白樂強，王玉濤，孫晶晶

（沈陽建筑大學 信息與控制工程學院，遼寧 沈陽110168）

0 引 言

根據(jù)在網(wǎng)絡中功能的不同，可以將ZigBee［1］節(jié)點分為全功能設備和精簡功能設備兩種類型［2］。協(xié)調(diào)器與路由器為FFD 設備，終端節(jié)點為RFD 設備。根據(jù)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)的不同，ZigBee一般分為樹路由和AODVjr（Ad－h(huán)oc on－demand distance vector junior）兩種路由算法。樹路由是ZigBee協(xié)議中定義的最基本的路由方式，該算法只依靠相關(guān)節(jié)點的父、子節(jié)點進行路徑選擇，相對簡單、無需維護路由表，節(jié)省網(wǎng)絡的存儲資源［3］，但該算法往往產(chǎn)生較大路徑成本。Cluster－Tree［4］與AODVjr相結(jié)合的改進算法［5］能選出路由跳數(shù)較少的路徑，有效減少網(wǎng)絡總體能量消耗，但該算法只將路由跳數(shù)作為節(jié)點路由代價的評判標準，沒有考慮節(jié)點剩余能量?；谀芰扛兄c能量均衡的路由算法［6］根據(jù)節(jié)點的剩余能量，選擇路徑損耗小、能量消耗低的節(jié)點作為下一跳轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點，有效降低了網(wǎng)絡總體能耗，但該算法沒有考慮所選路徑的跳數(shù)問題。

針對源節(jié)點到目的節(jié)點的路由跳數(shù)多以及節(jié)點能量負載不均衡問題，提出一種基于鄰居表的能量均衡ZigBee網(wǎng)絡樹路由改進算法 （EBZTR）。

1 ZigBee網(wǎng)絡樹路由算法

1.1 ZigBee網(wǎng)絡地址分配機制

ZigBee網(wǎng)絡采用分布式地址分配機制，為每個網(wǎng)絡設備分配唯一的網(wǎng)絡地址。其中Cm為最大子節(jié)點數(shù)，Rm為子節(jié)點中最大路由節(jié)點數(shù)，Lm為網(wǎng)絡最大深度［1］，Cskip（d）表示網(wǎng)絡深度為d 的路由節(jié)點所能分配的地址偏移量，如式 （1）所示

若父節(jié)點地址為Aparent，那么分給它的第n個路由子節(jié)點地址An應滿足式 （2）

分給它的第m 個終端節(jié)點地址Am滿足式 （3）

1.2 ZigBee網(wǎng)絡樹路由尋址方式

樹路由算法完全依賴樹型結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)。若一個網(wǎng)絡地址為An、網(wǎng)絡深度為d 的FFD 節(jié)點向目的地址為D 的節(jié)點發(fā)送數(shù)據(jù)包，樹路由算法先判斷目的節(jié)點是否為該節(jié)點的后代節(jié)點。若目的節(jié)點D 是節(jié)點An的后代節(jié)點，將數(shù)據(jù)包轉(zhuǎn)發(fā)到相應節(jié)點上［7］。

判斷目的節(jié)點D 為節(jié)點An后代節(jié)點的充要條件是

An＜D ＜An＋Cskip（d－1） （4）

在滿足式 （4）的前提下，節(jié)點An會根據(jù)式 （5）計算下一跳節(jié)點地址N

若目的節(jié)點D 不滿足式 （4），則將數(shù)據(jù)包轉(zhuǎn)發(fā)給節(jié)點An的父節(jié)點。

在ZigBee樹路由算法中，根據(jù)地址分配機制可得到源節(jié)點和目的節(jié)點最大深度的公共父輩節(jié)點，用LCA（S，D）表示。S、D 分別代表源節(jié)點、目的節(jié)點，用level（u）表示節(jié)點u的深度，用R（u）表示節(jié)點u 到目的節(jié)點的樹路由跳數(shù)。那么源節(jié)點到目的節(jié)點的樹路由跳數(shù)［8］如式 （6）所示

