馮 琳，冉曉旻，梅關(guān)林

（信息工程大學(xué) 信息系統(tǒng)工程學(xué)院，河南 鄭州450001）

0 引 言

無(wú)線傳感器 網(wǎng) 絡(luò) （wireless sensor networks，WSN）［1］可以對(duì)目標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行多目標(biāo)、多角度地收集，完成探測(cè)任務(wù)［2］。如何有效組網(wǎng)覆蓋是關(guān)鍵前提，組網(wǎng)覆蓋問(wèn)題是指如何確保部署節(jié)點(diǎn)形成的覆蓋范圍達(dá)到監(jiān)測(cè)環(huán)境的要求［3］，而尋求合適無(wú)線傳感器的覆蓋部署策略是研究組網(wǎng)技術(shù)的首要問(wèn)題，有效解決好節(jié)點(diǎn)數(shù)目與節(jié)點(diǎn)能耗之間矛盾問(wèn)題［4］，決定著網(wǎng)絡(luò)工作階段成本代價(jià)、感知能力、通信保障、監(jiān)控追蹤等服務(wù)指標(biāo)的改善［5］。網(wǎng)絡(luò)生存時(shí)間作為衡量無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)性能好壞的重要指標(biāo)之一，是當(dāng)前研究的一大熱點(diǎn)。當(dāng)前應(yīng)用在各個(gè)領(lǐng)域的傳感器節(jié)點(diǎn)通常采用自供電模式，且它們具有單次部署數(shù)量大、單個(gè)體積小、布設(shè)環(huán)境惡劣等特點(diǎn)。組網(wǎng)地理環(huán)境復(fù)雜，甚至充滿極大危險(xiǎn)性，對(duì)于多次重復(fù)布設(shè)以及補(bǔ)充布設(shè)提出了挑戰(zhàn)，因此網(wǎng)絡(luò)對(duì)單次布設(shè)所能達(dá)到的服務(wù)時(shí)長(zhǎng)依賴(lài)性極強(qiáng)。網(wǎng)絡(luò)的性能會(huì)隨著節(jié)點(diǎn)耗能的死亡而慢慢喪失，在現(xiàn)有條件下，研究如何有效利用初次部署節(jié)點(diǎn)發(fā)揮最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)服務(wù)周期至關(guān)重要。如何在大規(guī)模的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下最有效地利用節(jié)點(diǎn)能量，保證節(jié)點(diǎn)能耗的均衡性，延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)生存時(shí)間是節(jié)能覆蓋優(yōu)化研究的一項(xiàng)重要內(nèi)容。

網(wǎng)絡(luò)生存時(shí)長(zhǎng)是指目標(biāo)區(qū)域在一直滿足設(shè)定覆蓋率這一前提要求下WSN 所能持續(xù)工作的最大時(shí)長(zhǎng)。改善網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)能耗的均衡性，促使整體節(jié)點(diǎn)能耗降低并趨于更強(qiáng)的同步性，即保證所有節(jié)點(diǎn)趨于同一時(shí)間段耗能完畢，也就是通常說(shuō)的一致的生存時(shí)間。在地理環(huán)境復(fù)雜、危險(xiǎn)性極高的區(qū)域進(jìn)行無(wú)線監(jiān)測(cè)網(wǎng)的構(gòu)建需要付出很高的代價(jià)，不允許節(jié)點(diǎn)重新補(bǔ)充布設(shè)，而且對(duì)網(wǎng)絡(luò)的覆蓋性能要求通常比較高，不允許局部節(jié)點(diǎn)過(guò)早因耗能過(guò)度 “死亡”導(dǎo)致覆蓋區(qū)域盲區(qū)出現(xiàn)。因此要求一次性部署完畢后在保證一直滿足覆蓋要求下最大程度延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)的生存時(shí)長(zhǎng)。

無(wú)線傳感網(wǎng)監(jiān)測(cè)如圖1所示。

圖1 無(wú)線傳感網(wǎng)監(jiān)測(cè)

