孫 郁 孫立佳 程進(jìn)杰 任小坤 張 武

(中國科學(xué)院低溫工程學(xué)重點(diǎn)實驗室 北京 100190)

1 引言

大型低溫制冷設(shè)備是指制冷溫度20 K(－253℃)及以下，制冷量幾百乃至萬瓦以上，集精密加工、氣體軸承氦透平膨脹機(jī)技術(shù)、低溫工程技術(shù)、高可靠安全連鎖調(diào)控系統(tǒng)為一體的低溫制冷系統(tǒng)。隨著中國社會經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，對各種大型、關(guān)鍵、高精尖的關(guān)鍵系統(tǒng)需求不斷增加，中國已經(jīng)成為大型低溫制冷設(shè)備的使用大國。大型低溫制冷設(shè)備的特點(diǎn)是制冷量大，所以需要的低溫制冷工質(zhì)流量大，因而，關(guān)鍵的膨脹制冷部件只能采用適合處理大流量工質(zhì)的透平膨脹機(jī)械，透平膨脹機(jī)工作在環(huán)境溫度與低溫制冷溫度之間，面臨一系列特有的問題，如，最高達(dá)每分鐘幾十萬轉(zhuǎn)的超高轉(zhuǎn)速、工質(zhì)流速達(dá)幾百米/秒、存在臨界失穩(wěn)轉(zhuǎn)速，巨大溫度梯度條件下為減小漏熱需要減小截面尺寸，而增加超高速運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定剛度則需要加大截面尺寸。最為重要的是如何在此苛刻工況條件下實現(xiàn)穩(wěn)定、有效的支撐超高速旋轉(zhuǎn)的透平膨脹機(jī)轉(zhuǎn)子的方案與技術(shù)。常規(guī)軸承支撐方案無法應(yīng)對超高速運(yùn)行工況，只有采用高速旋轉(zhuǎn)機(jī)械所形成的軸向與徑向氣體軸承，來懸浮支撐高速旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子，并且在運(yùn)行期間，一直保持穩(wěn)定的氣體軸承的支撐力。

本項目研究人員針對10 kW@20 K氦氣制冷機(jī)，在多年來氣體軸承透平膨脹機(jī)實際設(shè)計、運(yùn)行經(jīng)驗基礎(chǔ)上，利用具有自主知識產(chǎn)權(quán)的高穩(wěn)定性氣體軸承技術(shù)，結(jié)合三元流優(yōu)化設(shè)計，及氦透平膨脹機(jī)的特殊性，結(jié)合先進(jìn)的加工工藝，制造了一臺具有自主知識產(chǎn)權(quán)、技術(shù)水平達(dá)到國際領(lǐng)先的氦透平膨脹機(jī)，采用該設(shè)備在20 K溫度時達(dá)到10 000 W的制冷量，絕熱效率＞75%，滿足中國未來幾十年里各種大型低溫制冷設(shè)備的需求。

2 設(shè)計參數(shù)及熱力計算

2.1 設(shè)計參數(shù)

氦氣透平膨脹機(jī)設(shè)計參數(shù)選取10 kW@20 K制冷機(jī)配套透平膨脹機(jī)為設(shè)計對象，根據(jù)流程設(shè)計，其熱力參數(shù)如下:進(jìn)口壓力17.6×105Pa，進(jìn)口溫度22 K，出口壓力 4.5 ×105Pa，流量 400 g/s，絕熱效率≥75%。

2.2 氦透平膨脹機(jī)的熱力計算

熱力計算的目的是為了確定各個特征點(diǎn)上的熱力參數(shù)，并最終確定膨脹機(jī)通流部分主要零件的基本尺寸［1］。由于缺乏足夠的依據(jù)和設(shè)計資料，一般都要先進(jìn)行預(yù)計算和方案比較。通常是先按照一元流動來處理，對某些關(guān)鍵參數(shù)如速度系數(shù)、葉片角和減窄系數(shù)等進(jìn)行假設(shè)取定。通過計算結(jié)果及現(xiàn)有氦氣透平文獻(xiàn)數(shù)據(jù)分析［2-3］，將工作輪直徑初步選定為45 mm，計算轉(zhuǎn)速為82 000 rpm。風(fēng)機(jī)輪計算直徑82 mm，制動壓力取0.4 MPa，風(fēng)機(jī)輪圓周線速度為375 m/s左右。

