卞學(xué)吉 王茂廷(遼寧石油化工大學(xué), 遼寧 撫順 113000)

本課題來(lái)源于中石油撫順石化公司石油二廠催化裝置的煙氣輪機(jī)，該機(jī)器是產(chǎn)于美國(guó)D-R公司的雙級(jí)煙氣輪機(jī)，投產(chǎn)至今已運(yùn)行20余年，因煙氣輪機(jī)本身故障近幾年停機(jī)多次，事后對(duì)其進(jìn)行多次全面分析，認(rèn)為葉片是在煙機(jī)故障中最容易出現(xiàn)事故的，因?yàn)檫@些事故大多由疲勞裂紋引起，并且引起疲勞裂紋的共振現(xiàn)象是主要因素，若葉片發(fā)生共振，會(huì)在瞬間產(chǎn)生疲勞裂紋，這會(huì)導(dǎo)致葉片因截面面積減少承受不了離心力和氣流力的載荷而被拉斷，如果還不能及時(shí)停機(jī)，就會(huì)讓破碎的葉片對(duì)其他的葉片造成沖擊，接著被撞擊的葉片形狀發(fā)生改變就會(huì)使葉片斷裂，由此，轉(zhuǎn)子也會(huì)失去平衡產(chǎn)生強(qiáng)烈振動(dòng)，使事故更嚴(yán)重。

1 敘述模態(tài)分析理論依據(jù)

通常情況下以研究機(jī)械結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性、振動(dòng)分析和動(dòng)態(tài)優(yōu)化稱(chēng)為模態(tài)分析。而機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)特性便是模態(tài)，每個(gè)模態(tài)都有與之相對(duì)應(yīng)的固有頻率、模態(tài)振型和阻尼比，其實(shí)質(zhì)是一種坐標(biāo)變換，最終都是把原物理坐標(biāo)系中的響應(yīng)變換到模態(tài)坐標(biāo)系中來(lái)描述。

一般情況，以N階自由度線性結(jié)構(gòu)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，通常運(yùn)動(dòng)方程式為：

式中：[M]為質(zhì)量矩陣;[C]為阻尼矩陣;[K]為剛性矩陣別； {x}

為 位移矢量;{x·} 為速度矢量;{x·} 為加速度矢量 ； {F(t)}

為隨時(shí)間變化的載荷函數(shù)。

因?yàn)榉治瞿B(tài)就是為了求解以有限自由度但無(wú)阻尼無(wú)外載荷狀態(tài)為條件運(yùn)動(dòng)方程的模態(tài)矢量；故模態(tài)分析運(yùn)動(dòng)方程式一般為：

就自由振動(dòng)系統(tǒng)而言，一般假設(shè)質(zhì)量作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，于是方程解為：

式中：wni為第i階振型的固有頻率；φi為第i階振型的相角；

[xi]為第i階振型各位移的列陣，所以Ai為第i階振型中點(diǎn)

位移最大值或振幅向量。

把3式化簡(jiǎn)代入式2，得到代數(shù)方程：

由于振動(dòng)系統(tǒng)的振幅不全為零，因此有：

將式5展開(kāi)，可得到不相等的n個(gè)根，即，，....，。得到的根便是特征根，將其開(kāi)方便是固有頻率。

綜合的求出的特征值代入式4中，便得到對(duì)應(yīng)的特征向量{Ai}，n個(gè)特征向量{Ai}便是固有振型矩陣{A}。

2 利用有限元分析軟件(ansys)對(duì)煙氣輪機(jī)葉片做出模態(tài)分析

(1)基于SolidWorks繪制煙機(jī)葉片3維模型圖 因?yàn)槿~片-輪盤(pán)組件在幾何形狀和所承受的的載荷上有對(duì)稱(chēng)性特點(diǎn)，所以將輪盤(pán)簡(jiǎn)化為軸對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，只建立其中一個(gè)模型進(jìn)行分析就可以近似等價(jià)于整個(gè)葉片-輪盤(pán)組件進(jìn)行分析。本文所研究的煙機(jī)葉片一級(jí)共包含63個(gè)葉片,分析時(shí)取其一個(gè)周期對(duì)稱(chēng)段，便是葉輪的1／63。本文只選取一個(gè)葉片，并忽略了一些細(xì)節(jié)，去掉影響不大的特征，利用SolidWorks建立3維模型圖。

(2)將其三維模型導(dǎo)入ansys中 將SolidWorks畫(huà)出的葉片三維模型以(*.x_t)格式保存，然后把a(bǔ)nsys打開(kāi)，找到通用菜單File/Import/Para命令，彈出Parasolid接口的對(duì)話框，選擇所需的葉片(*.x_t)格式，以Plotctrls/Style/Solid/Modefacets..../normalfaceting/ok命令輸入，然后右鍵Replot，就可以將SolidWorks三維模型成功導(dǎo)入成ansys中轉(zhuǎn)變?yōu)橛邢拊Ｐ?，?*.db)格式。

3 針對(duì)煙機(jī)葉片的模態(tài)分析提出總結(jié)與指導(dǎo)

本文圍繞煙機(jī)葉片的模態(tài)分析，獲得葉片前十階固有頻率及陣型，根據(jù)分析計(jì)算可知，作用在葉片上的所有激振力中，對(duì)葉片影響最大的主要是低頻激振力，而高頻激振力影響并不大。所以在避免葉片共振發(fā)生造成的破壞的情況是，主要是調(diào)整葉片的自振頻率。

根據(jù)ansys計(jì)算得到煙氣輪機(jī)葉片的固有頻率和振型，利用此結(jié)果可以使葉片工作轉(zhuǎn)速遠(yuǎn)離共振轉(zhuǎn)速，這樣便可避免外力頻率接近葉片固有頻率使葉片產(chǎn)生劇烈振動(dòng)引起疲勞損傷。再者，這一結(jié)果，對(duì)于葉片出現(xiàn)裂紋等故障時(shí)，葉片內(nèi)部結(jié)構(gòu)參數(shù)也會(huì)發(fā)生變化，所以它的特征參數(shù)如固有頻率和振型等也會(huì)隨之變化，基于這些參數(shù)的變化，可以預(yù)判故障類(lèi)型，甚至還可以判斷故障位置，這對(duì)后續(xù)煙機(jī)葉片在斷裂和疲勞壽命分析時(shí)，提供一定的實(shí)際計(jì)算依據(jù)和理論指導(dǎo)意義。

[1]方文．YL型煙氣輪機(jī)的開(kāi)發(fā)和應(yīng)用[J]．石油化工設(shè)備技術(shù)，2000.

[2]高春山.用有限元法分析軸流通風(fēng)機(jī)葉片的振動(dòng)特性[J].風(fēng)機(jī)技術(shù)，1997.

[3]趙愛(ài)紅.某氣冷渦輪葉片的有限元分析[J]．機(jī)械，1995，2.