衛(wèi) 進秦 禹邵良鋒

（1.太原理工大學(xué)機械工程學(xué)院，山西 太原 030024；2.山西省礦山流體控制技術(shù)研究中心，山西 太原 030024）

課題研究背景來源于山西汾酒集團踩曲車間二號踩曲機的改造項目。二號踩曲機現(xiàn)在采用的是液壓旋轉(zhuǎn)式實現(xiàn)轉(zhuǎn)盤間歇運動［1］。由液壓馬達驅(qū)動、蝶簧制動、油缸定位的方式來控制轉(zhuǎn)盤［2］。但由于碟簧制動與油缸定位均屬于剛性作用，使得設(shè)備噪音大，并時常出現(xiàn)轉(zhuǎn)盤過定位或欠定位現(xiàn)象［3］。本研究提出以凸輪分割器取代液壓馬達與碟簧來完成轉(zhuǎn)盤的旋轉(zhuǎn)、定位的控制，并建立了轉(zhuǎn)盤阻尼力矩的計算公式。利用Adams對傳動系統(tǒng)進行仿真，對仿真結(jié)果進行精度分析，確保項目改造的可行性。

1 方案概述

寇子明等［4］對現(xiàn)行二號踩曲機（液壓旋轉(zhuǎn)式）進行了設(shè)計與說明。其中曲料由料斗進入轉(zhuǎn)盤上的料槽，經(jīng)過7個重錘踩壓后成型出塊。轉(zhuǎn)盤由不銹鋼制成，外圓直徑為1.55m，其結(jié)構(gòu)見圖1。轉(zhuǎn)盤上每間隔30°分布著一個料槽（料槽長270mm，寬17mm，深145mm）。新的傳動方案并不改變設(shè)備整體生產(chǎn)方式，只是將液壓傳動系統(tǒng)更換成凸輪分割式間歇傳動系統(tǒng)。

圖1 踩曲機轉(zhuǎn)盤Figure 1 Rotary table of machine

傳動系統(tǒng)主要由凸輪分割器與兩級傳動構(gòu)齒輪組成（圖2）。第一級為外嚙合齒輪，第二級為內(nèi)嚙合齒輪。電機通過減速器、聯(lián)軸器將連續(xù)回轉(zhuǎn)運動傳遞給凸輪分割器的輸入軸。凸輪分割器輸入軸每帶動弧面凸輪旋轉(zhuǎn)1周，分度盤就旋轉(zhuǎn)60°。分度盤將轉(zhuǎn)化后的間歇運動傳遞給同軸的第一級主動輪。最后通過兩級嚙合齒輪的傳遞，使轉(zhuǎn)盤實現(xiàn)分度為30°的間歇運動。下文用G11表示第一級嚙合齒輪的主動輪，其中第一個下標表示第幾級嚙合齒輪，第二個下標表示主從動輪。

圖2 傳動系統(tǒng)Figure 2 Transmission system

2 傳動件參數(shù)選定

2.1 弧面凸輪的參數(shù)選定

凸輪分割器中的弧面凸輪采用圓柱滾子型弧面凸輪。分度盤運動規(guī)律為修正正弦加速度。表1為所設(shè)計的弧面凸輪具體尺寸參數(shù)。

2.2 齒輪參數(shù)選定

兩級傳動齒輪的參數(shù)選擇情況見表2。若將齒輪傳動看成是理想傳動，那么在相同時間里，兩齒輪對應(yīng)的嚙合點掃過的弧長距離相等。先將兩對齒輪模數(shù)與齒數(shù)分別代入式（1）求出分度圓直徑，再通過式（2）和（3）求出兩級從動輪轉(zhuǎn)角。

表1 弧面凸輪尺寸參數(shù)Table 1 The parameters of globoid cam

表2 傳動齒輪參數(shù)Table 2 The parameters of gear transmission

式中：

m——齒輪模數(shù)；

z——齒輪齒數(shù)；

a——齒輪壓力角，°；

d—— 齒輪分度圓直徑，mm；

x11、x12、x21、x22——分別表示一個分度周 期 中 G11、G12、G21、G22轉(zhuǎn)過的角度，°；

式（2）、（3）中x11、x12、x21、x22除以360°，乘以2π轉(zhuǎn)化為弧度制，x11＝β＝60°。因為G12與G21同軸固定，所以x12與x21相等。經(jīng)過計算x12＝x21＝151.4°；x22＝30°。

由結(jié)果可知弧面凸輪旋轉(zhuǎn)一周推動分度盤旋轉(zhuǎn)60°，經(jīng)過兩級傳動齒輪傳動轉(zhuǎn)盤剛好旋轉(zhuǎn)30°。證明了兩級嚙合齒輪模數(shù)與齒數(shù)選擇的正確性。