假定模型為事件驅(qū)動(dòng)型網(wǎng)絡(luò)，節(jié)點(diǎn)在執(zhí)行感知任務(wù)時(shí)消耗的能量占主導(dǎo)地位，處于休眠狀態(tài)的節(jié)點(diǎn)不具有感知能力，不會(huì)引起能量消耗。

1 相關(guān)工作及應(yīng)用模型

1.1 相關(guān)工作

針對(duì)WSN 覆蓋優(yōu)化中的重難點(diǎn)問(wèn)題，相關(guān)研究人員進(jìn)行了大量工作。朱藝華等［6］從路由的分流角度出發(fā)，研究了如何在數(shù)據(jù)的分組與轉(zhuǎn)發(fā)跳數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行改善算法以延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)生存時(shí)間。經(jīng)典方法則從另一個(gè)角度提出輪換“活躍”和 “休眠”節(jié)點(diǎn)的節(jié)能覆蓋方法，在不影響網(wǎng)絡(luò)整體覆蓋性能的前提下減少了節(jié)點(diǎn)的耗能量，有效的延長(zhǎng)了網(wǎng)絡(luò)的生命周期［7］。也有相關(guān)研究通過(guò)引入拓?fù)淇刂浦械墓β仕枷?，并用GA 求解數(shù)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)節(jié)約能耗的目的［8］。韓志杰等提出了節(jié)點(diǎn)自適應(yīng)傳感半徑調(diào)整算法，在不影響覆蓋性能的前提下，從降低節(jié)點(diǎn)覆蓋的冗余度出發(fā)，有效地實(shí)現(xiàn)了節(jié)點(diǎn)最佳覆蓋范圍的選擇以及對(duì)覆蓋的控制［9］。LU 等通過(guò)比較由于距離Sink節(jié)點(diǎn)遠(yuǎn)近不同而導(dǎo)致的節(jié)點(diǎn)能耗差異，得到節(jié)點(diǎn)部署的密度函數(shù)，在不影響覆蓋效果的情況下有效地均衡了整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的能量消耗，避免了覆蓋空洞的出現(xiàn)［10］。對(duì)于異構(gòu)傳感器的研究者采用多條直線采樣覆蓋的方法，將二維平面的覆蓋優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為對(duì)一維直線的覆蓋優(yōu)化問(wèn)題，通過(guò)建立非線性二次優(yōu)化數(shù)學(xué)模型求次優(yōu)解的辦法最終實(shí)現(xiàn)異構(gòu)傳感器節(jié)點(diǎn)的覆蓋優(yōu)化目標(biāo)［11］。另一方面，改進(jìn)策略也是優(yōu)化覆蓋性能的重要手段，比較經(jīng)典的有以節(jié)點(diǎn)簇為代表的LEACH 策略以及在它基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)的HEED 算法等，后者從延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)生存時(shí)長(zhǎng)的角度出發(fā)，考慮到節(jié)點(diǎn)剩余能量、通信代價(jià)等因素，提出了一種新的簇頭選舉方法，該方法的缺點(diǎn)也很明顯，要求所有節(jié)點(diǎn)的通信半徑必須保持一致且WSN 網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)必須保持均勻分布，實(shí)用性不強(qiáng)。還有部分相關(guān)文獻(xiàn)從其它角度提出網(wǎng)絡(luò)節(jié)能優(yōu)化算法，但都離不開(kāi)節(jié)點(diǎn) “活躍”和“休眠”兩個(gè)狀態(tài)的有效切換?；谠撍枷氲腤SN 節(jié)能優(yōu)化相關(guān)策略的關(guān)鍵就是在確保覆蓋要求的前提下最大化輪換節(jié)點(diǎn)集合數(shù)目。

