陳偉松，王劍平，張 果，楊曉洪 (昆明理工大學(xué)信息工程與自動化學(xué)院，云南昆明650500)

無刷直流電機由于具有結(jié)構(gòu)簡單、體積小、重量輕、效率高、調(diào)速性能好等特點，在農(nóng)業(yè)領(lǐng)域得到了日益廣泛的應(yīng)用［1］。但是由于無刷直流電機是一種多變量、非系統(tǒng)，強耦合的控制系統(tǒng)，如電樞反應(yīng)的非線性、轉(zhuǎn)動慣量和相電阻的變化等，采用常規(guī)的PID控制并不能提供很好的控制性能［2－3］。因此，將模糊 PID，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) PID，PSO 自適應(yīng)PID等應(yīng)用在無刷直流電機上的控制算法不斷被提出。模糊PID復(fù)雜度低，應(yīng)用在實際控制中比較多，但像模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、PSO優(yōu)化等這些復(fù)雜度遠高于常規(guī)PID，且計算量大，導(dǎo)致軟硬件成本提高，現(xiàn)有的控制無刷直流電機的單片機及DSP難以支撐這樣的運算量，所以在無刷直流電機實際應(yīng)用上有所限制［4］。

為此，該文在結(jié)合常規(guī)PID的基礎(chǔ)上，研究了改進方式，結(jié)合理論分析和實際驗證，采用專家PID算法進行無刷直流閉環(huán)轉(zhuǎn)速控制，專家PID算法運算量比常規(guī)PID只有少量增加。試驗證明，專家PID具有良好的控制效果。

1 無刷直流電機轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)

無刷直流轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)采用帶3個霍爾傳感器的無刷直流電機。3個霍爾傳感器連接單片機，可根據(jù)3個霍爾傳感器的電平狀態(tài)，獲得電機轉(zhuǎn)子的位置信息，然后根據(jù)位置信息進行電機換相，從而帶動電機轉(zhuǎn)動。與此同時，通過定時器檢測換一次相所需時間秒數(shù)△T，根據(jù)公式RPM=60/6×△TN(△T－時間，S;N－磁極對數(shù))計算出電機速度［5］。無刷直流電機轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)如圖1所示，通過STM32處理器采集霍爾傳感器信號進行換相并檢測運行速度。把獲取的轉(zhuǎn)速與給定速度產(chǎn)生的偏差進行專家PID處理，處理后產(chǎn)生6路PWM進行無刷直流電機轉(zhuǎn)速控制。

整個無刷直流電機轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)程序設(shè)計如圖2所示。在啟動無刷直流電機后，通過檢測霍爾傳感器信號來計算實時運行速度和位置信號，每間隔50 ms執(zhí)行一次專家PID處理并更新PWM值來調(diào)整電機轉(zhuǎn)速。

2 專家PID控制規(guī)則

2.1 專家PID控制規(guī)則 專家控制的實質(zhì)是基于受控對象和控制規(guī)律的各種認(rèn)識，并以智能的方式利用這些知識來設(shè)計控制器。利用專家經(jīng)驗來設(shè)計PID參數(shù)便構(gòu)成專家PID控制。針對無刷直流電機閉環(huán)轉(zhuǎn)速控制，令r(k)為給定速度值，y(k)為實測速度，e(k)表示離散化的當(dāng)前采樣時刻的誤差值。e(k－1)，e(k－2)分別表示前一個和前兩個采樣時刻的誤差值，△e(k)為速度誤差變化值，則有

e(k)=r(k)－y(k)

△e(k)=e(k)－e(k－1)

△e(k－1)=e(k－1)－e(k－2)

專家PID控制器主要由專家判斷組成，根據(jù)誤差e(k)及其變化Δe(k)，可設(shè)計專家PID控制器，該控制器可分為5種情況進行設(shè)計［6－7］。實際應(yīng)用在無刷直流電機的專家PID程序也是按這種5種情況進行設(shè)計的，這5種情況作分別如下:

(1)當(dāng)|e(k)|＞M1時，說明誤差的絕對值已經(jīng)很大，控制器輸出應(yīng)按照最大(小)輸出，以迅速調(diào)整誤差，使誤差絕對值以最大速度減小。此時，他相當(dāng)于實施開環(huán)控制。

