王國(guó)強(qiáng)　張紅宇　吳文清

(1.江西省交通工程集團(tuán)公司　南昌　330008；　2.南昌市公路勘察設(shè)計(jì)院　南昌　330006；

3.江西省高速集團(tuán)宜春管理中心　宜春　336000)

預(yù)應(yīng)力混凝土T梁非線性分析

王國(guó)強(qiáng)1張紅宇2吳文清3

(1.江西省交通工程集團(tuán)公司南昌330008；2.南昌市公路勘察設(shè)計(jì)院南昌330006；

3.江西省高速集團(tuán)宜春管理中心宜春336000)

摘要為了研究預(yù)應(yīng)力混凝凝土T梁開(kāi)裂后的力學(xué)性能，選取30 m預(yù)應(yīng)力混凝土T形梁為原型，以有限元理論為基礎(chǔ)，采用三維彈塑性實(shí)體空間有限元法對(duì)實(shí)橋三分點(diǎn)加載全過(guò)程進(jìn)行非線性靜力仿真分析，獲取了橋梁加載全過(guò)程的變形、裂縫等結(jié)構(gòu)響應(yīng)發(fā)展規(guī)律，研究了橋梁的受力特性、破壞機(jī)理，計(jì)算結(jié)果表明：運(yùn)用ANSYS模擬得到結(jié)論和試驗(yàn)結(jié)果符合較好。

關(guān)鍵詞預(yù)應(yīng)力混凝土梁非線性受力特性

隨著日益增多的交通量，以及超載和養(yǎng)護(hù)缺位等多種因素的影響，在役預(yù)應(yīng)力混凝土T梁橋普遍存在裂縫、過(guò)度下?lián)系炔『Γ沟迷谝蹣蛄旱某休d能力受到一定程度的威脅[1-2]。然而，現(xiàn)在對(duì)其開(kāi)裂后的力學(xué)性能的研究尚且不夠，特別是極限狀態(tài)下的力學(xué)性能缺乏全面了解。目前，隨著更為精確的彈塑性分析理論被建立起來(lái)，并被運(yùn)用于預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁結(jié)構(gòu)非線性分析，由于該理論綜合考慮了結(jié)構(gòu)幾何、材料非線性的影響，故采用該理論計(jì)算出的臨界荷載能較真實(shí)地反映結(jié)構(gòu)的承載能力[3-4]。本文正是在此基礎(chǔ)之上，采用大型通用有限元軟件ANSYS對(duì)我國(guó)橋梁建設(shè)中常用30 m T梁進(jìn)行非線性有限元仿真，采用預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)常用有限元模型、整體式模型和分離式模型相結(jié)合的方法，進(jìn)行非線性受力狀態(tài)的模擬和破壞機(jī)理的研究。

1　數(shù)值模擬

1.1基本假定

為了建立預(yù)應(yīng)力混凝土T梁的有限元計(jì)算模型，在對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土T梁進(jìn)行截面分析時(shí)，由于其長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于截面尺寸，采用如下基本假設(shè)。

(1) 假定鋼筋與混凝土接觸面位移協(xié)調(diào)，不考慮兩者之間的粘結(jié)滑移。

(2) 不考慮時(shí)間(齡期)和環(huán)境溫、濕度等的作用。

(3) 忽略了加載前的預(yù)應(yīng)力損失。

1.2有限元單元選擇和特性

根據(jù)預(yù)應(yīng)力混凝土梁的特點(diǎn)，本次分析時(shí)選用Solid65混凝土單元模擬梁；選用Link8單元模擬預(yù)應(yīng)力筋、非預(yù)應(yīng)力筋及箍筋，其中，Solid65單元可以考慮混凝土的壓碎和開(kāi)裂，該單元有8個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有3個(gè)自由度：節(jié)點(diǎn)的X，Y，Z方向的線位移；單元具有分析拉應(yīng)力區(qū)開(kāi)裂和壓應(yīng)力區(qū)可能的壓潰反應(yīng)的能力，每個(gè)單元在8個(gè)積分點(diǎn)處進(jìn)行開(kāi)裂和壓潰的檢驗(yàn)。在單元的積分點(diǎn)處，一旦混凝土單元的主應(yīng)力超出了混凝土的抗拉或抗壓強(qiáng)度范圍,單元?jiǎng)t被標(biāo)記為開(kāi)裂或壓潰,裂縫或壓潰區(qū)的方向由相應(yīng)的主應(yīng)力方向確定。鋼筋采用Link8空間桿元。