3 Adams運動學(xué)仿真

根據(jù)上述傳動元件尺寸參數(shù)，利用Pro/E建立三維實體模型?；∶嫱馆喤c圓柱直齒輪的建模方法詳見參考文獻［5］、［6］。三維模型建立好后進入Pro/E裝配環(huán)境，根據(jù)傳動件的相對位置進行裝配。裝配完成后將文件另存為＊.x＿t格式導(dǎo)入Adams中。

3.1 簡化機構(gòu)添加約束

傳動系統(tǒng)中主要的傳動零件都是回轉(zhuǎn)件，在裝配時要用到許多軸承。顯然在Adams運動仿真中軸承給整個系統(tǒng)帶來的阻尼力矩與轉(zhuǎn)盤慣性力矩相比幾乎可以忽略不計。為了減少多余元件給仿真帶來不必要的約束，加快仿真的速度。將傳動機構(gòu)中非主要元件視為理想狀態(tài)一律省去，只剩凸輪分割器（弧面凸輪與分度盤）、第一級外嚙合齒輪、第二級內(nèi)嚙合齒輪，見圖3。

（1）所有元件材料屬性都選擇為“steel”，并且去除重力作用。

（2）弧面凸輪、分度盤、外嚙合齒輪與對應(yīng)傳動軸采用固定約束。

（3）弧面凸輪、分度盤、外嚙合齒輪對應(yīng)傳動軸與箱體位置孔添加旋轉(zhuǎn)副。

（4）弧面凸輪與分度盤、嚙合齒輪之間添加碰撞約束。碰撞參數(shù)stiffness為1.0E＋008，F(xiàn)orce Exponent為1.5，Damping 5 0，Penetration Depth為0.1。Friction Force選擇None。

圖3 傳動機構(gòu)Adams仿真圖Figure 3 Transmission system simulation graph

（5）踩曲機驅(qū)動元件，電機被視為理想狀態(tài)。將其簡化為一個角速度恒定的旋轉(zhuǎn)運動。添加在弧面凸輪的傳動軸上。在Type選項中選擇 Displacement，F(xiàn)unction（time）為80.0d＊time（負載時弧面凸輪角速度0.444πrad/s）。

3.2 轉(zhuǎn)盤阻尼力矩的推導(dǎo)

根據(jù)定軸轉(zhuǎn)動定律可知，鋼體的合外力矩等于轉(zhuǎn)動慣量乘以角加速度。將負載時所增加的曲塊與托盤間摩擦力矩及曲塊自身慣性作用，看成負載時轉(zhuǎn)盤受到的阻尼力矩。建立式（4）、（5），分別表示轉(zhuǎn)盤空載與負載時外力矩、轉(zhuǎn)動慣量和角加速度的關(guān)系。

式中：

M——轉(zhuǎn)盤驅(qū)動力矩，N·m；

Mf——轉(zhuǎn)盤阻尼力矩，N·m；

J空——轉(zhuǎn)盤空載轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2；

J負——轉(zhuǎn)盤負載轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2；

εR空——轉(zhuǎn)盤空載角加速度，rad/s2；

εR負——轉(zhuǎn)盤負載角加速度，rad/s2。

將式（4）與（5）聯(lián)立得到轉(zhuǎn)盤負載時阻尼力矩的計算公式：

在齒輪傳動中，角加速度的比等于齒數(shù)的反比。

式中：

ε11、ε12、ε21、ε22——分別為 G11、G12、G21、G22角的加速度，rad/s2。

由于G12與G21同軸固定，所以G12與G21的角加速度相等，即ε12＝ε22?？傻忙?1/ε22＝2。

分度盤與G11同軸固定，轉(zhuǎn)盤與G22同軸固定，故可得分度盤角加速度εd與轉(zhuǎn)盤角加速度εR的比值。

分度盤運動規(guī)律采用改正正弦加速度，無因次加速度［7，8］為：

式中：

A——分度盤無因次加速度；

T——無因次時間；

t——凸輪運動時間，s；

td——分度盤運動時間，s。

當(dāng)空載時t＝td＝1.3s，負載時t＝td＝1.5s。分度盤無因次加速度與分度盤角加速度存在式（14）的關(guān)系［9］，移項可得分度盤角加速度計算式（15）：

式中：

θd——凸輪動程角，120°；

ωc——弧面凸輪角速度，rad/s。

根據(jù)二號機現(xiàn)場實際工程測試可得空載時弧面凸輪角速度0.513πrad/s，負載時0.444πrad/s。聯(lián)立式（10）與（15），可得轉(zhuǎn)盤角加速度的計算公式：

