王澤宇，鄒元杰，焦安超，馮咬齊

（1.北京空間飛行器總體設計部；2.北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所：北京 100094）

0 引言

光學遙感衛(wèi)星上的動量輪、控制力矩陀螺等控制執(zhí)行機構工作時產(chǎn)生的微小振動會通過衛(wèi)星平臺傳遞至光學載荷安裝位置，對光學載荷的指向產(chǎn)生擾動，是影響衛(wèi)星成像質量的一個主要因素[1-2]。隨著光學遙感衛(wèi)星成像分辨率指標的不斷提高，微振動問題將成為制約我國遙感衛(wèi)星發(fā)展的技術瓶頸。國外針對微振動在衛(wèi)星平臺內(nèi)的傳遞規(guī)律進行了試驗研究工作：在OICETS 衛(wèi)星的地面微振動試驗中測量了激光通信有效載荷安裝面處的加速度水平，評估了微振動對衛(wèi)星光學跟蹤特性的影響[3]；在光學觀測衛(wèi)星Solar-B 的地面微振動試驗中測量了太陽光學望遠鏡主、次鏡的加速度響應，得到了擾動力與光學組件瞄準誤差的函數(shù)關系[4-5]；在SDO（Solar Dynamic Observatory）衛(wèi)星微振動試驗中，利用氣囊作為支撐，分別測量了動量輪不同轉速情況下光學載荷安裝位置的加速度響應并與分析結果進行了對比[6]。

我國有關微振動的試驗與測量研究工作還處于起步階段[7-8]，目前已對若干高分辨率衛(wèi)星的加速度擾動在其結構內(nèi)的傳播進行了測量。在開展微振動試驗時，多采用懸吊或氣浮方式模擬在軌邊界為衛(wèi)星提供柔性支撐，但對于不同的邊界模擬方式對微振動的傳播規(guī)律及測量結果的影響尚缺乏相關試驗研究及分析評估。

本文針對我國某光學遙感衛(wèi)星平臺，分別研究氣浮支撐、懸吊兩種方式對系統(tǒng)模態(tài)的影響，并分別在這兩種邊界條件下開展了微振動試驗，對比分析不同擾動源的頻率成分及其在衛(wèi)星平臺內(nèi)的傳播規(guī)律。

1 試驗設置

1.1 邊界支撐方式

為獲得衛(wèi)星平臺對微振動的真實傳遞特性，試驗邊界應盡量模擬衛(wèi)星在軌運行時的自由邊界條件，為此設計氣浮支撐和懸吊兩種裝置進行對比研究。

1.1.1 氣浮支撐

氣浮支撐是通過連接在衛(wèi)星平臺上的氣足來實現(xiàn)的。氣足內(nèi)噴出的高壓氣體可在氣足與衛(wèi)星平臺放置臺面之間形成一個氣膜。由于氣膜的潤滑作用，氣足相對臺面的橫向運動與扭轉運動不受約束。圖1為某衛(wèi)星平臺在氣浮臺上進行微振動試驗時氣足的安裝方式。

圖1 氣足安裝位置 Fig.1 Air bearing foot locations

1.1.2 懸吊

懸吊系統(tǒng)由天車吊鉤、吊環(huán)組件、懸吊主梁及保護繩索組成（見圖2）。為了降低系統(tǒng)頻率，懸吊系統(tǒng)的柔性繩索可以采用空氣彈簧等。一般認為懸吊系統(tǒng)的固有頻率應為試驗件基本固有頻率的1/5～1/6 或更低，以使其對剛體模態(tài)的影響可忽略。

圖2 懸吊系統(tǒng)示意圖 Fig.2 Schematic diagram of suspension system

1.2 測點布置

為了測量微振動響應的傳播規(guī)律，擾動測點分別布置于擾動源（動量輪/控制力矩陀螺）安裝位置、結構安裝板與承力筒連接位置以及光學載荷安裝位置（見表1），傳感器靈敏度為1000 mV/g。模態(tài)試驗中共布置模態(tài)測點60 個，測量通道180 個（見圖3）。

