李波， 曹敏， 胡萬層，3， 陳鄭

(1.云南電網有限責任公司電力科學研究院，昆明 650217；2.南方電網公司電能計量重點實驗室，昆明 650217；3.昆明理工大學信息工程與自動化學院，昆明 650500)

直流電壓標準組測量不確定度分析

李波1，2， 曹敏1，2， 胡萬層1，2，3， 陳鄭1，2

(1.云南電網有限責任公司電力科學研究院，昆明 650217；2.南方電網公司電能計量重點實驗室，昆明 650217；3.昆明理工大學信息工程與自動化學院，昆明 650500)

介紹了通過上級法定計量機構校準的FLUKE 732B電壓值作為傳遞標準來實現對直流電壓標準組YCSD-10電壓值的精密測量和測量不確定度評定，設計了基于高精度數表和低熱電勢掃描開關，采用替代法原理來實現直流電壓標準組電壓值測試的方法，提出了基于本方法的不確定度分析數學模型，并對測量過程中的不確定度分量 (各影響量)進行分析，最后計算出直流電壓標準組的標定值和測量不確定度。

直流電壓標準組；不確定度分析；精密測量

0 前言

測量不確定度是用以表征測量結果不能確定的程度，是衡量測量質量的重要指標[1]，不確定度愈小，測試結果與真值愈靠近，其質量愈高，數據愈可靠。[2]本文主要實現通過FLUKE 732B直流電壓參考作為傳遞標準來對直流電壓標準組YCSD-10電壓值進行標定，并對測量結果進行不確定度分析，其中FLUKE 732B直流電壓參考電壓值經過上級法定計量機構校準。為了減小測量結果的不確定度，本文采取了以下方法：

1)采用低熱電勢掃描開關自動切換通道，減小測量回路的熱電勢影響；

2)采用轉移精度為0.1 ppm的高精度數表Agilent 3458A作為測量過渡表，減小 FLUKE 732B直流電壓參考和直流電壓標準組YCSD-10測量差值的誤差；

3)運用統計的原理，由10個獨立的直流電壓組成直流電壓標準組YCSD-10，減小被測對象的測量不確定度。

下文中將使用以下簡稱：“高精度數表Agilent 3458A”簡稱 “3458A”；“FLUKE 732B直流電壓參考”簡稱 “732B”；“直流電壓標準組YCSD-10”簡稱 “YCSD-10”。

1 測量過程

測試系統原理如圖1所示，圖中，計算機進行整個測量過程的控制和數據采集及分析；安捷倫3458A數表完成電壓值的測量；電子掃描開關進行切換電壓測量通道。電子掃描開關為多通道掃描開關，被測對象主標準YCSD-10是由10個相同的電壓標準組成的直流電壓標準組，圖中只畫出了YCSD-10標準組一個標準的連接，其余9個的連接方式與此相同。

圖1 測量系統原理圖

系統中，按替代法的原理[3]，運用 Agilent 3458A數表在10 min時間內高達0.1 ppm轉移精度性能，分別測量732B和YCSD-10的輸出電壓值，根據732B經量值溯源的檢定值來標定YCSD -10，同時以732B校準值不確定度、732B測量值不確定度、YCSD-10測量值的不確定度等來確定YCSD-10標定值的不確定度。先分析和評定YCSD-10電壓標準組的單個電壓標準的擴展不確定度，再用統計的方法，通過單個電壓標準的擴展不確定度除以YCSD-10電壓標準組的電壓標準個數的根方，即可得到YCSD-10電壓標準組的擴展不確定度。

2 標定值數學模型

1)用3458A測量732B的10 V電壓值，以732B的上級校準值作為標準值，其誤差公式如下：

式中：Δ1——電壓測量引入的誤差，包括以下誤差項：Δ11(3458A測量穩(wěn)定性誤差)、Δ12(3458A分辨率引起的誤差)、Δ13(測量回路熱電勢引起的誤差)。

