù)達(dá)到最大值1，然后繼續(xù)加速為超音速氣體。

3) 本文從流體分析的角度，更加精確的分析了彈丸下滑過(guò)程的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。得到裝填過(guò)程中，膛內(nèi)氣體的流線圖以及間隙處和密封圈處的氣體流動(dòng)特性。

4) 通過(guò)fluent流體分析軟件仿真分析得到了各個(gè)時(shí)刻，各個(gè)位置的氣流參數(shù)，可為彈丸、炮身相關(guān)結(jié)構(gòu)的進(jìn)一步精細(xì)設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)和參考。

參考文獻(xiàn)：

[1]唐治.迫擊炮設(shè)計(jì)[M].北京：兵器工業(yè)出版社,1994:47-50.

[2]魏惠之，朱鶴松，汪東暉，等.彈丸設(shè)計(jì)理論[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社,1985:177-187.

[3]JohnDAnderson.計(jì)算流體力學(xué)基礎(chǔ)及其應(yīng)用[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社,2007:51-55,195-255.

[4]張德良.計(jì)算流體力學(xué)教程[M].北京：高等教育出版社,2010:62-67.

[5]黃歡，何永，藺月敬.某迫擊炮炮口流場(chǎng)數(shù)值模擬分析[J].火炮發(fā)射與控制學(xué)報(bào)，2012(4)：63-67.

[6]何立明,趙罡,程邦勤.氣體動(dòng)力學(xué)[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社,2009:134 -144.

(責(zé)任編輯周江川)