南 洪，賀 威，韓鵬輝，張麗花

(中國(guó)電建集團(tuán) 西北勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，陜西 西安710065)

豎井旋流消能結(jié)構(gòu)是使泄洪洞高速水流在消能豎井內(nèi)旋轉(zhuǎn)，增大水流沿程損失，并且通過(guò)水流在井底水墊的摻和，達(dá)到水流消能的目的[1]，是泄水建筑物一種較新的布置形式[2－4]，近年來(lái)沙牌和溪古等水電工程采用了豎井旋流泄洪洞[5－9]。

豎井旋流泄洪洞的研究方法主要有水力學(xué)仿真計(jì)算和傳統(tǒng)的模型試驗(yàn)。因?yàn)樨Q井內(nèi)水流復(fù)雜，常規(guī)的測(cè)量方法很難測(cè)量渦室及豎井內(nèi)的水力參數(shù)[10]。水力學(xué)仿真計(jì)算具有計(jì)算效率高、成本低、無(wú)比尺效應(yīng)等優(yōu)點(diǎn)。因此，采用數(shù)值仿真計(jì)算方法，研究豎井旋流泄洪洞的水力特性，并與水工模型試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，可為評(píng)判豎井旋流泄洪洞水力學(xué)數(shù)值仿真計(jì)算的適應(yīng)性提供參考。

1 數(shù)值計(jì)算原理

1.1 k－ε雙方程模型

本計(jì)算采用的紊流模型為k－ε模型，連續(xù)性方程為[10－15]:

動(dòng)量方程為:

紊動(dòng)動(dòng)能k方程為:

紊動(dòng)耗散率ε方程為:

式中:t為時(shí)間;ρ和μ分別為密度和分子黏性系數(shù);P為修正的壓力;ui和xi分別為速度和坐標(biāo)分量;σε和σk分別為ε和k的紊流普朗特?cái)?shù)，計(jì)算取σk=1.0，σε=1.3;G為平均速度梯度引起的紊動(dòng)動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng);C1ε和C2ε為ε方程常數(shù)，計(jì)算取C1ε=1.44，C2ε=1.92;μt為紊流黏性系數(shù)，可由紊動(dòng)耗散率 ε和紊動(dòng)動(dòng)能k求出:

式中:Cμ為常數(shù)，計(jì)算中 Cμ=0.09。

1.2 VOF模型

圖1 豎井旋流泄洪洞體型圖(單位:m)

采用VOF方法的k－ε紊流模型，分子黏性系數(shù)μ以及密度ρ用體積分?jǐn)?shù)的平均值給出，μ和ρ是體積分?jǐn)?shù)的函數(shù)，可用下式表示:

式中:αa和αw分別為單元中氣和水的體積分?jǐn)?shù);ρa(bǔ)和ρw分別為氣和水的密度;μa和μw分別為氣和水的分子黏性系數(shù)。

水和氣的界面通過(guò)求解以下方程來(lái)完成:

2 數(shù)值計(jì)算模型

2.1 豎井旋流泄洪洞設(shè)計(jì)體型

查日扣水電站豎井旋流泄洪洞由引水道、渦室和豎井段、退水洞段、原導(dǎo)流洞組成，如圖1所示。引水道和原導(dǎo)流洞夾角為50°，引水道長(zhǎng)約100 m，進(jìn)口底板高程為3 950.00 m，檢修門(mén)孔口尺寸3 m×4 m，工作門(mén)孔口尺寸3 m×3.5 m，均為平板門(mén)，引水道正常運(yùn)行為全有壓狀態(tài)。豎井段由通氣孔、渦室、漸變段、豎井、消力池組成。退水洞長(zhǎng)20 m，上游斷面為3.8 m×7 m，下游斷面為3.8 m×4 m，中間有一長(zhǎng)7.5 m，厚1.5 m的中墩。導(dǎo)流洞斷面尺寸為5.5 m×7 m，結(jié)合段長(zhǎng)約343 m。校核洪水位為3 992.5 m時(shí)，最大設(shè)計(jì)泄量為200 m3/s。

2.2 計(jì)算模型

豎井旋流泄洪洞計(jì)算模型如圖2所示，泄洪洞進(jìn)水口段、引水道段、旋流豎井段、退水洞和導(dǎo)流洞均按0.5 m剖分單元網(wǎng)格，上、下游水體部分適當(dāng)變疏，按1 m剖分，共有節(jié)點(diǎn)368 433個(gè)，單元328 233個(gè)。上游水體四周設(shè)為進(jìn)水邊界;下游水體四周設(shè)為出水邊界;通氣孔頂設(shè)為通風(fēng)邊界，模型其它外邊界均為流道邊界。設(shè)計(jì)洪水位為3 992.00 m，相應(yīng)下游水位為3 900.62 m;校核洪水位為3 992.5 m，相應(yīng)下游水位為3 901.34 m。計(jì)算采用有限體積法隱式迭代求解方法，壓力場(chǎng)和速度場(chǎng)的耦合采用PISO法。

圖2 計(jì)算模型圖

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 流量結(jié)果

計(jì)算泄洪洞設(shè)計(jì)及校核水位泄量分別為206 m3/s、208 m3/s，水工模型試驗(yàn)確定設(shè)計(jì)及校核水位泄量分別為210 m3/s、211 m3/s，二者差別較小，均滿足最大泄量200 m3/s流量要求。

