孫 軍 于文強(qiáng) 李學(xué)強(qiáng) 石媛媛 于明智（.山東理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，山東 淄博 55000；.山東希森天成農(nóng)業(yè)機(jī)械裝備有限公司，山東 樂陵 53600）

2015年1月中國(guó)農(nóng)業(yè)部辦公廳印發(fā)《2015年種植業(yè)工作要點(diǎn)》，其中提到積極推進(jìn)馬鈴薯主糧化，馬鈴薯已成為中國(guó)第4大糧食作物，其種植面積穩(wěn)步增長(zhǎng)［1］。在馬鈴薯收獲后的分選入庫作業(yè)中，勞動(dòng)量大，機(jī)械化程度低，目前少見有針對(duì)性的輸送皮帶線設(shè)備優(yōu)化研究［2］。中國(guó)在結(jié)構(gòu)優(yōu)化，分析計(jì)算方面與國(guó)外差距較大，尤其是農(nóng)機(jī)方面。國(guó)外主流馬鈴薯清選輸送設(shè)備包括荷蘭SA22、德國(guó)馬拉松2懸掛等，在中國(guó)主要種植區(qū)均有使用，但進(jìn)口設(shè)備維修困難且難以適應(yīng)中國(guó)耕地土質(zhì)和馬鈴薯種植農(nóng)藝及儲(chǔ)運(yùn)管理特點(diǎn)。本試驗(yàn)擬依據(jù)中國(guó)分選、倉儲(chǔ)管理特點(diǎn)，針對(duì)伸縮皮帶線的關(guān)鍵變量，確立工作載荷、帶長(zhǎng)、帶寬和輸送帶類型，運(yùn)用MATLAB逼近求解主動(dòng)滾筒載荷分布函數(shù)。對(duì)馬鈴薯分選設(shè)備中的帶式輸送裝置零部件進(jìn)行參數(shù)化建模后，運(yùn)用SolidWorks的Simulation模塊對(duì)主動(dòng)滾筒模型進(jìn)行有限元分析，并針對(duì)影響馬鈴薯運(yùn)輸?shù)囊剡M(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，旨為中國(guó)馬鈴薯分選輸送裝備設(shè)計(jì)制造提供參考依據(jù)。

1 馬鈴薯分選輸送線的三維建模

對(duì)機(jī)具的零部件進(jìn)行分類后依據(jù)其結(jié)構(gòu)特征，將每個(gè)零部件的幾何尺寸變量化，實(shí)現(xiàn)參數(shù)化建模，使這些特征具有可調(diào)整性［3］。按照零部件間的裝配關(guān)系和相對(duì)應(yīng)的約束條件進(jìn)行裝配，組裝成整機(jī)并進(jìn)行干涉檢查和運(yùn)動(dòng)模擬仿真［4－6］。機(jī)具的三維實(shí)體模型見圖1。

圖1 馬鈴薯分選輸送線模型Figure 1 The model of potato sorting conveyor line

2 伸縮皮帶線設(shè)計(jì)分析

2.1 伸縮部分原理

皮帶線伸縮導(dǎo)輪及滾筒是傳輸運(yùn)動(dòng)部件的核心，伸縮原理見圖2。主動(dòng)滾筒3通過鏈輪與減速電機(jī)連接，安裝在機(jī)架上，是輸運(yùn)線的動(dòng)力來源。從動(dòng)滾筒5安裝在機(jī)架上與主動(dòng)滾筒3位置相對(duì)固定。前導(dǎo)輪1安裝在伸縮部分固定外板上，后導(dǎo)輪4安裝在伸縮部分活動(dòng)內(nèi)板上，用于皮帶伸縮后帶長(zhǎng)的調(diào)整。當(dāng)皮帶伸縮時(shí)，活動(dòng)內(nèi)板相對(duì)于固定外板運(yùn)動(dòng)，改變導(dǎo)輪1、4的間距，從而實(shí)現(xiàn)皮帶的伸縮［7，8］。固定外板下設(shè)有一傾角調(diào)整千斤頂，用于改變伸縮皮帶線的傾斜角度，可在馬鈴薯堆積角28°范圍內(nèi)調(diào)整其輸運(yùn)升角。

