謝美華, 王澤龍

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理學(xué)類課程創(chuàng)造性實踐教學(xué)案例體系建設(shè)

謝美華, 王澤龍

(國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)理學(xué)院, 湖南長沙, 410073)

通過探討理學(xué)類課程的教學(xué)特點, 對創(chuàng)造性實踐問題發(fā)掘、問題設(shè)計、實踐過程以及研討方法等進行了研究, 得到了創(chuàng)造性案例建設(shè)的基本方法, 說明了案例建設(shè)在課程建設(shè)中的重要地位。結(jié)合系統(tǒng)建模與參數(shù)估計課程, 給出了創(chuàng)造性實踐教學(xué)案例的設(shè)計范例, 并探討了該門課程的實踐教學(xué)案例體系。

研究生課程;系統(tǒng)建模;參數(shù)估計; 創(chuàng)造性實踐教學(xué)

實踐能力是研究生培養(yǎng)中的核心環(huán)節(jié), 在各學(xué)科研究生培養(yǎng)中都受到高度重視[1–2]。美國大學(xué)在卓越人才的選拔中也特別強調(diào)實踐能力, 例如約翰霍普金斯大學(xué)在選拔天才青少年時, 要求學(xué)生參加學(xué)術(shù)項目, 且錄取學(xué)生的分?jǐn)?shù)必須在本年級標(biāo)準(zhǔn)化測試分?jǐn)?shù)最頂尖的5%范圍內(nèi)[3]。在應(yīng)用型人才培養(yǎng)中, 實踐創(chuàng)新能力更是被提到了很高的地位[4], 目前人才的實踐創(chuàng)新能力培養(yǎng)在很多院校取得了實質(zhì)性進展[5]。值得注意的是, 教學(xué)實踐不應(yīng)該是簡單的實踐訓(xùn)練或課堂實驗重復(fù), 而是一種創(chuàng)造性實踐, 需要在主觀與客觀、思維與存在相互作用、相互轉(zhuǎn)化的過程中不斷獲得發(fā)展和更新[6]。與重復(fù)性實踐相比, 創(chuàng)造性實踐的最大差別在于創(chuàng)造性實踐中支配實踐的觀念和方法是未知的, 是在實踐過程中逐漸發(fā)現(xiàn)和發(fā)明出來的。然而, 在現(xiàn)有的實踐教學(xué)中, 很多實踐內(nèi)容都是重復(fù)性實踐, 這種實踐能夠在較低層次上培養(yǎng)學(xué)生的動手能力, 但是難以從高層次上培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力和自主思維能力。

創(chuàng)造性實踐是一種要求更高的教學(xué)實踐, 對理學(xué)類研究生教學(xué)而言其挑戰(zhàn)更大。如何結(jié)合理學(xué)類研究生課程的特點, 開展創(chuàng)造性實踐教學(xué)案例建設(shè)是研究生培養(yǎng)中的一大課題。本文以系統(tǒng)建模與參數(shù)估計課程為例, 研究創(chuàng)造性實踐案例及其體系的構(gòu)建方法。旨在通過實踐案例的構(gòu)造, 營造更好的學(xué)習(xí)氛圍, 提高學(xué)生自主探索、自主實踐、自主總結(jié)的能力。

1 理學(xué)類研究生課程的特點

因為理學(xué)所獨有的學(xué)科特色, 使得理學(xué)類研究生課程大都比較強調(diào)理論教學(xué), 并且強調(diào)理論的深度。特別是對于數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)類課程而言, 理論推導(dǎo)占了課堂教學(xué)的很大一部分內(nèi)容, 這種教學(xué)模式對培養(yǎng)本專業(yè)研究生的邏輯推理能力很有幫助。但是, 在教學(xué)中也表現(xiàn)出了較大的弊端, 就是所謂的生命缺失問題。由于過于強調(diào)理論推導(dǎo), 而這些推導(dǎo)往往通過學(xué)生的自主思考很難找到突破口, 因此, 對大多數(shù)學(xué)生而言, 課堂中的自主性明顯降低, 課堂互動性不強, 只能一步一步跟著老師的步伐走, 對知識體系的理解也流于“聽”的層面, 缺乏自己的理解。

在這種情況下, 如何結(jié)合數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)類課程的特點, 積極開發(fā)應(yīng)用案例, 引導(dǎo)學(xué)生進行自主思考和自主研究就成了一個較大的難題。

2 創(chuàng)造性實踐案例設(shè)計方法

2.1 重視教學(xué)對象, 設(shè)計合適的問題

教學(xué)實踐的對象——學(xué)生是復(fù)雜的, 他們有著各自的習(xí)慣、經(jīng)驗、情感和思想。創(chuàng)造性實踐必須重視學(xué)生的復(fù)雜性, 以尊重師生生命的整體存在為前提, 以師生共同“在場”進行積極體驗, 引導(dǎo)學(xué)生最大限度地得到發(fā)展[6]。數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)科學(xué)生的培養(yǎng)重點是良好的數(shù)學(xué)建模能力及理論推導(dǎo)能力, 因而在實踐案例設(shè)計過程中, 應(yīng)該注重設(shè)計應(yīng)用案例, 使得學(xué)生既能夠運用數(shù)學(xué)方法進行問題建模, 又能夠有理論分析和推導(dǎo)的空間。

2.2 強調(diào)實踐的過程, 提倡實踐方法的多元性

教學(xué)實踐以活動的自足和自我實現(xiàn)為目的, 特別是對于創(chuàng)造性實踐而言, 解決問題的觀念和方法需要通過實踐活動來得到。因此, 教師在實踐過程中不應(yīng)該限定學(xué)生的實踐方式, 應(yīng)該鼓勵學(xué)生采取不同的途徑來解決問題, 使學(xué)生在上述探索的過程中積極思考, 體會到創(chuàng)新思維帶來的樂趣。