3 轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)的設(shè)計

透平膨脹機(jī)是一種高速輕載的旋轉(zhuǎn)機(jī)械，其轉(zhuǎn)速可高達(dá)數(shù)十萬轉(zhuǎn)每分鐘。同時透平膨脹機(jī)轉(zhuǎn)子在制造中必然存在誤差，安裝對中不好等因素，造成轉(zhuǎn)子的質(zhì)心偏移，會使轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時產(chǎn)生彎曲振動。當(dāng)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速達(dá)到一定值，就會產(chǎn)生共振。因此，需要對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進(jìn)行臨界轉(zhuǎn)速校核，同時配合氣體軸承的優(yōu)化設(shè)計，保持設(shè)備運(yùn)行期間為轉(zhuǎn)子提供穩(wěn)定的支撐力，保障整個設(shè)備的平穩(wěn)運(yùn)行。

3.1 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)臨界轉(zhuǎn)速計算

透平膨脹機(jī)轉(zhuǎn)子的動力特性是氣體軸承支承特性與轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)動力學(xué)特性綜合作用的結(jié)果。嚴(yán)格地講，不應(yīng)將轉(zhuǎn)子和氣體軸承割裂開來單獨(dú)處理。但是在對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)研究以前，首先研究轉(zhuǎn)子本身的動力學(xué)行為對氣體軸承的設(shè)計是很重要的。轉(zhuǎn)子發(fā)生共振時的轉(zhuǎn)速稱為臨界轉(zhuǎn)速。為了確保透平膨脹機(jī)的工作轉(zhuǎn)速能遠(yuǎn)離轉(zhuǎn)子的各階臨界轉(zhuǎn)速，本文進(jìn)行了轉(zhuǎn)子的模態(tài)分析和臨界轉(zhuǎn)速計算。

3.1.1 建立有限元模型

透平膨脹機(jī)的一端為膨脹端，裝有膨脹輪;另一端為制動端，裝有制動輪。由于其支承軸承在中間，因此選用雙懸臂轉(zhuǎn)子作為透平膨脹機(jī)的高速轉(zhuǎn)子的動力學(xué)模型。為了簡化計算，將轉(zhuǎn)子的風(fēng)機(jī)輪和工作輪簡化成圓盤固定在轉(zhuǎn)軸上，質(zhì)心軸向位置與正常安裝位置相同，同時將風(fēng)機(jī)輪和工作輪的材料設(shè)定成與轉(zhuǎn)軸材料一致，轉(zhuǎn)軸鈦合金重量約350 g，鋁合金制動輪重量約43 g，制動輪簡化為Φ44×6 mm鈦合金圓盤，鋁合金工作輪重量約15 g，簡化為Φ26×6 mm鈦合金圓盤。根據(jù)轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)形式，用ANSYS建立起轉(zhuǎn)子的實體有限元模型，如圖1所示。

圖1 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)有限元模型Fig.1 Finite element model of rotor system

主軸轉(zhuǎn)子選用SOLID45單元進(jìn)行離散。由于采用了八節(jié)點(diǎn)的單元，可以利用更復(fù)雜的形狀函數(shù)，計算精度較高。氣體軸承支承為典型的彈性支承，選用COMBINl4單元(可施加剛度和阻尼)。徑向氣體軸承用16個彈簧單元來代替，止推盤兩側(cè)分別加16個彈簧單元模擬軸向支承，支承為完全彈性支承。材料參數(shù):彈性模量 EX=96 GPa，泊松比 NUXY=0.34，密度 DENS=4 650 kg/m3。

3.1.2 模態(tài)分析

模態(tài)分析是研究結(jié)構(gòu)動力特性一種近代方法，是系統(tǒng)辨別方法在工程振動領(lǐng)域中的應(yīng)用。模態(tài)是機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有振動特性，每一個模態(tài)具有特定的固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型，用子空間法對其進(jìn)行模態(tài)分析，擴(kuò)展4階模態(tài)，將彈簧的剛度從6×105N/m到6×1010N/m變化，忽略彈簧單元的阻尼，得到轉(zhuǎn)子的固有頻率如圖2所示。

