李會(huì)娜，高 慶，江雅婷，韋冰峰

（1.北京強(qiáng)度環(huán)境研究所，北京 100076；2.中國(guó)運(yùn)載火箭技術(shù)研究院，北京 100076）

0 引言

管路系統(tǒng)被稱為航天發(fā)動(dòng)機(jī)的“心血管”，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)工作的可靠性起著重要作用[1]。發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)的限制會(huì)使某些管路的布局不合理，從而給管路系統(tǒng)帶來(lái)故障隱患，在外部激勵(lì)的綜合作用下甚至發(fā)生泄漏。據(jù)統(tǒng)計(jì)，管路系統(tǒng)由振動(dòng)引起的故障/事故頻繁發(fā)生，如：導(dǎo)致歐洲通信衛(wèi)星公司某通信衛(wèi)星發(fā)射后不到24 h 便宣告報(bào)廢的原因是某推力器的一條推進(jìn)劑管路出現(xiàn)嚴(yán)重泄漏[2]；某型號(hào)飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣上的液壓泵出口處的液壓導(dǎo)管出現(xiàn)斷裂漏油，導(dǎo)致600 ℃高溫的氣管燃燒并回火到6 號(hào)油箱， 引發(fā)一場(chǎng)嚴(yán)重火災(zāi)[3]。

管路系統(tǒng)一般是通過(guò)卡箍與發(fā)動(dòng)機(jī)殼體固定。導(dǎo)彈、火箭等的長(zhǎng)時(shí)間工作，要求管路系統(tǒng)及其零件、組件具有足夠的強(qiáng)度以及剛度，以承受壓力、沖擊、振動(dòng)和加速度等各種載荷。關(guān)于管路系統(tǒng)的動(dòng)特性，不少學(xué)者進(jìn)行了研究，其中，針對(duì)其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，Everstine 和孫玉東等分別從理論上、有限元分析方面給出了振動(dòng)噪聲的計(jì)算模型[4-5]；羅澤明等針對(duì)某型發(fā)動(dòng)機(jī)某段管路重復(fù)發(fā)生泄漏的情況，采用有限元分析方法對(duì)該段管路進(jìn)行了模態(tài)分析，找出了造成管路泄漏的原因[6]；王帥等提出了一種用單軸激勵(lì)替代實(shí)際多軸激勵(lì)環(huán)境下隨機(jī)振動(dòng)的定量預(yù)估思路和方法[7]；初飛雪采用理論求解的方式，對(duì)簡(jiǎn)支輸液管道的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析[8]；Yoon等針對(duì)具有末端質(zhì)量塊的旋轉(zhuǎn)式懸臂輸液管道，采用數(shù)值方法進(jìn)行了動(dòng)特性分析[9]。這些研究成果均是采用理論、數(shù)值計(jì)算、仿真分析方法或者試驗(yàn)所取得的，未見(jiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)管路試車狀態(tài)下的動(dòng)特性測(cè)試、分析、優(yōu)化設(shè)計(jì)方面的研究報(bào)道。

某型發(fā)動(dòng)機(jī)試車過(guò)程中發(fā)生了管路泄漏，險(xiǎn)些釀成事故。為了找出管路發(fā)生泄漏的原因，本文開(kāi)展了在試車狀態(tài)下發(fā)動(dòng)機(jī)長(zhǎng)懸臂管路的動(dòng)特性分析研究，并根據(jù)研究結(jié)果對(duì)管路進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，有效地改善了管路的動(dòng)力學(xué)環(huán)境，最終使發(fā)動(dòng)機(jī)320 s 試車獲得圓滿成功。

1 模態(tài)試驗(yàn)分析理論

試驗(yàn)時(shí)采用測(cè)量頻響函數(shù)的方法來(lái)識(shí)別結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)，即：在激勵(lì)力作用下，通過(guò)測(cè)量激勵(lì)力f(t)和系統(tǒng)的響應(yīng)輸出x(t)，對(duì)于任意的黏性阻尼多自由度系統(tǒng)，其動(dòng)力學(xué)微分方程為

根據(jù)頻響函數(shù)的定義則有

式中：H(ω)為頻響函數(shù)；Gxf(ω)為激勵(lì)力和響應(yīng)的互功率譜；Gff(ω)為力激勵(lì)的自功率譜。

通過(guò)拉普拉斯變換則有

在傅氏域中進(jìn)行變換，即s= jω，則系統(tǒng)的頻響函數(shù)可表示為

由式(2)得到的實(shí)測(cè)頻響函數(shù)和頻響函數(shù)的理論公式(5)就可以確定結(jié)構(gòu)的固有頻率、阻尼比和振型。

2 管路的動(dòng)特性分析

在某型發(fā)動(dòng)機(jī)延壽試車試驗(yàn)中，首先對(duì)危險(xiǎn)系數(shù)較高的A 管、B 管、C 管和D 管進(jìn)行模態(tài)測(cè)試和分析，這4 個(gè)管路的模型見(jiàn)圖1。模態(tài)試驗(yàn)采用敲擊方法進(jìn)行，測(cè)量激勵(lì)力f(t)和系統(tǒng)的響應(yīng)輸出x(t)，計(jì)算得到系統(tǒng)的頻響函數(shù)，通過(guò)識(shí)別頻響函數(shù)得到模態(tài)參數(shù)。模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表1。

