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        基于QPSO-SVR的售后配件庫存需求預(yù)測

        2015-12-20 06:54:04楊靜雅孫林夫
        計算機(jī)工程與設(shè)計 2015年9期
        關(guān)鍵詞:優(yōu)化模型

        楊靜雅,孫林夫

        (西南交通大學(xué)CAD 工程中心,四川 成都610031)

        0 引 言

        確定合理的售后配件庫存量,使其既不影響車輛維修對配件的需求,確保向用戶提供及時服務(wù),將配件資金占用量降到最低限,盡可能提高企業(yè)抵抗市場風(fēng)險的能力,成為汽車售后服務(wù)環(huán)節(jié)的一個重要課題,而售后配件庫存需求量的預(yù)測是確定合理配件庫存量的前提,采用何種預(yù)測方法提高預(yù)測的準(zhǔn)確度具有重要意義。

        傳統(tǒng)的預(yù)測方法有回歸預(yù)測 (又稱 “因果分析預(yù)測”)和時間序列預(yù)測[3],以及基于該兩種方法的組合預(yù)測?;貧w預(yù)測的缺點是自變量、因變量指標(biāo)未來值的選擇本身就帶有預(yù)測性,影響預(yù)測的準(zhǔn)確度;時間序列預(yù)測包括移動平均法、指數(shù)平滑法、鮑克斯-詹金森模型、馬爾柯夫預(yù)測等,這類方法沒有考慮影響需求變化的諸多因素,因此預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性不高。近年來,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測問題中應(yīng)用廣泛[4-7],然而因其存在固有的缺陷,導(dǎo)致預(yù)測精度不高,逐 漸 被 支 持 向 量 回 歸 (support vector regression,SVR)方法[8,9]取代,而SVR 參數(shù)的優(yōu)化選擇對其預(yù)測精度有重要影響,實際應(yīng)用中,常采用量子粒子群 (quantum particle swarm optimization,QPSO)智 能 優(yōu) 化 算 法[10-12]尋找最優(yōu)SVR 參數(shù)。

        根據(jù)以上分析,本文將SVR 方法應(yīng)用于售后配件庫存需求預(yù)測中,采用QPSO 算法對SVR 參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,設(shè)計了基于QPSO-SVR的售后配件庫存需求預(yù)測流程,并給出相應(yīng)的仿真結(jié)果和性能比較。

        1 售后配件庫存的特點及影響因素

        1.1 售后配件供應(yīng)特點及課題研究對象

        為了保證能為客戶提供較好的售后維修服務(wù)和應(yīng)對激烈的市場競爭,整車制造廠組建了一個三級配件供應(yīng)網(wǎng)絡(luò),廠內(nèi)部設(shè)有一個專門的配件技術(shù)服務(wù)中心 (以下簡稱 “配件中心”),配件中心有一個配件倉庫 (以下通稱 “廠內(nèi)中心庫”),負(fù)責(zé)從供應(yīng)商采購配件并存儲;在全國乃至世界各地按車輛客戶片區(qū)建有二級中心庫,儲存一定量的常用配件,并設(shè)置片區(qū)經(jīng)理,管轄片區(qū)內(nèi)的配件事務(wù);各片區(qū)設(shè)有數(shù)量不等的服務(wù)維修點 (以下通稱 “服務(wù)商”),向客戶提供維修服務(wù)。廠內(nèi)中心庫負(fù)責(zé)向二級中心庫或服務(wù)商供應(yīng)配件;二級中心庫負(fù)責(zé)向服務(wù)商供應(yīng)配件。配件中心根據(jù)售后配件需求預(yù)測情況給各級倉庫提供配件庫存水平的建議,減少庫存資金占用,同時達(dá)到整車廠要求的客戶服務(wù)水平。配件供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)抽象模型如圖1所示。

        圖1 售后配件供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)抽象模型

        首先由于服務(wù)商的數(shù)量多,配件保有量低,且缺貨時可以很快從二級中心庫取到貨;另外廠內(nèi)中心庫的配件庫存量與客戶需求能否及時滿足二者間沒有必然聯(lián)系;而處于中間節(jié)點的二級中心庫的配件庫存有一定規(guī)模,對配件中心指定配件采購計劃具有依據(jù)作用,且與服務(wù)商距離近、與客戶需求關(guān)系緊密。因此本文暫不考慮對服務(wù)商和廠內(nèi)中心庫的配件需求進(jìn)行預(yù)測,僅研究對各片區(qū)二級中心庫配件需求進(jìn)行預(yù)測,使其持有合理的社會庫存水平。

        1.2 影響二級中心庫配件需求的因素

        某片區(qū)中某車型的某種配件需求量的影響因素如下:

        (1)該片區(qū)內(nèi)該車型的車輛銷售量:銷售量越大,該種配件的需求量越多。

        (2)該片區(qū)內(nèi)該型號配件歷史維修數(shù)據(jù):歷史維修數(shù)據(jù)由配件故障引起,配件故障除了受配件故障期影響外,還受多種因素的影響而表現(xiàn)出變異趨勢,如季節(jié)因素、地域因素 (地形、氣候等)、事故因素、災(zāi)害因素等;而歷史維修數(shù)據(jù)卻能完全動態(tài)反應(yīng)配件受各種因素影響的變化,因此可以根據(jù)配件的歷史維修數(shù)據(jù)預(yù)測該配件的需求[13]。

        (3)該型號配件的投入使用時間:投入使用時間越長,配件由于磨損老化原因而需要更換的概率就越大,配件需求量就越多。

        (4)該型號配件的通用度:若通用度高,則該型號配件的需求量會相對小。

        (5)技術(shù)因素:由于技術(shù)手段的缺陷而導(dǎo)致該型號配件需求出現(xiàn)居高不下的情況。

        (6)價格因素:某車型汽車價格的變化則會導(dǎo)致該型號汽車需求量的變化,從而影響配件需求量。

        (7)經(jīng)濟(jì)環(huán)境:經(jīng)濟(jì)環(huán)境對行業(yè)的影響,若汽車行業(yè)受到波動,則某型號配件的需求量則會突然大幅增多或減少。

        其中 (4)、(5)因素可以在配件歷史維修數(shù)據(jù)中得到反應(yīng),不作為數(shù)據(jù)的輸入;(3)、(6)、(7)因素相對復(fù)雜,不易量化,不作為數(shù)據(jù)的輸入。

        2 智能優(yōu)化SVR模型

        2.1 SVR 模型

        假設(shè)給定的樣本數(shù)據(jù)集含有m 個樣本,對應(yīng)為{(xi,yi),i=1,2,...,m},其中,xi(xi∈Rn)是第i個樣本的n維輸入列向量,xi=[,,...,]T,相對應(yīng)的輸出值為yi∈R。SVR 的基本思想是通過某種非線性映射Φ(·)把輸入樣本數(shù)據(jù)x 映射到一個高維特征空間H[8],并且在空間H 中進(jìn)行線性回歸,其線性回歸函數(shù)表示為

        式中:f(x)——回歸函數(shù)的預(yù)測值,ω——超平面的權(quán)值向量,ω ∈Rn;b——偏置量。

        定義Lε為不敏感損失函數(shù)

        式中:y——真實值;ε——回歸允許的最大誤差。引入兩個松弛變量ξi 與ξ*i ,可以通過最小化目標(biāo)函數(shù),得到回歸函數(shù)的系數(shù)ω 和b 的估計值,其公式如下

        式中:正常數(shù)C為懲罰參數(shù),控制對超出誤差的樣本的懲罰程度;與分別表示在式(2)約束下,訓(xùn)練誤差的上下限。

        引入拉格朗日函數(shù)后,將式 (3)轉(zhuǎn)化為如下的對偶形式

        式中:K(xi,xj)為核函數(shù)。

        求解式 (4),得到如下結(jié)果

        SVR 中核函數(shù)的選擇對于回歸機(jī)的性能有很大影響,目前存在的核函數(shù)主要包括:線性核函數(shù)、多項式核函數(shù)、徑向 基 (radial basis function,RBF)核 函 數(shù)、Sigmoid 核函數(shù),這些函數(shù)中RBF核應(yīng)用最廣,無論是小樣本還是大樣本,高維還是低維等,RBF 核均適用。與其它核函數(shù)相比,RBF具有以下優(yōu)點:①RBF核函數(shù)可以將樣本映射到一個更高維的空間,線性核函數(shù)是RBF 的一個特例。②RBF比多項式核函數(shù)需要確定的參數(shù)少,復(fù)雜程度也相對小。另外,當(dāng)多項式的階數(shù)比較高時,核矩陣的元素值將趨于無窮大或無窮小,而采用RBF,核矩陣的元素值在區(qū)間 (0,1]上,會減少數(shù)值計算的困難。③對于某些參數(shù),RBF和Sigmoid具有相似的性能。因此本文選擇RBF 核函數(shù),其表達(dá)式如下