傳動系統(tǒng)導(dǎo)入Adams后，轉(zhuǎn)盤密度設(shè)為7.8×103kg/m3?？刹榈棉D(zhuǎn)盤空載時對轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣J空為74.54kg·m2。

曲塊質(zhì)量mq＝3.5kg，長度a＝0.027m，寬度b＝0.017m，幾何中心到轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)軸的距離R＝0.630m。根據(jù)長方體轉(zhuǎn)動慣量的計算公式［10］，得到曲塊轉(zhuǎn)動慣量計算公式：

負載時轉(zhuǎn)盤帶動8塊曲塊旋轉(zhuǎn)，可得負載時轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動慣量J負計算公式：

對應(yīng)數(shù)值代入式（18）、（19）中得到J負＝85.89kg·m2。再將J空、J負、εR空、εR負計算值代入式（6）中得到轉(zhuǎn)盤阻尼力矩計算公式：

根據(jù)式（20）在Adams中對轉(zhuǎn)盤添加阻尼力矩，得阻尼力矩曲線見圖4。

圖4 阻尼力矩曲線圖Figure 4 Damping moment curve graph

3.3 系統(tǒng)仿真及分析

由圖5可知，轉(zhuǎn)盤的位置曲線并非理想的階梯型，因為齒輪配合存在間隙，當(dāng)凸輪分割器轉(zhuǎn)過推程進入停歇期時，轉(zhuǎn)盤由慣性作用仍向前轉(zhuǎn)過一定角度，達到一個峰值再反向轉(zhuǎn)，呈波動形式。圖6為轉(zhuǎn)盤的角速度曲線，相比圖5可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)角速度大于零時轉(zhuǎn)盤開始旋轉(zhuǎn)，最高速度約為0.2πrad/s。當(dāng)轉(zhuǎn)盤角速過零時，轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過的角度達到峰值。轉(zhuǎn)盤反向最大角速度為0.044πrad/s。當(dāng)轉(zhuǎn)盤角速度逐漸穩(wěn)定為零時，轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)角也逐漸穩(wěn)定。

圖5 轉(zhuǎn)盤位置圖Figure 5 Rotary table location graph

圖6 轉(zhuǎn)盤角速度Figure 6 Rotary table angular velocity graph

以第1個定位周期為例，介紹轉(zhuǎn)盤運動情況?；∶嫱馆嗛_始旋轉(zhuǎn)，在0～0.9s內(nèi)分度盤處于停歇期。在0.9～1.4s，弧面凸輪推程廓面開始作用于分度盤，分度盤旋轉(zhuǎn)60°并通過齒輪傳動帶動轉(zhuǎn)盤。1.9s弧面凸輪進入停止廓面，分度盤停止運動。但轉(zhuǎn)盤在慣性的作用下，在理論定位處波動，2.2s時達到最大角度30.89°。在齒輪彈性作用下齒輪反向旋轉(zhuǎn)，2.9s時達到最小角度29.42°，此后轉(zhuǎn)盤逐漸穩(wěn)定在30°附近。料槽與錘頭間留有一定間隙，每個工位的定位誤差允許范圍為±1°，可見轉(zhuǎn)盤最大角度與最小角度都在允許范圍內(nèi)。

重錘在2s時得到信號下壓，4s時錘頭完全抬起，完成一次曲塊踩壓，保證曲塊的踩壓時間。4.5s后進入下一個踩曲周期。

4 結(jié)論

本研究利用凸輪分割器取代液壓馬達，實現(xiàn)轉(zhuǎn)盤間歇運動控制，避免了碟簧制動、油缸定位帶來的噪音與沖擊。由于弧面凸輪自身的廓面特性，轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)動與定位可以實現(xiàn)柔性過度，不會出現(xiàn)過定位與欠定位的現(xiàn)象。利用Adams對轉(zhuǎn)盤進行運動學(xué)仿真，并推導(dǎo)出相應(yīng)的阻尼力矩計算式，添加到仿真中。仿真結(jié)果顯示，轉(zhuǎn)盤在凸輪分割器的作用下能夠?qū)崿F(xiàn)傳動與定位一體化，定位誤差不超過允許的范圍。論證了凸輪分割器取代液壓馬達在踩曲機轉(zhuǎn)盤控制中的可行性，為現(xiàn)有設(shè)備的改進提供理論依據(jù)。

1 常濤柱.多點踩壓液壓旋轉(zhuǎn)壓曲機定位系統(tǒng)研究［D］.太原：太原理工大學(xué)，2013.

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3 安寧.旋轉(zhuǎn)壓曲機的設(shè)計及其關(guān)鍵元件的仿真研究［D］.太原：太原理工大學(xué)，2012.

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