師長(zhǎng)興

(中國(guó)科學(xué)院地理科學(xué)與資源研究所，陸地水循環(huán)及地表過(guò)程院重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，中國(guó)北京 100101)

張家界武陵源區(qū)以其獨(dú)特的石英砂巖峰林地貌而聞名于世.張家界石英砂巖峰林由具有密集垂直節(jié)理且產(chǎn)狀近水平的厚層泥盆系石英砂巖組成，是這套地層在構(gòu)造抬升后經(jīng)水流侵蝕切割而形成的［1］.也就是說(shuō)水流的侵蝕與搬運(yùn)作用在張家界砂巖地貌形成中起著十分重要的作用.水流的侵蝕搬運(yùn)作用包括化學(xué)溶蝕和物理剝蝕與溶解質(zhì)和泥沙的搬運(yùn)過(guò)程.河流泥沙的侵蝕與搬運(yùn)作用是地球上從陸地到海洋泥沙輸移的主要過(guò)程［2］.我國(guó)的流域盆地的機(jī)械或物理剝蝕率大多高于世界平均值，南方河流的化學(xué)剝蝕率也高于世界主要流域的平均值［3］.在張家界砂巖峰林主要發(fā)育地區(qū)的負(fù)地形是寬窄不同的縱橫交織的河谷，河谷底部是礫卵石組成的河床.這些粗顆粒泥沙級(jí)配分布寬，其中較細(xì)的部分在水流作用下，沿床面滑動(dòng)、滾動(dòng)或在近床面躍移而形成推移質(zhì)［4］.掌握這部分泥沙隨水流向下游搬運(yùn)量，對(duì)于這一地區(qū)地表剝蝕速率，定量分析砂巖峰林地貌發(fā)育過(guò)程顯然有著重要的意義.

張家界砂巖石柱主要發(fā)育于溹水(或溹溪)流域，十里畫(huà)廊、金鞭溪、黃石寨等張家界砂巖石柱最為優(yōu)美的景點(diǎn)都集中在溹水上游.為了揭示這一砂巖石柱核心景區(qū)的徑流過(guò)程特征以及礫卵石搬運(yùn)過(guò)程，我們?cè)跍嘞?kù)尾以上，十里畫(huà)廊所在的甘溪匯口以下設(shè)置了水位站，記錄了溹水上游近出口斷面水位變化過(guò)程，并通過(guò)流速測(cè)量和斷面測(cè)量、斷面床沙粒度測(cè)量，獲得了連續(xù)一年以上的溹水上游徑流過(guò)程曲線(xiàn)，分析了徑流變化特征，計(jì)算了溹水礫石和卵石推移質(zhì)輸移強(qiáng)度.

1 研究區(qū)概況

溹水屬澧水流域，溹水在江埡匯入溇水，溇水在慈利匯入澧水.溹水發(fā)源于大庸磨子峪，河長(zhǎng)63.8 km，河道比降為0.013，流域面積522 km2(圖1).武陵源公園東門(mén)以上(距河源20 km)為溹水上游［5］.水位站站點(diǎn)設(shè)置在甘溪匯口以下約250 m 處，站點(diǎn)河灘地面海拔419 m，控制流域面積71.1 km2.水位站以上溹水干流長(zhǎng)15.5 km，河道平均比降為0.035.

圖1 溹水流域概圖和水位站及氣象站位置圖Fig.1 Map of the Suoshui River basin and locations of water level gauging and meteorological stations

水位站控制流域的氣候?qū)賮啛釒В?958—2012年多年平均年降雨量為1 417 mm，平均溫度為16.3 ℃，相對(duì)濕度為78.2%.植被以常綠闊葉林為主，發(fā)育山地黃紅壤、黃壤、準(zhǔn)黃壤以及石灰土［6］.水位站控制流域平均海拔831 m，北側(cè)地勢(shì)高，最高海拔1 260 m，至水位站地勢(shì)落差約為840 m，平均坡度23°.區(qū)內(nèi)流域面積大于3 km2的主要支流有9 條，支流河道長(zhǎng)度小于5.24 km，河床比降大于0.11.

2 數(shù)據(jù)和方法

2.1 流量過(guò)程

利用水位儀記錄了自2012年4月18日至2012年8月12日和2012年9月12日至2013年9月13日水位站水位變化過(guò)程，2012年9月和2013年9月進(jìn)行了不同水位下水位站斷面的流量測(cè)量.并通過(guò)部分時(shí)段流速測(cè)量，以及斷面測(cè)量、斷面床沙粒度測(cè)量，計(jì)算獲得了連續(xù)一年以上的溹水上游徑流過(guò)程.