X1——732B的測量值 (平均值)；

N1——732B的上級檢定值。

2)用3458A測量YCSD-10的7V電壓值，其誤差公式如下：

式中：Δ2——電壓測量引入的誤差，包括以下誤差項：Δ21(3458A測量穩(wěn)定性誤差)、Δ22(3458A分辨率引起的誤差)、Δ23(測量回路熱電勢引起的誤差)。

X2——YCSD-10的測量值；

N2——YCSD-10的標定值。

3)用1式減去2式并整理得：

代入Δ1和Δ2的各分量有：

上式中各項的靈敏度系數的絕對值均為1。

3 標準不確定度各分量的分析

3.1 732B標準不確定度分量

732 B引用上級標準進行校準，其10 V的校準值N1帶來的不確定度按B類評定。校準證書上10 V點的給出的相對擴展不確定度為：

則其相對標準不確定度即為：

3.2 YCSD-10標準不確定度分量

用3458A對YCSD-10進行電壓測量，在重復測量過程中其值有相應的變化，其來源于YCSD-10的測量重復性，采用A類評定方法進行評定。在重復性條件下對YCSD-10的電壓進行50次測量。按貝塞爾公式

計算其實驗室標準差[4-5]S=3.5×10-8；其相對標準不確定度為：

3.3 732B重復性標準不確定度分量

用3458A對732B進行電壓測量，在重復測量過程中其值有相應的變化，其來源于732B的測量重復性，采用A類評定方法進行評定。在重復性條件下對732B的電壓進行50次測量。

按貝塞爾公式

計算其實驗室標準差S=3.0×10-8；其相對標準不確定度為：

3.4 3458A標準不確定度分量

10分鐘內，用3458A分別測量732B和YCSD -10的電壓值，兩次測量結果的差值的不確定度中，包含了3458A在此測量過程中的穩(wěn)定性帶來的不確定度，亦即其10分鐘內的轉移精度或線性度。根據3458A手冊查出其在10 V檔位[6]，10分鐘內的轉移精度或線性度為：0.05?量程值?10-6+0.05?讀數值?10-6；由于測量點分別為10 V和7 V，可按照10 V點進行計算，其相對轉移精度為0.1 ppm。

由3458A在10分鐘內的轉移精度或線性度引起的不確定度按B類評定，假設其為均勻分布，則其標準相對不確定度為：

3.5 3458A測量732B

用3458A測量732B的10 V電壓值，其讀數分辨率將帶來對測量結果的不確定度，根據3458A手冊查出其在10 V檔位時，其讀數分辨率誤差為：100 nV，相對誤差為100 nV/10 V=1 ×10-8。

由3458A讀數分辨率引入的不確定度按B類評定，假設其為均勻分布，則其標準相對不確定度為：

3.6 3458A測量YCSD-103

用3458A測量YCSD-10的10 V電壓值，其讀數分辨率將帶來對測量結果的不確定度，根據3458A手冊查出其在10 V檔位時，其讀數分辨率誤差為：100 nV，相對誤差為100 nV/7 V=1.4 ×10-8。

