常 健 耿傳智

重型鋼軌質(zhì)量調(diào)諧系統(tǒng)振動特性研究

常 健 耿傳智

為了探明新型重型鋼軌質(zhì)量調(diào)諧系統(tǒng)（HTMD）的振動特性，為既有軌道減振改造提供參考，利用ANSYS軟件建立HTMD軌道三維有限元模型，分析HTMD軌道的振動響應和減振特性。研究結果表明，HTMD軌道的低階模態(tài)分布比較密集，隨著扣件剛度增大，軌道結構固有頻率增大；當扣件剛度為6 kN/mm時，HTMD軌道固有頻率為18.821 Hz；HTMD軌道在10～100 Hz頻段，鋼軌垂向加速度Z振級有20 dB左右的減小，比普通軌道有很大程度的降低，道床振動有15 dB左右的降低，與普通浮置板軌道結構相當。

HTMD軌道；質(zhì)量調(diào)諧系統(tǒng)；振動響應；減振特性；研究

1 HTMD軌道結構設計

H T M D軌道是在2根鋼軌中間及兩側(cè)懸放安置重型混凝土塊，鋼軌與混凝土塊之間用粘彈性材料粘結，從而構成1個典型的質(zhì)量-彈簧隔振系統(tǒng)（圖1）。該質(zhì)量塊與鋼軌一起參與振動，較大地提高了系統(tǒng)的參振質(zhì)量，從而有效地降低系統(tǒng)的振幅及固有頻率，實現(xiàn)減振的目的。同時，H T M D軌道通過自身的振動，消耗一部分的振動能量，成為一種耗能機構，對振動的控制有一定的積極作用。

圖1 HTMD軌道結構示意圖

2 結構有限元模型及參數(shù)

本論文對HTMD軌道從結構有限的空間出發(fā)，針對既有軌道結構進行質(zhì)量調(diào)諧系統(tǒng)的設計，建立有限元三維模型（圖2），選擇合理的模型參數(shù)，分析HTMD軌道對鋼軌及道床固有頻率、動力響應和減振性能的影響。

圖2 HTMD軌道有限元模型

（1）鋼軌采用標準6 0軌，質(zhì)量m=60.64 k g/m，截面面積A=77.45 cm2，彈性模量E=210 GPa，泊松比μ=0.3，有限元模型中采用Solid45單元模擬鋼軌實體，計算長度25 m。

（2）扣件剛度取k=6、25、50 kN/mm，阻尼7.5×104N·s/m，運用Combin14單元模擬。

（3）質(zhì)量系統(tǒng)采用殼結構，板連續(xù)設置，2軌中間板寬1.35 m，鋼軌兩端質(zhì)量板各寬0.5 m，板厚120 mm，采用Shell63單元進行模擬。

（4）質(zhì)量單元和鋼軌的連接運用彈簧模擬，彈簧單元使用Combin14單元，該處橡膠要求硬度較大，以保證質(zhì)量單元的穩(wěn)固連接，故剛度設置為k=2×108kN/mm。

3 固有頻率分析

HTMD軌道作為一種新型的減振軌道結構，要了解其動力性能，需對其有限元三維模型做結構模態(tài)分析。結構模態(tài)是振動系統(tǒng)特性的一種表征，輸出參數(shù)有系統(tǒng)結構的各階固有頻率以及對應的振型。本文在固有頻率分析中扣件剛度分采用k=6、25、50 kN/mm，計算分析普通軌道和HTMD軌道等2種軌道結構的固有頻率變化。表1給出了2種軌道結構前6階垂向振動固有頻率計算結果，由表1計算結果可知：

表1 2種軌道結構固有頻率

（1）采用剛度相同的扣件時，H T M D軌道結構固有頻率較普通軌道結構固有頻率有大幅下降，當扣件剛度為k=25 k N/m m時，HTMD軌道結構的1階固有頻率為25.609 Hz，是普通軌道的1/5；

（2）扣件剛度越大，軌道結構固有頻率越大。同一種軌道結構，扣件剛度為k=50 kN/mm時的1階級固有頻率約為扣件剛度為k=6 kN/mm時的2倍；

（3）隨著扣件剛度增大，普通軌道固有頻率增幅較HTMD軌道固有頻率增幅更大。

4 HTMD軌道減振特性

為了得到H T M D軌道結構的減振特性，需要將列車測試荷載P(t)施加在HTMD軌道結構的有限元三維模型上（圖3、4），用來計算分析軌道及道床的振動響應，并與普通軌道結構進行對比分析研究。計算結果分析如下：

圖3 載荷施加三維有限元模型圖

圖4 測試載荷施加模型

（1）圖5給出了扣件剛度k=25 kN/mm時普通軌道和HTMD軌道的鋼軌位移時程曲線，由圖5位移時程曲線可知，扣件剛度采用k=25 kN/mm時，普通軌道鋼軌的最大位移值為1.6 mm，HTMD軌道鋼軌的最大位移為0.9 mm，可見，HTMD軌道結構鋼軌位移較普通軌道減幅約44%；

圖5 普通軌道和HTMD軌道鋼軌位移時程曲線

（2）圖6給出了H T M D軌道不同扣件剛度的鋼軌位移時程曲線，由圖6位移時程曲線可知，HTMD軌道扣件剛度分別為k=6、25、50 kN/mm時，鋼軌最大位移值分別為2、0.9、0.6 m m，說明隨著扣件剛度的增大，HTMD軌道中鋼軌位移顯著減小，這對列車運行的安全性和穩(wěn)定性越有益；