圖2 水文站河床橫斷面Fig.2 Channel cross section at gauging station

圖2 為水位站河床橫斷面.斷面分主槽和灘地兩部分，主槽右(南)側(cè)為一卵石灘，卵石灘與右側(cè)灘地間為一支溝，但因卵石灘在上游不遠(yuǎn)處與右岸灘地相接，在低水位時(shí)，右側(cè)支汊水流很小.河道兩側(cè)灘地上生長(zhǎng)著茂密的草灌和喬木.漫灘流量下，主槽寬度為39.7 m，平均深度為0.67 m，寬深比為59.屬比較寬淺的順直型河道.水文站斷面上游73 m 至下游50 m 長(zhǎng)河道中心線(xiàn)縱剖面實(shí)測(cè)水面比降約為0.887%.

圖3 為利用觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算得到的流量過(guò)程曲線(xiàn).測(cè)量時(shí)段共480 d，日平均流量為1.88 m3/s.流量量級(jí)主要集中在0.1～10.9 m3/s，占時(shí)段總流量的78.6%.50 m3/s 以上流量的歷時(shí)320 min，占時(shí)段總流量的1.64%.記錄到的最大洪峰流量為80.1 m3/s.

圖3 溹水水位站流量變化過(guò)程(a:2012年4月18日至8月9日;b:2012年9月11日至2013年9月13日)Fig.3 Changes of water discharge at gauging station(a:Apr.18，2012～Aug.9，2012，b:Sep.11，2012～Sep.13，2013)

2.2 河床礫卵石粒度測(cè)量

2013年9月12～13日測(cè)量了河床礫卵石的粒度組成.測(cè)量時(shí)隨機(jī)從河床抓取礫卵石，用卷尺測(cè)量礫卵石的三軸即長(zhǎng)(a)、中(b)、短(c)軸的長(zhǎng)度，共測(cè)量171 顆礫卵石.這些河床礫卵石數(shù)據(jù)將用于獲取河床組成參數(shù)，還用于分析估計(jì)河道水力參數(shù)和水流輸沙量.

2.3 降雨量

本文利用研究區(qū)周?chē)? 個(gè)氣象站的日降雨數(shù)據(jù)(圖1)，用距離平方倒數(shù)法插值計(jì)算了研究區(qū)的日降水量.利用這一降水系列，分析了有觀測(cè)時(shí)段的降雨-徑流關(guān)系和不同時(shí)期日降水量分布特征.

2.4 礫卵石推移質(zhì)輸移計(jì)算

使用秦榮昱提出的方法計(jì)算了推移質(zhì)輸沙率［7-8］.該方法考慮了復(fù)雜床面的有效輸沙水力條件，不均勻床沙組成和床沙粗化對(duì)輸沙的影響，經(jīng)與其他推移質(zhì)輸沙公式對(duì)比，相對(duì)更適合估算研究區(qū)的推移質(zhì)輸沙規(guī)律.計(jì)算方法和公式參考文獻(xiàn)［7～8］，具體步驟如下:

(1)計(jì)算床沙顆粒不動(dòng)、輸沙率為零的最大水深，或床沙中最細(xì)顆粒處于臨界輸移狀態(tài)的最小水深.其表達(dá)式為hk=(25mDm+10Dmin)/D90

1/3×hm4/3/Vm

2.式中hk為輸沙率為零的最大水深(m)，Dm為床沙平均粒徑(m)，Dmin為床沙最細(xì)粒徑(m)，D90為床沙中90%較之為細(xì)的粒徑(m)，hm為平均水深(m)，Vm為平均流速(m3/s)，m 為床沙顆粒間的緊密系數(shù)，與床沙的不均勻程度有關(guān)，可根據(jù)m～D60/D10關(guān)系圖查得(見(jiàn)文獻(xiàn)［7］圖3)，其中D60和D10分別為床沙中60%和10%較之為細(xì)的粒徑(m).

(2)根據(jù)輸沙率為零的最大水深hk和水位，從河床橫斷面上搜索水深比hk小的部分，并分別計(jì)算不輸沙區(qū)域和輸沙區(qū)域的水力因子，包括過(guò)流面積、河床寬度、平均水深、平均流速、流量.

(3)根據(jù)輸沙區(qū)域的水力因子計(jì)算啟動(dòng)粒徑和輸沙率.其中啟動(dòng)粒徑計(jì)算公式為

v0=(25mDm+10d0)1/2(h/D90)1/6.

式中v0為泥沙顆粒d0的起動(dòng)流速，d0為流速v0時(shí)可起動(dòng)的最大粒徑(m)，其他符號(hào)同前.輸沙率公式為

qb=K P0vbhb(vb/v0)3(d0/hb)1/6.