表1 擾動測點布置說明 Table1 Arrangement of disturbance measurement positions

圖3 模態(tài)試驗測點布置 Fig.3 Measurement positions in the modal test

2 邊界影響研究

2.1 氣浮邊界

在氣浮支撐邊界條件下測量了各通道的背景噪聲。各測點的背景噪聲時域響應方均根值如表2所示，功率密度譜曲線如圖4所示。從表2可看出，除了Z01Z 的背景噪聲方均根值達到1.250 1×10-3g外，其他測量通道的均小于1×10-3g。從圖4可看出，各通道在31.54Hz 處存在較高的峰值，表明氣浮與衛(wèi)星組成的系統(tǒng)在此頻率處存在共振。

表2 氣浮邊界條件下各測點背景噪聲時域方均根值 Table2 Measurement RMS of background noise in time domain under air-bearing boundary condition

圖4 氣浮邊界條件下各個測點背景噪聲功率譜密度曲線 Fig.4 Measurement PSD of background noise under air- bearing boundary condition

利用力錘對氣浮狀態(tài)的衛(wèi)星進行敲擊，獲取結構的傳遞函數(shù)，辨識得到結構模態(tài)參數(shù)。試驗分別獲取了衛(wèi)星平臺結構三個方向的模態(tài)（見表3），結構的前4 階模態(tài)振型如圖5和圖6所示。

表3 氣浮邊界下衛(wèi)星平臺的模態(tài)試驗結果 Table3 Modal test results of a satellite platform under air- bearing boundary condition

圖5 氣浮邊界下衛(wèi)星平臺的一階振型 Fig.5 1st test mode under air-bearing boundary condition

圖6 氣浮邊界下衛(wèi)星平臺的-y 向二階振型 Fig.6 2nd test mode in -y derection under air-bearing boundary condition

2.2 懸吊邊界

在懸吊邊界條件下測量了各通道的背景噪聲。各測點的背景噪聲時域響應方均根值見表4，功率密度譜曲線見圖7。從表4可見，結構的背景噪聲均小于1×10-3g。從圖7中可見，在4.67 Hz 處各通道存在較高的峰值，這是懸吊及衛(wèi)星組成的系統(tǒng)頻率。

表4 懸吊邊界條件下各測點背景噪聲時域方均根值 Table4 Measurement RMS of background noise in time domain under suspension boundary condition

圖7 懸吊邊界條件下功率譜密度曲線 Fig.7 Measurement PSD of background noise under suspension boundary condition

利用力錘對懸吊狀態(tài)的衛(wèi)星平臺進行模態(tài)辨識，獲取的模態(tài)試驗結果見表5，平臺結構的前4階模態(tài)振型見圖8和圖9。

表5 懸吊狀態(tài)下衛(wèi)星平臺的模態(tài)試驗結果 Table5 Modal test results of a satellite platform under suspension boundary condition

圖8 懸吊邊界下衛(wèi)星平臺的一階振型 Fig.8 1st test mode under suspension boundary condition

圖9 懸吊邊界下衛(wèi)星平臺的扭轉一階振型 Fig.9 Torsion 1st test mode under suspension boundary condition

2.3 小結

整星在兩種邊界條件（氣浮、懸吊）下均無法做到完全靜止，背景噪聲都存在相應的頻率峰值，而且這兩種邊界下的結構背景噪聲響應為同一量級，但響應量級小，不影響試驗測量結果；而兩種邊界下的模態(tài)試驗辨識結果相差很大。這是因為試驗辨識的對象是“試驗件+邊界裝置”整體系統(tǒng)，懸吊與氣浮裝置為試驗系統(tǒng)引進了不同的模態(tài)。懸吊系統(tǒng)的基頻較低（4.67 Hz），低于平臺結構基頻（70 Hz）的1/10，其對模態(tài)辨識結果的影響可忽略；而氣浮系統(tǒng)的基頻較高（31.54 Hz），從圖5(a)、(b)的振型可見衛(wèi)星平臺結構呈現(xiàn)整體運動狀態(tài)。對于氣浮支撐而言，由于氣膜的潤滑作用，氣足相對放置臺面的橫向運動與扭轉運動得到了釋放，除此之外，其相對臺面的縱向等相對運動約束并未完全釋放，也就是說氣足在衛(wèi)星平臺與放置臺面間具有一定的連接剛度。在此影響下，“氣浮+衛(wèi)星”系統(tǒng)的基頻高于“懸吊+衛(wèi)星”系統(tǒng)的基頻，更接近平臺在軌狀態(tài)星本體的頻率，將對平臺的模態(tài)辨識結果產(chǎn)生影響。