1.3材料的本構(gòu)模型

本文混凝土采用von mises彈塑性隨動(dòng)強(qiáng)化本構(gòu)模型，采用William-Warnker 5參數(shù)破壞準(zhǔn)則，能夠較好地反映混凝土在多軸受壓復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的實(shí)際破壞情況。預(yù)應(yīng)力鋼絞線本文采用高強(qiáng)鋼絲，采用3折線等向強(qiáng)化的本構(gòu)關(guān)系，采用von Mises屈服準(zhǔn)則以及等向強(qiáng)化的假定。

1.4有限元模型的建立及求解

模型為30 m預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支T梁[5-6]，結(jié)構(gòu)尺寸布置見(jiàn)圖1。由于結(jié)構(gòu)和施加荷載的對(duì)稱性，所以在建模時(shí)采用了1/2對(duì)稱模型，全模型中共有90個(gè)預(yù)應(yīng)力鋼筋Link8單元，3 275個(gè)混凝土節(jié)點(diǎn)，1 824個(gè)混凝上Solid65單元，模型梁有限元模型第1載荷步為施加自重荷載和初始預(yù)應(yīng)力；第2載荷步為施加2 900 kN的力，第2荷載步又包括290個(gè)荷載子步，程序每一級(jí)加載量為10 kN。在建模過(guò)程中為了取得較好的收斂解，模型選取0.2 m的網(wǎng)格尺寸自動(dòng)劃分網(wǎng)格劃分后的有限元模型，見(jiàn)圖2。對(duì)應(yīng)的荷載-撓度計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

圖1結(jié)構(gòu)尺寸布置圖(單位：mm)

圖2　梁體有限元模型

數(shù)值荷載/kN010203040506070實(shí)際撓度/mm17.969.516.6793.710.543-2.39-5.42-8.338撓度增量/mm08.4511.2814.2517.4220.3523.3826.3數(shù)值荷載/kN808590100110120130140實(shí)際撓度/mm-12.7-14.8-19-25.8-32.9-38.3-48.8-50.5撓度增量/mm30.6632.7636.9643.7650.8656.2666.7668.46數(shù)值荷載/kN150160170180190200210220實(shí)際撓度/mm-56.811-63.007-69.325-75.848-82.253-88.93-95.098-101.4撓度增量/mm74.7780.9787.2993.81100.21106.89113.06119.36數(shù)值荷載/kN230240250260270280290實(shí)際撓度/mm-107.89-114.4-121.2-137.8-143.4-150.5-165撓度增量/mm125.85132.36139.16155.76161.36168.46182.96

由表1可見(jiàn)，預(yù)應(yīng)力混凝土梁加載過(guò)程中，梁體跨中撓度變化可以分為開(kāi)裂前彈性、裂后彈塑性和塑性3個(gè)階段。第一階段混凝土表現(xiàn)出面型的線彈性受力特征，說(shuō)明，此階段梁體的抗彎剛度沒(méi)有變化，撓度荷載曲線為一條斜直線；之后一段時(shí)間內(nèi)，表現(xiàn)為裂后彈塑性，撓度荷載曲線仍為一條斜直線，不過(guò)斜率較第一條直線斜率小，說(shuō)明在一段時(shí)間內(nèi)，梁體剛度比之前的線彈性??；第三階段表現(xiàn)為從普通鋼筋屈服到梁體破壞階段，該階段梁體表現(xiàn)為彈塑性階段，荷載撓度曲線表現(xiàn)為斜率逐漸變小，表明梁體的剛度迅速減小。

2　計(jì)算結(jié)果分析

2.1外荷載與預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)變的關(guān)系

設(shè)計(jì)原型梁采用ANSYS進(jìn)行分析時(shí)，施加完預(yù)應(yīng)力和自重荷載后，預(yù)應(yīng)力筋跨中純彎段的初始應(yīng)力大小為1 300 MPa。取該時(shí)刻的狀態(tài)為初始狀態(tài)，計(jì)算每級(jí)荷載作用下預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力總增量，并繪制外荷載作用下的模型梁跨中純彎段預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力荷載曲線見(jiàn)圖3。

圖3　預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力增量-荷載曲線

由圖3可見(jiàn)，開(kāi)裂前梁體處于線彈性階段，跨中純彎段預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力荷載曲線表現(xiàn)為一直線，在開(kāi)裂荷載時(shí)，應(yīng)力荷載曲線有一拐點(diǎn)，隨后跨中純彎段預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力荷載曲線仍能滿足線性關(guān)系。

收稿日期：2015-06-10

DOI 10.3963/j.issn.1671-7570.2015.04.002