式中qb為輸沙區(qū)域單寬輸沙率(kg·s－1·m－1)，P0為床沙中小于d0顆粒的比例，vb和hb分別表示輸沙區(qū)域的平均流速(m/s)和平均水深(m)，K 的取值:d0≤Dmax時(shí)，vb/v0=1，K=0.3(kg/m3);d0＞Dmax時(shí)，vb/v0＞1，K=0.4(kg/m3)，Dmax為床沙最大粒徑(m).

3 河床粒度組成特征

野外觀測(cè)到水文站斷面上主槽河床組成為粒度大于1 cm 的礫卵石.利用171 顆礫卵石三軸長(zhǎng)度數(shù)據(jù)，顆粒質(zhì)量按2.65·a·b·c(kg)計(jì)算(野外對(duì)其中64 顆中軸粒徑小于6.3 cm 以下顆粒稱(chēng)了質(zhì)量，為7.23 kg;而按三軸長(zhǎng)度計(jì)算的質(zhì)量為7.36 kg)，粒徑取中軸b 值，將顆粒按粒徑從小到大排列，并計(jì)算累計(jì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)，將結(jié)果繪制在正態(tài)概率質(zhì)量分布圖上(圖4).可見(jiàn)粒徑小于8 cm(或Φ ＞－6.322)的顆粒分布基本為一直線(xiàn)，顯示出這部分河床礫卵石可能都屬于推移質(zhì)搬運(yùn)和沉積的結(jié)果.

由水文站河床床沙頻率分布可得床沙平均粒徑(Dm)為11.9 cm，最小粒徑(Dmin)為1 cm.由圖4 插值計(jì)算得到其他特征粒度參數(shù)分別為4.5 cm(D10)、13.1 cm(D50)、14.7 cm(D60)、22.9 cm(D90)，其中D10、D50、D60、D90分別為床沙中10%、50%、60%、90%較之為細(xì)的粒徑.

圖4 水文站河床床沙組成概率累計(jì)分布Fig.4 Cumulative frequency of particle size of bed materials at gauging station

4 推移質(zhì)輸沙量

4.1 觀測(cè)期推移質(zhì)輸沙量

利用流量過(guò)程、河床斷面形態(tài)、河床顆粒組成，按照上面給出的推移質(zhì)輸沙量計(jì)算方法，對(duì)2012年4月至2013年9月間的推移質(zhì)輸沙量進(jìn)行了計(jì)算.結(jié)果顯示，在近16 個(gè)月的時(shí)間內(nèi)，河床質(zhì)推移搬運(yùn)只發(fā)生在2012年7月13日8 點(diǎn)后不足5 h的時(shí)段內(nèi)，其總推移質(zhì)床沙搬運(yùn)量約為1 304 kg.

4.2 長(zhǎng)期平均推移質(zhì)輸沙量

溹水河床主要由大于1 cm 粒徑的礫卵石組成.在計(jì)算觀測(cè)期泥沙輸移狀況時(shí)，發(fā)現(xiàn)這些礫卵石只有在水文站流量大于約50 m3/s 條件下才能被水流搬運(yùn).因此作者統(tǒng)計(jì)了從水位紀(jì)錄得到的較大流量的分布特征，將2012年4月至2013年9月的流量對(duì)數(shù)累積頻率分布曲線(xiàn)點(diǎn)繪在概率圖中(圖5)，可見(jiàn)大于50 m3/s 的流量分布成一條直線(xiàn)，具有對(duì)數(shù)正態(tài)分布特征.回歸分析得到該直線(xiàn)的回歸方程Y=3.288X－2.396(R2=0.955).

由此方程可知，在Y=0 時(shí)，X=0.729.此值為大于50 m3/s 的流量對(duì)數(shù)正態(tài)分布的平均值.再由已知流量對(duì)數(shù)的累積分布頻率，可計(jì)算得分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.304.

假定這一大流量分布代表其長(zhǎng)期的分布特征.這一假定的合理性可以從2012年4月至2013年9月間日降雨分布與1957年11月至2012年4月期間可形成較大洪峰的日降雨量具有相同的對(duì)數(shù)正態(tài)分布得到支持(圖6).抽取兩個(gè)系列中累積頻率為2.0%較之為大的降水樣本，統(tǒng)計(jì)兩個(gè)樣本的天數(shù)、均值和方差，并用F 檢驗(yàn)其方差齊性和t 檢驗(yàn)均值差［9］，結(jié)果顯示兩個(gè)樣本的正態(tài)總體的均值和方差在0.01 水平上都沒(méi)有顯著差異(如表1).由降水與徑流之間的密切關(guān)系，可以推測(cè)后一時(shí)段的徑流較大量級(jí)的流量分布可代表其長(zhǎng)期分布特征.在這一條件下，可以得到長(zhǎng)期平均不同量級(jí)流量的年平均發(fā)生時(shí)間.將其與各量級(jí)流量可攜帶的推移質(zhì)輸沙量相乘，則可以估算出多年平均推移質(zhì)輸沙量，結(jié)果是大約1 470 kg/a.