3.2 流態(tài)結(jié)果

泄洪洞校核工況流態(tài)計(jì)算結(jié)果如圖3所示，設(shè)計(jì)工況流量?jī)H比校核工況少2 m3/s。由流態(tài)計(jì)算結(jié)果可以看出，水流在進(jìn)入豎井前的引水道內(nèi)全部為水;進(jìn)入豎井后，在豎井邊壁附近形成水氣混合體，從上到下水流含氣量逐漸變大，豎井中心為空氣;水流在豎井出水口段為含氣量在45%～55%之間的水氣混和體;導(dǎo)流洞頂部為空氣，底部為含氣量在45%～55%之間的水氣混和體。

圖3 泄洪洞流態(tài)計(jì)算結(jié)果云圖

水工模型試驗(yàn)結(jié)果表明，校核工況時(shí)泄洪洞引水洞段為滿流;觀察水流在豎井內(nèi)的流態(tài)，也表明水流摻氣量從上到下逐漸增大，但其含氣量值很難測(cè)量;導(dǎo)流洞內(nèi)頂部為空氣，底部為水氣混和體，在最大水深時(shí)，其摻氣水面線較低。

3.3 流速結(jié)果

校核工況流速計(jì)算結(jié)果如圖4所示，由計(jì)算結(jié)果可以看出，水流在進(jìn)入豎井前，流速在13 m/s～21 m/s范圍之間，平均流速約19 m/s;水流進(jìn)入豎井后，在豎井進(jìn)水口部位以水平向流速為主，平均流速約13 m/s，在豎井中部以豎直向流速為主，最大值約20 m/s;水流在豎井出水口部位的流速在13 m/s～20 m/s范圍之間，平均流速約16 m/s;水流在導(dǎo)流洞內(nèi)的流速?gòu)纳嫌蔚较掠沃饾u減小，在導(dǎo)流洞末端流速約13 m/s;通氣孔風(fēng)速約45 m/s。

水工模型試驗(yàn)結(jié)果表明，校核水位時(shí)引水道段的平均流速在11.9 m/s～20.0 m/s之間;退水洞孔口至泄0+322.562 m段，斷面最大流速為15.4 m/s～18.6 m/s;泄0+322.562 m～泄洪洞末端(泄0+472.562 m)，斷面最大流速為13.4 m/s～14.2 m/s，流速沿程減小;通氣孔風(fēng)速試驗(yàn)很難測(cè)量;說(shuō)明水工模型試驗(yàn)流速結(jié)果與數(shù)值計(jì)算差別較小。

圖4 泄洪洞流速計(jì)算結(jié)果矢量圖

3.4 壓強(qiáng)結(jié)果

校核工況壓強(qiáng)計(jì)算結(jié)果如圖5所示，由計(jì)算結(jié)果可以看出，水流在泄洪洞工作閘門(mén)以前以及豎井消力池底部壓強(qiáng)較大，其它部位壓強(qiáng)均較小。在工作門(mén)以前，壓強(qiáng)范圍為3 kPa～300 kPa之間，隨水流流向逐漸減小;豎井消力池底部壓強(qiáng)最大值約377 kPa，在豎井和出水口交接處的頂部有最大值約－30.8 kPa的壓強(qiáng)。

水工模型試驗(yàn)結(jié)果表明，泄洪洞內(nèi)水流壓強(qiáng)分布規(guī)律與數(shù)值計(jì)算結(jié)果基本一致，豎井消力池底部壓強(qiáng)最大值約415 kPa;在豎井和出水口交接處的頂部有最大值約－37.2 kPa的壓強(qiáng)，說(shuō)明水工模型試驗(yàn)壓強(qiáng)與數(shù)值計(jì)算差別較小。

圖5 泄洪洞壓強(qiáng)計(jì)算結(jié)果云圖

3.5 流線結(jié)果

校核工況流線計(jì)算結(jié)果如圖6所示，由計(jì)算結(jié)果可以看出，由進(jìn)水口進(jìn)入豎井的水體，其上表部在豎井內(nèi)旋轉(zhuǎn)約兩圈，底部在豎井內(nèi)旋轉(zhuǎn)約一圈，與水工模型試驗(yàn)成果基本一致。

圖6 泄洪洞上游水體流線計(jì)算結(jié)果

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)查日扣水電站豎井旋流泄洪洞進(jìn)行水力學(xué)三維數(shù)值計(jì)算，以及與水工模型試驗(yàn)成果的對(duì)比驗(yàn)證，結(jié)論如下:(1)水力學(xué)數(shù)值計(jì)算在流量、流速、壓強(qiáng)等方面與水工模型試驗(yàn)成果誤差較小，計(jì)算精度比較高;(2)在計(jì)算水流摻氣量、通風(fēng)流速、水流流線等模型試驗(yàn)很難測(cè)量的方面，數(shù)值仿真計(jì)算更有優(yōu)勢(shì)，能簡(jiǎn)單直觀的給出結(jié)果;(3)數(shù)值計(jì)算在計(jì)算水流的脈動(dòng)壓力、河道的沖淤變形等方面還有很大的不足，要參考模型試驗(yàn)成果。

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