3 微振動傳遞規(guī)律研究

為了研究微振動在衛(wèi)星平臺結構內(nèi)的傳遞規(guī)律，分別在氣浮與懸吊邊界下，按表6中的工況開展了微振動傳遞試驗。

表6 微振動傳遞試驗工況 Table6 Cases in jitter transfer test

3.1 氣浮邊界下微振動傳遞試驗

圖10是動量輪安裝位置的法向加速度響應瀑布圖。可見，加速度響應由一系列諧波組成，諧波幅值隨著動量輪轉速的升高而增大；多個諧波在經(jīng)過某一頻率時加速度響應都會得到放大，這是由結構放大引起的。這說明動量輪的擾動力（矩）也是由一系列諧波組成的，各諧波頻率也會隨著動量輪轉速的升高而升高。從圖11可知，控制力矩陀螺造成的擾動響應也由一系列諧波組成，但頻率較高，最低諧波頻率為60Hz。圖12、圖13是動量輪與控制力矩陀螺工作時產(chǎn)生的擾動響應統(tǒng)計。

圖10 氣浮邊界下動量輪安裝位置的加速度響應 Fig.10 Acceleration response of reaction wheel in fixing position under air-bearing condition

圖11 氣浮邊界下控制力矩陀螺工作時部分通道響應 功率譜密度曲線 Fig.11 PSD curves at some measurement positions when CMG working under air-bearing condition

圖12 氣浮邊界下動量輪不同轉速下結構的時域 響應方均根值 Fig.12 Acceleration response RMS at various rotation speeds of reaction wheel under air-bearing condition

圖13 氣浮邊界下控制力矩陀螺不同框架旋轉角度下 結構的時域響應方均根值 Fig.13 Acceleration response RMS with various CMG gimbal angles under air-bearing condition

3.2 懸吊邊界下微振動傳遞試驗

懸吊邊界下，動量輪安裝位置的加速度響應和控制力矩陀螺安裝位置的擾動響應分布如圖14和圖15所示。由圖可見，懸吊邊界下衛(wèi)星平臺的微振動傳遞與氣浮邊界下的相同，動量輪加速度響應由一系列諧波組成，諧波幅值隨著動量輪轉速的升高而升高，諧波在某一頻率處會有較大的峰值。圖16、圖17為懸吊邊界下動量輪與控制力矩陀螺工作時產(chǎn)生的擾動響應統(tǒng)計。

圖14 懸吊邊界下動量輪安裝位置的加速度響應 Fig.14 Acceleration response of reaction wheel at fixing position under suspension condition

圖15 懸吊邊界下控制力矩陀螺工作時部分通道響應 功率譜密度曲線 Fig.15 PSD curves at some measurement position when CMG is working under suspension condition

圖16 懸吊邊界下動量輪不同轉速下結構的時域響應 方均根值 Fig.16 Acceleration response RMS with various rotation speeds of reaction wheel under suspension condition

3.3 不同邊界條件的試驗結果分析對比

3.3.1 動量輪不同轉速下的結構微振動響應對比 氣浮和懸吊邊界條件下動量輪擾動響應對比見圖18，各測點加速度響應的模隨試驗邊界的不同而發(fā)生變化，變化量見表7。表內(nèi)數(shù)值的計算方法為（以G01 為例）：[abs(G01)懸吊-abs(G01)氣浮]/ abs(G01)氣浮?？梢钥闯?，除轉速為1500 r·min-1的工況外，結構上各測點的響應隨邊界變化均不明顯，幅值最大變化不超過15%。

圖18 氣浮和懸吊邊界下動量輪引起的結構微振動時域 響應方均根值對比 Fig.18 Comparison of time-domain jitter response RMS of reaction wheel under the boundary conditions of air- bearing and suspension

表7 懸吊邊界下的動量輪擾動響應幅值相對于 氣浮邊界下的變化 Table7 The variation ratio of acceleration amplitude with various revs under suspension condition to that under air-bearing condition

表8對比了擾動傳播過程中的加速度幅值衰減情況。由表可知，相對動量輪的安裝位置（G01 測點），兩種邊界下動量輪擾動傳遞至平臺頂板（D01測點）時，時域振動幅值至少衰減了80%以上；微振動傳遞到中板（G03 測點）的衰減比傳遞到D01測點的衰減大，這是因為振動傳遞至G03 測點的過程中多經(jīng)過了控制力矩陀螺安裝板這一環(huán)節(jié)，而安裝板的局部模態(tài)頻率較低，對振動起到了較大的過濾作用。