圖5 水文站流量對(duì)數(shù)概率累積頻率分布Fig.5 Cumulative frequency of logarithmic water discharge

圖6 水文站控制流域不同時(shí)期日降雨量對(duì)數(shù)概率累積頻率分布對(duì)比圖Fig.6 Comparison of cumulative frequency of logarithmic daily precipitation in the watershed upstream of gauging station between two periods

表1 兩個(gè)時(shí)段日較大降雨量對(duì)數(shù)正態(tài)分布均值差和方差齊性檢驗(yàn)結(jié)果Tab.1 Results of t and F tests on differences of means and standard deviations of normal distribution of logarithmic daily precipitation between two periods

5 討論與結(jié)論

上述測(cè)量分析結(jié)果顯示，水文站斷面河床由大于1 cm 的礫石和卵石組成，平均粒徑為11.9 cm，D90為22.9 cm，實(shí)測(cè)時(shí)期推移質(zhì)輸沙量大約為1 304 kg.分析結(jié)果還揭示出實(shí)測(cè)徑流過(guò)程中大流量量級(jí)的分布呈對(duì)數(shù)正態(tài)分布，同期日降水量中大量級(jí)降水量(占2%)也呈對(duì)數(shù)正態(tài)分布，并且與長(zhǎng)期大量級(jí)日降水量分布一致，即可以認(rèn)為實(shí)測(cè)期大流量分布代表其長(zhǎng)期的分布特征，由此計(jì)算得出溹水上游河床礫卵石的多年平均輸移量約為1 470 kg/a.按此量級(jí)計(jì)算，溹水上游推移質(zhì)輸沙模數(shù)只有20.7 kg /(km2·a).

溹水上游礫卵石侵蝕輸移模數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于該流域的化學(xué)風(fēng)化模數(shù)和全泥沙侵蝕模數(shù).據(jù)估計(jì)［10］，無(wú)水庫(kù)攔沙條件下，全球從面積82 Mm2的河流流域進(jìn)入河口的泥沙年均20 Gt/a，即占陸表55%的河流流域平均輸沙模數(shù)約為244 t/(km2·a).再以溹水所在的長(zhǎng)江流域?yàn)槔?，每年輸送到長(zhǎng)江口的泥沙量為3.932×108t/a(大通站1951—2009年)，由大通站以上流域面積170.54×104km2，得整個(gè)流域的輸沙模數(shù)為231 t/(km2·a).溹水流域沒(méi)有觀測(cè)輸沙量，但其入?yún)R的干流溇水長(zhǎng)潭河站1966年以來(lái)有輸沙量記錄，其中1966—1985年共20年平均為2.39 Mt/a［11］，長(zhǎng)潭河站控制流域面積為4 913 km2，即流域年均侵蝕輸沙模數(shù)為486.7 t/(km2·a).最近，方海燕等［12］模擬計(jì)算了溹水流域的侵蝕產(chǎn)沙模數(shù)，得到溹水雙楓潭以上427 km2流域的平均產(chǎn)沙模數(shù)為631 t/(km2·a)，其中本文水位站以上流域的平均產(chǎn)沙模數(shù)為481 t/(km2·a).另一方面，溹水流域化學(xué)風(fēng)化模數(shù)相對(duì)較大.據(jù)估計(jì)我國(guó)流域盆地化學(xué)風(fēng)化模數(shù)為16～166 t/(km2·a)［3］.受降雨量和氣溫的影響，南方河流的化學(xué)風(fēng)化模數(shù)較北方大.澧水流域多年平均離子徑流模數(shù)為153.0 t/(km2·a)［13］.溇水長(zhǎng)潭河站多年平均離子徑流模數(shù)為210 t/(km2·a)［14］.溹水是溇水的主要支流，估計(jì)溹水的離子徑流模數(shù)接近210 t/(km2·a).由此可見(jiàn)，相對(duì)于化學(xué)風(fēng)化模數(shù)和全泥沙侵蝕模數(shù)，溹水上游的礫卵石的輸移模數(shù)近于可以忽略不計(jì).也就是說(shuō)，雖然礫卵石在溹水上游河床普遍可見(jiàn)，但在現(xiàn)在河床邊界條件下，這些物質(zhì)被直接搬運(yùn)到下游的量很小，不是張家界砂巖峰林地貌侵蝕形成發(fā)育過(guò)程中巖石侵蝕搬運(yùn)的主要形式.這些粗顆粒物質(zhì)需要經(jīng)過(guò)進(jìn)一步溶蝕或機(jī)械風(fēng)化和磨蝕細(xì)化后，才能被水流搬運(yùn)，從而實(shí)現(xiàn)河床的不斷下切.

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