2.3 重視討論環(huán)節(jié), 鼓勵互相探討

實踐是一種多人參與的活動, 不同的人有不同的見解, 應(yīng)該鼓勵學(xué)生之間互相學(xué)習(xí), 而集體討論是互相學(xué)習(xí)的重要途徑。通過討論, 學(xué)生不但可以從別人的論述中學(xué)到知識, 也可以增加自己的認(rèn)識。作為討論的參加者, 教員也應(yīng)該認(rèn)真地聽取學(xué)生的觀點, 特別是一些學(xué)生通過調(diào)研以后產(chǎn)生的新觀點、新想法, 教員應(yīng)以學(xué)生的身份虛心學(xué)習(xí)、提問, 并以積極的姿態(tài)參與課堂討論, 以提升效果。

3 “系統(tǒng)建模與參數(shù)估計”課程創(chuàng)造性實踐案例范例

下面以“系統(tǒng)建模與參數(shù)估計”課程為例, 給出創(chuàng)造性實踐案例的設(shè)計方法。該課程是一門應(yīng)用性強的課程, 適合作為研究生實踐教學(xué)的課程范例。課程內(nèi)容包括回歸分析建模與參數(shù)估計、函數(shù)逼近、微分與變分方程建模、時間序列建模、統(tǒng)計方法建模、動態(tài)系統(tǒng)建摸、新型參數(shù)估計理論等。

彈道建模與參數(shù)估計案例描述。在導(dǎo)彈靶場試驗中, 常需要利用靶場跟蹤測量數(shù)據(jù)對彈道進行解算, 由于解算精度直接影響后續(xù)應(yīng)用效果, 因此對彈道解算的精度要求很高。

問題的數(shù)學(xué)描述。記彈道在t(= 1, 2,…,)時刻的位置為((t),(t),(t)), 速度為,,, 地面測站的位置為(x,y,z), (= 1, 2, 3,…), 則測量量表達為(x,y,z)和((t),(t),(t),,的函數(shù)。例如距離測量量的表達式為R= (((t)-x)2+ ((t)-y)2+ ((t)-z)2)1/2+, 其中R為測站在t時刻的距離觀測值。

彈道解算的問題就是如何綜合利用這些含有誤差的測量量R得到盡可能精確的彈道參數(shù)((t),(t),(t),,,。

問題分析。該問題表面上是解非線性方程組, 但是在高精度的要求下, 受到測量誤差的影響, 問題就不再這么簡單, 將涉及到利用函數(shù)逼近方法求解非線性方程組的回歸分析問題, 進一步考慮到隨機誤差的影響時, 還涉及到時間序列等內(nèi)容。

首先, 函數(shù)逼近主要體現(xiàn)在對彈道參數(shù)的建模上, 利用彈道曲線的光滑性, 將彈道用樣條函數(shù)進行表示, 通過估計樣條表示系數(shù)來估計彈道參數(shù)將顯著提高參數(shù)估計精度。在考慮此問題時, 首先需要學(xué)生思考這種轉(zhuǎn)化問題的方式和方法, 其次, 需要學(xué)生自主思考高精度的具體含義, 最后, 還需要學(xué)生具有嚴(yán)密的數(shù)學(xué)推理能力, 因此其解決問題的觀念和方法都要通過實踐獲取。

其次, 在隨機誤差處理方面, 有很多不同的處理方法, 可以近似為高斯白噪聲進行處理, 也可以采用時間序列模型進行處理, 其中時間序列模型有很多, 究竟采取何種方法更合適, 也需要學(xué)生通過實踐來認(rèn)識。此外, 時間序列建模過程同樣涉及較強的理論推導(dǎo)。

綜上, 這一案例既具有創(chuàng)造性實踐的特點, 又吻合理學(xué)研究生培養(yǎng)的目標(biāo), 既能覆蓋教學(xué)內(nèi)容又具有很強的應(yīng)用性。

4 “系統(tǒng)建模與參數(shù)估計”課程創(chuàng)造性實踐案例體系

結(jié)合該門課程的全部教學(xué)內(nèi)容, 在實踐案例的教學(xué)上應(yīng)該實現(xiàn)體系化, 確保具有較好的覆蓋性。對該門課程建立如表1所示的創(chuàng)造性實踐案例體系。從表1可見, 該體系基本覆蓋了課程所有的知識點。

表1 系統(tǒng)建模與參數(shù)估計課程實踐案例體系

5 結(jié)論

本文針對理學(xué)類課程的創(chuàng)造性實踐教學(xué)案例的設(shè)計方法進行討論, 探討了從案例發(fā)現(xiàn)到案例設(shè)計再到案例實踐的全過程, 并結(jié)合系統(tǒng)建模與參數(shù)估計課程的教學(xué), 給出了案例體系設(shè)計示例, 說明了本文方法的可行性以及本文所涉及的案例教學(xué)在課程建設(shè)中的重要性。

參考文獻：

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(責(zé)任編校: 江河)

The construction of creative practice cases in teaching of science courses

Xie Meihua, Wang Zelong

(Science College, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China)

The design method for creative practice cases in teaching of science courses is discussed. By analyzing the characteristics of science courses, the problems of creative practice problems exploring, problems designing, practice processing and problems researching method are studied, and the basic method of creative cases construction is obtained. This method is used in the teaching of system modeling and parameters estimation course, which illustrates the importance of practice cases in the construction of course.

graduate course; system modeling; parameter estimation; creative practice teaching

10.3969/j.issn.1672–6146.2015.02.021

G 642.4

1672–6146(2015)02–0072–03

謝美華, xmhdjh@163.com。

2014–10–30