吳 應(yīng) 雄

(1.福建福大建筑設(shè)計(jì)有限公司，福建 福州350002;2.福州大學(xué) 土木工程學(xué)院，福建 福州350108)

底層柱頂隔震是將隔震層設(shè)置在結(jié)構(gòu)底層的柱頂，是層間隔震體系的一種主要應(yīng)用形式，特別適用于底部柔弱結(jié)構(gòu)[1]。目前，鋼筋混凝土底層柱頂隔震技術(shù)已在我國的一些中小學(xué)教學(xué)樓和住宅等底層架空的建筑中應(yīng)用[2－5]。由于底層柱頂隔震結(jié)構(gòu)較基礎(chǔ)隔震存在差異，受力更為復(fù)雜。馬長飛等[6]進(jìn)行了考慮P－Δ效應(yīng)的底層柱頂隔震結(jié)構(gòu)時(shí)程分析，結(jié)果表明，P－Δ效應(yīng)顯著增大下部結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，工程設(shè)計(jì)應(yīng)予重點(diǎn)考慮。杜永峰等[7]基于MSC.MARC的開發(fā)程序UACTIVE對(duì)串聯(lián)隔震結(jié)構(gòu)進(jìn)行了有限元分析，研究認(rèn)為:實(shí)際工程中獨(dú)立柱抗側(cè)剛度較大，位移較小，但在超大地震作用下，串聯(lián)隔震結(jié)構(gòu)極有可能因隔震支座位移過大失效而發(fā)生整體倒塌。吳應(yīng)雄等[4－5]采用有限元軟件 ETABS進(jìn)行了幾棟底層柱頂隔震結(jié)構(gòu)的隔震設(shè)計(jì)和分析，研究表明_，上部結(jié)構(gòu)的部分樓層在罕遇地震作用下超過彈性位移限值。

由以上文獻(xiàn)研究成果可得，目前對(duì)底層柱頂隔震結(jié)構(gòu)的抗震性能分析大多基于彈性計(jì)算結(jié)果，不考慮上部結(jié)構(gòu)和下部結(jié)構(gòu)在設(shè)防烈度罕遇地震作用下進(jìn)入非彈性的情況。但底層柱頂隔震結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下上部結(jié)構(gòu)和下部結(jié)構(gòu)均有可能進(jìn)入彈塑性狀態(tài)，《建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[8](GB5001 －2010)以及《疊層橡膠支座隔震技術(shù)規(guī)程》[9](CECS126:2001)也提出了罕遇地震作用下隔震結(jié)構(gòu)的層間彈塑性角位移限值以及其他相關(guān)驗(yàn)算內(nèi)容。此外，彈塑性時(shí)程分析方法被認(rèn)為是目前結(jié)構(gòu)彈塑性分析最可靠和精確的方法，隨著計(jì)算機(jī)水平的不斷提高，其在工程實(shí)踐的應(yīng)用已逐漸實(shí)現(xiàn)并日趨成熟?；诖?，本文對(duì)一棟已建成的鋼筋混凝土底層柱頂隔震框架結(jié)構(gòu)，同時(shí)考慮隔震層、上部結(jié)構(gòu)和下部結(jié)構(gòu)的非彈性狀態(tài)，在有限元分析程序PERFORM－3D中建立分析模型，進(jìn)行結(jié)構(gòu)在設(shè)防烈度地震和罕遇地震作用下的地震響應(yīng)和耗能分析，并依據(jù)現(xiàn)行規(guī)范和隔震結(jié)構(gòu)抗震性能的研究成果對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震性能評(píng)價(jià)。

1 工程概況和設(shè)計(jì)信息

1.1 工程概況

工程位于福建省泉州市，是一棟7層的員工宿舍樓，底層架空，2～7層為宿舍?？拐鹪O(shè)防烈度為7度(0.15 g)，丙類建筑，所處場(chǎng)地類別為二類，特征周期為0.35 s，基本風(fēng)壓為 0.8 kN/m2。鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，采用隔震技術(shù)，隔震層位于底層柱頂，下部結(jié)構(gòu)(底層)為框架柱帶拉梁。工程按照《建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[8](GB5001－2002)進(jìn)行設(shè)計(jì)，2010竣工投入使用，工程概況參見文獻(xiàn)[10]。

1.2 設(shè)計(jì)信息

結(jié)構(gòu)經(jīng)有限元軟件ETABS計(jì)算，水平向減震系數(shù)為0.34。上部結(jié)構(gòu)降半度即按7度(0.10 g)的設(shè)防烈度進(jìn)行設(shè)計(jì)。隔震層采用直徑分別為Φ500、Φ600和Φ700三種橡膠隔震支座，包括30個(gè)鉛芯隔震支座(LRB)和24個(gè)普通隔震支座(LNR)。圖1給出了隔震層平面布置，隔震支座力學(xué)性能參數(shù)和其他設(shè)計(jì)信息見文獻(xiàn)[10]。