2 鄰居表

設網(wǎng)絡中每個設備類型為FFD 的節(jié)點都會存儲一個相應的鄰居表，當前節(jié)點A 共有P個鄰居節(jié)點，Ap表示節(jié)點A 的第p 個鄰居節(jié)點地址且1≤p≤P，則節(jié)點A 的鄰居表信息結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 鄰居表信息結(jié)構(gòu)

（1）NodeTypeAp：NodeTypeAp為節(jié)點Ap的節(jié)點設備類型，NodeTypeAp＝0 表示節(jié)點設備類型為RFD，Node－TypeAp＝1表示節(jié)點設備類型為FFD。

（2）NpowerAp：NpowerAp為節(jié)點Ap剩余能量。

（3）CountAp：CountAp為節(jié)點Ap作為路由節(jié)點的次數(shù)。

（4）RoutingCostAp：RoutingCostAp為節(jié)點Ap路由 代價，路由代價越大表示節(jié)點轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)包的損耗越大。

若節(jié)點Ap的節(jié)點類型為RFD 時，由于RFD 節(jié)點不具有路由功能，則此時RoutingCostAp的值為無限大；否則RoutingCostAp（q）計 算 如 式 （7）［9］所 示，其 中 節(jié) 點Ap（q）為NodeTypeAp＝1對應的節(jié)點，節(jié)點A 共有Q 個此類鄰居節(jié)點且Q≤P、1≤q≤Q，RoutingCostAp（q）為 節(jié) 點Ap（q）路由代價

式中：CountAp（q）——節(jié) 點Ap（q）作 為 路 由 節(jié) 點 次 數(shù)；SunsAp（q）——節(jié)點Ap（q）具有的子孫節(jié)點個數(shù)；DepthAp（q）——節(jié)點Ap（q）網(wǎng)絡深度；NpowerAp（q）——節(jié)點Ap（q）剩余能量。

3 EBZTR算法設計

算法綜合考慮節(jié)點剩余能量，在節(jié)點類型為FFD 的當前節(jié)點的鄰居節(jié)點中，選取剩余能量充足且到目的節(jié)點樹路由跳數(shù)最少的鄰居節(jié)點作為下一跳轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點，避免利用剩余能量偏低的節(jié)點轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)包。該算法通過設定節(jié)點能量閾值，將網(wǎng)絡中的節(jié)點分為剩余能量充足區(qū)的節(jié)點集合和剩余能量偏低區(qū)的節(jié)點集合。其中算法中的能量閥值用Cwarning表示，Cwarning的計算如式 （8）所示

式 （8）中 的Ap（q（k））為 當 前 節(jié) 點A 的 第k 個 滿 足TRC（Ap（q），D）≤TRC（A，D）－1對應的鄰居節(jié)點地址，其中節(jié)點A 共有K 個此類鄰居節(jié)點，TRC（A，D）為節(jié)點A 到達目的節(jié)點D 的樹路由跳數(shù)，TRC（Ap（q），D）為節(jié)點Ap（q）到達目的節(jié)點D 的樹路由跳數(shù)；NpowerAp（q（k））為節(jié)點Ap（q（k））剩余能量；RoutingCostAp（q（k））為節(jié)點Ap（q（k））路由代價。

處于剩余能量充足區(qū)的節(jié)點集合：該節(jié)點集合中所有節(jié)點的剩余能量值均大于Cwarning，參與下一跳轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點的選擇過程。

處于剩余能量偏低區(qū)的節(jié)點集合：該節(jié)點集合中所有節(jié)點的剩余能量值均小于Cwarning，不參與下一跳轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點的選擇過程。

