【裝備理論與裝備技術(shù)】

船用堆控制棒吸收體的燃耗特性研究

李攀，于雷，陳玉清

(海軍工程大學(xué) 核能科學(xué)與工程系，武漢430033)

摘要：控制棒價(jià)值是反應(yīng)堆設(shè)計(jì)和安全分析中的一個(gè)重要參量，針對(duì)控制棒在船用堆運(yùn)行過(guò)程中的重要作用，基于DRAGON程序建立了控制棒吸收體燃耗分析模型；為剔除燃料燃耗對(duì)控制棒價(jià)值的影響，模型中控制棒吸收體的核子密度在實(shí)際燃耗情況下獲得，控制棒價(jià)值則利用各燃耗點(diǎn)下實(shí)際的核子密度在初始燃料環(huán)境下計(jì)算得到；計(jì)算結(jié)果表明：在60 GWd/tU內(nèi)，以鉿為吸收體的控制棒價(jià)值隨燃耗呈線(xiàn)性遞減趨勢(shì)，燃耗每加深1 GWd/tU，控制棒價(jià)值虧損0.295%，且控制棒價(jià)值虧損速率隨燃耗的加深而不斷變快；同時(shí)組件局部功率分布畸變因子也隨燃耗有所下降。

關(guān)鍵詞：控制棒價(jià)值；燃耗模型；價(jià)值虧損；局部功率分布

收稿日期：2014-06-27

作者簡(jiǎn)介：李攀(1990—)，男，碩士研究生，主要從事反應(yīng)堆安全分析研究。

doi:10.11809/scbgxb2015.01.014

中圖分類(lèi)號(hào)：TL36

文章編號(hào)：1006-0707(2015)01-0049-04

本文引用格式：李攀，于雷，陳玉清.船用堆控制棒吸收體的燃耗特性研究[J].四川兵工學(xué)報(bào)，2015(1):49-51.

Citation format:LI Pan, YU Lei, CHEN Yu-qing.Study on Depletion of Control Rod Absorber for Marine Nuclear Reactor[J].Journal of Sichuan Ordnance,2015(1):49-51.

Study on Depletion of Control Rod Absorber for Marine Nuclear Reactor

LI Pan, YU Lei, CHEN Yu-qing

(Department of Nuclear Energy Science and Engineering,

Naval University of Engineering, PLA, Wuhan 430033, China)

Abstract:Control rod worth is a significant parameter in the reactor design and safety analysis. Based on DRAGON program, a control rod absorber depletion model was built according to the significant function of control rod during running of marine nuclear reactor, in which the environment around control rods was kept invariant while calculating control rod worth and other parameters, and then the depletion case of fuel assembly that using natural hafnium (Hf) as the control rod absorber was calculated and analyzed in order to reject the effects of the change of fuel components. Results show that the control rod worth decreases linearly with depletion, and the control rod worth will loss 0.295% as the discharge burnup deepen 1 GWd/tU. Besides, the local power distribution distortion factor of fuel assembly is also somewhat descended.

Key words: control rod worth; depletion model; worth loss; local power distribution

控制棒移動(dòng)速度快，操作可靠，使用靈活，反應(yīng)性控制準(zhǔn)確度高[1]，控制棒控制是動(dòng)力堆反應(yīng)性控制的重要手段之一。特別是對(duì)于工況變化頻繁的船用反應(yīng)堆，控制棒在運(yùn)行策略中占重要地位，反應(yīng)堆的運(yùn)行功率主要通過(guò)控制棒來(lái)調(diào)節(jié)。因此，船用動(dòng)力堆常采用反應(yīng)性控制效果較好的天然鉿作為控制棒吸收體材料。天然鉿含有多種同位素，各同位素的豐度和熱中子吸收截面也都不相同，隨著反應(yīng)堆的運(yùn)行，鉿的同位素成分將不斷因燃耗而發(fā)生變化，進(jìn)而會(huì)引起控制棒價(jià)值的變化。

早期由于反應(yīng)堆堆芯平均卸料燃耗較小，控制棒價(jià)值的變化并不明顯，反應(yīng)堆物理分析過(guò)程中往往忽視了該效應(yīng)的影響。為提高燃料利用率、降低燃料循環(huán)成本[2]，在滿(mǎn)足核反應(yīng)堆安全要求的前提下，堆芯設(shè)計(jì)方案不斷向著深燃耗的方向發(fā)展。這樣在反應(yīng)堆整個(gè)運(yùn)行壽期內(nèi)，部分控制棒組長(zhǎng)期插入堆芯受到中子輻照，物理計(jì)算過(guò)程中需要充分考慮吸收體材料隨燃耗的變化，并進(jìn)一步評(píng)估其對(duì)控制棒價(jià)值、燃料組件局部畸變因子等物理性能的影響。為此，本文基于DRAGON程序[3-4]建立了控制棒吸收體燃耗特性分析模型，對(duì)以天然鉿為吸收體的控制棒燃耗特性進(jìn)行了模擬分析，以期準(zhǔn)確分析控制棒價(jià)值隨燃耗的變化，從而確保核反應(yīng)堆的安全運(yùn)行。