1.2 應(yīng)用模型

1.2.1 節(jié)點(diǎn)感知型

通常采用較多的感知模型有兩種，分別為布爾感知模型與概率感知模型，布爾 （0—1）模型是一種明確劃分感知范圍的模型，概率感知模型對(duì)復(fù)雜環(huán)境中異構(gòu)傳感器具有較強(qiáng)的實(shí)用性，在相關(guān)文獻(xiàn)中該模型得到有效應(yīng)用［12］。布爾模型簡(jiǎn)單實(shí)用，適合作為節(jié)點(diǎn)狀態(tài)切換優(yōu)化策略的假設(shè)模型。假定節(jié)點(diǎn)覆蓋的目標(biāo)區(qū)域?yàn)槎S平面，傳感器節(jié)點(diǎn)用si表示，（xi，yi）為相對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，則目標(biāo)點(diǎn)p（xp，yp）被節(jié)點(diǎn)si檢測(cè)的概率為

目標(biāo)點(diǎn)p 被整個(gè)監(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi)的傳感器節(jié)點(diǎn)同時(shí)進(jìn)行檢測(cè)的聯(lián)合檢測(cè)概率為

式中：sall——對(duì)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)具有感知能力的傳感器節(jié)點(diǎn)集合。n——所有被部署的傳感器節(jié)點(diǎn)。

1.2.2 覆蓋模型

（1）區(qū)域覆蓋率：

感知模型為1.2.1章節(jié)中假設(shè)模型，考慮到優(yōu)化目標(biāo)的性能評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)監(jiān)測(cè)區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分 （m×n），并將其離散成對(duì)應(yīng)的像素點(diǎn)。本文中，網(wǎng)絡(luò)覆蓋率定義為滿足式 （2）要求的單元格數(shù)量與總的單元格數(shù)量的比值，即

如果目標(biāo)區(qū)域中的任一像素點(diǎn)都能夠被至少一個(gè)節(jié)點(diǎn)的感知范圍所覆蓋，則稱(chēng)該區(qū)域?qū)崿F(xiàn)完全覆蓋。圖2是本文采用的完全覆蓋節(jié)點(diǎn)部署，為了更好驗(yàn)證后續(xù)的效果，初期布設(shè)我們假定節(jié)點(diǎn)趨于均勻分布，避免節(jié)點(diǎn)過(guò)度集中的情況出現(xiàn)。該系統(tǒng)中，出現(xiàn)在任何網(wǎng)格點(diǎn)上的目標(biāo)都能夠被檢測(cè)到。

（2）能量均衡：

1）局部能量Ek：對(duì)目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行均勻網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格數(shù)量為k。第k（k∈K）網(wǎng)格的局部能量為該網(wǎng)格中所有節(jié)點(diǎn)剩余能量的均值，即

圖2 傳感器節(jié)點(diǎn)覆蓋

式中：nk——第k 網(wǎng)格中所包含的節(jié)點(diǎn)數(shù)量，Ekω——第k網(wǎng)格中節(jié)點(diǎn)ω 的剩余能量。

2）能量均衡系數(shù)Em：在1）中求得局部能量的基礎(chǔ)上分別得到其中的最大值、最小值以及平均值，定義最大值與最小值的差值與平均值的比值代表感知網(wǎng)絡(luò)的能量均衡系數(shù)Em，即

Em的大小能夠很好地體現(xiàn)出整個(gè)網(wǎng)絡(luò)不同區(qū)域之間節(jié)點(diǎn)能耗的均衡性，Em的值越小說(shuō)明所有節(jié)點(diǎn)整體能量消耗越均衡，反之則代表能耗均衡性越差。

（3）網(wǎng)絡(luò)生存時(shí)長(zhǎng)：

f3代表對(duì)網(wǎng)絡(luò)生存時(shí)間的歸一化處理，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)由于耗能導(dǎo)致覆蓋率下降到某一設(shè)定值時(shí)我們認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)生存時(shí)長(zhǎng)結(jié)束，進(jìn)行歸一化處理后得到f3。

因此下式可以作為一個(gè)整體優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

式中：ω1、ω2、ω3——不同子目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的權(quán)值，其滿足關(guān)系式ω1＋ω2＋ω3＝1。顯然整體目標(biāo)函數(shù)f的值將介于0～1之間，其值越大，說(shuō)明整體優(yōu)化效果越好。f1代表式（3）中的覆蓋率指標(biāo)，f2則表示式（5）中的能量均衡系數(shù)。