EBZTR 算法中相關(guān)參數(shù)的定義，見表1。

EBZTR 算法在選取下一跳轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點過程中，當存在多個剩余能量充足且到達目的節(jié)點樹路由跳數(shù)最少的鄰居節(jié)點時，選取節(jié)點轉(zhuǎn)發(fā)優(yōu)先級最大的鄰居節(jié)點作為下一跳轉(zhuǎn)發(fā) 節(jié) 點，其 中 用ForwardingLevelAp（q（k（t（w））））表 示 節(jié) 點Ap（q（k（t（w））））的轉(zhuǎn)發(fā) 優(yōu) 先 級。ForwardingLevelAp（q（k（t（w））））的 計算如式 （9）所示

表1 EBZTR 算法相關(guān)參數(shù)定義

RoutingCostAp（q（k（t（w））））表 示 節(jié) 點Ap（q（k（t（w））））的 路 由 代價。根 據(jù) 式 （9）可 知：TRC（Ap（q（k（t（w）））），D）值 越 小 則ForwardingLevelAp（q（k（t（w））））值 越 大；RoutingCostAp（q（k（t（w））））的值越大則ForwardingLevelAp（q（k（t（w））））值越小。

通過計算集合F中所有節(jié)點到達目的節(jié)點的樹路由跳數(shù)及TRC（A，D），構(gòu)成滿足TRC（Ap（q），D）≤TRC （A，D）－1對應的鄰居節(jié)點集合G，根據(jù)樹形拓撲結(jié)構(gòu)的特點，所選的路由路徑一定存在。節(jié)點A 確認節(jié)點集合G 中所有鄰居節(jié)點的剩余能量值，根據(jù)節(jié)點集合G 中所有鄰居節(jié)點的剩余能量值計算Cwarning值的大小，判斷集合G 中節(jié)點的能量狀態(tài)。構(gòu)成滿足剩余能量充足區(qū)的節(jié)點集合H，在節(jié)點集合H 中，構(gòu)成到達目的節(jié)點樹路由跳數(shù)最少的節(jié)點集合L，利用式 （9）計算節(jié)點集合L 中所有節(jié)點的轉(zhuǎn)發(fā)優(yōu)先級，選取轉(zhuǎn)發(fā)優(yōu)先級最大的節(jié)點作為下一跳轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點，其中節(jié)點A 轉(zhuǎn)發(fā)一次數(shù)據(jù)包，其CountA值加1。

EBZTR 算法具體步驟如下：

步驟1 判斷節(jié)點A 是否為目的節(jié)點。

若是則算法結(jié)束；否則轉(zhuǎn)向步驟2。

步驟2 判斷節(jié)點A 設備類型是否為RFD。

若是則發(fā)送數(shù)據(jù)包給父節(jié)點Aparent，算法結(jié)束；否則轉(zhuǎn)向步驟3。

步驟3 判斷節(jié)點A 的一跳鄰居節(jié)點是否存在目的節(jié)點。

若存在則發(fā)送數(shù)據(jù)包給該鄰居節(jié)點，算法結(jié)束；否則轉(zhuǎn)向步驟4。

步驟4 在節(jié)點集合E 中，構(gòu)成NodeTypeAp＝1對應的節(jié)點集合F。

步驟5 利用式 （6）分別計算節(jié)點集合F中鄰居節(jié)點的TRC（Ap（q），D）及TRC（A，D），構(gòu)成TRC（Ap（q），D）≤TRC（A，D）－1對應的鄰居節(jié)點集合G。

步驟6 在節(jié)點集合G 中，計算Cwarning值，根據(jù)Cwarning值構(gòu)成滿足剩余能量充足的節(jié)點集合H。

步驟7 在 節(jié) 點 集 合H 中，構(gòu) 成min TRC（Ap（q（k（t））），D）對應的節(jié)點集合L。

步驟8 在節(jié)點集合L 中，利用式 （9）計算節(jié)點Ap（q（k（t（w））））的ForwardingLevelAp（q（k（t（w）））），發(fā) 送 數(shù) 據(jù) 包 給ForwardingLevelAp（q（k（t（w））））最大的節(jié)點，算法結(jié)束。