(2)當(dāng)e(k)Δe(k)＞0時，說明誤差正朝絕對值增大方向變化，或者誤差為某一常值;此時，如果|e(k)|≥M2，說明誤差也較大，可考慮實施較強的控制作用，以達到使誤差絕對值朝減小方向變化，并迅速減小誤差的絕對值，控制器輸出為:

u(k)=u(k－1)+k1{kp［e(k)－e(k－1)］+kie(k)+kd［e(k)－2e(k－1)+e(k－2)］}

此時，如果|e(k)|＜M2，說明盡管誤差朝絕對值增大方向變化，但誤差絕對值本身并不很大，考慮實施一般的控制作用，控制器輸出為:

u(k)=u(k－1)+kp［e(k)－e(k－1)］+kie(k)+kd［e

(k)－2e(k－1)+e(k－2)］。

(3)當(dāng)e(k)Δe(k)＜0且e(k)Δe(k－1)＞0，或e(k)=0時，說明誤差絕對值朝減小方向變化，或已達到平衡狀態(tài)，可考慮保持控制器輸出不變。

(4)當(dāng)e(k)Δe(k)＜0且 e(k)Δe(k－1)＜0時，說明誤差處于極值狀態(tài)，如果此時誤差絕對值較大，即|e(k)|≥M2，可實施較強的控制作用:

u(k)=uv(k－1)+k1kpem(k)

如果|e(k)|＜M2，可實施較弱的控制作用:

u(k)=u(k－1)+k2kpem(k)。

(5)當(dāng)|e(k)|≤ε時，說明誤差絕對值很小，此時加入積分，減少穩(wěn)態(tài)誤差。

u(k)=u(k－1)+kp［e(k)－e(k－1)］+kie(k)

上述規(guī)則u(k)為第k次控制器的輸出;u(k－1)為第k－1次控制器的輸出;k1為增益放大系數(shù)，k1＞1;k2為抑制系數(shù)，0 ＜k2＜1;M1，M2為設(shè)定的誤差界限，M1＞M2;ε—任意小的正整數(shù);em(k)—誤差e的第k個極值。

2.2 專家PID實際應(yīng)用 由于專家PID的使用是建立在增量式PID的基礎(chǔ)上，同時設(shè)置微分環(huán)節(jié)kd=0，因此此次無刷直流電機轉(zhuǎn)速專家PID控制系統(tǒng)采用的是增量式專家PI調(diào)節(jié)器。令a為轉(zhuǎn)速相對誤差，a=|e(k)|/r(k)，r(k)為給定轉(zhuǎn)速，e(k)為給定轉(zhuǎn)速與實測轉(zhuǎn)速的誤差，并且在STM32處理器中采取每50 ms計算一次e(k)和一次專家PID。整個轉(zhuǎn)速閉環(huán)專家PID控制器結(jié)構(gòu)如圖3所示。

根據(jù)理論分析，結(jié)合無刷直流電機特性設(shè)置5條專家PID規(guī)則，這5條規(guī)則分別如下:

(1)假設(shè)轉(zhuǎn)速相對誤差a＞0.2的情況下(這里的0.2對應(yīng)上文專家PID理論中的M1)，說明誤差的絕對值已經(jīng)很大，可以進行速度開環(huán)控制，此時增量式專家PID控制控制器的輸出公式為:

△u(k)=e(k)×PWM_PERIOD/max

其中:PWM_PERIOD為PWM周期，在STM32微處理器中則對應(yīng)PWM周期脈沖數(shù)，max為占空比為1時電機最大轉(zhuǎn)速的2倍。由于實際獲取電機轉(zhuǎn)速最大值時可能會出現(xiàn)一些危險情況比如過電流這種情況發(fā)生，因此如果不知電機最大轉(zhuǎn)速的情況下，可以用這種類似方法估計max值，在開環(huán)轉(zhuǎn)速控制下把PWM占空比調(diào)至0.5，獲得此時的電機轉(zhuǎn)速，并把此時電機的轉(zhuǎn)速乘以4估計出max值，之后若發(fā)現(xiàn)運行規(guī)則1時出現(xiàn)轉(zhuǎn)速超調(diào)情況，可調(diào)大max值，若沒出現(xiàn)超調(diào)情況但開環(huán)效果控制較弱，可調(diào)小max。