圖1 隔震層平面布置圖(單位:mm)

2 建立彈塑性分析模型

考慮隔震層、上部結(jié)構(gòu)和下部結(jié)構(gòu)的非彈性性質(zhì)，采用有限元分析軟件 PERFORM － 3D[11－12]進(jìn)行建模。結(jié)構(gòu)的三維有限元模型如圖2所示。

圖2 結(jié)構(gòu)三維模型圖

2.1 單元模擬

出于計(jì)算效率和分析精度的雙重考慮，框架柱和框架梁分別采用纖維模型和塑性鉸模型模擬。其中纖維模型截面劃分直接依據(jù)國內(nèi)結(jié)構(gòu)分析軟件SATWE的計(jì)算配筋結(jié)果;塑性鉸采用彎矩－曲率模型，根據(jù)梁截面和配筋計(jì)算構(gòu)件屈服以及達(dá)到承載力時(shí)對(duì)應(yīng)的彎矩和曲率值[13]。普通隔震支座采用線彈性模型，水平向控制參數(shù)用等效剛度描述;而鉛芯隔震支座采用雙線型恢復(fù)力模型，水平向控制參數(shù)有屈服前剛度，屈服力和屈服后剛度。兩種支座的豎直方向采用相同的拉壓剛度。

2.2 混凝土和鋼筋本構(gòu)關(guān)系模擬

混凝土本構(gòu)關(guān)系采用三折線模型，并考慮滯回過程中的強(qiáng)度退化[12]。其中約束混凝土單軸受壓應(yīng)力－應(yīng)變曲線采用 Kent－Park模型[13]并依據(jù)文獻(xiàn)[14]中的方法進(jìn)行擬合得到折線模型。為方便建模，約束區(qū)的箍筋配置統(tǒng)一取為Φ8@100，這樣的設(shè)置也與 SATWE軟件大部分配箍相同。Kent－Park模型的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系如圖3(a)所示。鋼筋本構(gòu)關(guān)系采用不考慮材料屈曲的兩折線模型[12]，屈服后剛度取為0.01Es，鋼筋應(yīng)力應(yīng)變曲線關(guān)系如圖3(b)?；炷梁弯摻畹牟牧蠌?qiáng)度均取為標(biāo)準(zhǔn)值。

圖3 混凝土和鋼筋的本構(gòu)關(guān)系

2.3 地震波選取及輸入

根據(jù)規(guī)范[8]對(duì)結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)計(jì)算選擇地震波的要求，選用適合于Ⅱ類場(chǎng)地的實(shí)際強(qiáng)震記錄 El Centro波和Taft波及根據(jù)場(chǎng)地地質(zhì)條件生成的一組加速度時(shí)程曲線(人工波)。

地面運(yùn)動(dòng)輸入采用加速度輸入，考慮雙向地震動(dòng)，不考慮豎向地震動(dòng)，結(jié)構(gòu)X向和Y向按1∶0.85輸入。用于設(shè)防烈度地震和罕遇地震時(shí)程分析的地面加速度峰值分別為150 cm/s2和310 cm/s2。

3 隔震結(jié)構(gòu)的性能水準(zhǔn)與設(shè)防性能目標(biāo)

采用隔震技術(shù)具有良好的減震效果，可提高結(jié)構(gòu)的可靠度以及設(shè)防目標(biāo)。規(guī)范[9]規(guī)定了隔震結(jié)構(gòu)的設(shè)防目標(biāo)，即按規(guī)程設(shè)計(jì)并施工的隔震結(jié)構(gòu)，小震作用下結(jié)構(gòu)不損壞且不影響使用功能，中震作用下一般不需修理即可使用，而大震作用下不喪失使用功能或發(fā)生危及生命的破壞。此外，規(guī)范[8]和《建筑工程抗震性態(tài)設(shè)計(jì)通則》[15](CECS160:2004)(試行)均采用了提高性能設(shè)防目標(biāo)的思想。目前，我國隔震結(jié)構(gòu)一般采用與抗震結(jié)構(gòu)一樣的設(shè)防目標(biāo)進(jìn)行設(shè)計(jì)或按提高性能目標(biāo)設(shè)計(jì)。