重復上述步驟，直至數(shù)據(jù)包到達目的節(jié)點為止。

4 EBZTR算法理論分析

為證明EBZTR 算法的可行性，對EBZTR 算法的時間復雜度與利用該算法選取的路徑進行分析。

性質(zhì)1 EBZTR 算法的時間復雜度為O（P），其中P為當前節(jié)點的鄰居節(jié)點個數(shù)。

證明：算法開始，第一步與第二步，每一步均計算1次。第三步判斷P個鄰居節(jié)點是否為目的節(jié)點，計算P次。第四步判斷P個鄰居節(jié)點是否為FFD 節(jié)點，計算P次。第五步計算集合F中每個節(jié)點到目的節(jié)點樹路由跳數(shù)，每個節(jié)點最多計算Lm次，有Q 個節(jié)點，共計算Lm×Q 次。第六步判斷集合G 中K 個節(jié)點的能量狀態(tài)，計算K 次。第七步找出集合H 中T 個節(jié)點到達目的節(jié)點樹路由跳數(shù)最少的節(jié)點，計算T 次。第八步計算集合L中W 個節(jié)點的轉(zhuǎn)發(fā)優(yōu)先級，計算W 次。其中P≥Q≥K≥T≥W，所以EBZTR算法的計算次數(shù)為1＋1＋P＋P＋Lm×Q＋K＋T＋W＜ （7＋Lm）×P，即EBZTR算法的時間復雜度為O （P）。

性質(zhì)2 EBZTR 算法選取的路徑是初級通路。

證明：為了證明EBZTR 算法具有該性質(zhì)，只需證明數(shù)據(jù)包在傳遞過程中到目的節(jié)點的樹路由跳數(shù)不斷減少。把當前節(jié)點與前一跳節(jié)點的關(guān)系分成父子關(guān)系與非父子關(guān)系兩種。設ti表示第i 個轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點與前一跳節(jié)點具有父子關(guān)系，稱為樹節(jié)點，ni表示第i 個轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點與前一跳節(jié)點具有非父子關(guān)系，稱為非樹節(jié)點。

按照樹路由算法，路徑可表示為 （S，t1，t2，ti，…tj，D），路由跳數(shù)為j＋1，j≥i≥0。隨著數(shù)據(jù)傳遞，路由跳數(shù)逐跳減少，如式 （10）所示

利用EBZTR 算法會出現(xiàn)4種情況：

（1）樹節(jié)點到樹節(jié)點

根據(jù)式 （10），R（ti）＜R（ti－1）。

（2）樹節(jié)點到非樹節(jié)點

根據(jù)EBZTR 算法的描述，R（ni）＜R（ti），R（ti）＜R（ti－1），所以R（ni）＜R（ti－1）。

（3）非樹節(jié)點到樹節(jié)點

若ti＋1是ni的父節(jié)點，level（ti＋1）＝level（ni）－1；

若ti＋1是ni的子節(jié)點，level（ti＋1）＝level（ni）＋1 且level（LCA（ti＋1，D））＝level（LCA（ni，D））＋1。

所以R（ti＋1）＝level（ti＋1）＋level（D）－2×level（LCA（ti＋1，D））＜R（ni）。

（4）非樹節(jié)點到非樹節(jié)點

根據(jù)以上3種情況，R（ni＋1）＜R（ti＋1）＜R（ni）。

所以，EBZTR 算法找到的路徑中任何一個轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點到目的節(jié)點的樹路由跳數(shù)都小于上一跳節(jié)點到目的節(jié)點的樹路由跳數(shù)，數(shù)據(jù)包傳遞過程中到目的節(jié)點的樹路由跳數(shù)不斷減少。所以EBZTR 算法選取的路徑?jīng)]有重復節(jié)點，是一條初級通路。