1.2.3 節(jié)點(diǎn)假設(shè)條件

（1）布設(shè)節(jié)點(diǎn)均為同構(gòu)節(jié)點(diǎn)，具有相同的性能參數(shù)（如初始能量、能耗參數(shù)、感知半徑、通信半徑、節(jié)點(diǎn)狀態(tài)切換能力等），感知模型與覆蓋模型滿足1.2.1章節(jié)所述。

（2）節(jié)點(diǎn)能夠通過(guò)GPS或者其它定位算法等得到自身的位置信息，且每個(gè)節(jié)點(diǎn)能夠準(zhǔn)確獲取其鄰居節(jié)點(diǎn)的地理位置信息。

（3）所有節(jié)點(diǎn)具有統(tǒng)一的能耗模型，為便于其它優(yōu)化目標(biāo)值得獲取，假定節(jié)點(diǎn)能耗只與其活躍時(shí)間有關(guān)，其處于活躍狀態(tài)周期內(nèi)時(shí)每秒耗能為0.1J，且節(jié)點(diǎn)能夠得到自身的能量剩余量。

2 WSN 覆蓋策略

2.1 輪換活躍／休眠節(jié)點(diǎn)優(yōu)化策略

節(jié)點(diǎn) “活躍”和 “休眠”狀態(tài)的相關(guān)定義請(qǐng)見(jiàn)參考文獻(xiàn)［7］，“輪換優(yōu)化策略”的主要思想是通過(guò)調(diào)整節(jié)點(diǎn)狀態(tài)切換形式達(dá)到優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)生存時(shí)長(zhǎng)的目的。節(jié)點(diǎn)的每個(gè)輪換周期都由self－scheduling階段和working兩個(gè)階段組成，在進(jìn)行判定階段主要進(jìn)行的工作分為兩步：

（1）各節(jié)點(diǎn)首先向滿足感知條件的鄰居節(jié)點(diǎn)進(jìn)行通告信息的廣播，通告信息主要指節(jié)點(diǎn)身份、節(jié)點(diǎn)位置信息等，對(duì)鄰居節(jié)點(diǎn)進(jìn)行定義

ri＝rj說(shuō)明為同構(gòu)傳感器節(jié)點(diǎn)，在本文中滿足該件。

（2）節(jié)點(diǎn)判定自身對(duì)目標(biāo)的感知任務(wù)是否可以交給鄰居節(jié)點(diǎn)代替完成，如若可以則需要產(chǎn)生相應(yīng)的信息進(jìn)行通告，之后該節(jié)點(diǎn)可以進(jìn)入 “休眠狀態(tài)”，判定后找不到替代工作的節(jié)點(diǎn)則需要繼續(xù)執(zhí)行感知任務(wù)。

針對(duì)上一段提出的節(jié)點(diǎn)輪換活躍與休眠策略，節(jié)點(diǎn)自身感知任務(wù)能夠被鄰居節(jié)點(diǎn)替代必須滿足以下位置條件：

由幾何知識(shí)，節(jié)點(diǎn)方向角為

中心角為

由固有的條件：0＜d（i，j）≤r可得中心角的變化范圍：120°≤θj→i＜180°由此可得：一個(gè)節(jié)點(diǎn)必須至少由3個(gè)鄰居節(jié)點(diǎn)才能覆蓋其感知區(qū)域，才有條件進(jìn)入休眠狀態(tài)。

覆蓋盲區(qū)產(chǎn)生條件：節(jié)點(diǎn)根據(jù)之前描述的判定標(biāo)準(zhǔn)判定自身是否可以在下一狀態(tài)進(jìn)入休眠，當(dāng)相鄰節(jié)點(diǎn)同時(shí)滿足條件并在下一輪換周期同時(shí)執(zhí)行休眠操作時(shí)，產(chǎn)生如圖3（b）所示的覆蓋盲區(qū)。