圖2 伸縮皮帶線簡(jiǎn)圖Figure 2 The diagram of telescopic belt line

2.2 伸縮皮帶線總載荷計(jì)算

參選國(guó)外已有的大型馬鈴薯分選機(jī)構(gòu)基本參數(shù)［9－13］：主動(dòng)滾筒3順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，運(yùn)輸機(jī)單向運(yùn)轉(zhuǎn)，電源380/220V，主動(dòng)滾筒與從動(dòng)滾筒中心距為L(zhǎng)，輸送帶帶寬為B，主動(dòng)滾筒3直徑為D1，輸送帶帶速為v，從動(dòng)滾筒輪5與前、后導(dǎo)輪直徑D5＝D1＝D4。通過查詢?cè)O(shè)計(jì)手冊(cè)［13］與使用要求得出下列數(shù)據(jù)：馬鈴薯靜堆積角為28°，動(dòng)堆積角β＝19.6°，堆積密度ρ＝625kg/m3，L＝7 500mm，D3＝210mm，D5＝D1＝D4＝105mm，B＝680mm，v＝1.03m/s，輸送帶曳引力F＝1 340N。

為使得輸運(yùn)過程中馬鈴薯不會(huì)掉落，根據(jù)自鎖原理α（傾解）＜β，取α＝19°，則主動(dòng)滾筒轉(zhuǎn)速ω：

由式（1）求解得，ω＝94r/min。

輸送帶材料為尼龍帆布NN－100，每層質(zhì)量1.02kg/m2，選取4層芯料，膠料厚：上覆蓋膠料厚4.5mm，下覆蓋膠料厚1.5mm，每毫米膠料質(zhì)量1.19kg/m2，上運(yùn)輸帶面的馬鈴薯的平均高度50mm。

式中：

m1——輸送帶質(zhì)量，kg；

n——布層數(shù)，層；

ρ1——每層質(zhì)量，kg/m2；

d1——上膠厚，mm；

d2——下膠厚，mm；

ρ2——每毫米厚膠料質(zhì)量，kg/m2；

B——帶寬，m；

L——帶長(zhǎng)，m。

通過代入已知數(shù)據(jù)，求得：

式中：

m2——運(yùn)輸帶上馬鈴薯的堆積質(zhì)量，kg；

ρ——馬鈴薯堆積密度，kg/m3；

B——帶寬，m；

L——帶長(zhǎng)，m；

h——上運(yùn)輸帶面的馬鈴薯的平均高度，m。

通過代入已知數(shù)據(jù)，求得：

式中：

m0——運(yùn)輸機(jī)上部分總質(zhì)量，kg。

通過代入已知數(shù)據(jù)，求得：

伸縮皮帶線機(jī)架托板材料選用Q235鋼，查設(shè)計(jì)手冊(cè)［14］得尼龍與鋼的摩擦系數(shù)μ＝0.3～0.5，取μmax＝0.5。

式中：

f——運(yùn)輸帶上部的摩擦阻力，N；

G1——運(yùn)輸帶與馬鈴薯總質(zhì)量的下滑重力分量，N；

F0——主動(dòng)滾筒需要克服的總阻力，N。

通過代入已知數(shù)據(jù)，求得：

f＝1 003.5N

G1＝691N

F0＝1 694.5N

由于主動(dòng)滾筒順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，上邊為張緊邊，校驗(yàn)F1≥F0是否成立。

通過代入已知數(shù)據(jù)，求得：F1＝1 699N

得到主動(dòng)滾筒周向受力公式：

式中：

F1——緊邊拉力，N；

F2——松邊拉力，N；

F——有效拉力，N；

δ1——主動(dòng)滾筒的圍包角（即動(dòng)角，靜角忽略），rad。所以校驗(yàn)合格，設(shè)計(jì)合理。

3 主動(dòng)滾筒Simulation有限元分析

3.1 運(yùn)用MATLAB逼近求解主動(dòng)滾筒載荷分布函數(shù)