(2)如果滿足e(k)Δe(k)＞0或者△e(k)=0的話，說明誤差正朝絕對值增大方向變化，或者誤差為某一常值?？山又M行判斷，如果轉(zhuǎn)速相對誤差a≥0.1(這里的0.1對應(yīng)上文專家PID理論中的M2)的情況下，可考慮較強的控制作用，此時增量式專家PID控制控制器的輸出公式:

△u(k)=k1×kp×e(k)(k1＞1)

否則a＜0.1則輸出公式為:

△u(k)=k2×kp×e(k)(0＜k2＜1)

在此次無刷直流電機轉(zhuǎn)速控制中，k1、k2值分別設(shè)置為k1=1.3，k2=0.98。

(3)如果滿足e(k)Δe(k)＜0且e(k)Δe(k－1)＞0或e(k)=0的話，說明上次專家PID運算時采用的規(guī)則(即采用上面的規(guī)則(1)、(2)或下面的(4)、(5))起到轉(zhuǎn)速誤差減小或為零的作用，此時依然采用上次運行的規(guī)則，以助轉(zhuǎn)速誤差繼續(xù)減小或繼續(xù)保持為零。舉例來說，當(dāng)滿足條件e(k)Δe(k)＜0且e(k)Δe(k－1)＞0或e(k)=0時若上次專家PID運算采用的規(guī)則為規(guī)則(2)，那么繼續(xù)調(diào)用規(guī)則(2)。

(4)如果滿足e(k)Δe(k)＜0且e(k)Δe(k－1)＜0的話，說明誤差處于極值狀態(tài)，可接著進行判斷，如果轉(zhuǎn)速相對誤差a≥0.1，可考慮較強的控制作用，此時增量式專家PID控制控制器的輸出公式為:

△u(k)=k3×kp×e(k－1)(k3＞1)

否則a＜0.1則輸出公式為:

△u(k)=k4×kp×e(k－1)(0＜k4＜1)

在無刷直流電機轉(zhuǎn)速控制中，k1、k2值分別設(shè)置為k3=2，k4=0.4。

(5)如果a≤0.004(這里的0.004對應(yīng)上文專家PID理論的ε)的話，說明誤差絕對值很小，此時采用增量式PI調(diào)節(jié)器。

△u(k)=kp×△e(k)+kie(k)

3 驗證分析

為了檢驗專家PID在無刷直流電機實際應(yīng)用中的控制效果，利用現(xiàn)有硬件和軟件進行驗證，硬件平臺采用額定功率為60 W，額定電壓為24 V的帶霍爾傳感器無刷直流電機，控制器為STM32處理器。軟件為采用QT工具編寫的一款通過串口實時采集電機速度并描繪速度曲線的上位機軟件，描繪出的曲線圖Y軸為電機速度單位r/min，X軸對應(yīng)時間s。

首先進行傳統(tǒng)增量式PID與專家PID在無刷直流電機閉環(huán)轉(zhuǎn)速應(yīng)用中的比較，設(shè)置增量式PID和專家PID中的比例參數(shù)和積分參數(shù)都為kp=0.2，ki=0.005，kd=0。給定速度均為2 500 r/min。

圖4為增量式PID控制下的速度曲線，響應(yīng)時間0.3 s，超調(diào)量為0，可見設(shè)置的比例積分參數(shù)為理想?yún)?shù)。

圖5為專家PID的速度曲線，響應(yīng)時間0.2 s，超調(diào)量為0，響應(yīng)時間比增量式PID快0.1 s。同樣設(shè)置另一組參數(shù)，設(shè)置增量式PID和專家PID中的比例參數(shù)和積分微分參數(shù)都為 kp=0.5，ki=0.03，kd=0。給定速度均為2 500 r/min。

圖6為增量式PID控制下的速度曲線，響應(yīng)時間3.45 s，超調(diào)量為96.72%，出現(xiàn)嚴(yán)重超調(diào)現(xiàn)象。