如在圖3 （a）所示，節(jié)點(diǎn)e的感知范圍完全可以被鄰近節(jié)點(diǎn) （a、c、f）完全覆蓋替代，同樣，節(jié)點(diǎn)f的感知區(qū)域也能夠同時(shí)被其鄰近節(jié)點(diǎn) （b、d、e）完全覆蓋替代，因此判定節(jié)點(diǎn)e、f都滿足 “休眠”條件，但當(dāng)這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)同時(shí)執(zhí)行休眠任務(wù)時(shí)就會(huì)出現(xiàn)部分區(qū)域無(wú)法被任何感知節(jié)點(diǎn)覆蓋的現(xiàn)象，即所謂的 “盲區(qū)”，如圖3 （b）中虛線包圍區(qū)域所示。

圖3 “盲區(qū)”

早期的基于延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)生存周期的節(jié)點(diǎn)活躍／休眠覆蓋策略雖然在節(jié)約網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)能量，延長(zhǎng)系統(tǒng)生命周期方面有明顯改進(jìn)，但覆蓋 “盲點(diǎn)”的出現(xiàn)直接影響了網(wǎng)絡(luò)的覆蓋效果。因此該策略對(duì)于一些敏感、危險(xiǎn)多發(fā)區(qū)域的覆蓋感知效果魯棒性較差。

2.2 基于消除盲區(qū)的覆蓋策略的改進(jìn)

針對(duì)2.1章節(jié)中覆蓋 “盲區(qū)”的出現(xiàn)，文獻(xiàn) ［7］提出一種改進(jìn)方法，主要思想是在保持原有的感知覆蓋效果下最大限度減少網(wǎng)絡(luò)生存周期中工作節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，既做到了“盲點(diǎn)”消除，又節(jié)省了網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)能量。在判定節(jié)點(diǎn)是否向休眠狀態(tài)轉(zhuǎn)化之前先要經(jīng)歷退避時(shí)間：只有經(jīng)歷了該退避時(shí)間Td之后節(jié)點(diǎn)才能自檢，且該退避時(shí)間是隨機(jī)的，當(dāng)然，周?chē)?jié)點(diǎn)的密度也可以作為計(jì)算退避時(shí)間Td的重要參考，這樣可以對(duì)網(wǎng)絡(luò)中 “活躍”節(jié)點(diǎn)的數(shù)量進(jìn)行控制，從而達(dá)到減少節(jié)點(diǎn)能耗的目的。只有消除覆蓋過(guò)程中的 “盲區(qū)”，才能確保網(wǎng)絡(luò)功能運(yùn)轉(zhuǎn)正常，在節(jié)點(diǎn)在進(jìn)行 “休眠”之前加入等待時(shí)間Tw，Tw具有一定的隨機(jī)性，節(jié)點(diǎn)在等待時(shí)間過(guò)程中監(jiān)聽(tīng)其鄰居節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)是否發(fā)生變化。

該策略實(shí)際上是LEACH 策略的一個(gè)擴(kuò)展，它不僅能夠有效控制網(wǎng)絡(luò)中的冗余節(jié)點(diǎn)，而且對(duì)于節(jié)點(diǎn)狀態(tài)輪換失誤、節(jié)點(diǎn)失效都具有很好的魯棒性，因此對(duì)網(wǎng)絡(luò)的覆蓋優(yōu)化改善效果明顯。研究結(jié)果表明該策略能夠有效消除傳統(tǒng)策略導(dǎo)致的覆蓋 “盲區(qū)”，而且網(wǎng)絡(luò)生存時(shí)間較LEACH 策略延長(zhǎng)了1.7倍，但是其在如何進(jìn)一步均衡節(jié)點(diǎn)的能耗方面沒(méi)有涉及，這也是該策略值得改進(jìn)之處。