圖6 HTMD軌道不同扣件剛度鋼軌位移時程曲線

（3）圖7和圖9給出了扣減剛度為k=25 kN/ mm時普通軌道和HTMD軌道的鋼軌加速度頻譜，由圖7和圖9鋼軌加速度頻譜可知，采用相同剛度扣件時，HTMD軌道對150 Hz以上高頻段振動頻率成分有很高的衰減率，而普通軌道對0～500 Hz頻段基本無衰減；

（4）圖8、9、10給出了HTMD軌道結構扣件剛度為k=6、25、50 kN/mm時的鋼軌加速度頻譜，由圖8、9、10鋼軌加速度頻譜可知，3種不同剛度扣件的HTMD軌道對150 Hz以上高頻段振動都有很好的衰減作用。但，隨著扣件剛度增大，HTMD軌道對低于150 Hz的頻段并未見明顯衰減，說明HTMD軌道鋼軌加速度在低于150 Hz頻段對扣件剛度變化表現(xiàn)不敏感。

圖7 普通軌道鋼軌垂向加速度頻譜

圖8 HTMD軌道鋼軌垂向加速度頻譜

圖9 HTMD軌道鋼軌垂向加速度頻譜

圖10 HTMD軌道鋼軌垂向加速度頻譜

（5）圖11～14給出了普通軌道和HTMD軌道時不同扣件剛度情況下，鋼軌、道床1/3倍頻程計權Z振級。由圖11可看出，當扣件剛度k=25 kN/mm時，HTMD軌道鋼軌Z振級較普通軌道有20 dB的降低；由圖12可以看出，隨著扣件剛度的降低，HTMD軌道鋼軌的振級未見明顯降低，說明HTMD軌道對扣件剛度表現(xiàn)不敏感；由圖13可以看出，HTMD軌道道床Z振級較普通軌道有15 dB的降低；由圖14可以看出，隨著扣件剛度的降低，HTMD軌道對10～100 Hz頻段的道床Z振級有一定的降低，0～10 Hz及100～200 Hz頻段道床Z振級基本沒有減??；

圖11 普通軌道與HTMD軌道鋼軌1/3倍頻程計權Z振級

圖12 HTMD軌道不同扣件剛度時鋼軌1/3倍頻程計權Z振級

（6）表2給出了普通軌道和HTMD軌道在不同扣件剛度情況下，鋼軌、道床1/3倍頻程Z振級匯總。綜合圖11～14及表2對比分析可知，扣件剛度降低，鋼軌Z振級增大，道床Z振級減小。普通軌道鋼軌Z振級在95.51～104.40 dB，HTMD軌道鋼軌Z振級在77.35～84.01 dB；普通軌道道床Z振級在63.05～60.62 dB，HTMD軌道道床Z振級在51.42～46.79 dB。可見，HTMD軌道較普通軌道鋼軌Z振級有20 dB左右的降低，道床有15 dB左右的降低，說明HTMD軌道減振效果顯著。

5 結論

本文通過建立軌道模態(tài)分析有限元分析模型，分析了HTMD軌道的振動特性，并與普通軌道振動特性進行對比，證明了HTMD軌道對中高頻率振動的衰減效果，結論如下：

圖13 普通軌道與HTMD軌道道床1/3倍頻程計權Z振級

圖14 HTMD軌道不同扣件剛度道床1/3倍頻程計權Z振級

表2 不同軌道不同扣件剛度時鋼軌、道床垂向Z振級

（1）H T M D軌道在使用一般彈性扣件時，其1階固有頻率在20～30 Hz，前6階固有頻率亦均低于40 Hz，較普通軌道有很大程度的降低；

（2）HTMD軌道的固有頻率受到扣件的剛度的影響，扣件剛度增大軌道振動頻率隨之增大，因此，HTMD軌道和彈性扣件進行剛度優(yōu)化匹配可達到更好的減振效果。當HTMD軌道和高彈性扣件進行匹配使用時，其1階固有頻率降至20 Hz以下，接近或等同于浮置板軌道，對地鐵振動能起到很大程度的降低，是一種高效的可用于既有運營線路改造的減振措施；

（3）HTMD軌道較普通軌道，鋼軌有20 dB左右的減振效果，道床有15 dB左右的減振效果，與普通浮置板軌道結構相當，且其施工便利、經(jīng)濟實用，更方便運用于既有線改造，為一種理想的減振軌道結構。

（4）鋼軌高頻振動易使鋼軌產(chǎn)生波磨，HTMD軌道結構對高頻振動良好的減振作用，會減少鋼軌波磨的發(fā)生。

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責任編輯 朱開明

Study on Vibration Characteristics of Heavy Rail Quality Tuning System

Chang Jian, Geng Chuanzhi

In order to fi nd out the vibration characteristics of the new type heavy rail quality tuning system (HTMD), and a reference to be provided for the reconstruction to have vibration control on the existing tracks, by using the ANSYS software to establish the three-dimensional fi nite element model of the HTMD track, the paper makes an analysis on the vibration response and vibration control characteristics. The results show that the HTMD track has low order modal layout density. With the increase of fastener stiffness, track structure natural frequency is higher. When the fastener stiffness is 6 kN/mm, the HTMD track natural frequency is 18.821 Hz. When the HTMD track in the frequency band of 10 ～100Hz, the rail vertical acceleration Z vibration level is reduced to around 20 DB, much lower than ordinary rail natural frequency, ballast bed vibration have reduced by 15dB, and the vibration of ordinary fl oating slab track structure is equivalent to it.

HTMD track, quality tuning system, vibration response, vibration response, study

U213.2

2015-07-30

常健：同濟大學鐵道與城市軌道交通研究院，碩士研究生，上海 201804