表8 氣浮和懸吊邊界下動量輪的振動加速度響應幅值衰減率 Table8 Disturbance attenuation ratio of the reaction wheel with different revs under air-bearing and suspension boundary condition

3.3.2 控制力矩陀螺不同框架旋轉角的結構微振動 響應對比

不同框架旋轉角下控制力矩陀螺擾動響應測量值對比見圖19與表9?？梢钥闯?，G03 測點的響應變化量在5%以內(nèi)，在控制力矩陀螺旋轉框架角為0°時相機安裝位置（D01 測點）的響應變化量 接近20%，平臺中板與承力筒連接處（Z01 測點）的響應變化量接近10%；在控制力矩陀螺旋轉框架角為180°時D01 測點和Z01 測點的響應變化量均接近10%。兩種邊界下的擾動衰減情況見表10。由表10可知，兩種邊界下擾動傳遞至平臺頂板（D01 測點）時，振動幅值至少衰減了80%以上。

圖19 不同邊界條件下控制力矩陀螺擾動時域響應 方均根對比 Fig.19 Comparison of time-domain jitter response RMS of CMG under air-bearing and suspension boundary condition

表9 懸吊邊界下控制力矩陀螺擾動響應幅值相對于 氣浮邊界下的變化 Table9 The variation ratio of acceleration amplitude under various gamble angles under suspension condition to that under air-bearing condition

表10 氣浮和懸吊邊界下控制力矩陀螺不同框架旋轉角的擾動傳遞衰減率 Table10 Disturbance attenuation ratio with various CMG gimbal angles under air-bearing and suspension boundary condition

3.4 小結

從動量輪、控制力矩陀螺安裝位置到相機安裝位置的微振動響應傳遞數(shù)據(jù)表明，平臺結構對于擾動的傳遞起到了衰減的作用，響應幅值衰減80%以上；而控制力矩陀螺對結構造成的擾動影響要遠大于動量輪的影響。動量輪與控制力矩陀螺擾動力（矩）均由一系列諧波組成，且分布在較寬的頻率范圍內(nèi)，諧波遇動量輪結構共振頻率時會引起響應放大。動量輪及控制力矩陀螺工作時引起的擾動響應從總體上看受邊界的影響不大。

4 結論

本文首次開展了氣浮和懸吊兩種邊界條件下衛(wèi)星微振動試驗的對比研究，分別在不同邊界條件下進行了結構的噪聲響應測試與模態(tài)試驗，研究了不同邊界條件對試驗結果的影響；分別測量了動量輪在不同工作轉速和控制力矩陀螺在不同框架旋轉角下的微振動響應變化及傳遞規(guī)律。此次試驗積累了大量的數(shù)據(jù)，為后續(xù)的微振動分析與驗證提供了如下參考依據(jù)：

1）動量輪擾動力（矩）是由一系列諧波組成的，諧波遇結構共振頻率時會引起響應的放大，因此分析動量輪擾動響應時應充分考慮動量輪的柔 性特征及其與結構安裝板的耦合效應。

2）無論采用哪種試驗邊界，各通道背景噪聲均大于10-4g。這說明如果平臺微振動抑制指標等于或低于此量級，則試驗時應考慮空氣、邊界支撐裝置引進的激勵及其響應對微振動試驗結果的影響。

3）本文懸吊試驗系統(tǒng)的基頻為4.67 Hz，當動量輪轉速較低時會引起試驗系統(tǒng)的共振，對測量結果造成較大影響。故應降低試驗系統(tǒng)的基頻，以提高試驗結果的準確性。

4）適當提高試驗邊界的阻尼，也可以有效降低“試驗件+邊界裝置”整體系統(tǒng)的共振響應，減小邊界引入的測量誤差。

5）擾動源擾動能量分布在較寬的頻率范圍內(nèi)，因此獲取較高頻率范圍內(nèi)結構的模態(tài)及結構傳遞函數(shù)并開展模型修正工作，可以提高模型的分析精度。

要指出的是，文中兩種試驗系統(tǒng)都會引入在軌自由邊界狀態(tài)所沒有的模態(tài)，此外相對在軌真實狀況，這兩種試驗系統(tǒng)并沒有模擬星上柔性附件對星本體的影響。這也是目前地面試驗與在軌真實狀態(tài)的差異之一。

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