        2.2 基于QPSO 算法的SVR 模型參數(shù)優(yōu)化

        2.2.1 SVR 模型參數(shù)優(yōu)化分析

        針對本文建立的SVR 模型,影響預(yù)測精度的主要因素包括懲罰因子C 和核參數(shù)σ。

        (1)懲罰因子C 影響著函數(shù)回歸模型的復(fù)雜度和樣本擬合精度,C 值越大,擬合精度越高,但泛化能力會越低。

        (2)核參數(shù)σ 主要反映了支持向量之間的相關(guān)程度,對模型的泛化能力有著重大的影響。如果σ 的取值過小,模型就會相對比較復(fù)雜,推廣能力得不到保證;如果σ 的取值過大,模型難以達(dá)到足夠的預(yù)測精度。

        根據(jù)以上分析可知,如何尋找一個精確、快速、穩(wěn)定的算法來實現(xiàn)對SVR 模型參數(shù)的優(yōu)化選擇具有重要意義,其本質(zhì)是一個優(yōu)化搜索的過程,因此可以采用群體智能優(yōu)化算法進(jìn)行選擇,確定最優(yōu)參數(shù),提高SVR模型的預(yù)測精度。

        2.2.2 QPSO 算法

        假設(shè)搜索空間為D 維空間,種群有m 個粒子。QPSO算法[8]通過如下的公式來更新粒子i的位置

        其中,α(t)為收縮擴(kuò)張系數(shù),通過調(diào)節(jié)α(t)的值可以控制算法的收斂速度,即

        式中:N ——最大迭代次數(shù)。

        2.2.3 QPSO 優(yōu)化SVR 參數(shù)的算法實現(xiàn)

        QPSO 算法對SVR 的參數(shù)C 和σ 進(jìn)行優(yōu)化選擇的步驟如下:

        (1)初始化。初始化粒子群的規(guī)模m,設(shè)置t=0,隨機(jī)產(chǎn)生 {C,σ}作為每個粒子的當(dāng)前位置Xi(0),并設(shè)每個粒子的個體最好位置Pi(0)=Xi(0);初始化收縮擴(kuò)張系數(shù)α(t),算法的最大迭代次數(shù)N 和收斂精度δ。

        (2)選擇合適的目標(biāo)函數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù),并計算種群中所有粒子的適應(yīng)值。適應(yīng)度函數(shù)定義為樣本的均方誤差,如式 (11)所示。該公式表示誤差越小,相應(yīng)的適應(yīng)度值越小,適應(yīng)性就越好

        式中:yi——實際值,f(xi)——預(yù)測值,n——樣本個數(shù)。

        (3)更新個體極值。將Xi(t)的適應(yīng)度值與Pi(t)的適應(yīng)度值作比較,如果Xi(t)的較優(yōu),則將當(dāng)前粒子的位置賦值給Pi(t),即Pi(t)=Xi(t)。

        (4)更新群體全局極值。將Xi(t)的適應(yīng)度值與G(t)的適應(yīng)度值作比較,如果Xi(t)的較優(yōu),則將當(dāng)前粒子的位置賦值給G(t),即G(t)=Xi(t)。

        (5)重復(fù)迭代。重復(fù)上述步驟 (2)到步驟 (4),直到目標(biāo)函數(shù)達(dá)到收斂精度δ或者迭代次數(shù)達(dá)到設(shè)定的最大次數(shù)N 為止。

        訓(xùn)練結(jié)束時,得到SVR 的最優(yōu)參數(shù)。

        3 售后配件庫存需求預(yù)測流程

        基于QPSO-SVR的售后配件庫存需求預(yù)測流程如圖2所示。

        4 仿真分析

        4.1 數(shù)據(jù)來源

        圖2 QPSO-SVR售后配件庫存需求預(yù)測流程

        汽車產(chǎn)業(yè)鏈協(xié)同SaaS平臺(http://auto.easp.cn)是西南交通大學(xué)和四川省現(xiàn)代服務(wù)科技研究院等單位創(chuàng)建的支持汽車產(chǎn)業(yè)鏈上下游企業(yè)間開展業(yè)務(wù)協(xié)同的公共服務(wù)平臺,目前已經(jīng)為全國5000多家與汽車生產(chǎn)相關(guān)的上下游企業(yè)提供服務(wù)。本文基于該平臺,以某汽車企業(yè)A 為核心的企業(yè)群為例,選取遼寧片區(qū)F12 型汽車在2012 年7 月1 日~2014年3月30日期間連續(xù)21個月的 “刮雨器電機(jī)帶支架總成”的需求量作為樣本數(shù)據(jù),見表1。該樣本數(shù)據(jù)包含F(xiàn)12型汽車的月銷量、“刮雨器電機(jī)帶支架總成”的月需求量2個指標(biāo),形成了21×2的矩陣。以前3個月的2個指標(biāo)為輸入變量,當(dāng)月的 “刮雨器電機(jī)帶支架總成”的需求量為輸出變量,得到18組樣本。選取前13 組作為訓(xùn)練樣本集,后面5組作為測試樣本集。