(1)性能水準(zhǔn)劃分

文獻(xiàn)[16 －17]結(jié)合我國現(xiàn)行規(guī)范[8－9]，參考國內(nèi)外性能水準(zhǔn)的劃分方法，考慮隔震結(jié)構(gòu)的性能，將隔震結(jié)構(gòu)的性能水準(zhǔn)分為3個(gè)等級(jí)，其破壞情況描述及變形參考值見表1。

表1 隔震結(jié)構(gòu)的性能水準(zhǔn)

(2)設(shè)防性能目標(biāo)

根據(jù)建筑物不同的重要性等級(jí)，提出3個(gè)層次的設(shè)防性能目標(biāo)[16－17]:一般設(shè)防目標(biāo)，強(qiáng)化設(shè)防目標(biāo)和重點(diǎn)設(shè)防目標(biāo)。其中，一般設(shè)防目標(biāo)適用于丙類建筑，如一般的工業(yè)與民用建筑、公共建筑等。強(qiáng)化設(shè)防目標(biāo)適用于乙類建筑，如醫(yī)院、學(xué)校等。重點(diǎn)設(shè)防目標(biāo)則適用于甲類建筑，如核武器儲(chǔ)存室等。隔震結(jié)構(gòu)的多層次設(shè)防目標(biāo)、設(shè)防地震等與設(shè)防性能目標(biāo)的關(guān)系見表2。

表2 隔震結(jié)構(gòu)的設(shè)防性能目標(biāo)

4 彈塑性時(shí)程分析

4.1 隔震層位移

表3給出了隔震層支座在設(shè)防烈度地震和罕遇地震作用下的最大位移。[u]為隔震層的水平位移限值，取0.55D(D為支座有效直徑)和300%Tr(Tr為支座內(nèi)部橡膠總厚度)兩者中的最小值。從表中可以看出，結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的最大隔震層位移為137 mm(Y向，人工波)，為隔震層位移限值的50%。

表3 隔震層位移單位:mm

4.2 各樓層的層間位移角

圖4和圖5分別給出了結(jié)構(gòu)在設(shè)防烈度地震和罕遇地震作用下 X向和 Y向各樓層(不包括隔震層)的層間位移角以及各階性能水準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的變形參考值。圖中主體結(jié)構(gòu)為7層，屋頂?shù)臉恰㈦娞蓍g為8層。

圖4 設(shè)防烈度地震作用下的層間位移角

圖5 罕遇地震作用下的層間位移角

由圖4可得，在設(shè)防烈度地震作用下，上部結(jié)構(gòu)的最大層間位移角為1/507(Y向，人工波，2層)，小于1/450;底層最大層間位移角為1/3470，遠(yuǎn)小于彈性層間位移角限值。由圖7可知，在罕遇地震作用下，上部結(jié)構(gòu)最大層間位移角為1/207(Y向，人工波，2層)，介于1/150和1/300之間;底層最大層間位移角為1/2340(X向，人工波)，仍然有很大的安全富余。根據(jù)表1、表2可知，該底層柱頂隔震結(jié)構(gòu)在設(shè)防烈度地震和罕遇地震作用下，結(jié)構(gòu)的破壞程度分別處于基本完好和中等破壞，分別能夠滿足性能水準(zhǔn)1和性能水準(zhǔn)3，能夠達(dá)到一般設(shè)防目標(biāo)。

該實(shí)例結(jié)構(gòu)在設(shè)防烈度地震和罕遇地震作用下底層層間位移角分別僅為1/3470和1/2340，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1/550，這是因?yàn)橄虏拷Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)最初除了考慮規(guī)范中的要求，即下部結(jié)構(gòu)按罕遇內(nèi)力進(jìn)行設(shè)計(jì)外，同時(shí)還要考慮其支承的隔震支座的支墩尺寸，因此柱截面尺寸設(shè)置較大，即使在罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)的底層層間位移角也很小，而此時(shí)上部結(jié)構(gòu)已發(fā)生一定程度的彈塑性變形。此外，從圖中可以看出在地震作用較小時(shí)，隔震結(jié)構(gòu)上部各層基本保持彈性，層間位移角大小沿樓層分布較均勻。而在罕遇地震作用下，結(jié)構(gòu)的中部(尤其是與隔震層直接相連的2層)的層間位移角相對(duì)于結(jié)構(gòu)頂部幾層大很多。可以推斷，在超大地震作用下，結(jié)構(gòu)可能會(huì)發(fā)生2層或者中部幾層首先形成屈服的情況。

