王　勇　鄒典寬　李向旺

(1.中建三局第三建設(shè)工程有限責(zé)任公司　武漢　430070;　2.武漢市蔡甸區(qū)交通運(yùn)輸局　武漢　430010;

3.西藏山南地區(qū)交通運(yùn)輸局　山南　856000)

頻率法測量局部有附加質(zhì)量斜拉索索力

王勇1鄒典寬2李向旺3

(1.中建三局第三建設(shè)工程有限責(zé)任公司武漢430070;2.武漢市蔡甸區(qū)交通運(yùn)輸局武漢430010;

3.西藏山南地區(qū)交通運(yùn)輸局山南856000)

摘要局部有附加質(zhì)量的拉索在用頻率法測量索力時，會影響到索力測量的準(zhǔn)確性，采用有限單元法收斂計算與測量頻率相對應(yīng)的索力比較準(zhǔn)確，但其計算過程復(fù)雜，通過RITZ法對有附加質(zhì)量的拉索索力頻率法測量修正，局部質(zhì)量按照分布質(zhì)量方法的修正具有較好的精度，可以方便、快捷、可靠地應(yīng)用于實(shí)橋拉索索力測量。

關(guān)鍵詞頻率法索力測量斜拉索附加質(zhì)量

拉索索力測量方法主要有：油壓表讀數(shù)法、壓力傳感器法、頻譜法和電磁法4種。頻率法測量拉索索力具有實(shí)用、穩(wěn)定和快速的特點(diǎn)，在工程中得到廣泛應(yīng)用[1]。隨著橋梁設(shè)計理念和施工技術(shù)的發(fā)展，輕盈美觀的橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計越來越多地被應(yīng)用于城市橋梁，而橋梁拉索下端極易遭到人為破壞，拉索有必要采用鋼套管進(jìn)行防護(hù)。當(dāng)鋼套管的質(zhì)量占到拉索質(zhì)量的2%以上時，對頻率法測量索力的影響不可忽略[2]。

拉索外套防護(hù)鋼管時，可以通過有限單元法建立局部有附加質(zhì)量的拉索模型，但對每一根拉索進(jìn)行收斂計算，索力的計算很不方便，而采用索力近似公式計算方法，用于斜拉索索力測量更加方便、快捷、可靠[3]。武漢三官漢江公路大橋施工監(jiān)控中，索力采用索力近似公式計算估測斜拉索的索力，索力控制取得很好的效果，為同類局部有附加質(zhì)量的拉索索力測量積累了經(jīng)驗(yàn)。

1　拉索結(jié)構(gòu)

武漢三官漢江公路大橋190 m主跨PC斜拉-剛構(gòu)組合體系城市橋梁，采用中間索面平行斜拉索，斜拉索下端設(shè)置長7.6 m，壁厚2.5 mm的不銹鋼鋼管進(jìn)行防護(hù)，拉索構(gòu)造見圖1。斜拉索由31根7φ15.2鋼絞線組成，斜拉索錨固于主梁，塔端設(shè)置分絲管。短索鋼護(hù)套為索重的4.76%，最長索鋼護(hù)套為索重的1.99%，采用頻率法測量索力時，鋼護(hù)套對測量索力影響不可忽略。同時，本橋主梁采用大懸臂翼緣，梁高3.5～6 m的變截面預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁，箱梁頂寬33.5 m，翼緣懸臂8 m，屬柔性梁，索力的偏差直接影響橋面線型。

圖1　拉索構(gòu)造圖

2　振動模型和斜拉索測試

2.1斜拉索基本振動模型

索力測試?yán)碚摶谙艺駝永碚摚瑢τ趶埦o的索，當(dāng)其垂度的影響忽略不計，無阻尼的自由振動方程為

(1)

式中:y為拉索振動方程,分別表示索長方向x抗彎剛度和和自重集度;T為索的張力。拉索兩端可作鉸接處理，假設(shè)斜拉索為EI(x)=0，m(x)均為常量，方程(1)的解為