圖7為專家PID控制下的速度曲線，響應(yīng)時間0.25 s，超調(diào)量為0。

可以看出，在比例、積分微分參數(shù)設(shè)置理想的情況下，增量式PID與專家PID均實現(xiàn)無超調(diào)，但專家PID響應(yīng)時間比增量PID響應(yīng)短。在比例，積分微分參數(shù)設(shè)置不理想的情況下，增量式PID響應(yīng)時間長，且超調(diào)量大，但專家PID在相同比例積分參數(shù)情況下，卻能有效抑制超調(diào)，且響應(yīng)時間短。由于篇幅有限，未能繼續(xù)展現(xiàn)更多不同比例積分微分參數(shù)下增量式PID與專家PID的速度波形圖。但多次試驗發(fā)現(xiàn)，類似圖4～7的對比情況，若要實現(xiàn)速度曲線無超調(diào)且響應(yīng)時間短，增量式PID比例積分微分參數(shù)調(diào)節(jié)難度大，局限于某個數(shù)值，適合的參數(shù)范圍窄。但專家PID的比例積分微分參數(shù)調(diào)節(jié)難度小，并不局限某個數(shù)值，只要設(shè)置在一定范圍內(nèi)都能實現(xiàn)無超調(diào)且響應(yīng)時間短。例如從圖4～7可以看出，增量PID只有在參數(shù)理想情況下，才能實現(xiàn)無超調(diào)且響應(yīng)時間短，但專家PID在參數(shù)相對增量PID理想與不理想情況下，都能實現(xiàn)無超調(diào)且響應(yīng)時間短。

同時進行驗證專家PID在無刷直流電機轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速跟隨能力。在STM32處理器中設(shè)置0～2 s期間電機的給定速度為2 500 r/min，到2 s時電機給定轉(zhuǎn)速變?yōu)? 500 r/min。

從圖8轉(zhuǎn)速跟蹤曲線，可以看出，電機無超調(diào)且快速上升至2 500 r/min，在2 s時，電機轉(zhuǎn)速迅速降落到1 500 r/min，過渡時間短，大概為0.2 s。這反映出在專家PID的控制下，電機的實際轉(zhuǎn)速能在較大范圍內(nèi)實現(xiàn)良好的給定轉(zhuǎn)速跟蹤性能。

4 結(jié)束語

該文介紹了專家PID在農(nóng)用無刷直流電機的應(yīng)用，對增量式PID和專家PID在無刷直流電機轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制應(yīng)用效果進行了對比，同時驗證了專家PID在無刷直流電機轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速跟隨能力。試驗結(jié)果表明，專家PID在無刷直流電機轉(zhuǎn)速控制中能夠有效抑制超調(diào)，響應(yīng)時間短，具有良好的轉(zhuǎn)速跟隨性能。同時比例積分微分參數(shù)的數(shù)值調(diào)節(jié)難度小，并不局限于某個數(shù)值，只要設(shè)置在一定范圍內(nèi)都能實現(xiàn)無超調(diào)且響應(yīng)時間短，在農(nóng)業(yè)機械電機控制方面有著良好的應(yīng)用。

［1］李軍偉，崔師，李連強，等.基于模糊PID的無刷直流電機控制系統(tǒng)設(shè)計開發(fā)［J］.機械設(shè)計與制造，2013(2):77 －79.

［2］夏長亮，劉丹，王迎發(fā)，等.基于模糊規(guī)則的無刷直流電機免疫PID控制［J］.電工技術(shù)學(xué)報，2007，22(9):68 －73.

［3］任晶瑩，姚緒梁，蔡晶，等.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的直流無刷電機控制研究［J］.農(nóng)機研究化，2012(6):226－229.

［4］史敬灼，劉玉.超聲電機簡單專家PID速度控制［J］.中國電機工程學(xué)報，2013，33(36):120 －125.

［5］郭清，王元昔.霍爾傳感器在直流電機轉(zhuǎn)速測量中的應(yīng)用研究［J］.傳感器與微系統(tǒng)，2011，30(7):54 －56.

［6］袁碧金，吳雷，李鵬程.基于專家PID控制三相交流斬波調(diào)壓系統(tǒng)［J］.電力電子技術(shù)，2010，44(5):82 －83.

［7］楊立秋，宋立忠.船用起重機消擺系統(tǒng)的專家PID控制［J］.計算機仿真，2011(10):161－164.