林香

(閩西職業(yè)技術學院機械系， 福建龍巖 364300)

基于ANSYS-PDS制動盤幾何尺寸對頻率影響的靈敏性分析

林香

(閩西職業(yè)技術學院機械系， 福建龍巖 364300)

將制動盤主要幾何尺寸與頻率之間的關系作為研究對象，探索制動盤主要尺寸影響頻率的靈敏度值。在ANSYS-PDS模塊中，將制動盤的幾何尺寸作為可靠性分析的隨機輸入參數，頻率作為隨機輸出參數，用蒙特卡羅法進行概率分析，得出各幾何參數對頻率影響的靈敏度圖，在靈敏度圖中可以直觀看出各設計參數對頻率的影響程度。該分析結果為制動盤結構設計及優(yōu)化提供了一定的參考。

制動盤；幾何參數；概率分析；靈敏度

0 引言

制動盤是制動系統(tǒng)中一個很重要的部件，好的制動盤制動穩(wěn)定，沒有噪聲，不抖動。根據J D Power在2002年做的一份調查顯示：與制動器有關的保修索賠中，60%與制動盤有關，在北美每年耗資近10億美元用于NVH的研究[1]。

在汽車制動系統(tǒng)中，制動噪聲因響度大、發(fā)生頻率高、機理復雜和控制難度大而成為目前該行業(yè)的研究熱點。制動噪聲的頻率范圍較寬，一般為1 000～16 000 Hz[2-3]，制動盤是制動器系統(tǒng)中最主要的噪聲輻射體，其結構振動模態(tài)特性與噪聲輻射效率特性對制動噪聲影響巨大。

文中利用ANSYSR-PDS模塊，采用蒙特卡羅法中的LHS抽樣法，將某一鑄造精度下的制動盤主要結構尺寸作為隨機輸入參數 ，提取前10階模態(tài)頻率作為輸出參數，分析制動盤的幾何尺寸對前10階頻率的影響。

1 ANSYS概率設計分析

ANSYS概率設計分析技術，是用來評估幾何參數、加工誤差、載荷等不確定因素對系統(tǒng)響應的影響及其特性，響應參數包括溫度、應力、位移等。

ANSYS概率分析模塊中包含幾種概率方法，主要有蒙特卡

羅模擬法以及響應面法等方法。蒙特卡羅模擬法包括LHS抽樣法和直接抽樣方法。響應面法包括中心合成設計法和Box-Behnken矩陣法。與直接抽樣相比，LHS抽樣法更先進、更有效[4]，它與直接抽樣方法的唯一區(qū)別是：LHS抽樣法具有抽樣“記憶”功能，可以避免直接抽樣法中數據點集中而導致的仿真循環(huán)重復問題。同時，它強制抽樣過程中抽樣點必須離散分布于整個抽樣空間。

蒙特卡羅法又被稱為隨機模擬法或統(tǒng)計試驗法，它是通過隨機抽樣來進行可靠性計算統(tǒng)計的一種分析方法。在可靠性分析方法中，只要抽樣次數足夠多，蒙特卡羅法計算所得的結構可靠性精度一般能夠滿足要求，能夠清楚地模擬實際問題的行為特征，同時能很好地適應有限元模型，是概率設計分析中最為常見的方法[5]。

ANSYS概率分析數據流程如圖1所示，概率設計過程主要包括以下幾個方面：(1)創(chuàng)建分析文件，包括有限元模型的創(chuàng)建、求解過程以及結果數據的獲??；(2)建立概率分析數據庫和相關的參數；(3)進入PDS模塊并指定分析文件；(4)隨機輸入變量和輸出變量；(5)選擇概率設計工具或方法；(6)執(zhí)行概率設計分析所需要的循環(huán)；(7)擬合響應面；(8)觀察概率設計結果[6-8]。

2 制動盤概率設計分析

利用ANSYS12.0中的概率設計模塊(PDS)，采用命令批處理式(APDL)方式，選用蒙特卡羅法中的LHS抽樣法對制動盤進行可靠性分析。

2.1 生成PDS分析文件

第一步，在ANSYS中進行參數化建模，各參數說明如圖2所示，根據制動盤的鑄造條件和加工方式選取公差等級為7。制動盤的各參數值如表1所示，建立制動盤實體模型，如圖3所示。定義材料彈性模量為1.35×1011Pa，泊松比為0.25，密度為7.0×103kg/m3[9]。單元類型是SOLID95單元，SOLID95單元是一個3D實體結構單元，由20個節(jié)點組成，每個節(jié)點有3個自由度，有塑性、蠕變、應力剛度、大變形以及大應變能力。劃分好網格的有限元模型如圖4所示，共有21 628個單元，節(jié)點個數總共39 802個。

設計變量均值/mm公差(7級)/mmX190.74X2210.82X350.64X480.74X570.74X690.74R2.50.56Y1741.1Y2421.0Y370.74Y450.64Y5621.0Y6521.0Y71391.2

第二步，在自由狀態(tài)下進行模態(tài)分析。模態(tài)分析算法選用Block Lanczos法，模態(tài)載荷步為90，拓展模態(tài)載荷步數為90，頻率范圍為1～20 kHz。