圖2 轉(zhuǎn)子固有頻率隨軸承剛度變化圖Fig.2 Relationship between rotor natural frequency and bearing stiffness

從圖2可以看出當(dāng)彈簧剛度不斷增加時，轉(zhuǎn)子的正進(jìn)動固有頻率和負(fù)進(jìn)動固有頻率均隨彈簧剛度的增加而增加，且轉(zhuǎn)子的低階固有頻率隨支承剛度增加而增加的幅度較大。當(dāng)彈簧剛度增加到6×1010N/m時轉(zhuǎn)子的固有頻率變化已很小。氣體軸承的剛度通常在106ˉ6×107N/m范圍內(nèi)，則可以預(yù)測轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的一階臨界轉(zhuǎn)速在180 000ˉ210 000 rpm之間，由此可以判斷本文中的設(shè)計工作轉(zhuǎn)速是在安全范圍內(nèi)的。

3.2 軸承系統(tǒng)的設(shè)計

3.2.1 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)軸向力的簡化計算

在透平膨脹機(jī)的設(shè)計中，軸向力的校核對于設(shè)備的安全運(yùn)轉(zhuǎn)起著至關(guān)重要的作用。本文中設(shè)計的透平膨脹機(jī)制冷量大，所需的質(zhì)量流量也同樣增大，同時透平膨脹機(jī)的進(jìn)出口壓降高，作用在葉輪上的軸向力也會比常規(guī)的膨脹機(jī)要高。所以，需要對軸向力進(jìn)行校核，進(jìn)而指導(dǎo)止推軸承的設(shè)計，保證軸向力不超過止推軸承的承載力而使得軸承失效。通過計算膨脹機(jī)工作過程中作用在葉輪上的沖擊力、慣性力、不平衡力、工質(zhì)的反作用力等，可以得到計算葉輪的綜合受力。本文中采用簡化方法進(jìn)行計算［1］，可以得到葉輪的受力情況如表1所示。

表(1)中以指向工作輪端力的方向為正，則最后轉(zhuǎn)子系統(tǒng)軸向力合力約為180 N，方向指向工作輪端。上表中計算為穩(wěn)定工作時的受力情況，在設(shè)備啟停及變工況運(yùn)轉(zhuǎn)中，受力情況會有所不同。

表1 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)軸向力的計算Table 1 Calculation of axial thrust loading on rotor system

3.2.2 止推軸承的設(shè)計計算

止推軸承采用簡單孔節(jié)流靜壓軸承形式，該類型軸承承載能力大，工作可靠，技術(shù)成熟，在中國科學(xué)院理化所研制的透平膨脹機(jī)中廣泛使用。在本文設(shè)計的透平膨脹機(jī)中，根據(jù)轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)尺寸選取止推軸承的設(shè)計尺寸如下:內(nèi)徑46 mm，外徑93 mm，24個節(jié)流孔，節(jié)流孔直徑0.3 mm，長度1 mm，節(jié)流孔的分布圓直徑63 mm，并且?guī)Ь鶋翰郏鶋翰凵疃?.1 mm，內(nèi)徑62 mm外徑64 mm，氣膜厚度為30 um。

根據(jù)設(shè)計的氣體軸承的結(jié)構(gòu)，采用Fluent軟件對氣體軸承進(jìn)行模擬計算，并對其性能進(jìn)行分析。取軸承的1/4進(jìn)行建模，軸承供氣壓力1 MPa，排氣壓力0.4 MPa，潤滑介質(zhì)為氦氣的條件下軸承性能進(jìn)行模擬計算，計算結(jié)果如圖3所示。