        本文的實驗使用MATLAB R2010b作為軟件平臺,利用libsvm 工具箱函數(shù)編程實現(xiàn)SVR 模型的構(gòu)建、訓(xùn)練和仿真。為了更好的對比預(yù)測效果,選用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型[4]、PSO-SVR 預(yù) 測 模 型[14]、QPSO-SVR 預(yù) 測 模 型,分別進(jìn)行售后配件庫存需求的預(yù)測。

        表1 “刮雨器電機(jī)帶支架總成”需求樣本數(shù)據(jù)

        4.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

        對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理的公式為

        式中:xi——需求量實際值,xmax=max(xi),xmin=min(xi)。

        4.3 參數(shù)設(shè)置

        設(shè)定ε=0.01,懲罰因子C∈ [0.1,100],核參數(shù)σ∈[0.01,1]。

        [4],BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)選用6 個輸入層節(jié)點數(shù),13個隱含層節(jié)點數(shù),1個輸出層節(jié)點數(shù)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。隱含層的傳遞函數(shù)為tansig,輸出層的為purelin,動量項系數(shù)η=0.8,學(xué)習(xí)率μ=0.02。

        PSO-SVR 和QPSO-SVR 算 法 的 種 群 規(guī) 模 都 取 為20,最大迭代次數(shù)設(shè)置為50,都采用徑向基函數(shù)。參考文獻(xiàn)[14]的PSO 算法,設(shè)置慣性權(quán)重ω=0.8,學(xué)習(xí)因子c1=1.5,c2=1.7。QPSO 算法中的收縮擴(kuò)張系數(shù)α(t)隨著迭代次數(shù)的增加其值從1線性減少到0.5。

        4.4 評價指標(biāo)

        本文選用均方誤差MSE 和決定系數(shù)r2作為預(yù)測結(jié)果的評價指標(biāo)。MSE 和r2的具體計算公式如下

        其中,n為測試樣本個數(shù),f( xi)表示為預(yù)測值,yi為實際值。MSE 的值越小,表示模型的預(yù)測誤差越小,預(yù)測精度越高。決定系數(shù)r2代表變量之間相關(guān)的密切程度,r2值越接近1,表示模型的回歸擬合效果越好。

        4.5 結(jié)果與分析

        將配件需求的訓(xùn)練樣本集輸入到SVR 中進(jìn)行學(xué)習(xí),分別利用PSO 算法和QPSO 算法優(yōu)化SVR 參數(shù),得到的SVR 最優(yōu)參數(shù)和相應(yīng)預(yù)測效果如表2所示,圖3 (a)和圖3 (b)為PSO-SVR 和QPSO-SVR 模 型 預(yù) 測 的 適 應(yīng) 度 值(預(yù)測結(jié)果的均方誤差),表2和圖3表示QPSO-SVR 模型的預(yù)測精度和預(yù)測效果都明顯優(yōu)于PSO-SVR模型,且具有更強的泛化能力。

        圖4為BP-NN 模型預(yù)測的均方誤差變化曲線,表3為BP-NN 預(yù)測模 型、PSO-SVR 預(yù) 測 模 型 和QPSO-SVR 預(yù) 測模型對5組測試樣本集數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測的結(jié)果,可以得知,SVR 模型比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測準(zhǔn)確度更高、預(yù)測性能更好。

        5 結(jié)束語

        售后配件庫存需求量的預(yù)測是配件庫存優(yōu)化和庫存決策的基礎(chǔ)。針對傳統(tǒng)預(yù)測方法難以正確反映配件需求的變化規(guī)律,且神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在局部極小值、過擬合、泛化能力不強等缺陷,本文提出了SVR 模型預(yù)測方法,并用QPSO 方法進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu),建立QPSO-SVR預(yù)測模型。將該預(yù)測方法與BP-NN和PSO-SVR相比較,實驗結(jié)果表明QPSO-SVR預(yù)測方法在預(yù)測精度和預(yù)測性能上具有一定的優(yōu)異性,能夠為配件庫存優(yōu)化提供有價值的參考意見。如何構(gòu)建配件庫存優(yōu)化模型作出最優(yōu)庫存決策將是下一階段研究的方向。

        表2 SVR 最優(yōu)參數(shù)及相應(yīng)預(yù)測效果

        圖3 PSO-SVR和QPSO-SVR模型預(yù)測的適應(yīng)度值

        圖4 BP-NN 模型預(yù)測的均方誤差曲線

        表3 3種模型的預(yù)測結(jié)果

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