第三步，提取結果。由于制動盤模型具有對稱性，會出現重根現象(即成雙模狀態(tài))。出現重根時，只提取第一次出現的模態(tài)。用*get指令提取出前10階頻率分析值(如表2所示)，作為概率設計的輸出變量。

2.2 概率設計分析

進入PDS分析模塊，指定可靠性分析文件，將表1中的各設計變量定義為輸入變量，服從截斷高斯分布，部分隨機輸入變量的截斷高斯分布如圖5所示；將表2中的前10階頻率定義為隨機輸出變量，選擇概率設計方法為LHS抽樣法，設定概率分析執(zhí)行次數為500次，當執(zhí)行次數足夠時，輸入設計變量的標準方差是逐漸收斂的，曲線會趨于水平(如圖6)。

2.3 結果分析

ANSYS PDS后處理允許以條狀圖或餅狀圖查看靈敏度，并且根據靈敏度的大小進行了變量排序，靈敏度最大的最先顯示。

(1)在條狀圖中，隨機輸入參數中靈敏度最大的參數出現在最左面，其他依次向右排序。靈敏度包含有符號，其中正的表示隨機輸出參數隨輸入變量增加而增加，負的表示二者反向變化。

(2)餅圖中，最重要的隨機輸入參數出現在鐘表表面12點后的位置，其他按照順時針方向依次排列。

計算得出的各設計變量對各階頻率影響的靈敏度圖如圖7—16所示。

從圖7—16可以看出：在1階頻率時，Y7在條狀圖最左邊，靈敏度最大，且位于負半軸，一階頻率隨著Y7的增大而減?。辉?、4、5階頻率時，X4在條狀圖最左邊，靈敏度最大，位于正半軸，輸出頻率隨X4的增加而增加；在3、6、7、8、9、10階中，散熱條寬度R對頻率影響最大，出現在條狀圖最左邊，頻率都隨著散熱條寬度R的增大而增大。從圖7—16中還可以看出：凸臺尺寸Y1、X1、X2以及散熱輻條的長度Y6等尺寸對頻率基本無影響，靈敏度小。

4 結論

利用ANSYS軟件的PDS模塊，用蒙特卡羅法中的LHS抽樣法分析制動盤各設計參數對頻率的靈敏度，得出以下結論：

(1)制動盤凸臺尺寸以及散熱條長度對模態(tài)頻率基本沒有影響，靈敏度小。

(2)制動盤散熱條寬度R、盤片厚度尺寸X4以及制動盤盤徑Y7對模態(tài)頻率的影響大，屬于敏感參數，在優(yōu)化結構時應重點考慮這些參數。

文中研究為制動盤的結構設計及優(yōu)化提供了參考，具有一定的工程意義。

【1】Oberst S,Lai J C S.Uncertainty Modelling for Detecting Friction-induced Pad-mode Instabilities in Disc Brake Squeal[C]//International Congress on Acoustics,Sydney,Australia,2010:23-27.

【2】張立軍，權循宇.制動盤幾何特征對結構模態(tài)特性影響仿真分析[J].系統(tǒng)仿真學報，2009，21(19):6256-6265.

【3】王良模,吳長風.基于有限元及試驗技術的制動盤模態(tài)分析[J].拖拉機與農用運輸車，2009，36(1):22-25.

【4】趙曉光，魏志卿.基于ANSYS的結構可靠性分析[J].國外建材科技，2008，29(5)：94-96.

【5】晁成新.基于ANSYS 的可靠性分析[J].山西建筑，2007(35):85-86.

【6】張愛華，任工昌.基于ANSYS的概率設計的高速電主軸抗共振的可靠性分析[J].機械設計與制造，2010(7):112-114.

【7】宋強輝，趙燕明,劉東升.ANSYS的概率設計系統(tǒng)在結構可靠性分析中的應用[DB/OL].中國科技論文在線，2005:1-7.

【8】何雪浤，蔣彥收,孫志禮.基于ANSYS/PDS 模塊的高速電主軸剛度可靠性分析[J].機電工程，2011,28(6):645-647.

【9】Li Jin.Analysis on Brake Noise of Disc Brake Based on Finite Element[C]//2012 4th Electronic System-Integration Technology Conference，Taiyuan，Shanxi，2014:1051-1053

SensitivityAnalysisontheInfluencesoftheBrakeDiscGeometryDimensionsontheFrequencyBasedonANSYS-PDS

LIN Xiang

(Department of Mechanical Engineering，Minxi Vocational and Technical College, Longyan Fujian 364300,China)

The research object was the relationship between the main geometric dimensions of the brake disc and the frequency, to explore how the disk brake main dimensions affected the sensitivity of the frequency. In the ANSYS-PDS, the geometric dimensions of the brake disc were regarded as the random input parameters of reliability analysis, the random frequencies was regarded as the output parameters, the Monte Carlo method was used to analyze the probability, and the charts of the sensitivity about the impact of the geometric parameters on the frequencies were obtained. The influences of the design parameters to the frequencies can be seen intuitively from the sensitivity charts. The analysis results provide reference for the structure design and optimization of the brake disc.

Brake disc；Geometric dimensions；Probabilistic analysis; Sensitivity

2015-02-03

林香(1985—)，女，碩士，助教，主要研究方向為計算機輔助設計與工程。E-mail:linxiang5398@126.com。