由3458A讀數分辨率引入的不確定度按B類評定，假設其為均勻分布，則其標準相對不確定度為：

3.7 3458A測量732B3

在測量回路中，采用電流換向的方法消除回路的固有熱電勢和線性熱電勢[7]。低電勢掃描開關熱電勢帶來的不確定度，通過該掃描開關的手冊可得知為：15 nV[8]。

由掃描開關引入的不確定度按B類評定，假設其為均勻分布，則其標準相對不確定度為：

3.8 3458A測量YCSD-103

在測量回路中，采用電流換向的方法消除回路的固有熱電勢和線性熱電勢。低電勢掃描開關熱電勢帶來的不確定度，通過該掃描開關的手冊可得知為：15 nV。

由掃描開關引入的不確定度按B類評定，假設其為均勻分布，則其標準相對不確定度為：u8

4 擴展不確定度評定

4.1 標準不確定度分量匯總

根據以上對各不確定度分量的分析，形成不確定度的分量匯總表。

4.2 合成標準不確定度

u1、u2、u3、u4、u5、u6、u7和 u8均獨立不相關， 則合成標準不確定度為5.1×10-7。

4.3 擴展不確定度的評定

在置信概率取95%的情況下，k=2，U95rel= uc?k=5.1×10-7?2=1.02×10-6

4.4 YCSD-10電壓標準組擴展不確定度

通過單個電壓標準的擴展不確定度除以YCSD-10電壓標準組的電壓標準個數 (10個)的根方，即可得到YCSD-10電壓標準組的擴展不確定度。即在置信概率取95%的情況下，k=2，YCSD-10電壓標準組的相對擴展不確定度為：

U95rel=1.02×10-6/=3.2×10-7

5 結束語

本文采用替代法的原理，運用732B作為過渡標準實現了對YCSD-10直流電壓值的標定和不確定度分析與評定，采用了多種減小測量結果不確定度的方法，顯著減小了測量結果的不確定度，該方法可方便推廣到其它固態(tài)電壓標準的精密測試和標定中。

[1] 黃美發(fā)，景暉，等.基于擬蒙特卡羅方法的測量不確定度評定 [J].儀器儀表學報，2009(30)：120-124

[2] 臧慕文.分析測試不確定度的評定與表示 [J].分析試驗室，2005(24)：74-79

[3] 王路，康焱，趙治.JJG 1068-2011固態(tài)電壓標準檢定規(guī)程 [S].國家質量監(jiān)督檢驗檢疫總局，2011

[4] 葉德培，趙峰，施昌彥，等.JJF 1059.1-2012測量不確定度評定與表示 [S].國家質量技術監(jiān)督局，2012

[5] 中國計量測試學會組編，一級注冊計量師基礎知識及專業(yè)實務 [M].中國計量出版社，2009

[6] Agilent Technologies3458A Multimeter User’s Guide[Z]. Agilent Technologies，2000

[7] 張超軍，唐國民，等，多用途精密齊納電壓源的研究 [J] .實用測試技術，1999，2

[8] Operating Manual＆Service Manual For 160B，164B，320B Low Thermal Scanners[Z].Data Proof，2009

Analysis on Measurement Uncertainty of DC Voltage Standard Group in Precision Measurement

LI Bo1，2，CAO Min1，2，HU Wanceng1，2，3，CHENG Zheng1
(1.Yunnan Electric Power Research Institute，Kunming 650217，China；2.Key Laboratory of China Southern Power Grid Energy Metering，Kunming 650217，China；3.Faculty of Information Engineering and Automation，Kunming University of Science and Technology，Kunming，650500，China)

This article introduces through legal measurement institutions that the FLUKE 732B voltage value as a transfer standard to realized evaluation of uncertainty in measurement for the voltage of DC voltage standard group YCSD-10.A kind of High precision digital meter and scanner with low thermal EMF is designed in this paper.The voltage measurement of DC standard voltage realizes by voltage measure principles of substitution method and design，and establishes the relative mathematical model and factors of analyses of uncertainty in performance testing process.Finally，figures out the dc voltage value standard set of calibration and measurement uncertainty

DC Voltage Standard group；uncertainty analysis；precision measurement

TM93

B

1006-7345(2015)03-0068-03

2015-1-9

李波 (1982)，男，碩士，工程師，主要研究方向：自動化、智能計量相關技術 (e-mail)libo2010＠163.com。

曹敏 (1961)，男，教授級高級工程師，主要研究方向：電力計量與測量及其相關專業(yè)、智能電網及物聯網技術等 (email)cm1961＠sohu.com。

胡萬層 (1988)，女，碩士研究生，主要研究方向：自動化、智能計量相關技術 (e-mail)hwc5170＠sina.com。