3 基于節(jié)點(diǎn)能耗均衡的網(wǎng)絡(luò)生存時(shí)間延長(zhǎng)策略

現(xiàn)有的無(wú)線傳感器主要采用自攜帶電池的方法進(jìn)行供電，局限于節(jié)點(diǎn)自身體積的大小，電池電量有限，且這一問(wèn)題在短時(shí)間內(nèi)無(wú)法根治；感知網(wǎng)絡(luò)通常應(yīng)用在山區(qū)海島、戰(zhàn)場(chǎng)前沿等布設(shè)難度極大的領(lǐng)域，因此如何最小化網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行過(guò)程中發(fā)生的能量消耗，優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)的整體生存時(shí)間是進(jìn)行研究的關(guān)鍵，才能減少節(jié)點(diǎn)的重復(fù)補(bǔ)充布設(shè)，降低網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行成本。

3.1 網(wǎng)絡(luò)生存時(shí)間的延長(zhǎng)

如第一節(jié)中介紹，某些特定環(huán)境不僅單純有在保持覆蓋率的基礎(chǔ)上降低節(jié)點(diǎn)耗能有要求，對(duì)基于節(jié)點(diǎn)能耗均衡性下的網(wǎng)絡(luò)生存時(shí)長(zhǎng)的延長(zhǎng)提出了更高的標(biāo)準(zhǔn)。在本文中我們定義網(wǎng)絡(luò)生存時(shí)間為從網(wǎng)絡(luò)建立到由于部分節(jié)點(diǎn)耗能完畢而導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)覆蓋率下降到某一設(shè)定值時(shí)網(wǎng)絡(luò)所歷經(jīng)的時(shí)間周期。

3.2 改進(jìn)思想及目的

首先對(duì)節(jié)點(diǎn)剩余能量進(jìn)行百分比量化，為后續(xù)改進(jìn)節(jié)點(diǎn)進(jìn)入休眠狀態(tài)前的退避時(shí)間Tw做準(zhǔn)備，促使剩余能量較少的節(jié)點(diǎn)有更大的機(jī)率進(jìn)入休眠狀態(tài)。該改進(jìn)策略不僅要求能夠消除原有的覆蓋盲區(qū)，在均衡節(jié)點(diǎn)能耗與延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)生存時(shí)間也需要發(fā)揮明顯作用。

（1）根據(jù)式 （7）可計(jì)算周?chē)?jié)點(diǎn)的數(shù)量，由此周?chē)?jié)點(diǎn)密度決定退避時(shí)間Td，顯然，密度越小退避時(shí)間會(huì)相應(yīng)縮短，利于降低節(jié)點(diǎn)的整體能耗

式中：Ni——節(jié)點(diǎn)i周?chē)?jié)點(diǎn)的數(shù)量；No——所有節(jié)點(diǎn)周?chē)?jié)點(diǎn)的最大值；Ta——設(shè)定的基礎(chǔ)退避值，根據(jù)具體的布設(shè)場(chǎng)景進(jìn)行設(shè)置。

（2）節(jié)點(diǎn)根據(jù)計(jì)算得到的剩余能量量化值決定Tw的值，從而保證節(jié)點(diǎn)能量剩余較少的更早地進(jìn)入休眠狀態(tài)，均衡網(wǎng)絡(luò)的能量消耗。也是本文研究的關(guān)鍵所在

式中：Tw——節(jié)點(diǎn)進(jìn)入休眠狀態(tài)的等待時(shí)間；To——最大等待時(shí)間；Em與Eo——節(jié)點(diǎn)的剩余能量與初始能量；α——均衡系數(shù)，可自行設(shè)定。

3.3 覆蓋優(yōu)化流程

根據(jù)改進(jìn)策略的思想得到覆蓋優(yōu)化的具體流程如圖4所示。

算法步驟：

（1）按照1.2.2章節(jié)中的覆蓋模型對(duì)目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行部署覆蓋，并依據(jù)式 （3）計(jì)算覆蓋率fn；

（2）每個(gè)時(shí)間輪Tn開(kāi)始前首先計(jì)算當(dāng)前的覆蓋率fn與能量均衡系數(shù)fE，并判斷fn與標(biāo)準(zhǔn)fo的關(guān)系，若fn＜fo，則認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)生存時(shí)間結(jié)束；若fn≥fo，則繼續(xù)下面步驟；