圖1 A 管、B 管、C 管和D 管的模型 Fig.1 The models of pipelines A,B,C and D

表1 A 管、B 管、C 管和D 管的模態(tài)頻率 Table1 Modal frequencies of the engine pipelines A,B,C and D

發(fā)動(dòng)機(jī)的泵轉(zhuǎn)速為18 700～19250 r/min，即311.7～3208 r/s，則泵的工作頻率為311.7～320.8 Hz。由表1的模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果可知：A 管（垂直xy平面）的319 Hz、、C 管的313.5 Hz 和D 管的319 Hz 均在泵的工作頻率范圍內(nèi)，容易發(fā)生共振；B 管的324.5 Hz 和D 管的330 Hz 均與泵的工作頻率十分接近，也可能發(fā)生共振；B 管、C 管存在較低的頻率，C 管最低頻率為93.5 Hz，可能造成該管路在發(fā)動(dòng)機(jī)試車過(guò)程中有較大位移。另外，A 管、B 管、C 管和D 管在中間部位都沒(méi)有支撐、懸空距離過(guò)長(zhǎng)，屬于長(zhǎng)懸臂管路。這些管路在試車過(guò)程中因強(qiáng)度和剛度不足很難承受沖擊、振動(dòng)和加速度等載荷，可能會(huì)發(fā)生斷裂或者泄漏，釀成事故。

3 管路的動(dòng)力學(xué)特性優(yōu)化設(shè)計(jì)

為了規(guī)避管路頻率與泵的工作頻率接近或相同，需要對(duì)危險(xiǎn)系數(shù)較高的管路進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。在優(yōu)化設(shè)計(jì)中，盡量考慮安裝方式的改進(jìn)，避免 過(guò)多地改動(dòng)管路。例如采用卡箍對(duì)管路的懸空處進(jìn)行“固定”，使管路不能隨意擺動(dòng)但又不受直接約束。用卡箍進(jìn)行固定的位置見(jiàn)圖2所示。

圖2 A 管、B 管、C 管和D 管優(yōu)化后模型示意 Fig.2 Optimized model of pipelines A,B,C and D

4 管路優(yōu)化前后動(dòng)特性對(duì)比分析

對(duì)優(yōu)化后的A 管、B 管、C 管和D 管再次進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)測(cè)試，結(jié)果見(jiàn)表2?？梢钥闯?，與優(yōu)化前的管路頻率（見(jiàn)表1）相比，優(yōu)化后所有管路的頻率均顯著改善：A 管、C 管和D 管的頻率避開(kāi)了泵的工作頻率；B 管和C 管低頻率有明顯提高，最低頻率均在192.5 Hz 以上；優(yōu)化設(shè)計(jì)后A 管（xy平面內(nèi)）頻率也有提高。

表2 優(yōu)化設(shè)計(jì)后A 管、B 管、C 管和D 管的模態(tài)頻率 Table2 Mode frequency of the engine pipelines A,B,C and D for optimized design

A 管、B 管、C 管和D 管優(yōu)化設(shè)計(jì)前后的頻響函數(shù)對(duì)比見(jiàn)圖3。

由圖3和式(1)分析得出，A 管、B 管、C 管和D 管在優(yōu)化設(shè)計(jì)后不僅頻率提高了，而且其頻響函數(shù)幅值較優(yōu)化前平均降低1 個(gè)數(shù)量級(jí)，改善了管路的動(dòng)力學(xué)特性，確保了發(fā)動(dòng)機(jī)320 s 的試車試驗(yàn)獲得圓滿成功。

圖3 A管、B管、C管和D管優(yōu)化前后的頻響函數(shù)對(duì)比 Fig.3 Frequency response function comparison of engine pipelines A,B,C and D before and after optimized design

5 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)試車過(guò)程中發(fā)生的管路泄漏，在試車狀態(tài)下對(duì)危險(xiǎn)系數(shù)較高管路開(kāi)展了模態(tài)試驗(yàn)測(cè)試和動(dòng)特性分析，找出了管路發(fā)生泄漏的原因：管路的固有頻率與泵的工作頻率重疊而引發(fā)的共振。

鑒于此，對(duì)管路進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，并再次進(jìn)行了模態(tài)試驗(yàn)測(cè)試和分析。優(yōu)化后，管路的動(dòng)力學(xué)特性得到了較大改善，確保發(fā)動(dòng)機(jī)320 s 試車試驗(yàn)獲得圓滿成功。在進(jìn)行管路動(dòng)特性試驗(yàn)的同時(shí)，還可以結(jié)合有限元建模深入研究不同的安裝方式對(duì)管路動(dòng)特性的影響。

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