啟動(dòng) MATLAB軟件，根據(jù)式（10），主動(dòng)滾筒軸向端面載荷分布示意圖見圖3。

圖3 主動(dòng)滾筒實(shí)際載荷分布示意圖Figure 3 Active platen actual load distribution diagram

通過整理目標(biāo)函數(shù)，用MATLAB語言編制相應(yīng)的程序［15－17］。

在 Command Window 輸入 x＝pi/2：（（4.677－pi/2）/100）：4.677；

F＝359＊exp（0.5＊（4.677－x））；

plot（x，F(xiàn)）；

從而得到主動(dòng)滾筒周向載荷實(shí)際分布函數(shù)曲線見圖4。

圖4 主動(dòng)滾筒實(shí)際載荷分布函數(shù)Figure 4 Actual load distribution function of active platen

由式（10）可知，載荷F與主動(dòng)滾筒的圍包角有確定的關(guān)系，但Solidworks中的有限元分析需要獲得載荷F與零件上各受力點(diǎn)位置的關(guān)系式，所以這里將主動(dòng)滾筒置于直角坐標(biāo)系中，其圓心為原點(diǎn)，（X，Y）為各受力點(diǎn)坐標(biāo)，其中X、Y都由圍包角確定。運(yùn)用 MATLAB編程可將式（10）擬合為載荷F與X、Y的二元二次函數(shù)，以便SolidWorks的有限元分析，得到的最終結(jié)果為：

在擬合時(shí)用到MATLAB解偽矩陣方程的功能，各參數(shù)均是維度為101的向量，以下為擬合所用的MATLAB程序：

s＝pi/2：（（4.677－pi/2）/100）：4.677；//s為主動(dòng)滾筒弧度制的圍包角，其范圍是1.570至4.677；

x＝105＊cos（s）；//x為受力點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

y＝105＊sin（s）；//y為受力點(diǎn)的縱坐標(biāo)；

F＝359＊exp（0.5＊（4.677－s））；//F為各受力點(diǎn)的載荷；

X＝［ones（101，1），x＇，y＇，（x.＾2）＇，（y.＾2）＇，（x.＊y）＇］；//X為所要擬合而成的式子中的參數(shù)形式；

b＝F＊pinv（X）//b為擬合所得的式子自變量前的各項(xiàng)系數(shù)所組成的維數(shù)為5的向量，它與X內(nèi)的參數(shù)對(duì)應(yīng)。

從而得到擬合函數(shù)的各項(xiàng)參數(shù)：

b＝［312.39，613.42，10，9.31，2.6］

得到擬合函數(shù)曲線與主動(dòng)滾筒周向載荷實(shí)際分布函數(shù)曲線見圖5，其中連續(xù)曲線為載荷的實(shí)際分布，小圓所連成的曲線為擬合所得的結(jié)果。

圖5 主動(dòng)滾筒的擬合函數(shù)曲線Figure 5 The active roller function of fitting curve

3.2 靜力分析

啟動(dòng)SolidWorks Simulation分析模塊進(jìn)行靜應(yīng)力分析，運(yùn)用有限元網(wǎng)格劃分工具將滾筒體劃分為37 601個(gè)實(shí)體類型單元（見圖6）并優(yōu)化分析，運(yùn)行后得出應(yīng)力和位移的相關(guān)信息。

圖6 滾筒體模型網(wǎng)格Figure 6 Differentiation element of roller body

通過靜力分析，求解得出滾筒體的應(yīng)力、位移分布狀況，從而取得最大的應(yīng)力和位移數(shù)據(jù)，分析危險(xiǎn)截面的位置和載荷分布，得出結(jié)構(gòu)承載能力的可靠性論證［18］。