4.3 耗能情況

圖6～圖8分別給出了三組地震波罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)的耗能分布情況以及隔震層對(duì)結(jié)構(gòu)總非線性耗能的貢獻(xiàn)情況(限于篇幅，僅給出結(jié)構(gòu)X向的耗能情況)。圖中縱坐標(biāo)表示能量比重，橫坐標(biāo)代表時(shí)刻，曲線間所圍面積為能量。其中，能量分布圖由上向下分別表示結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)時(shí)刻的動(dòng)能、彈性應(yīng)變能、模態(tài)耗能和總非線性耗能(包括塑性鉸、纖維單元的材料以及隔震層滯回耗能)。隔震層耗能貢獻(xiàn)圖上部黑色、下部白色分別代表結(jié)構(gòu)總非線性耗能和隔震層耗能。

從圖6～圖8的能量分布圖可以看出，結(jié)構(gòu)在地震波輸入初始時(shí)的能量全是應(yīng)變能，這是由結(jié)構(gòu)重力荷載加載產(chǎn)生的;然后隨著地震波的輸入，逐漸出現(xiàn)動(dòng)能，非線性耗能和阻尼耗能，最開始的非線性耗能全部來自隔震支座滯回耗能，隨著加速度峰值進(jìn)一步增大，上部結(jié)構(gòu)部分進(jìn)入彈塑性，參與非線性耗能;當(dāng)?shù)卣鸩ㄝ斎虢Y(jié)束時(shí)，絕大多數(shù)能量都是模態(tài)阻尼和構(gòu)件的滯回耗能(總非線性耗能)共同耗散，后者最大比重達(dá)58%(人工波)，最小比重達(dá)52.5%(El Centro波)。從隔震層耗能貢獻(xiàn)圖可以看出，對(duì)于結(jié)構(gòu)的非線性耗能，在時(shí)程輸入開始時(shí)的能量全是隔震層滯回耗能，這是由隔震層的鉛芯支座產(chǎn)生屈服后變形耗散掉的，隨著地面運(yùn)動(dòng)的輸入，逐漸出現(xiàn)上部結(jié)構(gòu)進(jìn)入彈塑性產(chǎn)生非線性耗能。從這三條地震波輸入的結(jié)構(gòu)耗能情況來看，隔震層的滯回耗能占了非線性耗能的絕大部分，最大比重約為84%(El Centro波)，最小為68%(人工波)。而其他的非線性耗能大部分由上部結(jié)構(gòu)梁端塑性鉸承擔(dān)，僅占所有非線性耗能較小的一部分。

圖6 El Centro波作用下的耗能

圖7 Taft波作用下的耗能

圖8 人工波作用下的耗能

總體來說，該底層柱頂隔震結(jié)構(gòu)能夠很好地發(fā)揮結(jié)構(gòu)隔震技術(shù)的優(yōu)越性，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下通過隔震層滯回耗能耗散掉大部分地震能量，從而減小上部結(jié)構(gòu)的響應(yīng)和破壞，達(dá)到減震目的。此外，由于隔震層的滯回耗能能夠消耗掉結(jié)構(gòu)大部分能量，因此工程實(shí)際中提高上部結(jié)構(gòu)隔震效果的最有效途徑是優(yōu)化隔震層布置以減小水平向減震系數(shù)。

5 結(jié)語

(1)彈塑性分析結(jié)果表明，該底層柱頂隔震結(jié)構(gòu)在設(shè)防烈度地震和罕遇地震作用下的抗震能力分別能夠達(dá)到性能1(基本彈性)和性能3(中等破壞)的要求。

(2)該底層柱頂隔震結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下，結(jié)構(gòu)中部的某幾層層間位移角較頂部幾層大很多，尤其是與隔震支座相連的2層，建議對(duì)這部分結(jié)構(gòu)進(jìn)行加強(qiáng)。

(3)罕遇地震作用下，下部結(jié)構(gòu)層間位移角遠(yuǎn)小于上部幾層的層間位移角和彈性層間位移角限值，雖然具有很大安全富余，但也造成一定的浪費(fèi)。建議工程中的底層柱可以采用柱頂設(shè)支墩的變截面形式，這樣既可以滿足隔震支座的支承，同時(shí)減小底層柱截面尺寸，增大底層的建筑使用空間。

(4)該底層柱頂隔震結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下，結(jié)構(gòu)進(jìn)入彈塑性的程度與地震波的頻譜特性有直接關(guān)系，但總的來說上部結(jié)構(gòu)進(jìn)入非彈性程度并不深，隔震層的滯回耗能占結(jié)構(gòu)總非線性耗能的最大比重達(dá)84%。說明該底層柱頂隔震結(jié)構(gòu)能夠很好地發(fā)揮結(jié)構(gòu)隔震技術(shù)的優(yōu)越性，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下由隔震層滯回耗能消耗大部分地震能量，從而減小上部結(jié)構(gòu)響應(yīng)。

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