(2)

式中:m為單位長度質(zhì)量;L為索的計算長度；n為索的振動階數(shù)；fn為索的第n階自振頻率。

2.2局部有附加質(zhì)量拉索測量索力的修正方法

如果施工監(jiān)控中不考慮鋼套管對測量索力的影響，測量索力會低于實(shí)際索力，橋梁線型將會隨著施工進(jìn)程越來越偏離控制值，最終不能達(dá)到控制目標(biāo)。因此，在索力監(jiān)測過程中需要對有鋼套管質(zhì)量時進(jìn)行修正。

將鋼套管質(zhì)量沿索長均勻分配后按照勻質(zhì)拉索計算拉索索力也是一種修正方法，而對于短索的索力估值偏高。實(shí)際控制中采用能量法對鋼護(hù)套測量頻率進(jìn)行修正，測量索力更加接近真實(shí)索力。

鋼護(hù)套對測量索力的修正從以下2個方面進(jìn)行。

(1) 用能量法建立斜拉索振動模型。圖2表示斜拉索模型，其中：斜拉索仰角為θ，兩端切線方向拉力為T，質(zhì)量為m(x)，索長為l，假定不計斜拉索的剛度、阻尼。

圖2　斜拉索受力示意圖

設(shè)斜拉索自靜平衡位置計起動撓度為y(x,t)=φ(x)sin (ωt+α)。一階頻率用能量法建立斜拉索平衡方程[4]：

(3)

(4)

由式(4)和(5)可得：

(5)

(6)

由瑞利法T+V=常數(shù)?Tmax=Vmax，整理式(5)、式(6)

(7)

拉索振型函數(shù)為：

(8)

(2) 對鋼護(hù)套的修正。鋼管長度有限，設(shè)鋼護(hù)套長度為l1，自重集度為m1時，令β=πl(wèi)1/l，不計鋼管的剛度影響，對一階振型求解即可得到有附加鋼管的修正計算公式：

鋼管按分布質(zhì)量估測索力：

(9)

鋼管按照集中質(zhì)量估測索力：

(10)

3　監(jiān)控過程中斜拉索索力測量

武漢三官漢江公路大橋斜拉索單位質(zhì)量39.777kg/m，不銹鋼管單位質(zhì)量10.34kg/m。斜拉索橋面端設(shè)有不銹鋼護(hù)套進(jìn)行防護(hù)，監(jiān)控過程中，對斜拉索采用壓力傳感器測量索力，與鋼套管對頻率法測量結(jié)果做對比分析，以此選取更為準(zhǔn)確的索力頻率法估測方法。索力計算：方法一為拉索平均質(zhì)量估測索力；方法二為鋼管按照分布質(zhì)量估測索力；方法三為鋼管按照集中質(zhì)量估測索力。按照以上幾種方法將索力測量值與壓力傳感器測量值進(jìn)行比較，結(jié)果見表1。

表1　3種頻率法估測索力與壓力傳感器測量索力比較

由表1可見，方法一計算的索力偏高，偏差在1.5%附近；方法二計算的索力偏低，偏差在0.5%左右；方法三對于短索來說計算的索力超出一般施工控制要求。通過3種方法比較，采用方法二對于本橋斜拉索估測索力更為準(zhǔn)確。

4　結(jié)語

以上索力估測表明，拉索有局部附加質(zhì)量時可以采用頻率法進(jìn)行索力估測；當(dāng)局部附加質(zhì)量超過拉索質(zhì)量的2%時，應(yīng)對頻率法測量的索力進(jìn)行修正，通過對不同頻率的計算方法比較分析，表明局部有附加質(zhì)量的斜拉索采用分布質(zhì)量計算索力更為準(zhǔn)確。

收稿日期：2015-06-15

DOI 10.3963/j.issn.1671-7570.2015.04.006