1理論模型

1.1控制棒吸收體

壓水堆中，控制棒材料必須具有很大的熱中子吸收截面和較大的超熱中子吸收截面。常見(jiàn)的控制棒吸收體材料有Ag-In-Cd，B4C，Hf，Ag，Dy等。其中天然鉿的平均熱中子吸收截面為105barn，其主要的吸收同位素177Hf俘獲中子后形成178Hf，后者形成179Hf等等，都具有很大的吸收截面，因而鉿是一種很好的吸收材料。

隨著控制棒吸收體的燃耗，控制棒的吸收能力隨之變化，主要體現(xiàn)為宏觀吸收截面的變化

(1)

其中：∑a為宏觀吸收截面；σa,i為核素i的微觀吸收截面；Ni為核素i的核子密度。

由式(1)可以看出，核素的核子密度隨燃耗的變化必然導(dǎo)致宏觀吸收截面的變化，燃耗計(jì)算的主要工作之一就是定量分析這種效應(yīng)。實(shí)際上各核素之間轉(zhuǎn)換的燃耗鏈?zhǔn)謴?fù)雜，工程計(jì)算中常對(duì)燃耗鏈進(jìn)行簡(jiǎn)化，略去一些反應(yīng)截面較小的核反應(yīng)，僅考慮一些重要核素的轉(zhuǎn)化特征[5]。根據(jù)天然鉿各同位素的豐度和熱中子吸收截面，簡(jiǎn)化的鉿燃耗鏈如圖1所示。

圖1簡(jiǎn)化的鉿燃耗鏈

1.2燃耗方程

要準(zhǔn)確計(jì)算反應(yīng)堆運(yùn)行過(guò)程中控制棒吸收體的變化，必須建立其燃耗方程。燃耗方程表達(dá)了核子密度隨燃耗變化的一般規(guī)律。根據(jù)核子數(shù)守恒定律，對(duì)于任意核素i，均滿(mǎn)足如下方程

(2)

對(duì)于控制棒吸收體鉿，無(wú)裂變產(chǎn)生項(xiàng)，且天然鉿中的各同位素均可看作穩(wěn)定核素，則衰變項(xiàng)可以省略。因此，鉿各同位素的核子密度的變化率為

(4)

其中：Ni為核素i的核子密度；σc,i-1為核素i-1的微觀俘獲截面；φ為中子通量；σa,i為核素i的微觀吸收截面。

式(4)為一階常微分方程，若將核素的核子密度看作為矢量，則燃耗方程可寫(xiě)為矢量形式

(5)

鉿各同位素的燃耗方程與中子動(dòng)力學(xué)方程組成一個(gè)互相耦合的方程組，需對(duì)其進(jìn)行迭代求解。通過(guò)求解燃耗方程，即可得到吸收體鉿各同位素的核子密度。

1.3計(jì)算模型

在反應(yīng)堆的運(yùn)行過(guò)程中，隨著燃耗的加深，控制棒所處環(huán)境也將發(fā)生變化，如可燃毒物及燃料的燃耗、可溶性硼的變化都會(huì)對(duì)控制棒價(jià)值造成一定的影響。為剔除燃料燃耗等因素變化對(duì)控制棒價(jià)值及其他參數(shù)的影響，控制棒吸收體燃耗分析模型中將燃料燃耗及其分布等其他因素對(duì)控制棒價(jià)值的影響剔除，在完成燃耗計(jì)算后返回各燃耗點(diǎn)控制棒吸收體的核子密度及其分布，同時(shí)將燃料等其他組成重置為初始組成，利用燃耗計(jì)算中得到的各燃耗點(diǎn)下的核子密度在初始燃料環(huán)境下計(jì)算得到控制棒價(jià)值等參數(shù)，即保持計(jì)算控制棒價(jià)值時(shí)控制棒所在的環(huán)境不變。該模型計(jì)算流程如圖2所示。

圖2　控制棒吸收體燃耗分析模型計(jì)算流程

2模擬分析

2.1吸收體核子密度的變化特性

控制棒吸收體的核子密度是決定控制棒價(jià)值的重要參數(shù)。鉿各同位素隨燃耗的變化率如圖3所示，根據(jù)圖3可以看出，在60 GWd/tU的平均燃耗內(nèi)，各核子密度隨著燃耗發(fā)生了劇烈的變化。其中176Hf、177Hf的核子密度隨燃耗的加深不斷減少，其中最主要的吸收材料177Hf減少至初始值的35%。177Hf、178Hf、179Hf的核子密度則稍有增加，最為明顯的為177Hf的重要子體178Hf，核子密度增加至初始值的129%。