圖3 止推軸承氣膜壓力分布Fig.3 Pressure distribution of thrust bearing

從圖(3)中可以看出，整個止推面沿著徑向的壓力隨著與節(jié)流孔距離的增大而減小，周向分布均勻。從模擬計算結(jié)果中可以得出，節(jié)流孔的質(zhì)量流量為2.2 ×10－4kg/s，承載力為 122.0 N，由于建立的模型為實際模型的1/4，所以軸承的單邊耗氣量為8.8×10－4kg/s，承載力為488.0 N。上下止推軸承的結(jié)構(gòu)相同，可提供的承載力也相同。此軸承可以滿足文中轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的軸向承載力的要求，并留有一定的安全裕度。

3.2.3 徑向軸承的定性計算

氣體軸承的徑向軸承采用π型槽動靜壓氣體混合軸承形式，在結(jié)構(gòu)布置中采用雙排切向小孔供氣徑向軸承，同時在徑向軸承與軸承腔體間增加O型橡膠圈，來提高軸承系統(tǒng)阻尼系數(shù)，確保氦透平膨脹機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)行。對軸承供氣壓力1 MPa，排氣壓力0.4 MPa的軸承性能進(jìn)行模擬計算，計算結(jié)果如圖4所示，為徑向軸承間隙內(nèi)氣膜壓力分布云圖。

圖4 徑向軸承氣膜壓力分布Fig.4 Pressure distribution of journal bearing

經(jīng)過優(yōu)化計算得出，在徑向間隙為30 um，偏心率為0.5時，徑向軸承承載性能較好，且軸承氣耗量較小。此時節(jié)流孔的質(zhì)量流量為:2.3×10－4kg/s，沿著軸承半圓柱面可提供的承載力為82.8 N。由于建立的模型為實際模型的1/2，所以單個軸承的耗氣量為4.6 ×10－4kg/s，承載力為165.6 N。

4 通流部分的模擬計算

4.1 噴嘴的模擬計算

在小型低溫透平膨脹機(jī)中，一般都采用平行的子午面和直線圓弧葉型組成的噴嘴，這時通道是矩形截面，且噴嘴相鄰側(cè)的葉型面有一較短的相互平行段。對噴嘴流道進(jìn)行優(yōu)化時，保持噴嘴的喉部寬度和高度不變，通過改變噴嘴流道進(jìn)口段和出口段的樣條曲線，使曲線的走向盡量與流體在流道中的流線方向一致，降低流體流過噴嘴流道時的損失。噴嘴具有周期性，因此研究它的流場時可以簡化研究其中的一個流道。

噴嘴導(dǎo)流器計算模型用GAMBIT導(dǎo)入進(jìn)行網(wǎng)格劃分。在計算中將流道分為3部分劃分網(wǎng)格，噴嘴導(dǎo)流器的進(jìn)口段、噴嘴喉部、噴嘴出口段。由于噴嘴進(jìn)口要進(jìn)入喉部的漸縮段是重要的研究段，此處的網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，盡量使此處的計算準(zhǔn)確，反應(yīng)流體的真實流動。中間的喉部段網(wǎng)格劃分是采用計算簡單容易劃分的結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格，是規(guī)則的正方體，這樣不但能使網(wǎng)格的劃分簡單快捷，而且計算速度快、準(zhǔn)確，能很好的反應(yīng)流體在此段的流動情況。邊界條件:根據(jù)熱力計算結(jié)果，噴嘴進(jìn)口處設(shè)定壓力值為1.76 MPa，噴嘴出口處設(shè)定壓力值為0.93 MPa。通過FLUENT計算，噴嘴導(dǎo)流器流道的壓力場如圖5所示。

圖5 噴嘴流道壓力分布Fig.5 Pressure distribution of nozzle ring

從噴嘴流道的壓力場中可以看出，噴嘴內(nèi)的氣體流動是比較均勻的，由噴嘴進(jìn)口向出口處逐漸減小。在出口段末段出現(xiàn)壓力損失，造成壓力損失的原因是噴嘴和工作輪之間存在間隙，氣體從導(dǎo)流器出來后進(jìn)入間隙內(nèi)，體積突然變大，壓力降低。在噴嘴出口位置，由于受到斜切口膨脹、噴嘴和工作輪間隙的影響，出口處頂部有一部分氣體流速較高。此段會對噴嘴出口角造成一定的偏離，需要在工作輪的設(shè)計中予以考慮。