（3）由式 （7）得到節(jié)點(diǎn)的鄰居節(jié)點(diǎn)數(shù)量并計(jì)算鄰居節(jié)點(diǎn)密度，根據(jù)式 （11）計(jì)算得到退避時(shí)間Td；

圖4 覆蓋優(yōu)化流程

（4）根據(jù)2.1 章節(jié)中的準(zhǔn)則判定可進(jìn)入休眠狀態(tài)的節(jié)點(diǎn)；

（5）由式 （12）得到等待時(shí)間Tw，執(zhí)行退避時(shí)間后節(jié)點(diǎn)進(jìn)入休眠狀態(tài)；

（6）進(jìn)入下一次判定循環(huán)。

4 仿真與結(jié)果分析

本文在MATLAB2009 平臺(tái)下進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，節(jié)點(diǎn)在50m×50m 環(huán)境下按照?qǐng)D1的覆蓋示意圖進(jìn)行區(qū)域覆蓋部署。傳感器感知半徑均為5m，通信半徑均為10m，節(jié)點(diǎn)初始能量均為30J，傳感器采集頻率為0.2 Hz，不考慮網(wǎng)絡(luò)中心匯聚節(jié)點(diǎn)，采集目的節(jié)點(diǎn)為所布設(shè)所有節(jié)點(diǎn)，假定節(jié)點(diǎn)處于活躍狀態(tài)時(shí)耗能為1J／輪 （5s），節(jié)點(diǎn)處于休眠狀態(tài)時(shí)耗能可忽略。

圖5呈現(xiàn)的是目標(biāo)區(qū)域的節(jié)點(diǎn)覆蓋效果。為了更好地驗(yàn)證本文策略?xún)?yōu)化性能，區(qū)域要確保實(shí)現(xiàn)全覆蓋且部分區(qū)域達(dá)到多重覆蓋，這是后面研究覆蓋盲區(qū)的消除以及節(jié)點(diǎn)的能耗均衡共同的重要前提。

針對(duì)子目標(biāo)函數(shù)——覆蓋率進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖6 所示。為了簡(jiǎn)化仿真程序，我們只對(duì)布設(shè)75個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)的情景進(jìn)行仿真分析，當(dāng)區(qū)域覆蓋率下降到90%時(shí)認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)生存時(shí)間終結(jié)。

圖5 目標(biāo)區(qū)域覆蓋效果

圖6 覆蓋率變化曲線

網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行初期既沒(méi)有節(jié)點(diǎn)死亡也沒(méi)有覆蓋盲區(qū)的出現(xiàn)，區(qū)域覆蓋率將持續(xù)保持100%，如圖6 所示的初期平穩(wěn)直線。隨著時(shí)間推移，出現(xiàn)節(jié)點(diǎn)耗能完畢，導(dǎo)致覆蓋率出現(xiàn)下降趨勢(shì)，如圖中從第24×5s開(kāi)始所示，到150×5s時(shí)覆蓋率下降到標(biāo)準(zhǔn)以下。當(dāng)然，在第44×5s之前覆蓋率雖然一直保持在100%并不代表這段時(shí)間沒(méi)有節(jié)點(diǎn)死亡，只是少數(shù)死亡節(jié)點(diǎn)并沒(méi)有影響到整體的覆蓋性能。

圖7展示的是3種不同方法的覆蓋率隨時(shí)間變化曲線。起始階段普通輪換機(jī)制由于覆蓋盲點(diǎn)的出現(xiàn)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)初期覆蓋率無(wú)法保持在100%，如圖7 中普通輪換機(jī)制曲線所示；本文方法由于對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了均衡能耗處理，覆蓋率下降具有一定的規(guī)律性且較緩慢，文獻(xiàn) ［7］中的方法雖然也在普通機(jī)制的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，但由于節(jié)點(diǎn)能耗均衡性較差，優(yōu)化效果并不理想，如圖7文獻(xiàn)［7］算法曲線所示。