圖3　鉿各同位素隨燃耗的變化

由于天然鉿中176Hf的豐度及熱中子吸收截面均略小，對(duì)控制棒價(jià)值和177Hf的生成貢獻(xiàn)很?。粚?duì)于天然鉿中最主要的吸收同位素177Hf，其不斷吸收中子轉(zhuǎn)化為178Hf，使得178Hf核子密度隨燃耗有所增大，但增加的速率隨燃耗的加深有所減小。當(dāng)177Hf燃耗至某非顯著水平時(shí)，178Hf將變?yōu)橹饕胀凰兀刂瓢粑阵w同位素成分的劇烈變化必然對(duì)控制棒價(jià)值產(chǎn)生影響。

2.2熱群宏觀吸收截面的變化特性

在熱堆中，控制棒吸收體主要通過(guò)吸收熱中子來(lái)控制反應(yīng)堆的反應(yīng)性。熱群宏觀吸收截面是熱中子與原子核發(fā)生吸收反應(yīng)的平均概率大小的一種度量?？刂瓢羰菬岫阎兄饕臒嶂凶游阵w，它的宏觀吸收截面表征著其熱中子吸收能力的大小。

由圖4可以看出，由于主要吸收體177Hf的減少，熱群宏觀吸收截面隨燃耗深度加深呈線(xiàn)性減小，從零燃耗到60 GWd/tU，熱群宏觀吸收截面從0.128 cm-1減小至0.123 cm-1，相對(duì)減少3.84%。

圖4　熱群宏觀吸收截面隨燃耗的變化

2.3控制棒價(jià)值的變化特性

控制棒價(jià)值是評(píng)估控制棒特性的重要指標(biāo)，本文模擬計(jì)算了單個(gè)組件的控制棒價(jià)值隨燃耗的變化情況，如圖5所示，圖中五角星為典型燃耗點(diǎn)的模擬計(jì)算值，實(shí)線(xiàn)為使用線(xiàn)性回歸方法得到線(xiàn)性擬合值。由圖5可以看出，隨著燃耗加深，控制棒價(jià)值將逐漸降低，從零燃耗到30 GWd/tU時(shí)，控制棒價(jià)值降低了2 272 pcm，約占初始價(jià)值的7.38%；從30 GWd/tU到60 GWd/tU時(shí)，控制棒價(jià)值降低了3 250 pcm，約占初始價(jià)值的10.55%。可見(jiàn)控制棒價(jià)值在深燃耗情況下的虧損速率要大于低燃耗情況。因此，對(duì)于深燃耗的反應(yīng)堆，必須考慮控制棒吸收體燃耗對(duì)控制棒價(jià)值的影響?？傮w來(lái)看，控制棒價(jià)值隨燃耗大致呈線(xiàn)性遞減，控制棒價(jià)值與燃耗深度的擬合關(guān)系式可寫(xiě)為

30 785.31(pcm)(0≤BU≤30)

(6)

31 872.32(pcm)(30≤BU≤60)

(7)

其中：Δρ=ρARO-ρARI，為控制棒價(jià)值，ARO和ARI分別代表控制棒全部插入堆芯(All Rod Out)和控制棒全部抽出堆芯(All Rod In)；BU為燃耗深度。

可以看出，對(duì)于單個(gè)組件，燃耗每加深1GWd/tU，控制棒價(jià)值虧損初始價(jià)值的0.295%。該關(guān)系式可用于估計(jì)控制棒的使用壽命，運(yùn)行管理中隨燃耗調(diào)節(jié)控制棒價(jià)值，保證換料后控制棒能夠滿(mǎn)足停堆深度[6]的要求，確保反應(yīng)堆能夠安全運(yùn)行提供了理論支撐。

圖5　控制棒價(jià)值隨燃耗的變化

2.4局部功率分布的變化特性

控制棒的插入使得控制棒附近的中子通量降低，從而形成較大的局部中子通量畸變。根據(jù)燃耗跟蹤分析的結(jié)果，隨著燃耗的加深，控制棒吸收能力降低，組件內(nèi)各柵元的相對(duì)功率值將更加趨于均勻。如圖6所示，燃料組件內(nèi)局部功率峰畸變因子由1.311降至1.255，組件的功率分布變得更加平坦，控制棒移動(dòng)對(duì)中子通量分布的擾動(dòng)效應(yīng)也隨燃耗減小。

圖6　不同燃耗深度下的局部功率分布

3結(jié)論

參考文獻(xiàn)：

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(責(zé)任編輯周江川)