依據(jù)主動(dòng)滾筒載荷分布函數(shù)得出的等效應(yīng)力見圖7。由圖7可知，傳輸帶作用于滾筒體中部的應(yīng)力以及筒體端蓋與軸承孔周邊處的應(yīng)力最大，滾筒體兩端蓋裝配處有局部應(yīng)力集中現(xiàn)象［19，20］。由圖8可知，變形最大的位置處于筒體中部，由此斷定滾筒體沿長(zhǎng)度方向的中心橫截面為危險(xiǎn)截面。

圖7 筒體應(yīng)力分布云圖Figure 7 A stress diagram of roller body

由圖7和表1可知，應(yīng)力以滾筒體的中心橫截面軸向?qū)ΨQ，主要集中在筒體中部以及筒體端蓋與軸承孔周邊的結(jié)合部位。最大應(yīng)力值為805N/m2，出現(xiàn)在端蓋與滾筒體的結(jié)合部；其次為滾筒體中部，應(yīng)力值為204N/m2。選用材料的許用應(yīng)力283×106N/m2，遠(yuǎn)超過其最大應(yīng)力負(fù)荷，因此滾筒體是安全的。

由圖8可知，筒體中間部分的位移量大于其它位置且沿軸向?qū)ΨQ分布，位移響應(yīng)的最大值為8.347×10－7mm。依據(jù)通用的工程計(jì)算方法和經(jīng)驗(yàn)要求，取2倍筒體直徑與2 800求比值，其位移量不得大于此值。本試驗(yàn)中滾筒體的直徑D＝210mm，其比值2×210÷2 800＝0.15，筒體的最大位移響應(yīng)遠(yuǎn)小于此值，滿足要求，因此滾筒體是安全的。

表1 筒體應(yīng)力分析結(jié)果表Table 1 A stress analysis result of roller body

圖8 滾筒體的位移分布云圖Figure 8 Displacement distribution of roller body

由上述綜合分析可知，滾筒體的強(qiáng)度和剛度均能滿足使用要求。

4 結(jié)論

本試驗(yàn)依據(jù)功率和帶速等設(shè)計(jì)條件，在完成伸縮皮帶線整機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)后，運(yùn)用SolidWorks的Simulation模塊對(duì)其主動(dòng)滾筒體進(jìn)行分析，攻克了非標(biāo)準(zhǔn)滾筒體可靠性設(shè)計(jì)的難題，大大地縮短了設(shè)計(jì)周期，提高了計(jì)算準(zhǔn)確度，并得到以下結(jié)論：

（1）運(yùn)用Solidworks平臺(tái)建立馬鈴薯分選設(shè)備中帶式輸送裝置的參數(shù)化模型，提高了產(chǎn)品設(shè)計(jì)和后期修改的效率，并通過虛擬裝配和干涉檢查，為中國(guó)大型馬鈴薯分選輸運(yùn)設(shè)備的設(shè)計(jì)提供有效的參考數(shù)據(jù)。

（2）運(yùn)用MATLAB得到主動(dòng)滾筒周向載荷分布曲線，從而得到擬合函數(shù)方程F＝312.39X＋613.42Y＋10X2＋9.31Y2＋2.61XY，為非標(biāo)滾筒體可靠性設(shè)計(jì)的有限元方法提供數(shù)學(xué)依據(jù)。

（3）非標(biāo)準(zhǔn)滾筒體應(yīng)力、變形分布規(guī)律：應(yīng)力和位移分布均以滾筒體長(zhǎng)度方向的中心橫截面為中心對(duì)稱；應(yīng)力集中在筒體中部以及筒體端蓋與軸承孔周邊的結(jié)合部位，最大應(yīng)力值為805N/m2，出現(xiàn)在端蓋與滾筒體的結(jié)合部，其次為滾筒體中部，應(yīng)力值為204N/m2，均遠(yuǎn)小于材料允許的最大應(yīng)力值，因此是安全的。

1 農(nóng)業(yè)部辦公廳.關(guān)于印發(fā)《2015年種植業(yè)工作要點(diǎn)》的通知［EB/OL］.（2015—01—30）［2015—09—12］.http：//www.moa.gov.cn/sjzz/zzys/dongtai1/201502/t20150202＿4379269.htm.

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