圖8是另一個(gè)子目標(biāo)函數(shù)——均衡值的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，之前已經(jīng)提到均衡值越小代表節(jié)點(diǎn)的能耗均衡性越良好。由于沒(méi)有采取任何均衡措施，前兩種方法得到的均衡值不會(huì)有太大差異，從圖8普通輪換機(jī)制與文獻(xiàn) ［7］算法的均值點(diǎn)可以證實(shí)該結(jié)論。而本文的均衡值要明顯低于前兩種方法，隨著網(wǎng)絡(luò)生存時(shí)間的推移，均衡差值會(huì)越來(lái)越大，說(shuō)明均衡性發(fā)揮的作用會(huì)越來(lái)越明顯，正如圖8所示。

圖7 覆蓋率變化對(duì)比曲線

圖8 均衡值隨時(shí)間變化統(tǒng)計(jì)

圖9展示的是網(wǎng)絡(luò)中死亡節(jié)點(diǎn)數(shù)量隨時(shí)間的變化曲線。雖然普通輪換機(jī)制休的休眠策略容易導(dǎo)致大量覆蓋空洞，影響整體覆蓋率，但普通輪換機(jī)制使得更多的節(jié)點(diǎn)處于休眠狀態(tài)，死亡節(jié)點(diǎn)的數(shù)量要少于本文算法與文獻(xiàn) ［7］算法，如圖9普通輪換機(jī)制曲線所示。本文算法對(duì)于節(jié)點(diǎn)能耗均衡性使得死亡節(jié)點(diǎn)數(shù)量要少于文獻(xiàn) ［7］算法，正如圖9文獻(xiàn) ［7］算法與本文算法對(duì)比曲線所示。

圖10是不同策略網(wǎng)絡(luò)生存時(shí)間的對(duì)比，分別對(duì)節(jié)點(diǎn)數(shù)量為50、75、100不同情況下的生存時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。文獻(xiàn)［7］法由于時(shí)延的引入，降低了活躍節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，對(duì)節(jié)點(diǎn)的整體能耗降低起到了一定作用，相對(duì)應(yīng)延長(zhǎng)了網(wǎng)絡(luò)的生存時(shí)間；而本文方法在時(shí)延的基礎(chǔ)上加入了能耗均衡性的考慮，將進(jìn)一步延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)的生存時(shí)間，且當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)目增大時(shí)，節(jié)點(diǎn)的能耗均衡所起到的效果會(huì)更加明顯，正如圖10所示當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)目為100時(shí)本文策略下的網(wǎng)絡(luò)生存時(shí)間比節(jié)點(diǎn)數(shù)量為75時(shí)提高效果更優(yōu)一樣。

圖9 死亡節(jié)點(diǎn)數(shù)量變化曲線

圖10 網(wǎng)絡(luò)生存時(shí)間對(duì)比

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)式 （6）提出的整體優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)對(duì)其3個(gè)子函數(shù)進(jìn)行了數(shù)據(jù)采集并分別進(jìn)行了方法效果對(duì)比。在均衡值、網(wǎng)絡(luò)生存時(shí)間以及節(jié)點(diǎn)死亡率方面本文提出的策略都表現(xiàn)出了更優(yōu)良的性能，為一些敏感、偏遠(yuǎn)、危險(xiǎn)的布設(shè)區(qū)域爭(zhēng)取了更多的網(wǎng)絡(luò)生存時(shí)間，避免了多次重復(fù)部署的危險(xiǎn)性，降低了布設(shè)與維護(hù)代價(jià)。為后期特定場(chǎng)景的針對(duì)性需求提供了研究基礎(chǔ)，在此基礎(chǔ)上我們將對(duì)覆蓋優(yōu)化進(jìn)行更為細(xì)致的探討。當(dāng)然，文章進(jìn)行探討時(shí)將節(jié)點(diǎn)簡(jiǎn)單分為活躍于睡眠兩種狀態(tài)，沒(méi)有考慮節(jié)點(diǎn)處理、轉(zhuǎn)發(fā)、通信多種狀態(tài)以及作為Sink節(jié)點(diǎn)等多種情況引起的耗能不均衡，節(jié)點(diǎn)能耗模型有待進(jìn)一步細(xì)化深入。

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