4.2 工作輪流通模擬計算

在工作輪的設(shè)計中，首先要調(diào)整子午面形狀，使得子午面輪蓋及輪轂型線的斜率及曲率趨于光滑?？紤]到加工方便的因素，在一些效率要求不高的場合，也可以用直線段加圓弧的方式組合成輪蓋和輪轂的型線。本文中，采用貝塞爾曲線對兩組型線進(jìn)行擬合。其次，對葉片角分布進(jìn)行初步設(shè)置，減小沖擊損失及余速損失。并調(diào)整葉片厚度，在保證葉片強(qiáng)度的前提下增大通流面積。此時，可以得到葉輪的三維造型。根據(jù)透平膨脹機(jī)的工作原理可知，膨脹輪是轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中對外做功的部件，氣體從外周進(jìn)氣沿著徑向流向中心，在這個過程膨脹推動葉輪旋轉(zhuǎn)對外做功，將能量通過主軸傳遞給制動輪，氣體的能量不斷減少。對葉輪的氣動分析主要從以下幾個方面進(jìn)行。

4.2.1 流線及流速

圖6表示了氣體相對于葉輪的速度，在葉輪流道內(nèi)，氣體的流線分布比較平均，同時可以看出流道內(nèi)氣體的相對速度變化不明顯，無二次流及明顯的橫向流動，說明葉輪幾何設(shè)計良好。

圖6 葉輪內(nèi)部流線分布Fig.6 Streamline distribution inside turbine impeller

4.2.2 流道內(nèi)的壓力分布

圖7為葉輪子午面上(包含計算延長段)的壓力分布圖，展示了氣體壓力在流動過程中的變化情況。

圖7 子午面上的壓力分布情況Fig.7 Pressure distribution on the meridional plane

從分布圖上可以看出，在葉輪子午面中靠近輪蓋側(cè)的壓力比輪轂側(cè)要低，這是由于半開式葉輪中，葉尖處存在泄漏，一部分氣體未經(jīng)葉輪膨脹直接流到出口處。這種泄漏會對葉輪效率造成一定的影響，在加工及裝配上需盡量減小此處的配合間隙。

綜上，CFD計算表明，葉輪幾何設(shè)計滿足工況要求，總體性能良好。葉輪各表面上的溫度和壓強(qiáng)分布比較均勻，流場合理。出口溫度14.55 K，計算效率77%。

5 結(jié)論

根據(jù)10 kW@20 K大型低溫氦制冷系統(tǒng)的流程參數(shù)，設(shè)計了一臺氣體軸承氦透平膨脹機(jī)。充分考慮了該膨脹機(jī)流量大，壓降高的特點(diǎn)，對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)及徑向、止推軸承進(jìn)行了設(shè)計選型及校核，保證了工作轉(zhuǎn)速遠(yuǎn)離臨界轉(zhuǎn)速區(qū)，止推軸承承載力大于轉(zhuǎn)子系統(tǒng)軸向力，滿足設(shè)備安全運(yùn)轉(zhuǎn)要求。同時，針對噴嘴和工作輪的流通區(qū)域進(jìn)行了數(shù)值模擬分析，得到了流動區(qū)域的壓力、溫度及速度分布圖，從結(jié)果中可以看出流通區(qū)域的溫度、壓力及速度場分布均勻合理，無明顯損失區(qū)域，出口狀態(tài)參數(shù)的預(yù)測滿足系統(tǒng)效率要求。實際運(yùn)行參數(shù)仍需進(jìn)一步試驗驗證。

1 計光華.透平膨脹機(jī)(修訂本)［M］.西安:西安交通大學(xué)出版社，1988，113.Ji Guanghua.Turbo-expander(Revised)［M］.Xi’an:Xi’an Jiaotong University Press，1988，113.

2 付 豹，張啟勇，莊 明，等.EAST低溫系統(tǒng)已研制氦透平膨脹機(jī)測試分析［J］.低溫與超導(dǎo)，2010，39(6):22-23.Fu Bao，Zhang Qiyong，Zhuang Ming，et al.The analysis of new research helium turbine testing of EAST cryogenic system［J］.2010，39(6):22-23.

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