5 仿真結(jié)果與分析

為驗證EBZTR 算法的性能，采用MATLAB平臺針對網(wǎng)絡整體能耗、死亡節(jié)點個數(shù)以及數(shù)據(jù)包發(fā)送成功率三方面進行實驗仿真，并與樹路由算法、文獻 ［5］中的算法和文獻 ［6］中的改進算法進行對比。實驗仿真參數(shù)：Cm＝6、Rm＝6、Lm＝4，利用式 （1）、式 （2）和式 （3）搭建一個網(wǎng)絡范圍為200m×200 m、節(jié)點個數(shù)為100、最大傳輸距離為40m 的ZigBee網(wǎng)絡，節(jié)點的初始能量設置為1000J，判定節(jié)點死亡能量為50J，數(shù)據(jù)包長度為80bytes、數(shù)據(jù)流類型為CBR、發(fā)送數(shù)據(jù)包的速率為50包／s以及仿真時間設為300s，其中ZigBee網(wǎng)絡節(jié)點的初始能量和判定節(jié)點是否死亡的能量是根據(jù)現(xiàn)有大多數(shù)ZigBee路由算法的取值選取的。實驗中每種場景的仿真數(shù)據(jù)均是獨立運行100次后求取的平均值。

如圖2所示，隨著時間的不斷推移，網(wǎng)絡總體能量消耗逐漸增多，EBZTR 算法總體能量消耗少于樹路由算法、文獻 ［5］中的算法以及文獻 ［6］中的改進算法。網(wǎng)絡中節(jié)點能量消耗＝節(jié)點初始能量－節(jié)點剩余能量［10］。由于EBZTR 算法在路徑選擇過程中綜合考慮剩余能量與路徑成本，盡量選擇具有能量充足、路徑成本低的路徑進行傳輸數(shù)據(jù)，從而節(jié)省了網(wǎng)絡的整體能耗。

圖2 網(wǎng)絡總體能量消耗

如圖3所示，EBZTR 算法出現(xiàn)死亡節(jié)點的個數(shù)少于樹路由算法、文獻 ［5］以及文獻 ［6］中的改進算法。初始階段，網(wǎng)絡中沒有出現(xiàn)節(jié)點死亡的現(xiàn)象，隨著時間的不斷推移，死亡節(jié)點個數(shù)不斷增多。由于EBZTR 算法避免利用剩余能量偏低的節(jié)點轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)包，能有效均衡網(wǎng)絡的負載，從而延長網(wǎng)絡的整體壽命。

圖3 網(wǎng)絡死亡節(jié)點個數(shù)

如圖4所示，隨著時間的不斷推移，EBZTR 算法中的數(shù)據(jù)包從源節(jié)點成功到達目的節(jié)點的比例高于樹路由算法、文獻 ［5］中的算法以及文獻 ［6］中的改進算法。網(wǎng)絡中死亡節(jié)點數(shù)目的大小直接影響數(shù)據(jù)包發(fā)送成功率的高低，網(wǎng)絡中死亡節(jié)點數(shù)目越多，丟失數(shù)據(jù)包的現(xiàn)象就越多。EBZTR 算法借助一跳鄰居表，綜合考慮節(jié)點剩余能量與路由代價，有效減少網(wǎng)絡死亡節(jié)點個數(shù)，進而達到數(shù)據(jù)包發(fā)送成功率提高的目的。

圖4 數(shù)據(jù)包發(fā)送成功率

6 結(jié)束語

針對現(xiàn)有能量均衡ZigBee網(wǎng)絡樹路由改進算法的不足，提出一種基于鄰居表的能量均衡ZigBee網(wǎng)絡樹路由改進算法。該算法借助一跳鄰居表，選取能量充足且到達目的節(jié)點樹路由跳數(shù)最少的節(jié)點集合，當存在多個鄰居節(jié)點能量充足且到達目的節(jié)點樹路由跳數(shù)相同時，選取轉(zhuǎn)發(fā)優(yōu)先級最大的節(jié)點作為下一跳轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點。理論分析結(jié)果表明，該算法具有較低的時間復雜度，可以找到一條初級通路。仿真結(jié)果表明，該算法有效減少網(wǎng)絡整體能量消耗，避開剩余能量偏低的節(jié)點轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)包，推遲死亡節(jié)點出現(xiàn)的時間，延長ZigBee網(wǎng)絡使用壽命。

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